課前思考

“成正比例的量”是人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元教學(xué)的內(nèi)容，這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比和比例的知識(shí)、常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的。這是一節(jié)概念課，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解正比例的意義，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并能應(yīng)用知識(shí)解決一些實(shí)際問題，同時(shí)初步滲透函數(shù)思想。

本人曾多次執(zhí)教過這節(jié)課，但每次總覺得課堂氣氛沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)生只是機(jī)械的跟著老師完成下面的教學(xué)環(huán)節(jié)：

教師出示例題中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察并回答下列問題。

表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小。

這兩種量成正比例嗎？為什么？

思考一

“為什么？”——為什么要學(xué)習(xí)“正、反比例這部分的知識(shí)”？在六年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容中正比例和反比例一直是一個(gè)重要的內(nèi)容，這部分內(nèi)容肩負(fù)了幫助學(xué)生完成一次認(rèn)識(shí)上飛躍的重要任務(wù)。學(xué)生將從大量對(duì)“常量”的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)中逐步過渡到認(rèn)識(shí)“變量”，這是函數(shù)思想滲透的重要契機(jī)。即“學(xué)習(xí)這部分的知識(shí)有助于逐步培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，更好的實(shí)現(xiàn)小學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的銜接”。

思考二

“是什么？”——這一知識(shí)的本質(zhì)是什么？教材中用了一大段語言（共65個(gè)字）描述了成正比例的量和正比例關(guān)系，其實(shí)它就是學(xué)生今后要繼續(xù)學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)的雛形，是研究兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間的一種數(shù)學(xué)模型。說到函數(shù)，老師們可能并不陌生，雖然小學(xué)階段不出現(xiàn)函數(shù)這一概念，但在小學(xué)階段始終都滲透著函數(shù)思想，因?yàn)橛凶兓牡胤蕉继N(yùn)含著函數(shù)思想。

思考三

“怎么學(xué)？”——抓住本質(zhì)，激活元認(rèn)知，滲透函數(shù)思想。

函數(shù)的核心是“把握并刻畫變化中的不變，其中變化的是‘過程，不變的是‘規(guī)律（關(guān)系）。”因此要為學(xué)生提供熟悉的、直觀的情境讓學(xué)生感悟生活中存在許多變化的量，而這些變化的量又有一定的聯(lián)系，如一個(gè)量的變化會(huì)引起另一個(gè)量的變化，而我們要探究的是相關(guān)聯(lián)的量的“變化規(guī)律”。

教學(xué)實(shí)踐：

（一）認(rèn)識(shí)生活中變化的量，初步感知相關(guān)聯(lián)的量。

（1）師：同學(xué)們，在今年的春晚中有一個(gè)節(jié)目感動(dòng)了全國許多的觀眾，它就是“時(shí)間都去哪兒了”。現(xiàn)在讓我們隨著音樂，再來欣賞一下這個(gè)節(jié)目。在欣賞的同時(shí)，請(qǐng)認(rèn)真觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息。（課件出示5張大萌子成長的照片）

（2）學(xué)生觀察圖片并發(fā)現(xiàn)變化的量（年齡、身高）。

（3）把這些數(shù)據(jù)整理成表格，請(qǐng)看。

觀察表格，說說小女孩的身高是怎樣變化的？

師：（小結(jié)）身高隨著年齡的變化而變化，像這樣一種量的變化會(huì)引起另一種量的變化，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

（二）自主探究，學(xué)習(xí)新知。

1.聯(lián)系生活，進(jìn)一步感知相關(guān)聯(lián)的量。

（1）在生活中，你還知道哪些兩種相關(guān)聯(lián)的量，能舉些例子嗎？

（2）老師也為大家提供了一些例子，你們能從中找到兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？

情境1：（圖片形式呈現(xiàn)）

師：看完了春晚，小明領(lǐng)到了1000元壓歲錢，正在計(jì)劃著怎么用。

計(jì)劃用去100元，還剩下900元。

計(jì)劃用去200元，他還剩下800元。

計(jì)劃用去300元，他還剩下700元。

情境2：圓的半徑和周長（課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)畫圓的過程）

情境3：行駛的汽車的視頻。

師：（小結(jié)）只要仔細(xì)觀察，生活中有很多像這樣相關(guān)聯(lián)的量，也就是一個(gè)量總是隨著另一個(gè)量的變化而變化。那么在變化的過程中他們有什么規(guī)律嗎？

