王瑞榮

(太原工業(yè)學(xué)院電子工程系，太原030008)

基于奧米亞寄生蠅的三維聲定位MEMS器件設(shè)計

王瑞榮*

(太原工業(yè)學(xué)院電子工程系，太原030008)

為進一步減小聲定位器件尺寸、提高測量精度，我們提出了一種微型仿生三維聲定位傳感器，利用MALAB對該聽覺模型進行了分析，結(jié)合ANSYS進行了器件的設(shè)計與仿真。仿真結(jié)果表明:該傳感器很好的實現(xiàn)了耦合放大機制，對于244 Hz的聲波，入射角度在XZ平面內(nèi)從90゜變化至0゜時，振幅值比從1變化至3.11，時延從0變化至45 μs，YZ平面內(nèi)，振幅值比從1變化至2.85，時延從0變化至43 μs。

微型傳感器;三維聲定位;奧米亞寄生蠅;有限元分析

聲定位具有不受視線、能見度的影響，在傳感檢測領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1］。目前，聲定位技術(shù)是通過計算聲信號到達(dá)傳感器陣列之間的時延，來估算目標(biāo)方位，當(dāng)陣列間距遠(yuǎn)小于波長時，時延過小，會很難準(zhǔn)確測量出目標(biāo)方位，需要通過增大陣列間距和數(shù)量，導(dǎo)致器件繁重且成本增加［2-3］。

自然界中一些小型動物，也存在著由于雙耳間距遠(yuǎn)小于目標(biāo)波長而產(chǎn)生不匹配的現(xiàn)象。其中，奧米亞寄生蠅的兩耳膜相隔僅450 μm～520 μm，當(dāng)聲波從耳膜的一端傳到另一端只需1.53 μs的時間，如此短的聲壓入射時差，通常情況下根本不足以讓動物的方向信息神經(jīng)編碼系統(tǒng)做出可靠的反應(yīng)，但是奧米亞寄生蠅卻可以［4-6］。Oshinsky等人研究表明奧米亞寄生蠅的放大機制依靠其耳間的直接耦合方式，對達(dá)到兩耳間的時延放大，同時增大兩耳間的振動強度差，使神經(jīng)細(xì)胞有足夠的時間來敏感被放大后的激勵。

我們仿生奧米亞寄生蠅的這一耦合結(jié)構(gòu)，結(jié)合微納加工技術(shù)［7］，設(shè)計具有微型化、高精度、低功耗的三維聲定位傳感器，解決目前聲定位器件整列化排布臃腫、角度分辨率低的缺點。

1 奧米亞寄生蠅的耦合模型

1.1 生物學(xué)模型

奧米亞寄生蠅的聽覺系統(tǒng)位于其前胸腹側(cè)，兩片十分顯眼的角質(zhì)薄膜作為其聽覺系統(tǒng)的耳膜左右對稱地布置在前胸腹扳上。在它的相對寬大的前胸腹腔內(nèi)［4］，有一對聽覺器官通過表皮內(nèi)突分別與兩塊耳膜在耳窩處相連，耳窩(圖1A中的①和②所示)處產(chǎn)生的變形便通過表皮內(nèi)突傳遞到球狀聽神經(jīng)上。與此同時，兩個耳窩又分別通過兩根稱為鼓膜膜間橋(圖1A中的③所示)的角質(zhì)皮層結(jié)構(gòu)在前胸的中心樞突處彼此相連。當(dāng)聲音作用到鼓膜時使鼓膜產(chǎn)生振動，鼓膜膜間橋通過機械耦合作用放大鼓膜的振動。并且通過與鼓膜相連的表皮內(nèi)突和球狀聽神經(jīng)傳遞到寄生蠅的聽覺神經(jīng)［8-10］，其結(jié)構(gòu)如圖1中A所示。

圖1 奧米亞寄生蠅聽覺結(jié)構(gòu)與物理模型

將鼓膜、鼓膜間橋、與鼓膜相連的表皮內(nèi)突、球狀聽神經(jīng)及聽覺器官的質(zhì)量考慮成兩個集中質(zhì)量m1和m2，并用彈簧和阻尼與梁相連，將寄生蠅聽覺系統(tǒng)與鼓膜相連的前腹片視為兩段剛梁，中間用具有剛度和阻尼的鼓膜膜間橋相連，得到該耦合結(jié)構(gòu)的物理模型［2，7］，如圖1中B所示，該模型由Miles提出，通過實驗表明，該模型與實際生物結(jié)構(gòu)在頻率、瞬態(tài)響應(yīng)上都具有很高的吻合度。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

