李軍會(huì)，朱金福，陳 欣

（1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210046）

1 引言

停機(jī)位容量的優(yōu)化，一般可以通過以下方式進(jìn)行.一是停機(jī)位共享.即所有航班共享原由不同航空公司專用的停機(jī)位（含國際航班專用機(jī)位），以增加機(jī)場(chǎng)停機(jī)位系統(tǒng)的總?cè)萘?，?shí)現(xiàn)1+1>2的效應(yīng).二是停機(jī)位的分拆和合并.即通過把提供給大型飛機(jī)?？康耐C(jī)位分拆成若干個(gè)小機(jī)位，或者把若干個(gè)相鄰的小機(jī)位合并成大機(jī)位，來緩解航班高峰時(shí)段部分機(jī)位容量臨時(shí)不足的問題.三是飛機(jī)地面作業(yè)流程的優(yōu)化.通過尋找關(guān)鍵路徑來實(shí)現(xiàn)飛機(jī)地面作業(yè)時(shí)間的最小化，通過提高停機(jī)位的運(yùn)作效率來提升機(jī)位容量.四是旅客登機(jī)流程的優(yōu)化.即通過尋找旅客登機(jī)時(shí)間最短的登機(jī)流程，來減少航班的地面作業(yè)的時(shí)間，增加停機(jī)位容量.五是航班進(jìn)入/脫離停機(jī)位程序的優(yōu)化.即改進(jìn)航班進(jìn)入/脫離停機(jī)位的程序，減少航班停機(jī)位鎖定時(shí)間，提高機(jī)位利用效率.六是通過停機(jī)位的優(yōu)化指派來提高機(jī)位利用率.

現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)停機(jī)位容量的優(yōu)化研究，大致也可以分為以上這幾個(gè)方面.

Mirkovic[1]和 Mirkovic&Tosic[2]使 用 停機(jī)位容量包絡(luò)方法，研究通過調(diào)節(jié)專用停機(jī)位在所有停機(jī)位中的比例來增加機(jī)場(chǎng)總的停機(jī)位容量.De Neufville等[3]針對(duì)航班高峰時(shí)段和航班不確定性情況下的機(jī)位容量不足問題，建議設(shè)計(jì)一定數(shù)量可以為國際和國內(nèi)航班共同使用的可轉(zhuǎn)換停機(jī)位，來增加增加停機(jī)位容量的彈性，滿足國際／國內(nèi)航班各自不同高峰時(shí)段的停機(jī)位需求.Caves[4]研究了如何通過改善航班過站時(shí)間和停機(jī)位空間位置利用率來提升機(jī)位容量.Kwasiborska[5]和Norin等通過優(yōu)化飛機(jī)地面作業(yè)程序來提高包括停機(jī)位在內(nèi)的機(jī)場(chǎng)設(shè)施的使用效率.

本文將對(duì)限制停機(jī)位容量提升的主要因素進(jìn)行分析，以國際和國內(nèi)航班的停機(jī)位容量優(yōu)化分配為研究對(duì)象，研究如何通過動(dòng)態(tài)地分配國際和國內(nèi)航班的停機(jī)位容量，來實(shí)現(xiàn)停機(jī)位容量的最大化目標(biāo).設(shè)計(jì)了一種整數(shù)線性規(guī)劃模型，并使用Lingo軟件編程進(jìn)行問題求解.

2 限制停機(jī)位容量提升主要因素

2.1 停機(jī)位類型供給

機(jī)場(chǎng)可提供航班使用的各種類型的停機(jī)位數(shù)量，是決定停機(jī)位容量的重要因素之一.一般說，停機(jī)位數(shù)量越多，機(jī)位容量越大.但是，機(jī)場(chǎng)可用的停機(jī)位類型與航班對(duì)停機(jī)位類型需求之間的匹配程度，會(huì)制約停機(jī)位容量的最大化.如果個(gè)別類型停機(jī)位數(shù)量的不足，就會(huì)形成容量瓶頸，造成停機(jī)位供給相對(duì)于航班對(duì)機(jī)位類型需求的不平衡問題.這個(gè)問題往往需要通過拆分或合并停機(jī)位的方法來解決.

2.2 停機(jī)位航班流轉(zhuǎn)率

停機(jī)位利用率一般由兩個(gè)因素決定，一是停機(jī)位處于良好運(yùn)作狀態(tài)可提供航班使用的時(shí)間周期.二是航班流轉(zhuǎn)率，即單位時(shí)間航班進(jìn)入和脫離停機(jī)位的數(shù)量.一般來時(shí)，停機(jī)位的航班流轉(zhuǎn)率越高，機(jī)位的利用率就越高.進(jìn)港航班的停機(jī)位流轉(zhuǎn)率，一般由航班的到達(dá)率決定.出港航班的停機(jī)位流轉(zhuǎn)率，由航班完成地面作業(yè)的順利程度，以及跑道和空域資源的可利用程度來決定.