2.探索相關(guān)聯(lián)的量，研究變化規(guī)律。

情境4：書本情境圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出答題卡1（例1），按照要求，填寫表格，并回答問題。

例1：

（1）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中的信息填表格。

（2）觀察表格，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：現(xiàn)在，誰來說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：是的，總價(jià)隨著本數(shù)的變化而變化，在這變化的過程中有什么是不變的嗎？

生：單價(jià)。

師：單價(jià)真的是不變的嗎？誰會(huì)用數(shù)據(jù)來說明？

生：15÷1=15（元），30÷2=15（元），

師： 這個(gè)比值15實(shí)際上表示什么？（單價(jià)）

師：他們的比值都是15，所以說比值相等，也可以說單價(jià)是一定的。

師：（小結(jié)）現(xiàn)在咱們來回顧一下，剛才是怎樣研究這道題的？

（1）通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，總價(jià)和本數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著本數(shù)的變化而變化。（2）通過計(jì)算我們還發(fā)現(xiàn)，總價(jià)和本數(shù)的比值（單價(jià)）是一定的，也就是不管本數(shù)與總價(jià)怎樣變，但單價(jià)始終不變。

3.進(jìn)一步探究，感悟成正比例的量。

（1）同桌合作探究。

師：你會(huì)用剛才這樣的方法來研究這些例子嗎？（有困難的同學(xué)，可以借助以下的問題進(jìn)行研究？）

表格1 表格二

①表格中，有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

②寫出幾組這兩種量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比？算一算他們的比值相等嗎？

（2）匯報(bào)交流（略）

（3）觀察比較，揭示規(guī)律。（課件：出示下面三個(gè)表格）

師：現(xiàn)在老師把剛才咱們研究的三件事放在一起，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：事情不一樣，但它們的意思都一樣。

生：都是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。

生：他們的比值是一定的。

師：說得真好，事情不一樣，但它們卻有共同的地方？

看！兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)他們相對(duì)應(yīng)的比值一定時(shí)，我們就把這兩種量叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書課題：成正比例的量）

4.歸納概括成正比例量。

（1）結(jié)合以上3個(gè)例子說一說誰和誰是成正比例的量，為什么？

（2）不用例子，你會(huì)用自己的語言說說什么是成正比例的量嗎？

（3）請(qǐng)翻開書P39頁，讀一讀書上的概念并會(huì)用字母表示。

5.用圖像表示成正比例的量。

（1）師：（課件出示坐標(biāo)圖）你知道橫軸表示什么？縱軸表示什么嗎？

師：如果把這些點(diǎn)描在圖中，并把它們連起來，想象一下會(huì)是怎樣的一條線呢？

（2）師：仔細(xì)觀察，老師畫的跟同學(xué)們的有什么不一樣？（從零開始）

師：是啊，成正比例的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

師：想象一下，如果這輛車一直開下去，會(huì)是怎樣的情形？

（3）師：不用計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果汽車行駛2.5小時(shí)，路程是多少千米？

如果汽車行駛了360千米，用了多少時(shí)間？

小結(jié)：這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)，都有一對(duì)數(shù)字與它一一對(duì)應(yīng)。

三、鞏固應(yīng)用，判斷成正比例的兩個(gè)量。（略）

教后反思

本節(jié)課學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的理解有了質(zhì)的突破，關(guān)鍵是教師抓住了知識(shí)的核心，設(shè)計(jì)了有價(jià)值的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、比較、分析、抽象、概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)體系，感悟函數(shù)思想方法。

1.激活經(jīng)驗(yàn)，直觀感知。

激活生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生舉例后，教師又提供了4組的例子，這些例子的呈現(xiàn)方式有靜態(tài)的圖片、動(dòng)感的視頻等，從不同的視覺感官上激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀的感知一種量的變化會(huì)引起另一種量的變化。