用二階微分方程對模型進行描述［11-12］:

式中

其中p1(t，Δ)和p2(t，Δ)分別為聲源信號在身體同側(cè)與異側(cè)耳膜壓強的壓強分布，A為耳膜面積，z1(t)、z2(t)為橋端1、2處的位移，m為單元的有效質(zhì)量，理想集中在梁的末段，Δ為聲波達(dá)到兩耳的時間差:

φ為入射角(-90，90)，d為兩耳膜之間的距離，v為聲速:344 m/s。

對上式進行LAPLACE變換:其中zi(0)=0，z'i(0)=0(i=1，2)得到:

其中，Y1(s)和Y2(s)是z1(t)、z2(t)的LAPLACE變換。X1(s)和X2(s)為fi(t，Δ)的LAPLACE變換［6］。

為了簡化等式，取傳遞函數(shù)Hf1p(ω)=AeiωΔ/2，Hf2p(ω)=Ae-iωΔ/2為耳膜在頻率為 ω的入射聲波p(t)下的受力f1，f2的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

用iω=s替換，后代入式(4)，既可得到該力學(xué)模型下的頻率響應(yīng)特性。

利用MATLAB得到其幅值、相位與聲源頻率之間的關(guān)系［2］:

奧米亞寄生蠅的聽覺結(jié)構(gòu)，在無耦合的條件下，其兩側(cè)的響應(yīng)幅值相等、最大相位差僅為3.2°，從圖2中可以看出奧米亞寄生蠅的耦合結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了對兩耳膜響應(yīng)幅值的放大和時延的增加，且最大幅度發(fā)生在6 kHz的同側(cè)耳膜上，正好是奧米亞寄生蠅寄主-蟋蟀的鳴叫頻率。

圖2 幅值和相位隨頻率變化

耦合剛度k3和阻尼c3對該耦合系統(tǒng)也有影響，取入射波角度為45°，頻率為6 kHz，得到兩耳振動幅值比和相位差與耦合剛度和耦合阻尼之間的關(guān)系。

從圖3中以及響應(yīng)的分析數(shù)據(jù)可以看出，一般振幅比處于0～20之間，但其存在一峰值，在峰值附近選取合適參數(shù)值將使得兩側(cè)振動幅值產(chǎn)生巨大的差異。

圖3 k3、c3與相位和振幅比的關(guān)系

該耦合系統(tǒng)，前兩階自由振動頻率為:

該頻率下，耦合系統(tǒng)為一階模態(tài)振型，耳膜兩側(cè)的振動相位、幅值均相同，如圖2中0～2 kHz對應(yīng)的曲線段所示。

當(dāng)入射聲頻率為ω2時，對應(yīng)的阻尼比為:當(dāng)入射聲源頻率從0變化至ω1時:

式中s為拉普拉斯復(fù)變量，i為虛數(shù)符號。

兩側(cè)耳膜振動方向相反，幅值相同。當(dāng)頻率介于ω1至ω2時，同側(cè)耳膜的振動幅值會應(yīng)疊加而增大，異常則會因疊加而衰減，如圖2中2 kHz～6 kHz對應(yīng)的曲線段所示。

因此，k3和c3與耦合系統(tǒng)工作頻率以及響應(yīng)幅值之間都有一定的關(guān)系。因此選擇合適的參數(shù)使得系統(tǒng)的兩階模態(tài)疊加而導(dǎo)致同側(cè)振動被疊加放大，異常因疊加而衰減為零尤為重要，而圖中的峰值點正是這種疊加效果的極端狀況的體現(xiàn)。

2 MEMS器件的設(shè)計

2.1 器件結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了實現(xiàn)對三維空間的聲源定位，傳感器敏感薄膜采用四方陣分布，器件由在X、Y方向上對稱分布的四片薄膜結(jié)構(gòu)來敏感入射聲波在其表面所產(chǎn)生的壓力，沿X方向與Y方向的膜間距一致。折疊梁1與折疊梁2模擬奧米亞寄生蠅聽覺系統(tǒng)中的膜間橋的作用，分別對X方向、Y方向的動態(tài)響應(yīng)進行耦合，其整體分布如圖4所示。

