張慧芬，張恩平

（濟南大學 自動化與電氣工程學院，山東 濟南 250022）

0 引言

小電流接地故障選線定位問題是一直沒有得到徹底解決的技術(shù)難題。在已提出的多種選線定位原理[1-11]中，外加診斷信號法[11]是目前現(xiàn)場應用較為理想的一類選線定位方法。文獻[12-13]提出的直流注入式選線定位原理，從小電流接地系統(tǒng)的中性點處注入較大的半波直流電流，以半波直流電流的幅值作為選線定位判據(jù)，由于注入的半波直流電流較大而有很高的抗過渡電阻能力，可從本質(zhì)上解決小電流接地系統(tǒng)高過渡電阻故障時選線定位準確率低的問題，現(xiàn)場運行證明了其有效性。

基于直流注入原理的小電流接地故障選線定位保護由直流發(fā)生器、選線主機、選線探測器、定位探測器和主站構(gòu)成。直流發(fā)生器由整流元件和限流電阻串聯(lián)構(gòu)成，接在小電流接地系統(tǒng)的中性點和大地之間。發(fā)生單相接地故障時，直流發(fā)生器短時向故障系統(tǒng)注入半波直流電流（判據(jù)信號）。中性點對地電壓因故障過渡電阻不同而變化，即加在直流發(fā)生器上的電壓隨過渡電阻的變化而變化。為使注入的直流電流不影響供電系統(tǒng)的運行，應將注入的直流電流限制在一定范圍內(nèi)，因此，必須隨中性點電壓的變化實時調(diào)節(jié)限流電阻的阻值。

調(diào)節(jié)限流電阻阻值的方法主要有2類。

a.傳統(tǒng)方法。若干個固定阻值的高壓電阻串聯(lián)構(gòu)成限流電阻，由專門的控制器控制高壓電阻的投切。實時監(jiān)測中性點對地電壓，根據(jù)中性點對地電壓的大小確定高壓電阻的投入數(shù)量，來調(diào)節(jié)限流電阻的阻值。該類方法不能連續(xù)調(diào)節(jié)直流發(fā)生器的輸出電流，且所需的控制器結(jié)構(gòu)復雜，成本較高。

b.自適應調(diào)節(jié)方法。根據(jù)直流發(fā)生器輸出電流幅值的要求和中性點對地電壓的變化規(guī)律，自適應調(diào)節(jié)限流電阻的阻值。該方法不需測量中性點對地電壓，也不需要專門的控制器。文獻[14]提出了一種基于正溫度系數(shù)PTC（Positive Temperature Coefficient）的正特性自適應調(diào)整限流電阻的實現(xiàn)方法，以PTC元件并聯(lián)常值電阻組成正特性自調(diào)整電阻網(wǎng)絡元，若干網(wǎng)絡元串聯(lián)構(gòu)成正特性自適應可調(diào)限流電阻，實現(xiàn)了隨中性點對地電壓的變化自適應調(diào)節(jié)直流發(fā)生器輸出電流的功能。但PTC元件多用于低壓控制系統(tǒng)中，如文獻[15]、[16]、[17]均利用 PTC 元件的電阻具有正特性，分別實現(xiàn)了蓄電池組恒流放電、限制整流濾波器的啟動沖擊電流和自適應精確控溫。將PTC元件應用于高壓電力系統(tǒng)中需要考慮耐壓問題，文獻[14]中用到的PTC元件需要定制，使限流電阻的實施受到一定的限制。文獻[18]提及35 kV及以下電壓等級的電壓互感器，國內(nèi)許多單位采用在開口三角接線繞組處長期接入普通照明用白熾燈泡，利用其鎢絲冷熱態(tài)電阻變化大的特點來阻尼鐵磁諧振。目前尚未見到其他有關(guān)高壓供電系統(tǒng)中自適應連續(xù)可調(diào)限流電阻實現(xiàn)方法的報道。為此，本文提出一種電流連續(xù)可調(diào)的自適應可調(diào)限流電阻的實現(xiàn)方法，該方法易于實現(xiàn)和應用于電力系統(tǒng)中，其已獲得專利授權(quán)[19]，并成功應用于配電網(wǎng)中。

