滕永哲

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維 初中數(shù)學(xué)

培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）09A-

0107-01

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維的體操。在新課標下，創(chuàng)新成為素質(zhì)教育的一個重要切入口，而創(chuàng)造性思維則是創(chuàng)造能力的核心，對全面實施素質(zhì)教育具有深遠的意義。為此，我們教師應(yīng)利用好數(shù)學(xué)知識這個載體，注重學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而逐步提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

一、利用概念教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維

概念是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，對教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。只有理解概念的根本內(nèi)涵，對概念掌握得足夠牢固，才能在做習(xí)題時做到為我所用，化“死知識”為“活能力”，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生個體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以人教版八年級下冊《勾股定理》為例，筆者利用如下方法讓學(xué)生掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系：

（1）引入概念時鼓勵猜想：以課本上的紀念郵票引發(fā)學(xué)生思考有什么發(fā)現(xiàn)？并猜想一下直角三角形的三條邊會有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

（2）形成概念時自主探索：以小組為單位，驗證勾股定理的存在。

（3）表述概念時力求準確：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到用字母表示數(shù)字的方法，貫徹代數(shù)的基本應(yīng)用思想。

（4）運用概念時聯(lián)系實際：分別以測量問題與建筑問題為例，探索勾股定理在生活中的簡單運用。

在上述過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗證、歸納的過程，把知識的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)有機結(jié)合起來，在數(shù)形結(jié)合的過程中，實現(xiàn)了由形到數(shù)、由具體到抽象的轉(zhuǎn)變，不僅使學(xué)生逐步掌握了概念的本質(zhì)，也更好地發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、巧借論證過程開拓學(xué)生思維

數(shù)學(xué)存在著邏輯思維性強、推理論證嚴密的特征，在論證過程中，能讓學(xué)生通過觀察、測量、實驗等方法得到的知識更全面、更深入。在教學(xué)中，教師可以借助推理論證的過程去引導(dǎo)學(xué)生運用舊知識推導(dǎo)新的結(jié)論，以開拓學(xué)生的思維。

以弦切角及其定理的證明一課為例，筆者利用本課的內(nèi)容通過如下一系列的開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，鼓勵其創(chuàng)造性地解決文題：

（1）如圖1所示，四邊形ABCD內(nèi)接于☉O，你能找出圖中的相等角嗎？為什么？

（2）如圖2所示，直線PQ與☉O相切，請問∠PAD的相等角是？如何證明？

上述的二個問題，引發(fā)了學(xué)生認知上的沖突，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶圓周角定理證明思路來完成第二題的證明，使學(xué)生學(xué)會探索解決問題的方法，通過論證過程更能激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)新能力。

三、善用習(xí)題變式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

習(xí)題變式就是通過變換問題的條件或結(jié)論，通過不斷變更概念中的非本質(zhì)特征來揭示其內(nèi)涵。教師可以構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)“陷阱”，利用變式設(shè)問讓學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上形成技能和技巧，對學(xué)生思維能力的發(fā)展和創(chuàng)新都大有裨益。

例如：如圖3所示，AD是△ABC的中線，E為AB上的一點，已知AE=AB，求證：AF=FD.

對于這道題目，學(xué)生只要添加輔助線，即過點D作DK∥CE，則很容易根據(jù)題目給出的已知條件進行求證：

∵BD=CD，

∴KB=KE.

又∵AE=AB，

∴AF=FD.

在此基礎(chǔ)上，教師還可以將此題目適當進行變式：如圖4所示，AB為圓O的直徑，D是圓上的一點，在△ABC中，AD交CE于F，且AB=AC，AE=AB，求證：AF=FD.

在變式后的習(xí)題中，少了個條件BD=CD，需要學(xué)生根據(jù)AB為圓O的直徑且AB=AC的條件間接得到。通過變式教學(xué)，學(xué)生可以運用已有的知識，從題目給出的已知條件靈活地選擇解題切入點，既要做到敢于創(chuàng)新，又要能做到具體問題具體分析，能有效培養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

總之，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個重要任務(wù)，不僅能幫助學(xué)生更好地揭示客觀事物的本質(zhì)與內(nèi)在的聯(lián)系，也能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與分析的能力，更好地掌握數(shù)學(xué)知識。我們教師應(yīng)在教學(xué)過程中不斷地鼓勵與引導(dǎo)學(xué)生去探究、論證，從而使學(xué)生能勤于思索、樂于創(chuàng)造。

（責編 林 劍）