李術(shù)才，王 琦，李為騰，李 智，王洪濤，江 貝，張紅軍

（山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟(jì)南 250061）

1 引 言

近年來，能源、水利、交通和國防等地下工程快速發(fā)展，這些工程在建設(shè)過程中將會遇到大量巖體開挖，涉及許多巖體強(qiáng)度破壞、變形失穩(wěn)和加固處理的問題[1－2]。對這些復(fù)雜問題，一方面要借助理論研究，另一方面還要借助地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)方法[3]。大量實(shí)踐[4－8]表明，地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)?zāi)軌蛘鎸?shí)地反映地質(zhì)構(gòu)造和工程結(jié)構(gòu)的關(guān)系，準(zhǔn)確地模擬施工過程及其影響，直觀地反映巖土工程的力學(xué)現(xiàn)象，使人們更容易從全局上把握巖體工程整體力學(xué)特征、變形趨勢和穩(wěn)定性特點(diǎn)[9]，是研究大型巖土工程問題，特別是地下工程問題的一種行之有效的方法[10]。

在模型試驗(yàn)研究中，為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用能真實(shí)模擬原始地應(yīng)力的試驗(yàn)加載裝置尤為重要。但模型材料為非均勻、非連續(xù)材料，而且由于模型洞室開挖等原因，模型邊界變形是不均勻的。在剛性加載下，會出現(xiàn)加載壓頭與邊界變形不同步的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致了巖土體邊界作用力分布不均勻[9]。而在實(shí)際工程中，在遠(yuǎn)離洞壁處應(yīng)力分布是均勻的。因此，為確保施加的邊界力是均勻的，即實(shí)現(xiàn)等應(yīng)力邊界條件，有必要進(jìn)行柔性加載的相關(guān)研究。

針對上述問題，筆者基于對多種柔性橡膠材料進(jìn)行的研究，結(jié)合模型試驗(yàn)的要求，研制了一種新型的柔性均布壓力加載裝置[11]。本文在上述研究基礎(chǔ)上，結(jié)合深部厚頂煤巷道讓壓型錨索箱梁支護(hù)模型試驗(yàn)，選用邵氏A32°的單層柔性橡膠，研制了適用于該模型試驗(yàn)的柔性均布壓力加載裝置，并對其在模型試驗(yàn)中的作用效果進(jìn)行了研究。

2 模型試驗(yàn)概況

2.1 模型試驗(yàn)?zāi)康募爸饕獏?shù)

通過地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，對讓壓型錨索箱梁支護(hù)系統(tǒng)[12]兩種典型支護(hù)方案作用下的厚頂煤巷道開挖支護(hù)全過程進(jìn)行模擬，對比分析不同支護(hù)系統(tǒng)對圍巖變形破壞的控制效果。

試驗(yàn)分為模型I和模型II，兩個(gè)模型除了開挖后的支護(hù)方案不同外，其他參數(shù)相同。試驗(yàn)幾何相似比尺Cl選定為15，模型尺寸為2.4 m×2.4 m×0.5 m（寬度×高度×厚度），巷道尺寸為300 mm×210 mm。模型圍巖分布及模擬范圍如圖1所示。

圖1 模型模擬范圍及巖層分布（單位：mm）Fig.1 Simulation boundary and rock stratum of model (unit: mm)

2.2 模型試驗(yàn)系統(tǒng)

模型試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括模型試驗(yàn)臺架、液壓加載控制系統(tǒng)及監(jiān)測系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 模型試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Geomechanical model device

模型試驗(yàn)加載方式包括模型頂部的豎向荷載以及模型左右兩個(gè)水平方向的梯度荷載。為了減少試驗(yàn)加載過程中模型反力裝置內(nèi)表面與模型體之間的摩擦阻力，在兩者之間預(yù)置聚四氟乙烯板作為減摩材料。

3 柔性均布壓力加載裝置

柔性均布壓力加載裝置，如圖3所示，主要由液壓油缸、剛性推力器、柔性橡膠組成。使用時(shí)液壓自動控制系統(tǒng)控制液壓油缸出力，通過剛性推力器擠壓柔性橡膠對模型表面進(jìn)行加載。

圖3 柔性均布壓力加載裝置Fig.3 Flexible uniform pressure loading device

在柔性均布壓力加載裝置中，柔性橡膠是實(shí)現(xiàn)柔性均布壓力加載的關(guān)鍵，它具有硬度低（柔軟）、易變形（超彈性）、能承受高壓（7～8 MPa）等特性，同時(shí)橡膠材料的泊松比接近0.5，體積幾乎不可壓縮，超柔性的橡膠類似液體加載囊，能將油缸出力均勻地傳遞到模型的表面，并能隨模型表面變形而變形。筆者通過試驗(yàn)等手段，研制了適用于試驗(yàn)加載的特種柔性橡膠（如圖4所示），其硬度范圍寬，可達(dá)到邵氏A5°～45°，具有很高的拉伸強(qiáng)度、撕裂強(qiáng)度，彈性極好，且具有耐油性、耐磨性、耐老化性好的優(yōu)點(diǎn)[12]。

