李益斌 ，侯清華，蔣晨，陳雪元，殷愛峰，殷冠中

(1.江蘇蘇州地質(zhì)工程勘察院，江蘇蘇州 215129;2.蘇州陽澄湖國土資源中心所，江蘇蘇州 215000;3.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇徐州 221116)

1 引言

GPS接收機(jī)所采集的數(shù)據(jù)屬于WGS－84大地坐標(biāo)系，不能直接作為測量成果來使用，必須對其進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。目前常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法是七參數(shù)法，七參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，GPS網(wǎng)與地面網(wǎng)應(yīng)有3個(gè)以上的重合點(diǎn)［1］。這些重合點(diǎn)是GPS網(wǎng)約束平差時(shí)作為基準(zhǔn)的起算數(shù)據(jù)［2］，一般認(rèn)為其無誤差，但是由于等級、地域、完整性和現(xiàn)勢性等方面的不同，這些基準(zhǔn)點(diǎn)很可能帶有一系列的誤差，而且其坐標(biāo)偏差越大，對GPS基線解算結(jié)果的影響越大［3］，對GPS網(wǎng)平差成果影響也就越大。有不少文獻(xiàn)論述過GPS控制網(wǎng)的布設(shè)以及基準(zhǔn)點(diǎn)的可靠性問題，在實(shí)踐中也經(jīng)常遇到基準(zhǔn)點(diǎn)的誤差和點(diǎn)位分布影響GPS約束平差精度的問題，因此需要對這些基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行篩選和評定，以選擇合理的基準(zhǔn)點(diǎn)作為平差時(shí)的約束。目前文獻(xiàn)中的基準(zhǔn)點(diǎn)質(zhì)量檢核常用的方法有差分法、尺度比法、基線對比法、附合導(dǎo)線法等等［4～10］，多是從正面論述，本文則以GPS網(wǎng)平差為基礎(chǔ)，從正面和反面兩個(gè)角度來進(jìn)行綜合論述和驗(yàn)證，得到了一致性的結(jié)論。

2 檢核與評定控制網(wǎng)基準(zhǔn)的方法

2.1 對比GPS網(wǎng)約束平差的結(jié)果

在進(jìn)行平差解算時(shí)，不是一次性地固定所有已知點(diǎn)，而是逐步加以固定［11］。這里把已知控制網(wǎng)點(diǎn)劃分成數(shù)個(gè)小組分別進(jìn)行約束平差，其中每一組至少要有兩個(gè)點(diǎn)。根據(jù)每組的平差結(jié)果都可以得到該組中未參與平差計(jì)算的已知控制點(diǎn)的坐標(biāo)以及其他一些描述平差精度的特征量如PVV值、點(diǎn)位中誤差等等。通過分析各小組已知坐標(biāo)與平差坐標(biāo)的差值以及特征量之間的差異，可以直觀地判斷出小組中各個(gè)點(diǎn)之間的相容情況，從而可以對這些點(diǎn)進(jìn)行評定，選出適合參與最終平差的點(diǎn)。

2.2 對比已知基線邊長與實(shí)測基線邊長

對于高精度長距離的應(yīng)用，基線解算的結(jié)果除了被用于后續(xù)的網(wǎng)平差外，還可用于檢驗(yàn)和評估控制網(wǎng)點(diǎn)之間的相容情況。這是由于基線向量能夠提供點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對位置關(guān)系，而GPS對基線向量的觀測精度比較高，若點(diǎn)位發(fā)生了變化，容易通過基線向量反映出來，從而可以采用對比基線向量邊長的方法篩選和評定控制網(wǎng)的基準(zhǔn)。具體的做法是:

(1)對GPS觀測得到的基線向量的邊長進(jìn)行距離改化和投影改正，如圖1所示:

圖1 距離改化及投影改正示意圖

P1、P2為地面上兩個(gè)已知點(diǎn)，其平面坐標(biāo)分別為(x1，y1)和(x2，y2)，對應(yīng)的大地坐標(biāo)分別為:(B1，L1，H1)和(B2，L2，H2)，GPS 測得基線 P1－P2 的空間邊長為D，將其歸化到已知點(diǎn)所在的坐標(biāo)系中，歸化方法如下［12］:

①GPS實(shí)測空間邊長歸化至參考橢球面上的計(jì)算:

②參考橢球面上的長度歸化至高斯平面上的計(jì)算:

式中:△h=H1－H2，ym=(y1+y2)/2，Hm=(H1+H2)/2，RA為測邊中點(diǎn)的平均曲率半徑(實(shí)際計(jì)算時(shí)可用地球平均曲率半徑 6371 km來代替)。

(2)對比分析歸算到高斯平面上的邊長D歸與坐標(biāo)反算出的平面距離D反。

《衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范》CJJ.T73－2010規(guī)定，四等控制網(wǎng)平均邊長為 2 km，最弱邊相對中誤差為 1/45000，故D歸與D反的差異應(yīng)小于 4.4 cm。

