陳飛

一、問題的提出

數(shù)數(shù)是幼兒數(shù)認知發(fā)展的重要能力表現(xiàn)之一，它標志著幼兒數(shù)詞系統(tǒng)的獲得和使用，但僅僅能說出數(shù)詞還不能算做數(shù)數(shù)，幼兒為了完成數(shù)數(shù)的行為必須首先建構(gòu)可數(shù)的單位實體——數(shù)數(shù)必須有可供數(shù)的實物。這種事物可以是看得見的客觀物體或視覺刺激以及聽覺刺激，也可以是想象中的物體。格拉澤斯菲爾德及其同行提出了五種具有不同抽象水平的可數(shù)的實體，它們包括感知性單位實體、形象性單位實體、動作單位實體、言語性單位實體和抽象性單位實體。

在我國的幼兒園數(shù)學教育內(nèi)容中，要求中班幼兒進行10以內(nèi)正確數(shù)數(shù)，要求大班幼兒進行10以內(nèi)的加減運算，要求一年級孩子進行以10為一個集合的計數(shù)活動（如1捆鉛筆和3支鉛筆），從具體可數(shù)的實體數(shù)數(shù)逐步發(fā)展到運用更抽象的單位實體數(shù)數(shù)。本研究旨在了解本幼兒園幼兒點數(shù)抽象單位實體的能力水平。

二、研究方法

被試選取：常熟市實驗幼兒園選取中班幼兒20名，大班幼兒20名。所有幼兒都能夠正確點數(shù)10以內(nèi)的物體數(shù)量。

研究方法：個別測查法。

測查材料：用盒子遮擋部分實物（5塊積木），桌面擺放3塊積木。

測查過程：每一個幼兒單獨參加測查。告訴幼兒，盒子里（遮擋部分實物）有5塊積木，桌面擺放3塊積木，要求幼兒說出一共有多少塊積木？每一個幼兒的測查結(jié)果記錄在記錄表上，包括幼兒的反應(yīng)（表情、動作、言語等），以及幼兒告知的最終結(jié)果。

三、結(jié)果和分析

（一）幼兒對可數(shù)單位實體的理解

本研究主要測查幼兒對抽象性實體的數(shù)數(shù)能力。在進行數(shù)抽象性實體測查中可以發(fā)現(xiàn)幼兒的不同行為反應(yīng)。

中班孩子在經(jīng)過小班一學年的數(shù)數(shù)技能練習，以及中班一學期嘗試對一些動作單位實體進行數(shù)數(shù)，如用拍手或者點頭數(shù)數(shù)，用一個身體動作來作為感知性單位實體的替代物的學習，他們已經(jīng)有了運用具體物體來計數(shù)的豐富實踐經(jīng)驗。當遇到看不見、聽不見、摸不到的抽象單位實體（告知遮擋了5個），表現(xiàn)出極大的個別差異性。大班孩子學習了一學期的加減運算，大部分孩子發(fā)展到言語性單位實體數(shù)數(shù)層次上，幼兒開始把說出的數(shù)詞本身作為數(shù)數(shù)的實體。

中班有11名孩子不能正確報出總數(shù)，其中4名孩子主要是對不可數(shù)抽象的5個積木表現(xiàn)出錯誤點數(shù)。大班有1名幼兒不能正確報出總數(shù)，主要是不理解被遮擋物體該如何數(shù)。

（二）不同年齡階段幼兒對可數(shù)實體的不同水平

我們可以從幼兒成功說出總數(shù)的樣本來看，中班一共有9位幼兒能夠正確報出總數(shù)。其中有2位幼兒測查時的反應(yīng)是根本不用看桌上的積木，說5加3等于8；大班一共有19位幼兒能夠正確報出總數(shù)，其中10位幼兒采用加法，還有4位在5個的基礎(chǔ)上直接接著數(shù)，這也說明這些幼兒已經(jīng)能夠用言語性單位實體進行數(shù)數(shù)。而形象性單位實體的數(shù)數(shù)，如用伸出手指或在遮擋盒上點數(shù)來替代，這也是一種計數(shù)的好辦法，幼兒用想象中的表征作為具體物體來替代，這一層次的幼兒對感知物體的依賴減少。

四、討論

數(shù)數(shù)是幼兒早期數(shù)概念發(fā)展中最重要的技能之一，也是獲得的最基本數(shù)認知能力之一。本研究表明，從中班到大班是一個數(shù)數(shù)抽象思維的飛躍，這與大班數(shù)學加減的指導性幫助有關(guān)，也是孩子的數(shù)數(shù)行為逐步內(nèi)化的過程。

中班5歲半的幼兒，不管在數(shù)數(shù)的能力上還是思維上，對不同抽象水平的可數(shù)實體，表現(xiàn)出了較小的依賴性。中班一些小年齡段的孩子對數(shù)那些無法感知的東西表現(xiàn)出很大的困難。大班孩子學習了一些加減運算思維后，能夠數(shù)更抽象的單位實體。因此，我們覺得中班幼兒數(shù)數(shù)不僅僅只停留在感知性單位實體上，他們需要在數(shù)數(shù)技能上去學習，如從一個數(shù)的集合上開始接著數(shù)。在體育活動中，讓孩子們進行報數(shù)游戲，就是一個很好的接著數(shù)技能的學習游戲。

同時，大班孩子需要向數(shù)抽象性單位實體這一次層次發(fā)展，讓這些孩子逐步接觸到抽象單位實體，從運用數(shù)數(shù)的方法進行運算到使數(shù)數(shù)變成運算。這里的運用數(shù)數(shù)方法進行運算就是指“言語性單位實體”上數(shù)數(shù)，如在一個加數(shù)上接著數(shù)的方法來進行加法運算。“使數(shù)數(shù)變成運算”指的是兩個集合的組成，如5+3=8。

五、結(jié)論

在不同抽象水平的可數(shù)實體中，中班幼兒處在點數(shù)形象性單位實體發(fā)展時期，大班幼兒處在點數(shù)言語性單位實體的發(fā)展時期。

中班小年齡段（主要是6、7、8月出生）幼兒數(shù)那些無法感知的東西還比較困難，處于點數(shù)感知性單位實體階段。

加強中班點數(shù)動作單位實體，如拍手點頭數(shù)數(shù)等，有利于將數(shù)數(shù)行為逐步內(nèi)化。