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        基于模型有效度的地區(qū)電網(wǎng)母線負(fù)荷組合預(yù)測與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

        2014-09-26 09:09:54孫曉璐肖先勇尹星露
        電力自動化設(shè)備 2014年12期
        關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)確率電網(wǎng)

        孫曉璐,肖先勇,尹星露,黃 靜

        (1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院,四川 成都 610065;2.國家電網(wǎng)成都供電公司,四川 成都 610021)

        0 引言

        負(fù)荷預(yù)測是古老而常新的課題。地區(qū)電網(wǎng)母線負(fù)荷預(yù)測,作為負(fù)荷預(yù)測的組成部分,在220 kV電網(wǎng)歸口地區(qū)電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行后,對于地區(qū)電網(wǎng)確定運(yùn)行方式、進(jìn)行安全校核等具有重要意義。不同地區(qū)、不同電壓等級的母線負(fù)荷變化規(guī)律差異很大,電壓等級越低,分散性和不確定性越強(qiáng),預(yù)測難度很大。針對負(fù)荷的分散性和不確定性,為彌補(bǔ)單一預(yù)測方法的不足,組合預(yù)測被公認(rèn)為是一種合理選擇,因此,深入研究模型選擇和組合模型確定方法,具有重要的理論價值和現(xiàn)實(shí)意義。

        國內(nèi)外對負(fù)荷預(yù)測已開展了大量研究,方法可分為單一模型預(yù)測法和組合預(yù)測法,已在預(yù)測模型與算法、預(yù)測效果評價、模型評價、組合策略等領(lǐng)域取得了大量成果。已提出的單一預(yù)測法有最小二乘、回歸分析、時間序列、卡爾曼濾波、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、趨勢外推[2]、灰色系統(tǒng)等方法[1-3];提出的預(yù)測效果評價法有偏差分析法、殘差分析法、回歸差分析法、相對誤差分析法等[1];提出的模型評價法包括均方差誤差法、平均絕對誤差法、Diebold-Mariano 檢驗(yàn)法等[4]?,F(xiàn)有評價指標(biāo)主要采用均值指標(biāo)、穩(wěn)定性指標(biāo)和綜合指標(biāo)等[5]。組合預(yù)測的研究重點(diǎn)是組合模型和組合策略[6-12],現(xiàn)有研究建立了豐富的預(yù)測模型庫[7],并認(rèn)識到模型及其參數(shù)對組合預(yù)測結(jié)果影響很大[13]。事實(shí)上,各種預(yù)測模型均有自身特點(diǎn)和優(yōu)勢,組合預(yù)測的目的在于綜合利用各模型的優(yōu)點(diǎn)。為此,需在研究預(yù)測模型評價準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,提出合理的組合策略。遺憾的是,現(xiàn)有研究大多基于誤差理論,用預(yù)測結(jié)果的均值代替預(yù)測真值,認(rèn)為擬合精度等同于預(yù)測精度,忽略了預(yù)測期內(nèi)的負(fù)荷真值未知、難以獲得真實(shí)誤差的事實(shí)[14-18],預(yù)測誤差同時受模型和樣本的影響,因此,誤差如果作為模型評價準(zhǔn)則,必然也受樣本影響。為了減少樣本對模型評價的影響,需研究能更好地反映預(yù)測模型固有屬性的評價準(zhǔn)則,并基于該準(zhǔn)則進(jìn)行模型選擇和組合預(yù)測[18-20]。

        為了避免樣本對模型評價和選擇的影響,在分析誤差理論的基礎(chǔ)上,引入模型有效度概念,提出模型有效度評價準(zhǔn)則;提出一種基于關(guān)聯(lián)度指標(biāo)的模型選擇方法;提出組合模型集確定方法和基于虛擬預(yù)測和灰色理論[1,13]的模型有效度預(yù)測方法;詳細(xì)研究了模型選擇和組合預(yù)測算法[21];基于C#平臺開發(fā)了預(yù)測系統(tǒng),并將該系統(tǒng)應(yīng)用于某地區(qū)電網(wǎng)。結(jié)果表明,本文方法正確、合理,具有工程應(yīng)用價值。