3 實(shí)例分析

選取南水北調(diào)工程某段控制網(wǎng)的GPS靜態(tài)測量數(shù)據(jù)，該網(wǎng)共有10個(gè)GPS點(diǎn)組成，包括4個(gè)已知點(diǎn)GB93、LB16、6B10和GB96，網(wǎng)內(nèi)平均邊長為1392.8 m，GPS網(wǎng)的三維無約束平差成果的統(tǒng)計(jì)分析表明網(wǎng)的內(nèi)符合精度較好?；€簡圖如圖2所示:

圖2 GPS控制網(wǎng)基線簡圖

3.1 對比GPS網(wǎng)約束平差的結(jié)果

將4個(gè)已知控制點(diǎn)分為5種組合，分別進(jìn)行約束平差，得出每組的統(tǒng)計(jì)量，分組及統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示:

約束平差特征量統(tǒng)計(jì) 表1

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出:第1、3、4組的已知值與平差值之差、點(diǎn)位中誤差以及PVV值都沒有明顯的變化，第2組和第5組的已知值與平差值之差以及PVV值明顯增大，而第2組和第5組都與點(diǎn)GB96的加入有關(guān)，說明點(diǎn)GB96含有較大誤差或者與其他各點(diǎn)不相容，故不能作為控制基準(zhǔn)。

3.2 對比已知基線邊長與實(shí)測基線邊長

采用對比基線邊長的方法進(jìn)一步驗(yàn)證。坐標(biāo)反算出的基線邊長及GPS實(shí)測基線邊長如表2所示:

基線邊長的對比 表2

由表3可知，基線LB16－GB93和 GB93－6B10的邊長誤差較小(分別為 2.3 cm，3.6 cm)，均小于4.4 cm;基線LB16－GB96和GB93－GB96的邊長誤差則較大(分別為 －15.3 cm，20.2 cm)，遠(yuǎn)大于 4.4 cm的要求。而基線LB16－GB96和 GB93－GB96都與點(diǎn)GB96有關(guān)，故已知點(diǎn)GB96可能含有粗差。

綜合上述兩種分析方法可知，點(diǎn)GB96含有粗差，跟其他各已知點(diǎn)不相容，不能作為GPS網(wǎng)約束平差時(shí)的控制基準(zhǔn)。可以看出，這兩種方法簡單明了，計(jì)算簡便，實(shí)用性強(qiáng)，效果顯著，是工程實(shí)踐中經(jīng)常采用的方法。

3.3 誤差調(diào)整后的統(tǒng)計(jì)分析

對未檢測出粗差的控制基準(zhǔn)進(jìn)行誤差調(diào)整，分析平差后的PVV值及基線邊長誤差的變化，以此來檢核各點(diǎn)能否作為控制基準(zhǔn)。這里將各組中的點(diǎn)6B10的誤差增加 10 cm，然后對各組進(jìn)行約束平差，統(tǒng)計(jì)其特征量如表3所示:

誤差調(diào)整后的約束平差特征量統(tǒng)計(jì) 表3

由表3可以看出，與誤差調(diào)整前相比，各組計(jì)算出的點(diǎn)位中誤差都有了大幅度的增加，PVV值也有了較大的變化。說明對點(diǎn)6B10進(jìn)行的 10 cm的誤差調(diào)整導(dǎo)致該點(diǎn)與其他各點(diǎn)不相容，也反過來證明了誤差調(diào)整前的該點(diǎn)與其他各點(diǎn)是相容的。同理，對點(diǎn)GB93和LB16進(jìn)行誤差調(diào)整試驗(yàn)也得到了相同的結(jié)論，這里不再贅述。

下面探討誤差調(diào)整后基線邊長的變化。選擇不含粗差的點(diǎn)組成的基線 LB16－GB93和 GB93－6B10，對點(diǎn)GB93賦予 10 cm的誤差，考察基線邊長的變化情況，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示:

誤差調(diào)整后的基線邊長對比 表4

可見，誤差調(diào)整后，兩條基線的D歸和D反的差異都有一定程度的增大，而且都超過了 4.4 cm的限差。說明對點(diǎn)GB93進(jìn)行的 10 cm的誤差調(diào)整導(dǎo)致該點(diǎn)帶有粗差，調(diào)整后不能再作為控制基準(zhǔn)。

由此可見，誤差調(diào)整后的結(jié)果從反面證明了分析平差成果及基線邊長對比這兩種方法的正確性。

4 結(jié)語

GPS具有定位精度高這個(gè)突出的特點(diǎn)，但是控制基準(zhǔn)含有較大誤差時(shí)就會(huì)影響GPS原有的高精度，最終影響網(wǎng)平差成果的質(zhì)量，平差成果的質(zhì)量可以通過控制基準(zhǔn)的誤差方便、顯著地反映出來，這為合理選擇GPS網(wǎng)的控制基準(zhǔn)提供了一些可靠的借鑒。本文在GPS約束平差的基礎(chǔ)上采用兩種方法對已知點(diǎn)的檢核與評定進(jìn)行了理論分析，并通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了正面和反面的驗(yàn)證，兩種方法一致性地剔除了粗差點(diǎn)，保證了GPS定位成果的精度。兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，但也存在著不足，如在檢核誤差較小的控制基準(zhǔn)方面還不夠敏感等等。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，通常是綜合地采用這兩種方法以及其他一些方法對已知點(diǎn)進(jìn)行檢核，以確保檢核的正確性。

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