張志文，王 丹，胡斯佳，羅隆福，陳明飛

（湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

0 引言

隨著我國(guó)電力機(jī)車不斷朝高速、重載方向發(fā)展，由牽引網(wǎng)造成的公共電力系統(tǒng)的負(fù)序、無功和諧波顯著增加，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，引起了鐵路及電力運(yùn)營(yíng)商的廣泛關(guān)注。考慮到經(jīng)濟(jì)性，我國(guó)牽引變電所三相進(jìn)線普遍采用相序輪換技術(shù)，但對(duì)于山區(qū)等電網(wǎng)相對(duì)薄弱地區(qū)的牽引變電所，該方法仍難以滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)電能質(zhì)量所提出的要求[1-3]。平衡牽引變壓器以其較好的負(fù)序抑制能力在我國(guó)牽引供電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，但該優(yōu)異特性受負(fù)載影響較大，兩相負(fù)荷越不平衡其抑制負(fù)序的能力越差[4-5]。在兩相牽引饋線安裝SVC能對(duì)無功和諧波進(jìn)行補(bǔ)償，但對(duì)負(fù)序的抑制效果有限，而且在占用較大安裝空間的同時(shí)，易與系統(tǒng)阻抗產(chǎn)生諧振[6-8]。

針對(duì)上述方法的不足，國(guó)內(nèi)外同行提出了多種基于大功率全控型功率器件的有源解決方案[9-18]。其中，日本學(xué)者M(jìn)ochinaga Y所提出的鐵路功率調(diào)節(jié)器RPC（Railway static Power Conditioner）以其優(yōu)異治理效果和通用性受到了大家的廣泛關(guān)注，但較高的補(bǔ)償容量和投資成本限制了它的進(jìn)一步推廣，自1993年提出至今，僅在國(guó)內(nèi)外少數(shù)牽引變電所投入了實(shí)際應(yīng)用[15-17]。鑒于此，提出一種適用于我國(guó)國(guó)情且具有較高性價(jià)比的電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)成為了目前亟需解決的重要課題。

基于上述背景，針對(duì)目前在我國(guó)廣泛使用的以平衡變壓器作為主變的牽引變電所，本文提出了一種混合型電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)H-RPQIS（Hybrid Railway Power Quality Improvement System）。該系統(tǒng)將RPC中與牽引網(wǎng)相連的純耦合電感，替換成了電感、電容相串聯(lián)的LC耦合支路。在不改變?cè)袡z測(cè)、控制方法的前提下獲得了大幅降低系統(tǒng)中逆變器補(bǔ)償容量的優(yōu)越性能。本文將對(duì)系統(tǒng)的補(bǔ)償原理和逆變器的端口電壓特性進(jìn)行詳細(xì)分析，給出LC耦合支路最優(yōu)阻抗的設(shè)計(jì)方法，并基于某牽引變電站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真研究，以驗(yàn)證本系統(tǒng)補(bǔ)償和節(jié)容效果的有效性。

1 H-RPQIS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

H-RPQIS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，主變?yōu)槟壳拔覈?guó)牽引變電所應(yīng)用十分廣泛的阻抗匹配平衡變，背靠背單相逆變器經(jīng)LC耦合電抗和降壓變壓器與牽引網(wǎng)相連（若逆變器采用多個(gè)小功率H橋級(jí)聯(lián)的多電平結(jié)構(gòu)，可省去降壓變壓器）。通過控制逆變器各自端口的輸出電壓，能對(duì)兩相饋線的有功進(jìn)行重新分配，并獨(dú)立補(bǔ)償各相的無功和諧波，故該系統(tǒng)能有效應(yīng)對(duì)牽引變電所的各種電能質(zhì)量問題。

2 H-RPQIS的補(bǔ)償原理

補(bǔ)償原理如圖2所示。其核心是通過H-RPQIS將α、β相負(fù)載有功電流之差的一半（即圖中的）從重載相（β相）轉(zhuǎn)移至輕載相（α相），并補(bǔ)償各相的無功和諧波，最終將主變兩相出口的饋線電流從IαL、IβL校正為 Iα、Iβ。 其檢測(cè)和控制方法和RPC完全相同[18]，此處不再贅述。

圖1 H-RPQIS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of H-RPQIS

圖2 H-RPQIS的補(bǔ)償原理Fig.2 Compensation principle of H-RPQIS

3 容量分析

本節(jié)將對(duì)H-RPQIS與RPC的補(bǔ)償容量進(jìn)行分析，以此說明本系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。為方便討論，作如下假設(shè)：由于α、β相的分析相同，下面以α相作為研究對(duì)象；不考慮變壓器變比的影響。