        1 預(yù)測模型有效度

        設(shè)母線負(fù)荷序列為{x(t),t=1,2,…,N,N+1,…,N+T}(N為負(fù)荷樣本數(shù),T為負(fù)荷預(yù)測值個數(shù)),每15 min取一個值,每天96個點(diǎn)。將該序列分為[1,N]和[N+1,N+T]2 個區(qū)間,前者為樣本區(qū)間,后者為預(yù)測區(qū)間。設(shè)有m種單一預(yù)測模型,fj(t)為模型j在第 t點(diǎn)的預(yù)測值,ej(t)=[x(t)-fj(t)]/x(t)( j=1,2,…,m)為第t點(diǎn)的相對誤差。模型j在第t點(diǎn)的擬合精度和預(yù)測精度定義為:

        其中,t?[1,N]時 Aj(t)表示擬合精度,t?[N+1,N+T]時 Aj(t)表示預(yù)測精度。

        由式(1)可見,由于影響負(fù)荷預(yù)測的因素很多,誤差 ej(t)具有隨機(jī)性,Aj={Aj(t),t=1,2,…,N+T}可以視為由di日內(nèi)各時刻模型j的擬合精度與預(yù)測精度構(gòu)成的隨機(jī)變量序列,其數(shù)學(xué)期望和均方差分別為:

        其中,l取 1、n 取 N(對應(yīng) t=1,2,…,N)和 l取 N+1、n取 T(對應(yīng) t=N+1,…,N+T)時,E(Aj)、σ(Aj)分別為模型j的擬合精度的數(shù)學(xué)期望、均方差與預(yù)測精度的數(shù)學(xué)期望、均方差;Q(t)為各時刻精度的加權(quán)系數(shù)。當(dāng)先驗(yàn)信息未知時,可取,則:

        模型j在di日的有效度定義為:

        對應(yīng)于區(qū)間[1,N]和[N+1,N+T],Mj(di)分別為擬合有效度和預(yù)測有效度[18]。擬合有效度反映了模型對樣本的擬合水平,預(yù)測有效度反映了模型的預(yù)測有效性。 Mj(di)隨 E(Aj)增加而增加,隨 σ(Aj)增加而減少,更好地反映了模型的固有屬性。

        2 基于模型有效度的組合預(yù)測

        傳統(tǒng)方法中采用的誤差同時受樣本和模型的影響,以模型有效度作為預(yù)測模型的評價準(zhǔn)則,能更好地反映模型屬性,規(guī)避樣本(影響?。└蓴_,更有利于在組合預(yù)測中體現(xiàn)單一模型的優(yōu)點(diǎn)。

        基于預(yù)測期內(nèi)的母線負(fù)荷真實(shí)值未知的事實(shí),基于虛擬預(yù)測思想[1,13],將歷史時期分為歷史模擬區(qū)間G和虛擬預(yù)測區(qū)間V。虛擬預(yù)測區(qū)間的選取準(zhǔn)則為:近期 k 個相似日組合,表示為 V= [d1,…,di,…,dk],每日負(fù)荷點(diǎn)數(shù)為96個點(diǎn)。根據(jù)模型j對虛擬預(yù)測區(qū)間內(nèi)第di日的預(yù)測值和實(shí)際值,用式(1)—(5)可求得第di日的有效度Mj(di),在區(qū)間V內(nèi)可構(gòu)成有效度序列Mj:

        序列Mj反映了區(qū)間V內(nèi)模型j的有效度變化規(guī)律,但實(shí)際中可獲得的樣本有限,所幸母線負(fù)荷預(yù)測更關(guān)注未來一天的母線負(fù)荷,對更遠(yuǎn)期母線負(fù)荷的關(guān)注度不是很高,灰色理論中的GM(1,1)模型能較好地滿足樣本有限且對近期預(yù)測結(jié)果要求高的需要,因此,本文用GM(1,1)模型預(yù)測未來一天的模型有效度,具體算法見文獻(xiàn)[22]。將第dk+1日的模型有效度預(yù)測值表示為,所有模型有效度預(yù)測值可構(gòu)成一個序列,可作如下歸一化處理[23]:

        顯然w(j)體現(xiàn)了預(yù)測日(第dk+1日)各模型的優(yōu)劣程度。w(j)越大,模型越有效。第dk+1日及以后預(yù)測日可類似地處理。如果用m個單一模型進(jìn)行組合預(yù)測,各模型的組合權(quán)重系數(shù)就是w(j)。尚存在組合模型的選擇問題。