2.3 航班停機(jī)位占用時(shí)間

航班停機(jī)位占用時(shí)間是影響停機(jī)位容量的一個(gè)重要因素.航班對(duì)停機(jī)位的占用包括航班?？吭谕C(jī)位完成必要地面作業(yè)所需要的時(shí)間、飛機(jī)進(jìn)入／脫離停機(jī)位的時(shí)間、機(jī)場(chǎng)設(shè)置的機(jī)位緩沖時(shí)間等.這些時(shí)間越長，停機(jī)位容量就越低；反之，則反.

2.4 停機(jī)位使用約束

由于停機(jī)位在機(jī)場(chǎng)的具體分布和布局原因，并不是任意航班都可以?？咳我馔C(jī)位.這其中包括機(jī)型匹配約束、影子約束等.一般來說，停機(jī)位對(duì)航班的使用約束程度越低，其通用性就越強(qiáng)，停機(jī)位的利用效率就越高，停機(jī)位容量就會(huì)越大.

2.5 機(jī)場(chǎng)停機(jī)位分配規(guī)則

相同類型和數(shù)量的停機(jī)位，在不同的停機(jī)位分配規(guī)則下，產(chǎn)生的停機(jī)位容量水平不同.譬如，將停機(jī)位分為若干個(gè)專用機(jī)坪，或者所有航班共享所有的停機(jī)位，這兩種分配規(guī)則所產(chǎn)生的機(jī)位容量會(huì)大不相同.從歐洲和美國許多機(jī)場(chǎng)的停機(jī)位運(yùn)作實(shí)踐來看，如果只考慮停機(jī)位的運(yùn)作效率，所有航班共享所有停機(jī)位，停機(jī)位的容量最大.

3 問題描述

國際航班的進(jìn)出港流程與國內(nèi)航班有所不同.國際航班的旅客、機(jī)組人員及其行李，都需要接受海關(guān)、邊檢、防疫等政府部門的檢查，以滿足政府對(duì)出入境旅客管理方面的要求.在這些過程中，國際旅客和國內(nèi)旅客分流.為滿足這方面的要求，目前，國內(nèi)外絕大部分機(jī)場(chǎng)的國際航班停機(jī)位與國內(nèi)航班停機(jī)位都是分開的.有的機(jī)場(chǎng)設(shè)有單獨(dú)的國際航班候機(jī)樓，有的機(jī)場(chǎng)專門為國際航班指定一個(gè)獨(dú)立的機(jī)坪，也有的機(jī)場(chǎng)指派綜合候機(jī)大樓的一個(gè)或幾個(gè)指廊作為國際航班專用.國際航班與國內(nèi)航班停機(jī)位的分離，雖有很多好處，但從停機(jī)位利用率的角度分析，客觀上它限制了機(jī)位管理人員在機(jī)位分配方面的靈活度，制約了機(jī)場(chǎng)停機(jī)位系統(tǒng)綜合利用率的發(fā)揮.

從航班需求角度來看，目前國內(nèi)機(jī)場(chǎng)的國際航班數(shù)量相對(duì)較少.根據(jù)中國民用航空局全國機(jī)場(chǎng)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)公報(bào)資料顯示，2013年國內(nèi)機(jī)場(chǎng)共保障飛機(jī)731.5萬架次，其中，國際航班52.8萬架次，國內(nèi)航班678.70萬架次.國際航班數(shù)量僅全部航班的7.22%.即使在國際航班最為密集的首都機(jī)場(chǎng)，這個(gè)比例也只有21.63%（首都機(jī)場(chǎng)2013年年報(bào)數(shù)據(jù)）.從國內(nèi)首都、廣州、浦東三大國際機(jī)場(chǎng)公布的定期航班時(shí)刻表分析，國際航班的到達(dá)分布均表現(xiàn)出時(shí)間跨度較大、密度較低的特點(diǎn).因此，從總體上講國內(nèi)機(jī)場(chǎng)國際航班停機(jī)位的利用率相對(duì)較低.

該機(jī)場(chǎng)國際航班與國內(nèi)航班的到達(dá)高峰高度互補(bǔ)，當(dāng)國內(nèi)航班處于到達(dá)高峰時(shí)段時(shí)，國際航班基本上都處于到達(dá)低谷.從分布結(jié)構(gòu)來看，這種分布避免了國際與國內(nèi)航班到達(dá)高峰高度一致可能引發(fā)的更嚴(yán)重的容量不足問題，也為停機(jī)位容量的優(yōu)化提供了可能.