圖3 等效電路Fig.3 Equivalent circuit

圖3為兩系統(tǒng)α相的等效電路圖。其中，Uα為主變?chǔ)料喽丝陔妷?；Iα為α相供電臂電流；IαL為α相負(fù)載電流；Iαc為綜合補(bǔ)償電流。 在圖3（a）的H-RPQIS等效電路中，ULCα為 LC 耦合支路的電壓降，ULCαc為α相逆變器端口電壓，XLCα為L(zhǎng)C耦合電抗；在圖3（b）的RPC等效電路中，ULα為L(zhǎng)耦合支路的電壓降，ULαc為其α相逆變器端口電壓，XLα為L(zhǎng)耦合電抗。

由圖3及補(bǔ)償原理易得如圖4所示的相量圖。

圖4 相量圖Fig.4 Phasor diagram

令α相和β相負(fù)載的功率因數(shù)分別為λ1=cosθ1、λ2=cos θ2，并假設(shè)，由圖 4易得逆變器端口電壓：

將式（1）、（2）轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺值，可得：

其中，基值為 UB=Uα、IB=Iαc。

在ε=1.2的情況下（ε可取兩相負(fù)載電流的平均值之比），可以繪制出如圖5所示的端口電壓三維曲面。

從圖5（a）可知，無論λ1取何值，都有一個(gè)最優(yōu)阻抗值使得H-RPQIS的α相逆變器的端口電壓 ULCαc*達(dá)到最小，且都小于 1。 從圖 5（b）可觀察到，當(dāng) λ1一定時(shí)，隨著阻抗值的增大，RPC 的α相逆變器的端口電壓ULαc*亦線性增大，且都大于1。

圖5 電壓三維坐標(biāo)圖Fig.5 3-D plots of port voltage

由式（1）、（2）容易計(jì)算得到兩系統(tǒng)α相逆變器的補(bǔ)償容量為：

其中，SLCαc為H-RPQIS的α相逆變器的補(bǔ)償容量；SLαc為RPC的α相逆變器的補(bǔ)償容量。

圖6 的計(jì)算示意圖Fig.6 Schematic diagram ofcalculation

由于電力機(jī)車的功率因數(shù)一般在0.7～0.85，且變化不大[1]，此處取 λ1=λ2=0.75（這也是大多數(shù)中高速混跑牽引饋線的平均功率因數(shù)）；ε取兩相饋線的平均負(fù)荷電流之比，即 ε=Iβav/Iαav（Ikav為 k 相饋線電流有效值的均值，k取α、β）；此處以某牽引變電所實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例加以說明，即：Iαav=192 A，Iβav=438 A，ε=2.281。 將上述 λ1、λ2和ε的數(shù)據(jù)代入式（7）可得：

按現(xiàn)有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)RPC的單邊補(bǔ)償容量為5～15 MV·A 時(shí)，其耦合電抗值一般取 15～25 Ω［10］。這里取 XLα=18 Ω，在取與 H-RPQIS相同的基值（SB=8.66 MV·A，UB=27.5 kV）下其標(biāo)幺值為。另外，令，在相同工況下（此時(shí)兩者的補(bǔ)償電流均為Iαc=315 A），將其分別代入式（8）和（9），可得：

其中選取Uα=27.5 kV。

由此可見，在此種工況下，與傳統(tǒng)補(bǔ)償系統(tǒng)相比，H-RPQIS具有更強(qiáng)的節(jié)容能力。β相的分析及設(shè)計(jì)原理完全相同，此處不再贅述。

由上述分析可知：H-RPQIS有源部分的補(bǔ)償容量比RPC小，其原因是LC耦合電抗在采用最優(yōu)阻抗設(shè)計(jì)后能最大限度地分擔(dān)牽引饋線的基波電壓，從而有利于降低H-RPQIS主電路的成本，提高其可靠性。

4 仿真研究

4.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本系統(tǒng)的補(bǔ)償效果及容量分析的正確性，本節(jié)結(jié)合廣鐵集團(tuán)某牽引變電所的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)H-RPQIS進(jìn)行仿真研究。該牽引變電所高壓進(jìn)線為110 kV，三相進(jìn)線短路容量為2082 MV·A；主變?yōu)樽杩蛊ヅ淦胶庾儔浩鳎萘繛?0 MV·A，短路阻抗為8.14%。測(cè)試所用儀器為HIOKI-PW3198電能質(zhì)量分析儀，每隔3 s保存一組數(shù)據(jù)，測(cè)試時(shí)間為26 h。

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，α、β相饋線電壓的平均有效值分別為 29.37 kV 和 28.87 kV；另外，ε=1.5933，λ1=0.7391，λ2=0.812（λ1、λ2所取值為仿真負(fù)荷的實(shí)際功率因數(shù)），根據(jù)前2節(jié)所述方法，α、β相LC參數(shù)如表1所示。