圖4 器件結(jié)構(gòu)模型

2.2 聲定位算法

如圖5，建立坐標(biāo)系，o為原點，4個薄膜分別對應(yīng)檢測點s1、s2、s3、s4，P(θ，φ)為空間聲源所處的方位，其中θ為高度角，φ為方位角。

圖5 三維聲定位坐標(biāo)系

p1、p2、p3分別為P在XY、XZ、YZ平面內(nèi)的投影，通過傳感器可測得到達(dá)s1、s2以及s3、s4之間的時延，進而來計算出入射波在XZ平面內(nèi)的入射角:

其中d為膜間距，c為空氣中聲速，τx為s3、s4之間的時延、τy為s1、s2之間的時延。同樣計算出入射波在XZ平面內(nèi)的入射角:

然后通過三角公式可計算出方位角:

以及高度角:

在對奧米亞寄生蠅的耦合結(jié)構(gòu)進行分析時發(fā)現(xiàn)，膜間橋的剛度與阻尼對耦合系統(tǒng)的響應(yīng)頻率以及響應(yīng)幅值有著密切的關(guān)系，通過修改傳感器折疊梁總長與寬度可以改變耦合結(jié)構(gòu)剛度與阻尼，使其1、2階固有頻率盡量接近并且等于工作頻率，這樣通過兩階模態(tài)之間的疊加來起到耦合作用，同時本傳感器是面向三維定向設(shè)計的，因此框內(nèi)沿X方向分布的薄膜的響應(yīng)應(yīng)該與框外沿Y方向的響應(yīng)一致，即S1與S2沿同相位運動(平移狀態(tài))所對應(yīng)的頻率應(yīng)與S3、S4所對應(yīng)的頻率一致，S1與S2沿相反相位運動(擺動狀態(tài))所對應(yīng)的頻率應(yīng)與S3、S4沿相反相位運動所對應(yīng)的頻率一致。這樣在某一工作頻率S1與S2、S3與S4才能同時對該頻率進行一、二階模態(tài)的疊加，起到耦合作用，增加時延，放大響應(yīng)幅值比。

利用ANSYS分析折疊梁不同寬度、長度所對應(yīng)的固有頻率及模態(tài)振型，首先修改折疊梁2的總長度，使沿Y方向薄膜的平移與擺動狀態(tài)所對應(yīng)的頻率盡量接近，然后修改折疊梁1的長度與寬度，使得沿X方向薄膜的平移狀態(tài)與擺動頻率一致且與Y方向的一致。其分析參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過分析得到器件結(jié)構(gòu)尺寸與響應(yīng)頻率以及振型之間的對應(yīng)的關(guān)系，如表2所示。

通過仿真分析可以得出L1取1 440 μm，W1取32 μm，L2取2 990 μm時能夠很好的滿足設(shè)計條件。圖6為該尺寸條件下的前三階模態(tài)陣型。

表2 器件結(jié)構(gòu)與固有頻率振形之間的關(guān)系

圖6 器件的前三階模態(tài)振形

從圖6中可以看出一階模態(tài)與三階模態(tài)的振形一致，沿X方向分布的薄膜s3、s4與沿Y方向分布的s1、s2薄膜同時擺動，第2階模態(tài)的振形則是整體的平移，一、二、三階固有頻率也非常接近，當(dāng)該器件工作在244 Hz時，能同時激活一、二階模態(tài)的疊加，實現(xiàn)奧米亞寄生蠅的耦合功能。

3 器件的仿真分析

利用ANSYS對該器件進行瞬態(tài)分析，分析器件對不同入射角的響應(yīng)，通過分布對X、Y方向上的一對薄膜施加具有不同相位差的壓強載荷來模擬不同入射下的激勵，施加的激勵表示為:Asin(2πωt+ πωΔ)、Asin(2πωt-πωΔ)，其中A為幅值取值為2 Pa(大多數(shù)汽車所發(fā)出的聲音壓強)，ω取值為244 Hz，Δ為不同入射角度達(dá)到兩薄膜之間的時間差。對入射角從0變化到90°的仿真數(shù)據(jù)進行整理得到如圖7所示。