        3 基于關(guān)聯(lián)度的組合模型集

        為了選擇組合模型,本文引入組合模型集的概念,將其定義為實(shí)際參與組合預(yù)測的所有單一模型構(gòu)成的集合。利用文獻(xiàn)[24]提出的關(guān)聯(lián)度法選擇組合模型集中的單一模型,具體方法如下。

        設(shè)母線負(fù)荷序列為:

        模型 j(j=1,2,…,m)的預(yù)測結(jié)果序列為:

        定義

        為x0與xj在第t點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。其中,為x0與xj的絕對差;為兩級最小差;為兩級最大差;ρ?[0,1]為分辨系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[24],通常取 ρ=0.5。

        綜合各時刻關(guān)聯(lián)系數(shù),得xj與x0的關(guān)聯(lián)度rj:

        將所有備選模型的關(guān)聯(lián)度從大到小排序,選擇前m′個模型構(gòu)成組合模型集,一般m′取值3~5。實(shí)際中,可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或以綜合有效度最大為目標(biāo),經(jīng)優(yōu)化確定m′取值。關(guān)于組合模型集中模型個數(shù)的最優(yōu)確定,尚值得進(jìn)一步研究。

        4 母線負(fù)荷組合預(yù)測算法

        利用提出的組合模型集確定法、模型有效度預(yù)測法和基于模型有效度歸一化系數(shù)的組合預(yù)測權(quán)重系數(shù)確定法,研究了地區(qū)電網(wǎng)母線負(fù)荷預(yù)測算法,具體如下:

        a.用備選預(yù)測模型庫中各單一模型預(yù)測相似日虛擬預(yù)測區(qū)間的母線負(fù)荷,由式(10)、(11)計(jì)算模型關(guān)聯(lián)度rj;

        b.對rj按從大到小排序,選擇前m′種模型構(gòu)成組合模型集,本文默認(rèn)值為m′=3,實(shí)際可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整,也可經(jīng)優(yōu)化確定(具體尚需研究);

        c.用式(1)—(5)計(jì)算組合模型集中各模型的有效度,并用GM(1,1)灰色模型預(yù)測待預(yù)測日模型有效度;

        d.用式(7)計(jì)算組合模型集中各模型的歸一化系數(shù),并作為組合預(yù)測的組合權(quán)重系數(shù);

        e.用組合模型進(jìn)行母線負(fù)荷預(yù)測,并求出組合預(yù)測結(jié)果。

        組合預(yù)測流程如圖1所示。

        圖1 組合預(yù)測流程Fig.1 Flowchart of combination forecasting

        5 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

        5.1 基于C#的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

        系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)思路見圖2?;贑#平臺開發(fā)適用于地區(qū)電網(wǎng)220、110、35 kV母線負(fù)荷預(yù)測的系統(tǒng)。系統(tǒng)有9種備選模型(還可根據(jù)需要增加):點(diǎn)對點(diǎn)倍比法(f1)、倍比平滑法(f2)、重疊曲線法(f3)、變化系數(shù)法(f4)、一元回歸法(f5)、頻域分解法(f6)、模型識別法(f7)、相似度外推法(f8)和灰色系統(tǒng)法(f9)。 系統(tǒng)默認(rèn)組合模型集的模型數(shù)設(shè)為m′=3(還可進(jìn)一步研究m′的優(yōu)化確定方法)。除實(shí)現(xiàn)本文算法外,系統(tǒng)還有數(shù)據(jù)預(yù)處理、參數(shù)自適應(yīng)訓(xùn)練等功能,不再贅述。

        圖2 母線負(fù)荷預(yù)測的基本思路Fig.2 Basic concept of bus load forecasting

        5.2 方法與系統(tǒng)驗(yàn)證

        將所開發(fā)的預(yù)測系統(tǒng)應(yīng)用于某地區(qū)電網(wǎng)。以相似日為樣本,預(yù)測2012年9月1日到7日某110 kV母線負(fù)荷。可選模型在待預(yù)測日的關(guān)聯(lián)度如表1所示,9月1日到9月7日的組合模型集分別為{f3f7f8}、{f3f7f8}、{f3f7f8}、{f3f7f8}、{f2f7f8}、{f3f8f9}、{f3f6f7};組合預(yù)測的權(quán)重系數(shù)如表2所示。9月1日到9月7日共96×7=672個點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果,如圖3所示。