表1 LC參數(shù)Table 1 LC parameters

另外，兩系統(tǒng)降壓變壓器的變比設(shè)為10∶1，電壓控制環(huán)的PI參數(shù)設(shè)置為kp=0.1、ki=0.02。RPC的耦合電抗按照標(biāo)幺值為0.206進(jìn)行設(shè)計(jì)，分別為L(zhǎng)α-RPC=0.6587 mH，Lβ-RPC=0.5253 mH。

4.2 仿真驗(yàn)證

該牽引變電站實(shí)測(cè)的主變一次和二次側(cè)電流波形如圖7（a）所示。按變電站實(shí)際參數(shù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立仿真模型，其仿真的主變一次和二次側(cè)電流波形如圖7（b）所示。實(shí)測(cè)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示，表中εUunb和εIunb分別為主變一次側(cè)電壓、電流不平衡度。圖7和表2說明兩者的波形和電能質(zhì)量指標(biāo)接近，證明所建立的仿真模型是正確的。同時(shí)也說明，該系統(tǒng)補(bǔ)償前一次側(cè)的電流畸變超過16%，不平衡度約23%，功率因數(shù)低于0.7。

圖7 實(shí)測(cè)與仿真波形Fig.7 Measured and simulative waveforms

表2 實(shí)測(cè)與仿真電能質(zhì)量數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Comparison of power quality data between test and simulation

兩補(bǔ)償系統(tǒng)在t=0.8 s投入前后的仿真波形如圖8、圖9所示。當(dāng)兩系統(tǒng)投入后，主變一次側(cè)的各項(xiàng)電能質(zhì)量均得到了明顯提高。另外，由圖8可知，H-RPQIS的直流側(cè)電壓比RPC系統(tǒng)更早進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，同時(shí)，在達(dá)到相同補(bǔ)償效果的前提下H-RPQIS的直流側(cè)電壓約為RPC的1/5，故H-RPQIS的設(shè)計(jì)容量更低，且可靠性更高。

在前述的負(fù)荷條件下，H-RPQIS與RPC有源系統(tǒng)補(bǔ)償容量的曲線如圖10所示。圖中，測(cè)量曲線表示直接從仿真模型中測(cè)量出逆變器的端口電壓和電流有效值（隨時(shí)間變化），然后將兩者乘積得出視在功率（即補(bǔ)償容量）隨時(shí)間的變化曲線；計(jì)算曲線指從仿真模型中得出補(bǔ)償電流波形有效值之后，再由式（8）、（9）計(jì)算得到視在功率的曲線（饋線電壓取額定值27.5 kV不變）。圖10中穩(wěn)態(tài)后（t＞0.4 s）的數(shù)據(jù)如表3所示。

圖8 H-RPQIS與RPC的電壓、電流動(dòng)態(tài)波形Fig.8 Dynamic voltage and current waveforms of H-RPQIS or RPC

圖9 H-RPQIS和RPC投入前后主要電能質(zhì)量指標(biāo)變化過程Fig.9 Variation of main power quality indexes during putting-into-operation of H-RPQIS or RPC

圖10 H-RPQIS和RPC的補(bǔ)償容量曲線Fig.10 Compensation capacity curves of H-RPQIS or RPC

表3 H-RPQIS和RPC有源系統(tǒng)容量數(shù)據(jù)Table 3 Compensation capacity data of active system for H-RPQIS and RPC

表3的數(shù)據(jù)表明，在此種工況下H-RPQIS兩相逆變器的總補(bǔ)償容量?jī)H為RPC的26%左右，而且通過圖10所示的測(cè)量曲線和計(jì)算曲線的吻合程度，可以證明理論分析的正確性。

5 結(jié)論

本文提出了一種混合型電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)，對(duì)逆變器的端口電壓進(jìn)行了定量分析，提出了LC耦合支路的最優(yōu)阻抗設(shè)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上給出了H-RPQIS與RPC系統(tǒng)的補(bǔ)償容量對(duì)比分析。最后結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的仿真驗(yàn)證了本系統(tǒng)的補(bǔ)償效果及補(bǔ)償容量分析的正確性。

本系統(tǒng)充分挖掘了平衡變壓器、LC耦合電抗和單相背靠背逆變器的潛能，使得該系統(tǒng)在得到較好補(bǔ)償效果的基礎(chǔ)上獲得了降低逆變器補(bǔ)償容量的優(yōu)異性能。對(duì)于我國(guó)廣泛使用的以平衡牽引變壓器為主變的牽引變電所，該系統(tǒng)具有較高的性價(jià)比。