圖7 時延和幅值比與入射角的關(guān)系

從圖7中可以看出，隨著入射角度的變化，到達(dá)兩耳膜之間的時延與兩耳膜之間的振幅比都明顯變化，對于無耦合結(jié)構(gòu)的器件，0°入射角到達(dá)兩耳間距1.5 mm的時間差僅為4.4 μs，幅值比為1，該傳感器通過耦合，沿X方向的時差放大至45 μs，Y方向的時差為43 μs，X方向兩耳膜的振幅比則被放大3.2倍，Y方向則被放大2.85倍。圖8為45°入射角下四薄膜上的響應(yīng)曲線。

圖8 45°入射角下的響應(yīng)曲線

目前對單結(jié)構(gòu)三維聲定位器件研究較少，傳統(tǒng)聲定位常采用4個及以上的麥克風(fēng)陣列，為了獲得較高測量精度，陣列尺寸大都在1×10-2m2及以上［14］; Miles R N［4］等學(xué)者提出的仿生硅微傳感器借鑒了奧米亞寄生蠅聽覺系統(tǒng)的耦合結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了耦合放大機制，但對聲源方向角的感應(yīng)僅限于二維平面，并未將耦合放大機制拓展到三維空間;Nobutaka等學(xué)者提出的結(jié)構(gòu)雖然可用于三維空間內(nèi)感測聲源方位［13］，但由于其結(jié)構(gòu)特點所限，最大時延放大倍數(shù)僅為10，從而導(dǎo)致其定位誤差較大，同時上海交大的王慶生、塔娜［1］等人利用傳統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)結(jié)合奧米亞寄生蠅的耦合機制，實現(xiàn)了三維聲定位，但是由于機械加工、裝配誤差導(dǎo)致角度測量誤差較大。本文利用MEMS加工技術(shù)所設(shè)計的器件尺寸為4 mm×4 mm，可有效解決傳統(tǒng)聲陣列所占空間大、加工及裝配過程引入誤差的缺點。同時融合了二維微鏡的設(shè)計經(jīng)驗，將單結(jié)構(gòu)MEMS器件的聲定位空間擴展至三維?？捎行Ы鉀Q目前聲陣列排布臃腫的缺點。

4 總結(jié)

論文以奧米亞寄生蠅的聽覺系統(tǒng)為仿生模型，利用MATLAB對該生物學(xué)模型所對應(yīng)的力學(xué)模型進行了分析，得到兩耳間幅值以及相位的影響，結(jié)合MEMS技術(shù)設(shè)計了具有相同功能的微型三維聲定位傳感器，通過ANSYS仿真分析得到，隨著聲源入射角度的變化，兩薄膜間的時延、振幅比都產(chǎn)生了較大的變化，時延最大達(dá)到了45 μs，相比于原始時延2 μs，放大了22.5倍。兩耳間的振幅比也隨著角度的變化幅值變化也從1變化到了3.11，表明該傳感器實現(xiàn)了一定的耦合功能，為研究微型化、高精度的聲定位傳感器提供了一條新的方向。

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王瑞榮(1985- )，女，漢族，山西太原人，太原工業(yè)學(xué)院，碩士，主要研究方向為微納傳感技術(shù)，wang_ruirong@ 163.com。

The Design of Fly Ormia Ochracea Inspired MEMS Sensor for Sound Localization in Three Dimensions

WANG Ruirong*

(Taiyuan Institute of Technology，Department of Electronic Engineering，Taiyuan 030008，China)

In order to reducing the size of sound localization device，improving the accuracy of measurement.，a novel bionic sensor for sound localization in three dimensions was presented.MATLAB was used to simulate the physics model，after that a novel MEMS Sensor for Sound Source Localization in Three Dimensions was designed，ANSYS was utilized to analyse this sensor.From above analysis，the designed sensor has the ability to sensitise the changes of the incidence angle，when the angel of the sound source changes from 90°to 0°and frequency at 244 Hz in XZ plane，the vibration intensity ratio between the two thin slices of the sensor changes from 1 to 3.11.The difference in time arrival changes from 0 to 47 μs.In YZ plane，vibration intensity ratio changes from 1 to 2.85，time difference changes from 0 to 45 μs.

micro sensor;3-D sound localization;fly ormia ochracea;finite-element analysis

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.001

TP212

A

1005－9490(2014)02－0171－06

2013-11-23修改日期:2013-12-12

EEACC:7230M;7230J