1 問題的提出

直流注入選線定位原理如圖1所示[12-13]。直流發(fā)生器由高壓硅堆VD、限流電阻Rd和投切開關(guān)Kd構(gòu)成，接于接地變一次側(cè)中性點，配電網(wǎng)中性點電壓即為其工作電壓。配電網(wǎng)正常運行時，開關(guān)Kd斷開，不投入直流發(fā)生器。發(fā)生單相接地故障時，閉合開關(guān)Kd，投入直流發(fā)生器，半波直流電流注入到故障配電系統(tǒng)；選線定位結(jié)束后，斷開開關(guān)Kd，將直流發(fā)生器切除。發(fā)生接地故障時，中性點對地電壓不為0，直流發(fā)生器投入后，產(chǎn)生半波直流電流，其流通情況如圖1中虛線所示，對半波直流電流尋蹤即可實現(xiàn)故障選線和定位。

圖1 直流注入式選線定位原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of faulty line selection and fault location based on DC injection

發(fā)生小電流接地故障（以A相接地為例）時，中性點對地電壓U0隨過渡電阻的增大按半圓軌跡減小，如圖 2 所示[10]。 圖 2 中，EA為故障相電勢；IA0為故障零序電流；XC0為系統(tǒng)每相對地總分布電容電抗；Rg為接地過渡電阻；φ為接地阻抗角；X′L為消弧線圈補償后系統(tǒng)每相對地等效電抗。金屬性接地時U0的幅值達最大，其值為系統(tǒng)相電壓，直流發(fā)生器的工作電壓也具有同樣的變化規(guī)律。對基于直流注入原理的選線定位保護，一方面，應避免注入的直流電流對配電網(wǎng)造成不利影響，發(fā)生低過渡電阻故障時，中性點對地電壓較高，需增大直流發(fā)生器限流電阻的阻值，以限制注入直流電流的大小；另一方面，高過渡電阻故障時，中性點對地電壓較低，應減小限流電阻阻值，以增強注入的直流電流，來保證該故障情形下直流電流的可靠檢測，從而保證高過渡電阻故障時選線定位的準確性?？梢?，直流發(fā)生器的限流電阻Rd應按正特性調(diào)節(jié)阻值。

圖2 中性點對地電壓變化軌跡Fig.2 Trajectory of neutral-point voltage

因此，欲使直流發(fā)生器的輸出電流隨中性點對地電壓的變化自適應調(diào)節(jié)，需采用正特性自適應可調(diào)限流電阻，從而使注入的直流電流自適應地限制在規(guī)定的范圍內(nèi)。

2 自適應可調(diào)限流電阻的設計

2.1 白熾燈燈絲的電阻特性

在溫度不變時，導體的電阻R與其長度l成正比，與其截面積S成反比。這是電阻定律，可表示為：

其中，ρ為導體的電阻率，它不僅與導體的材料有關(guān)，還和導體的溫度有關(guān)。有些材料的電阻率隨溫度的升高而增大（如金屬），有些材料的電阻率隨溫度的升高而減?。ㄈ绨雽w和絕緣體），有些材料的電阻率幾乎不受溫度的影響（如錳銅和康銅）。在溫度變化不大的范圍內(nèi)，幾乎所有金屬的電阻率隨溫度作線性變化，即：

其中，ρt、ρ0分別為溫度 t℃、0°C 下的電阻率；α 為電阻率溫度系數(shù)（°C-1）。

白熾燈燈絲由鎢絲制成，其電阻率隨溫度的升高而增大。對一成品白熾燈，燈絲的長度和截面積一定，根據(jù)電阻定律，由式（1）和（2）知，燈絲的電阻隨燈絲溫度的升高而增大。白熾燈在不同電壓下工作時，燈絲的溫度不同，燈絲的電阻也就不同。用如圖3所示電路測得220 V/500 W普通照明白熾燈的電阻與電壓關(guān)系如圖4所示。圖4中，R為燈絲電阻；U為白熾燈兩端的電壓。