根據(jù)本次模型試驗(yàn)的加載要求，選用硬度為邵氏A32°的特種柔性橡膠作為加載裝置的傳力橡膠，厚度為 50 mm，截面大小與剛性推力器一致，為400 mm×500 mm（長×寬）。

圖4 典型柔性傳力橡膠墊塊Fig.4 Rubber pads of typical flexible transfer

4 柔性傳力性能對比試驗(yàn)方案

4.1 試驗(yàn)監(jiān)測方案

為分析柔性均布壓力加載裝置在模型試驗(yàn)中的加載效果，在模型I頂部采用剛性推力器進(jìn)行豎直方向的加載，在模型II頂部則使用柔性均布壓力加載裝置進(jìn)行加載。圖5為柔性均布壓力加載裝置在模型試驗(yàn)中的應(yīng)用情況。

圖5 柔性均布加載裝置安裝Fig.5 Installation of flexible uniform pressure loading device

為了研究豎向荷載在模型體中的傳遞效果，在兩個(gè)模型頂部加載器下方的模型材料中埋設(shè)微型壓力盒進(jìn)行監(jiān)測。每個(gè)模型的上表面共6個(gè)推力器，在其中的3個(gè)相鄰?fù)屏ζ飨路降哪Ｐ筒牧现新裨O(shè)壓力盒，按埋設(shè)深度的不同分為3條測線，其中，測線1的壓力盒（序號1～6）距模型上表面150 mm，測線 2的壓力盒（序號 7～12）距模型上表面300 mm，測線3的壓力盒（序號13～18）距模型上表面 500 mm，壓力盒量程為 2.0 MPa，采用DH3816靜態(tài)應(yīng)變儀量測系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。兩個(gè)模型的測點(diǎn)布置一致，具體布置如圖6所示。

圖6 壓力盒測點(diǎn)布置圖（單位：mm）Fig.6 Layout of soil pressure cell (unit: mm)

4.2 試驗(yàn)過程

在模型試驗(yàn)時(shí)，利用液壓控制系統(tǒng)對模型上表面和左、右兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行加載。其中，頂部荷載按0.28 MPa的增量逐級增加，共分4級進(jìn)行加載，最終加載壓力為1.12 MPa，左、右兩側(cè)隨模型深度線性遞增梯級加載。加載過程中對模型體內(nèi)的應(yīng)力變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖7、8分別為模型I、模型II不同加載壓力下各測點(diǎn)的豎向應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果。

由圖7可知，剛性加載下模型體內(nèi)的應(yīng)力分布不均勻，各測線的應(yīng)力分布曲線呈現(xiàn)較大的波動性，同一測線上的部分測點(diǎn)與其他測點(diǎn)應(yīng)力值相差較大，如測線1的測點(diǎn)2在不同加載壓力下其應(yīng)力值均明顯小于其他測點(diǎn)，測線2的測點(diǎn)8以及測線3的測點(diǎn)14亦有相同的規(guī)律。

由圖8可以看出，使用柔性均布壓力加載器施加荷載，各測線的應(yīng)力分布曲線波動不明顯，同一測線上的測點(diǎn)之間的應(yīng)力值雖略有差別，但相差不大。

為對兩種加載裝置在模型試驗(yàn)中的加載效果進(jìn)行比較分析，參照統(tǒng)計(jì)學(xué)中變異系數(shù)的概念，提出應(yīng)力不均勻系數(shù)η，對模型體內(nèi)測線應(yīng)力分布的離散性進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì)。它是模型體內(nèi)各測線應(yīng)力分布均勻程度的評判指標(biāo)，其值越大，表示該測線位置的應(yīng)力分布的不均勻程度越高。η的表達(dá)式為

圖7 模型I豎向應(yīng)力分布Fig.7 Vertical stress curves of model I

圖8 模型II豎向應(yīng)力曲線Fig.8 Vertical stress curves of model II

式中：n為一條測線的測點(diǎn)總數(shù)量，n＞1；σi為某測點(diǎn)應(yīng)力值。

綜合分析圖7～9可知：

（1）使用柔性均布壓力加載器在模型體中形成的應(yīng)力場比使用剛性推力器形成的應(yīng)力場更為均勻，具有更優(yōu)的均布壓力加載效果。如圖9所示，模型II相應(yīng)測線的不均勻系數(shù)明顯小于模型I各測線的不均勻系數(shù)，全部加載結(jié)束后，模型I測線1～3的η值分別為0.301、0.283、0.222，而模型II對應(yīng)的η值分別僅為0.093、0.086、0.069。由此可知，剛性加載時(shí)距離模型上表面500 mm處的應(yīng)力分布還呈現(xiàn)相對較大的波動性（測線3的η值為0.222），而使用柔性均布壓力加載器在距模型邊界 300 mm處已能達(dá)到較好的壓力均布效果（測線2的η值僅為 0.086）。