2.自主探究，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵是“指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略與方法。”本節(jié)課為學(xué)生提供了2次自主探究的機(jī)會(huì)，首先在例題的教學(xué)中，教師讓學(xué)生根據(jù)購買圖書的直觀圖和數(shù)據(jù)填表格，然后同桌交流“你能結(jié)合數(shù)據(jù)說說書的總價(jià)與數(shù)量是怎樣變化的嗎？”從學(xué)生的表現(xiàn)來看他們習(xí)慣比較兩個(gè)量的增減變化，習(xí)慣把兩個(gè)量進(jìn)行四則計(jì)算。怎樣把學(xué)生的思維引到比較“比值”上呢？教師適時(shí)的追問很重要，如“在這變化的過程中有什么是不變的嗎？”“誰會(huì)用數(shù)據(jù)來說明”。通過追問，讓學(xué)生在思維的沖突中思考，不管數(shù)量與總價(jià)如何變，單價(jià)始終不變，并通過小結(jié)幫助學(xué)生完善探究的策略和方法?！澳隳苡脛偛诺姆椒ㄑ芯肯旅娴念}目嗎？”接著教師再次給足時(shí)間讓學(xué)生探究，學(xué)生在探究中進(jìn)一步感悟相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量在“變化中的不變關(guān)系”，通過觀察、比較，突出了“成正比例的量”的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷了自主構(gòu)建知識(shí)的過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣從具體的事物中抽象、概括出來的，做到知其然更知其所以然，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.數(shù)形結(jié)合，滲透函數(shù)思想方法。

本節(jié)課除了從“數(shù)”的角度引導(dǎo)學(xué)生感悟變量之間的相互依存關(guān)系；還從“形”的角度豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，滲透函數(shù)思想方法。這是學(xué)生第一次接觸函數(shù)圖像，在此之前他們甚至都沒有見過圖像，不知道圖像是什么樣的，因此教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，大膽地為學(xué)生設(shè)計(jì)猜想、探究、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的活動(dòng)，如：“如果把這些點(diǎn)描在圖中，并把它們連起來，想象一下會(huì)是怎樣的一條線呢？”“你們畫的圖與老師畫的有什么不同？”“如果這輛車一直行駛下去，會(huì)是怎樣的情形呢？”教師通過這些問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，它可以延伸，即不斷的運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化。接著又通過一組的問題，如：“不計(jì)算，你能知道這輛汽車4.5小時(shí)行駛多少千米嗎？”“行400千米呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，在這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)都有一對(duì)數(shù)字與它一一對(duì)應(yīng)。在圖像的觀察、繪制和分析中豐富對(duì)變化的認(rèn)識(shí)，讓零散的連起來，讓靜止的動(dòng)起來，讓變量之間的抽象關(guān)系顯得更加形象、直觀，這個(gè)過程就是函數(shù)思想方法滲透的過程。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《教師教學(xué)用書》

[2]劉加霞.《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》

【作者簡介】

郭寶珠，福州金山小學(xué)副校長，小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師。

（作者單位：福建省福州金山小學(xué)）

看！兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)他們相對(duì)應(yīng)的比值一定時(shí)，我們就把這兩種量叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書課題：成正比例的量）

4.歸納概括成正比例量。

（1）結(jié)合以上3個(gè)例子說一說誰和誰是成正比例的量，為什么？

（2）不用例子，你會(huì)用自己的語言說說什么是成正比例的量嗎？

（3）請(qǐng)翻開書P39頁，讀一讀書上的概念并會(huì)用字母表示。

5.用圖像表示成正比例的量。

（1）師：（課件出示坐標(biāo)圖）你知道橫軸表示什么？縱軸表示什么嗎？

師：如果把這些點(diǎn)描在圖中，并把它們連起來，想象一下會(huì)是怎樣的一條線呢？

（2）師：仔細(xì)觀察，老師畫的跟同學(xué)們的有什么不一樣？（從零開始）

師：是啊，成正比例的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

師：想象一下，如果這輛車一直開下去，會(huì)是怎樣的情形？

（3）師：不用計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果汽車行駛2.5小時(shí)，路程是多少千米？