圖3 實驗電路Fig.3 Experimental circuit

圖4 220 V/500 W白熾燈電阻與電壓關(guān)系特性Fig.4 Curve of filament resistance vs.voltage of 220 V/500 W incandescent lamp

由圖4可見，白熾燈燈絲的電阻隨著燈泡兩端電壓的變化呈非線性關(guān)系，且具有正特性。在電壓較低（55 V以下）時，隨著電壓的升高，阻值增大較快，這與文獻[20-22]所述220 V/100 W白熾燈燈絲的電阻特性一致?？梢姡谉霟魺艚z電阻所具有的這種正特性變化特征符合本文所述直流發(fā)生器對其限流電阻的要求。

2.2 自適應可調(diào)限流電阻

根據(jù)2.1節(jié)所述白熾燈電阻具有的正特性和直流發(fā)生器限流電阻應按正特性變化的技術(shù)要求，將一定數(shù)量的白熾燈和固定阻值的高壓電阻串聯(lián)構(gòu)成正特性自適應可調(diào)限流電阻，如圖5所示。自適應可調(diào)限流電阻Rd阻值為：

其中，R0為高壓電阻的阻值；Ri為第i只白熾燈的電阻值；n為白熾燈的數(shù)量。

圖5 自適應可調(diào)限流電阻的構(gòu)成Fig.5 Composition of adaptive current-limiting resistor

由圖2所示中性點對地電壓幅值U0的變化規(guī)律，有 U0?[0，Up]，其中 Up為供電系統(tǒng)相電壓。 金屬性接地故障（Rg=0）時，U0=Up，加在白熾燈上的電壓最大，此時白熾燈的燈絲呈現(xiàn)較大的電阻，限流電阻Rd亦較大；隨著Rg的增加，U0減小，加在白熾燈上的電壓也減小，燈絲的電阻也減小，限流電阻Rd亦減小；過渡電阻Rg=∞時，U0=0，加在串聯(lián)白熾燈上的電壓也為0，燈絲的電阻為較小的冷態(tài)電阻。可見，圖5所示的限流電阻能夠隨著中性點電壓的升高而增大，隨著中性點電壓的降低而減小，具有正特性變化的特征，該限流電阻能夠隨單相接地故障情形自動調(diào)節(jié)阻值大小。

2.3 限流電阻各組成元件的選擇

限流電阻中固定阻值的高壓電阻用于測量直流發(fā)生器的輸出電流，可選擇1或2只滿足安裝處電壓和電流要求的高壓電阻，其阻值按滿足直流電流檢測要求選擇。

圖5中，白熾燈是構(gòu)成直流發(fā)生器限流電阻的主要元件，我國普通照明白熾燈額定電壓為AC 220V，不同功率的白熾燈，其額定電流不同。白熾燈的額定電壓用ULN表示，額定功率用PLN表示，則其額定電流為：

對于本文所述直流發(fā)生器的應用場合，限流電阻應用于配電網(wǎng)的一次系統(tǒng)中，構(gòu)成限流電阻的白熾燈為普通照明白熾燈，為保證直流發(fā)生器的工作可靠性，圖5中白熾燈型號的選擇及其數(shù)量的確定應按如下原則進行。

a.每只白熾燈應在不超過其額定條件下工作，保證其可靠性。

其中，ULi、ILi分別為第i只白熾燈兩端的電壓和流過白熾燈的電流；ULNi、ILNi分別為第i只白熾燈的額定電壓和額定電流。若選用同一型號的白熾燈，則式（5）變?yōu)椋?/p>