（2）模型體內(nèi)越接近模型表面應(yīng)力場不均勻現(xiàn)象越明顯，剛性加載方案中該趨勢表現(xiàn)得更為強(qiáng)烈。如圖9(a)所示，模型I、模型II的測線的不均勻系數(shù)大小隨著測線深度的增大而減小，加載壓力為1.12 MPa時(shí)，當(dāng)模型I的測線深度由150 mm變化到500 mm，其η值減少0.079，模型II對應(yīng)的η值減少0.024。

（3）加載壓力越大，模型內(nèi)部的應(yīng)力場越趨于均勻，柔性加載方案中加載壓力值對不均勻系數(shù)η的影響不如剛性加載方案明顯。如圖 9(b)所示，4級梯度加載過程中模型I測線1對應(yīng)的η值分別為0.439、0.401、0.358、0.301（η值最終降低值為0.138），而模型 II中的測線 1對應(yīng)的η值分別為0.174、0.156、0.122、0.093（η值最終降低值為0.081），不均勻系數(shù)大小均隨著加載壓力的增大呈下降趨勢；由η值的最終降低值對比可以發(fā)現(xiàn)，模型II降低幅度更小，說明使用柔性均布壓力加載裝置，在加載壓力較小時(shí)模型應(yīng)力場已達(dá)到相對更為均勻的狀態(tài)，因而當(dāng)模型試驗(yàn)要求較低的外荷載水平時(shí)，柔性均布壓力加載裝置可更容易滿足其等應(yīng)力邊界的加載要求。

圖9 應(yīng)力不均勻系數(shù)Fig.9 Stress nonuniformity coefficients

綜上所述，柔性均布壓力加載裝置有利于模型內(nèi)部形成更為均勻的應(yīng)力場，提高模型試驗(yàn)精度；可減小邊界效應(yīng)影響范圍，提高模型內(nèi)部均勻應(yīng)力場范圍，同時(shí)意味著可減小模型本身及加載、反力系統(tǒng)的尺寸；在低加載壓力水平下，柔性均布壓力加載裝置仍能實(shí)現(xiàn)較為均勻的應(yīng)力場，可提高低應(yīng)力水平下的模型試驗(yàn)精度。

6 結(jié) 論

在新型柔性均布壓力加載裝置研制的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用于模型試驗(yàn)中，提出并利用應(yīng)力不均勻系數(shù)η對其實(shí)際應(yīng)用的效果進(jìn)行了量化對比分析，得出以下結(jié)論：

（1）剛性加載和柔性加載具有兩條相同規(guī)律。模型體內(nèi)越接近模型表面應(yīng)力場不均勻現(xiàn)象越明顯；加載壓力越大，模型內(nèi)部的應(yīng)力場越趨于均勻。兩規(guī)律在剛性加載方案中表現(xiàn)得相對更為明顯。

（2）在模型試驗(yàn)中采用柔性均布壓力加載裝置，相比于剛性加載，能更真實(shí)地模擬等應(yīng)力邊界，使模型內(nèi)形成更為均勻的應(yīng)力場。本試驗(yàn)中采用柔性加載方案時(shí)，距模型表面300 mm的應(yīng)力場已基本達(dá)到均勻的狀態(tài)，應(yīng)力不均勻系數(shù)η僅為0.086；剛性加載時(shí)距離模型上表面500 mm處的應(yīng)力分布還呈現(xiàn)相對較大的波動性，應(yīng)力不均勻系數(shù)η仍高達(dá)0.222。

（3）柔性均布壓力加載裝置有利于提高試驗(yàn)精度，可減小邊界效應(yīng)影響范圍，增大模型內(nèi)部均勻應(yīng)力場范圍，同時(shí)意味著可減小模型本身及加載、反力系統(tǒng)的尺寸；在低加載壓力水平下，柔性均布壓力加載裝置仍能實(shí)現(xiàn)較為均勻的應(yīng)力場，可提高低應(yīng)力水平下的模型試驗(yàn)精度。

柔性均布壓力加載裝置的研發(fā)及應(yīng)用對地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)的進(jìn)一步發(fā)展具有推動意義。

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