如果汽車行駛了360千米，用了多少時(shí)間？

小結(jié)：這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)，都有一對(duì)數(shù)字與它一一對(duì)應(yīng)。

三、鞏固應(yīng)用，判斷成正比例的兩個(gè)量。（略）

教后反思

本節(jié)課學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的理解有了質(zhì)的突破，關(guān)鍵是教師抓住了知識(shí)的核心，設(shè)計(jì)了有價(jià)值的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、比較、分析、抽象、概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)體系，感悟函數(shù)思想方法。

1.激活經(jīng)驗(yàn)，直觀感知。

激活生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生舉例后，教師又提供了4組的例子，這些例子的呈現(xiàn)方式有靜態(tài)的圖片、動(dòng)感的視頻等，從不同的視覺感官上激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀的感知一種量的變化會(huì)引起另一種量的變化。

2.自主探究，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵是“指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略與方法?！北竟?jié)課為學(xué)生提供了2次自主探究的機(jī)會(huì)，首先在例題的教學(xué)中，教師讓學(xué)生根據(jù)購買圖書的直觀圖和數(shù)據(jù)填表格，然后同桌交流“你能結(jié)合數(shù)據(jù)說說書的總價(jià)與數(shù)量是怎樣變化的嗎？”從學(xué)生的表現(xiàn)來看他們習(xí)慣比較兩個(gè)量的增減變化，習(xí)慣把兩個(gè)量進(jìn)行四則計(jì)算。怎樣把學(xué)生的思維引到比較“比值”上呢？教師適時(shí)的追問很重要，如“在這變化的過程中有什么是不變的嗎？”“誰會(huì)用數(shù)據(jù)來說明”。通過追問，讓學(xué)生在思維的沖突中思考，不管數(shù)量與總價(jià)如何變，單價(jià)始終不變，并通過小結(jié)幫助學(xué)生完善探究的策略和方法?！澳隳苡脛偛诺姆椒ㄑ芯肯旅娴念}目嗎？”接著教師再次給足時(shí)間讓學(xué)生探究，學(xué)生在探究中進(jìn)一步感悟相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量在“變化中的不變關(guān)系”，通過觀察、比較，突出了“成正比例的量”的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷了自主構(gòu)建知識(shí)的過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣從具體的事物中抽象、概括出來的，做到知其然更知其所以然，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.數(shù)形結(jié)合，滲透函數(shù)思想方法。

本節(jié)課除了從“數(shù)”的角度引導(dǎo)學(xué)生感悟變量之間的相互依存關(guān)系；還從“形”的角度豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，滲透函數(shù)思想方法。這是學(xué)生第一次接觸函數(shù)圖像，在此之前他們甚至都沒有見過圖像，不知道圖像是什么樣的，因此教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，大膽地為學(xué)生設(shè)計(jì)猜想、探究、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的活動(dòng)，如：“如果把這些點(diǎn)描在圖中，并把它們連起來，想象一下會(huì)是怎樣的一條線呢？”“你們畫的圖與老師畫的有什么不同？”“如果這輛車一直行駛下去，會(huì)是怎樣的情形呢？”教師通過這些問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，它可以延伸，即不斷的運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化。接著又通過一組的問題，如：“不計(jì)算，你能知道這輛汽車4.5小時(shí)行駛多少千米嗎？”“行400千米呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，在這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)都有一對(duì)數(shù)字與它一一對(duì)應(yīng)。在圖像的觀察、繪制和分析中豐富對(duì)變化的認(rèn)識(shí)，讓零散的連起來，讓靜止的動(dòng)起來，讓變量之間的抽象關(guān)系顯得更加形象、直觀，這個(gè)過程就是函數(shù)思想方法滲透的過程。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《教師教學(xué)用書》

[2]劉加霞.《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》

【作者簡介】

郭寶珠，福州金山小學(xué)副校長，小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師。

（作者單位：福建省福州金山小學(xué)）

看！兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)他們相對(duì)應(yīng)的比值一定時(shí)，我們就把這兩種量叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書課題：成正比例的量）