        表1 本文方法確定組合模型集所用關(guān)聯(lián)度值Table 1 Correlation degrees used for combination model set determination

        表2 本文方法的組合權(quán)重系數(shù)Table 2 Combination weight coefficients ofproposed method

        圖3 負(fù)荷預(yù)測曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線對比圖Fig.3 Comparison between forecasted and actual load curves

        為了驗(yàn)證本文方法所得結(jié)果的準(zhǔn)確率,將本文方法預(yù)測所得待預(yù)測日的準(zhǔn)確率與最優(yōu)單一模型預(yù)測(最優(yōu)模型)、方差綜合分析組合法(組合模型1)、最優(yōu)預(yù)測組合法(組合模型2)、擬合有效度組合法(組合模型3)進(jìn)行比較,結(jié)果如表3所示。其中,模型j在待預(yù)測日的預(yù)測準(zhǔn)確率定義為:

        由表3可見,組合預(yù)測提高了預(yù)測準(zhǔn)確率,且本文方法的平均準(zhǔn)確率比現(xiàn)有方法高。本文方法的預(yù)測準(zhǔn)確率比最優(yōu)模型預(yù)測法提高了1.29%,比組合模型 1、2、3方法分別提高了 1.16%、1.09%、1.23%。在最靠近樣本的9月1日,準(zhǔn)確率至少提高了3.88%,符合地區(qū)電網(wǎng)母線負(fù)荷預(yù)測更關(guān)注未來一天預(yù)測準(zhǔn)確率的要求。從預(yù)測結(jié)果更優(yōu)天數(shù)看,本文方法相對于方差綜合分析組合法、最優(yōu)預(yù)測組合法,更優(yōu)天數(shù)分別為6 d和4 d,相對于擬合有效度組合法,更優(yōu)天數(shù)為5 d,證明了本文方法的有效性。

        表3 預(yù)測準(zhǔn)確率比較Table 3 Comparison of forecasting accuracy

        為了進(jìn)一步驗(yàn)證提出的組合模型集確定方法的合理性,將未經(jīng)模型選擇和經(jīng)模型選擇的結(jié)果的準(zhǔn)確率進(jìn)行比較,如表4所示。

        表4 未經(jīng)模型選擇組合方法和本文方法預(yù)測結(jié)果比較Table 4 Comparison of forecasting results between unselected combination model and proposed model

        可見,經(jīng)模型選擇后,準(zhǔn)確率更優(yōu)的天數(shù)為5 d,其余2 d非常接近,7 d平均預(yù)測準(zhǔn)確率從91.97%提高到了93.45%。

        6 結(jié)論

        a.基于關(guān)聯(lián)度的組合模型集確定法,在保證預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率的前提下,減少了模型冗余,降低了組合預(yù)測的復(fù)雜性;

        b.以模型有效度為預(yù)測模型評價準(zhǔn)則,更好地體現(xiàn)了參與組合預(yù)測的模型的固有屬性,有利于組合模型的選擇;

        c.基于GM(1,1)灰色模型的模型有效度預(yù)測法能準(zhǔn)確預(yù)測近期模型有效度,可滿足地區(qū)電網(wǎng)母線負(fù)荷預(yù)測的需要;

        d.基于模型有效度的組合預(yù)測方法,以被組合模型與樣本的關(guān)聯(lián)度和模型有效度為準(zhǔn)則,提高了組合預(yù)測的準(zhǔn)確率,在實(shí)際應(yīng)用中得到了證明。

        地區(qū)電網(wǎng)母線負(fù)荷預(yù)測的影響因素復(fù)雜,如何結(jié)合實(shí)際,進(jìn)一步考慮計(jì)劃檢修、氣象與地理信息、地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與負(fù)荷結(jié)構(gòu),以及負(fù)荷轉(zhuǎn)移等因素的影響,進(jìn)一步研究組合模型集最優(yōu)確定方法等,是值得研究的課題。

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