芮 瑞，楊 繁，劉 鵬

（1. 武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070；2. 廣州市水務規(guī)劃勘測設計研究院，廣州 510640）

1 引 言

隨著城市水利工程、市政工程、建筑工程的快速發(fā)展，由地鐵隧道開挖、基坑工程開挖引起的煤氣管道泄露、水管爆裂、電纜斷裂的情況屢見不鮮。由于管線所屬單位、行業(yè)眾多，管線材料、結構、連接方式等各不相同。目前，相關的市政工程、地鐵、基坑監(jiān)測或設計規(guī)范對其安全標準有一些規(guī)定，但沒有形成統(tǒng)一的影響評價標準[1]。因此，對于用作城市污水排放的大直徑有壓焊接鋼管，應依據(jù)相關規(guī)范[2－3]的要求，從管道本身的安全性和正常使用要求出發(fā)，單獨進行分析評價。

圍堰堆載和抽排水施工對管線的影響程度，除了附加應力大小、分布和所處地層特征以外，還與建構筑物基礎形式、管段與建構筑物相對位置，以及地基沉降等因素有關。采用一般的理論計算方法僅能將各種作用效應分別計算并予以疊加，無法綜合各種效應，并準確計算管道受力。采用管-土相互作用的數(shù)值計算則能綜合考慮這些效應，并給出較為精確的結果[4－5]。

數(shù)值計算方法一般采用3種方法：第1種方法是建立地層的模型，計算加載作用下地基的沉降。假設管線與地層變形同步，將地基變形等效荷載施加在管線上。通過擬合的沉降曲線方程代入彈性地基梁中梁的變形微分方程求解其縱向彎矩與應力，或直接通過有限元進行求解[6]；第2種方法是將管線簡化為梁單元模型[7－8]；第 3種方法采用殼單元或實體單元建立管-土共同作用模型[9－10]。第1種方法建模不考慮管體與地層、地形的空間組合關系，由于假設管-土協(xié)調變形，不能考慮管-土相互作用，僅適用于埋深較深的柔性管道；第2種方法只需要在建立的模型中將管線設置成梁單元，建模簡單，但由于不考慮管道的截面尺寸效應，適合于小直徑管線的模擬，所得到的彎矩和法向受力仍需要通過截面應力分析計算才能得到所需要的結果；第3種方法按照管體實際直徑建立模型，可以很好地考慮管-土共同工作，能夠很好地模擬大直徑管道的模擬，但建模難度較大。

目前所采用的數(shù)值模擬方法基本上以第1種方法和第2種方法為主，主要校核管線的位移與縱向應力是否滿足標準。對于大直徑有壓管道，尤其是有豎向加載的工況，管道的環(huán)向與徑向應力往往起到重要的控制作用。因此，采用第3種建模才能得到較為精確的管壁應力分布。利用前處理軟件建立圍堰、管道與周邊地形的三維計算模型并導入FLAC3D中進行計算，得到施工各工況下的地層、管線變形與管道應力，與理論計算方法結果進行對比，判斷管道在圍堰施工過程中的安全性，并提出施工保護措施。

2 工程概況

該圍堰項目位于廣州市荔枝灣涌出口處，為新建荔枝灣泵站的臨時擋水結構。河道內有2條管徑1 200 mm的污水壓力鋼管，管道為焊接鋼管，單段長度為10～15 m，管徑為1 200 mm，壁厚為12 mm。這兩條管道承擔著整個荔枝灣涌片區(qū)污水排放任務，管線安全十分重要。為此，需要對圍堰工程過河涌（江）污水管線的影響進行研究，提出處理措施，以確保管線正常使用。

2.1 管區(qū)地質簡況

區(qū)地形以平原為主，地勢起伏甚小，基巖風化強烈，平原地區(qū)河網發(fā)育，屬珠江水系。根據(jù)1:50 000區(qū)域地質圖以及現(xiàn)場鉆探揭露，工程區(qū)巖性主要為白堊系上統(tǒng)三水組下段（ K2d1）、第四系風化殘積（ Qel）、第四系燈籠沙組海沖積相（ Q34mc）、第四系人工堆積（ Qs）。

2.2 管線物探成果

采用電磁法探測和釬探等方法相結合進行探測。碎部點測量使用拓普康GTS-336N全站儀，精度為±6"。查明了本測區(qū)范圍內2條污水壓力管的分布、走向與埋設深度。地下管線分布情況見圖 1，圖中數(shù)字為江底標高，上覆土層厚度為0.9～9.6 m不等。