b.在滿足白熾燈可靠工作的前提下，限流電阻中白熾燈的數(shù)量n應為：

其中，0.707Up為加在直流發(fā)生器上最高電壓的有效值。

c.若注入的半波直流電流上限為Idc.z，則白熾燈的額定電流應滿足：

同時滿足上述3個條件，可以確定每只白熾燈的功率和限流電阻中所需白熾燈的數(shù)量。

如現(xiàn)有白熾燈的額定電流不能滿足式（8）的要求，可以采用燈泡并聯(lián)的方式構(gòu)成限流電阻，但同樣的電阻調(diào)節(jié)效果，需用的燈泡數(shù)量成倍增加，會使裝置的體積增大。根據(jù)文獻[13]的分析，在注入故障系統(tǒng)的半波直流電流的大小滿足半波直流電流檢測精度的前提下，應盡量減小注入直流電流的量值，Idc.z一般不超過2 A，220 V/500 W燈泡能滿足要求。另外，本文中的白熾燈用作限流電阻，不使用其發(fā)光功能。為使燈泡的使用壽命盡量長，可適當增加限流電阻中白熾燈的數(shù)量，使燈泡在較低于其額定電壓的環(huán)境下工作。

3 限流電阻在配電網(wǎng)中的現(xiàn)場實驗

利用某采油廠6 kV中性點不接地系統(tǒng)進行現(xiàn)場實驗。系統(tǒng)接線圖如圖6所示，系統(tǒng)參數(shù)為：8條架空出線采用LGJ-70型導線，水平排列，線間距離45 cm；無架空地線。

圖6 6 kV中性點不接地系統(tǒng)圖Fig.6 Diagram of 6 kV isolated neutral system

Ⅱ段母線加裝接地變，直流發(fā)生器接在接地變一次側(cè)中性點處，并分別采用傳統(tǒng)的限流電阻和自適應限流電阻。自適應限流電阻由2只100Ω/1000W的高壓電阻和10只220 V/100 W的普通白熾燈串聯(lián)而成；傳統(tǒng)的限流電阻由6只高壓電阻串聯(lián)而成。

在3號出線距離變電站5 km處設置人工接地點。對上述2種限流電阻分別進行了金屬性接地（Rg=0）和高阻接地（Rg=2400Ω）現(xiàn)場實驗。 用 UT203鉗形電流表直流檔測得直流發(fā)生器輸出直流電流如表1所示。

表1 現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)Table 1 Data of field experiment

由實驗數(shù)據(jù)可以看出，采用傳統(tǒng)限流電阻和自適應可調(diào)限流電阻均能限制直流發(fā)生器的輸出電流，而白熾燈達到了自適應調(diào)節(jié)限流電阻阻值的目的，克服了傳統(tǒng)限流電阻結(jié)構(gòu)復雜、需專門的控制電路調(diào)節(jié)阻值，且電流不能連續(xù)可調(diào)的缺點。

4 結(jié)論

為方便調(diào)節(jié)直流注入式小電流接地故障選線定位保護中直流發(fā)生器的輸出電流，本文提出一種隨著中性點對地電壓的變化自適應調(diào)節(jié)限流電阻阻值的方法。對自適應可調(diào)限流電阻的實現(xiàn)方法進行了理論分析和實驗驗證，得出如下結(jié)論。

a.利用白熾燈燈絲電阻具有非線性、正特性的特點，由一定數(shù)量的普通照明白熾燈和固定阻值的高壓電阻串聯(lián)構(gòu)成自適應可調(diào)限流電阻。該限流電阻具有正特性且可自動調(diào)節(jié)阻值，它隨著中性點對地電壓的升高而增大，隨著中性點對地電壓的降低而減小。

b.根據(jù)直流發(fā)生器輸出電流范圍的要求和自適應可調(diào)限流電阻應用于配電網(wǎng)一次系統(tǒng)的情況，分析確定了白熾燈型號和數(shù)量的確定原則。

c.現(xiàn)場實驗驗證了該自適應可調(diào)限流電阻的有效性，并將其成功應用于直流注入式小電流接地故障選線定位保護中。該選線定位保護已在6 kV和10 kV小電流接地系統(tǒng)運行超過3 a。