停機(jī)位容量的優(yōu)化，即通過把停機(jī)位容量動(dòng)態(tài)地、最恰當(dāng)?shù)胤峙浣o國際和國內(nèi)航班，使得停機(jī)位容量能夠最好地滿足特定時(shí)段以及給定運(yùn)作條件下的航班需求.國際和國內(nèi)航班對(duì)停機(jī)位容量的優(yōu)化使用程度，可以通過航班等待停機(jī)位的時(shí)間，或者在一定時(shí)段排隊(duì)隊(duì)列中的航班數(shù)量來表示.本文選擇排隊(duì)隊(duì)列中的航班數(shù)量作為優(yōu)化目標(biāo).

4 停機(jī)位容量優(yōu)化模型描述

4.1 模型參數(shù)定義

T——停機(jī)位容量優(yōu)化的時(shí)間周期，它包含n個(gè)長度為l的時(shí)段，T=n×l

i——停機(jī)位容量優(yōu)化周期內(nèi)的時(shí)段序號(hào)，i=1,2,3…,n

F={F(1)(u),F(2)(u),…,F(s)(u)}——不同航班需求供給條件下的停機(jī)位容量曲線函數(shù)

Fi(u)——第i個(gè)時(shí)段的停機(jī)位容量曲線函數(shù)，i=1,2,3,…,n，F(xiàn)i(u)∈F

ui——分配給第i個(gè)時(shí)段國內(nèi)航班的停機(jī)位容量

vi——分配給第i個(gè)時(shí)段國際航班的停機(jī)位容量

4.2 停機(jī)位容量優(yōu)化模型

本文研究國際和國內(nèi)航班的停機(jī)位容量分配問題,在每一個(gè)具體時(shí)段i（i=1,2,3,…,n）,航班對(duì)停機(jī)位的需求分別通過國際航班的停機(jī)位需求和國內(nèi)航班的停機(jī)位需求表示.每一個(gè)具體時(shí)段的停機(jī)位容量曲線函數(shù)F(i)(u),i=1,2,…,n，可以根據(jù)該時(shí)段國際和國內(nèi)航班的比例、航班機(jī)型組合及其它影響機(jī)位容量的因素經(jīng)過計(jì)算得到.目標(biāo)是尋找一個(gè)能夠最好地滿足航班停機(jī)位需求的國際和國內(nèi)航班的停機(jī)位容量分配序列，使得等待停機(jī)位的航班數(shù)量最少，可以通過下面的模型表示：

其中，式(1)中的a,b分別表示國際和國內(nèi)航班單位延誤時(shí)間的平均成本.如果給式(1)除以(a+b),由于(a+b)>0,所以它并不影響目標(biāo)函數(shù)(1)最小化的實(shí)現(xiàn).設(shè),則，式(1)可整理為：

式(7)中β不再表示成本系數(shù)，但可以被理解為國際航班隊(duì)列的權(quán)重系數(shù)，1-β可以理解為國內(nèi)航班隊(duì)列的權(quán)重系數(shù).

約束條件仍為式(2)-(6).

5 結(jié)論

本文建立了以等待停機(jī)位數(shù)量最小為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，使用Lingo語言編程求解整數(shù)規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)，以國內(nèi)某機(jī)場(chǎng)的航班和停機(jī)位數(shù)據(jù)為例對(duì)模型進(jìn)行了應(yīng)用，得出以下結(jié)論，國際和國內(nèi)航班的停機(jī)位容量固化分配，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境種有一定的局限性，容易形成機(jī)位容量供給結(jié)構(gòu)的不平衡問題，機(jī)場(chǎng)停機(jī)位系統(tǒng)容量的利用率相對(duì)較低.本文模型考慮了在現(xiàn)實(shí)運(yùn)作環(huán)境中不同時(shí)段的機(jī)場(chǎng)停機(jī)位容量以及每個(gè)具體時(shí)段國際和國內(nèi)航班的停機(jī)位容量關(guān)系會(huì)因?yàn)楦鞣N因素的影響而發(fā)生變化的實(shí)際，建議在不同時(shí)段動(dòng)態(tài)地為國際和國內(nèi)航班分配停機(jī)位容量.算例研究表明，使用本文模型可以使等待停機(jī)位的航班數(shù)量降低26.56%.

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〔2〕Mirkovic B,Tosic V.Airport apron capacity:estimation,representation and flexibility[J/OL].Journal of Advanced Transportation, 2013.[2013-10-01].http://onlinelibrary.w iley.com/doi/10.1002/atr.1250/pdf.

〔3〕De Neufville R,Belin S C.Airport passenger buildings:efficiency through shared use of facilities[J].Transportation Engineering,2002,1(3):144-154.

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