2.3 外江圍堰初步設計方案

據(jù)《水利水電工程施工組織設計規(guī)范》，工程施工圍堰確定為4級，設計擬按十年一遇年最高洪潮水位考慮安全超高值，外江采用模袋砂圍堰體，1:2放坡，圍護施工基坑。根據(jù)區(qū)內氣象、水文、外江潮汐與設計洪水資料，荔枝灣涌口外江洪潮水位0.33%概率特征值為7.85 m，據(jù)此確定圍堰頂高程為7.90 m。

圖1 污水管線分布情況圖（單位：m）Fig.1 Position of sewage pipe lines (unit: m)

3 管線安全理論驗算方法

根據(jù)相關規(guī)范[2－3]，需進行正常使用極限狀態(tài)下與承載能力極限狀態(tài)下的驗算。由于管線正常工作狀態(tài)下未出現(xiàn)抗浮問題，施工加載對抗浮有利，因此，不進行抗浮驗算。管線為焊接鋼管，根據(jù)規(guī)范要求不進行抗滑穩(wěn)定性驗算。根據(jù)管道的實際參數(shù)，鋼管管道在準永久組合作用下的最大豎向變形約為0.078 mm，遠小于按規(guī)范[2]計算的允許最大豎向變形35.64 mm。管壁穩(wěn)定性計算結果最大壓力為408.68 kPa，均小于臨界壓力Fcr,k=1 145.6 kPa。剛度驗算與穩(wěn)定性驗算過程略。

強度驗算按照承載能力極限狀態(tài)下的荷載組合進行計算，鋼管管壁截面的最大環(huán)向應力σθ按下式確定：

式中：N為最大環(huán)向軸力設計值；b0為管壁計算寬度；t0為管壁計算厚度；M為在荷載組合作用下鋼管管壁截面上的最大環(huán)向彎矩設計值。

鋼管管壁的縱向應力，按下式計算：

式中：vp為鋼管管材泊松比；ψc為可變作用的組合系數(shù)；γQ為荷載作用的分項系數(shù)；Ep為鋼管管材彈性模量；α為鋼管管材線膨脹系數(shù)；ΔT為鋼管管道的閉合溫差；σΔ為地基不均勻沉降引起的縱向應力。

對于管線在堆載和不均勻沉降下引起的變形和縱向應力，按照 Winkler彈性地基梁上的長梁計算。通過MIDAS軟件建立彈性地基梁模型，彈性地基梁系數(shù)根據(jù)粉細砂層物理力學性質取為1.5×104kN/m3。

鋼管管壁截面的最大組合折算應力，按下式計算：

規(guī)范采取的強度驗算方法實際上是采用材料力學第4強度理論，不考慮截面剪應力影響，并忽略了徑向應力σr后得到的公式，將其與管材的強度進行對比判定管道安全性。

計算結果得到的最大組合折算應力為188.18 MPa。

4 三維有限元模型建立

4.1 三維有限元模型

采用建模軟件建立三維地層模型，劃分網格并導入FLAC3D中進行計算（見圖2）。針對以上各類方法的優(yōu)缺點，從計算方法的適用性和大直徑薄壁鋼管特性考慮，采用殼單元“Liner”單元模擬管道，通過設置正向連接彈簧，剪切連接彈簧實現(xiàn)與土體接觸模擬，可模擬鋼管與土體之間的分離及隨后的重新接觸。土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，模型四周設置側向約束，模型底部設置固定約束條件。

圖2 三維地層與管線單元網格劃分圖Fig.2 Meshing of 3D stratum and pipeline unit

4.2 參數(shù)取值

根據(jù)地質勘察報告選取地層參數(shù)，取值表見表1。

表1 地層參數(shù)選取表Table 1 Selection of stratum parameters

4.3 計算工況設置

本次數(shù)值計算分正常使用狀態(tài)、圍堰水下填筑、水面以上的圍堰填筑以及抽水4個工況?？紤]到排水管可能出現(xiàn)真空壓力與最大堆載作用的短期不利組合，對真空壓力組合情況進行了強度驗算，而不進行變形驗算。工況表見表 2。沉降計算按照正常使用情況，荷載組合為管內水壓力作用時的情況，管道應力計算考慮管內水壓力與真空壓力分別作用的情況下分別進行計算。其中打“√”表示計算中考慮該項荷載作用的影響，工況2、3、4各計算2個小工況，分別考慮管內水壓力和真空壓力的疊加（管內水壓力與真空壓力需分別考慮）。

表2 計算工況表Table 2 Construction conditions for calculation

具體計算參數(shù)如下：豎向土壓力按上覆填土高度由軟件計算，圍堰高程為7.90 m，正常外江高程為5.60 m，洪水位為7.85 m，鋼管線密度為351.4 kg/m，管內水壓力標準值為 450 kPa，真空壓力標準值為50 kPa。

5 計算結果與安全評價

計算得到初始應力場分布后，挖除管線上部土層，按照鋼管的實際尺寸和材料參數(shù)設置管線結構單元并重新覆土，得到管線正常工作狀態(tài)下的沉降和變形，并逐級施加荷載，進行各工況下的數(shù)值模擬計算，計算結果如下。

5.1 地層變形與應力計算結果

計算得到的各工況下地層豎向變形見圖 3，豎向應力圖云圖見圖4。

圖3 地層豎向變形圖（單位：m）Fig.3 Vertical deformation of stratum (unit: m)

5.2 管線變形計算結果與變形驗算

管線變形宜滿足《廣州地區(qū)建筑基坑支護技術規(guī)定》的規(guī)定，即采用焊接接頭的水管的兩個接頭之間的局部傾斜值不應大于0.6%，計算得到各工況下管線豎向變形見表3。

表3 管線變形驗算結果匯總表Table 3 Deformation summary of pipelines

5.3 管道應力計算結果與強度驗算

對于有壓鋼管管道而言，根據(jù)幾種材料（鋼、銅、鋁）的薄管試驗資料，表明第4強度理論更為符合試驗結果。將數(shù)值計算得到的管道應力結果按第 4強度理論計算相當應力 maxσr4。在三維數(shù)值計算中，并不忽略徑向應力σr，并考慮剪應力影響。所得到的結果更加符合管道強度破壞理論，公式如下：

式中：σ1、σ2、σ3分別為最大、中間、最小主應力。

需要指出的是，F(xiàn)LAC3D中并不能設置結構單元或實體單元的線膨脹系數(shù)，不能進行溫度影響驗算。因此，管線受溫度影響產生的軸向應力并未協(xié)同考慮，采用MIDAS建立彈性地基梁模型得到的管線±25°溫度應力，將其與各工況應力進行疊加，得到各工況下管道應力計算結果匯總于表4。

表4 管道應力與強度安全評價結果匯總Table 4 Safety evaluation of stress and strength in pipes

6 管線保護措施建議

根據(jù)分析結果，提出沉降控制措施、管線加強措施建議以供參考。

（1）改進施工工藝，減小沉降發(fā)生，認真做好施工準備和施工組織。

（2）提高土體密實性，當發(fā)現(xiàn)管線底部局部掏空的情況，應做好局部掏空區(qū)底部填充與加固處理，對管線下方及周圍軟化土體加固，提高管線底部地層抗變形能力與地基反力。

（3）進行信息化施工，可以隨時掌握施工中的各項參數(shù)，并預測下一階段乃至最后階段的狀態(tài)，可對設計、施工方案進行修正，達到工程安全、經濟的目的。

（4）本項工程最危險工況為圍堰內水抽排階段，并且承受真空壓力的工況。施工在抽水階段，需要對管道安全更加關注，應緩慢抽排，防止應力突然增大，要留給管道與土體相互協(xié)調作用的時間，防止出現(xiàn)局部應力集中。當監(jiān)測到的沉降值超過計算值時，在必要的情況下要停止抽水，或重新注水。

（5）圍堰應由兩邊向中間填筑，緩慢填筑，避免拋擲引起沖擊荷載，兩邊同步填筑，減小不均勻荷載導致有害彎矩產生。

（6）圍堰填筑完成后，不宜作為通行通道，應杜絕重型施工車輛行駛。

7 結 論

（1）采用三維數(shù)值計算得到的管線應力，并以第4強度理論計算相當應力，其最大值為136.61 MPa，出現(xiàn)在堆載中心位置 1號管線管壁外側，小于215 MPa。通過計算分析，本管道在工程荷載影響下剛度和穩(wěn)定性均符合規(guī)范要求。

（2）采用數(shù)值計算得到的最不利工況組合為圍堰填筑完成并疏干的工況（工況4），并承受真空壓力與溫度應力疊加的工況。

（3）需要指出的是，以上所有計算管道管壁均考慮了2 mm的折減，同時考慮了±25°的溫度產生應力。規(guī)范法各種效應所產生的最大效應值疊加，在一定程度上相對保守，采用數(shù)值計算得到的結果應更為可信。

鑒于現(xiàn)場施工過程還可能存在車輛荷載、沖擊荷載及其他不確定因素，設置保護措施并規(guī)范施工仍然是必要的。

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