4.歸納概括成正比例量。

（1）結(jié)合以上3個(gè)例子說一說誰和誰是成正比例的量，為什么？

（2）不用例子，你會(huì)用自己的語言說說什么是成正比例的量嗎？

（3）請(qǐng)翻開書P39頁，讀一讀書上的概念并會(huì)用字母表示。

5.用圖像表示成正比例的量。

（1）師：（課件出示坐標(biāo)圖）你知道橫軸表示什么？縱軸表示什么嗎？

師：如果把這些點(diǎn)描在圖中，并把它們連起來，想象一下會(huì)是怎樣的一條線呢？

（2）師：仔細(xì)觀察，老師畫的跟同學(xué)們的有什么不一樣？（從零開始）

師：是啊，成正比例的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

師：想象一下，如果這輛車一直開下去，會(huì)是怎樣的情形？

（3）師：不用計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果汽車行駛2.5小時(shí)，路程是多少千米？

如果汽車行駛了360千米，用了多少時(shí)間？

小結(jié)：這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)，都有一對(duì)數(shù)字與它一一對(duì)應(yīng)。

三、鞏固應(yīng)用，判斷成正比例的兩個(gè)量。（略）

教后反思

本節(jié)課學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的理解有了質(zhì)的突破，關(guān)鍵是教師抓住了知識(shí)的核心，設(shè)計(jì)了有價(jià)值的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、比較、分析、抽象、概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)體系，感悟函數(shù)思想方法。

1.激活經(jīng)驗(yàn)，直觀感知。

激活生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生舉例后，教師又提供了4組的例子，這些例子的呈現(xiàn)方式有靜態(tài)的圖片、動(dòng)感的視頻等，從不同的視覺感官上激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀的感知一種量的變化會(huì)引起另一種量的變化。

2.自主探究，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵是“指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略與方法?！北竟?jié)課為學(xué)生提供了2次自主探究的機(jī)會(huì)，首先在例題的教學(xué)中，教師讓學(xué)生根據(jù)購買圖書的直觀圖和數(shù)據(jù)填表格，然后同桌交流“你能結(jié)合數(shù)據(jù)說說書的總價(jià)與數(shù)量是怎樣變化的嗎？”從學(xué)生的表現(xiàn)來看他們習(xí)慣比較兩個(gè)量的增減變化，習(xí)慣把兩個(gè)量進(jìn)行四則計(jì)算。怎樣把學(xué)生的思維引到比較“比值”上呢？教師適時(shí)的追問很重要，如“在這變化的過程中有什么是不變的嗎？”“誰會(huì)用數(shù)據(jù)來說明”。通過追問，讓學(xué)生在思維的沖突中思考，不管數(shù)量與總價(jià)如何變，單價(jià)始終不變，并通過小結(jié)幫助學(xué)生完善探究的策略和方法?！澳隳苡脛偛诺姆椒ㄑ芯肯旅娴念}目嗎？”接著教師再次給足時(shí)間讓學(xué)生探究，學(xué)生在探究中進(jìn)一步感悟相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量在“變化中的不變關(guān)系”，通過觀察、比較，突出了“成正比例的量”的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷了自主構(gòu)建知識(shí)的過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣從具體的事物中抽象、概括出來的，做到知其然更知其所以然，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.數(shù)形結(jié)合，滲透函數(shù)思想方法。

本節(jié)課除了從“數(shù)”的角度引導(dǎo)學(xué)生感悟變量之間的相互依存關(guān)系；還從“形”的角度豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，滲透函數(shù)思想方法。這是學(xué)生第一次接觸函數(shù)圖像，在此之前他們甚至都沒有見過圖像，不知道圖像是什么樣的，因此教師在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，大膽地為學(xué)生設(shè)計(jì)猜想、探究、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的活動(dòng)，如：“如果把這些點(diǎn)描在圖中，并把它們連起來，想象一下會(huì)是怎樣的一條線呢？”“你們畫的圖與老師畫的有什么不同？”“如果這輛車一直行駛下去，會(huì)是怎樣的情形呢？”教師通過這些問題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，它可以延伸，即不斷的運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化。接著又通過一組的問題，如：“不計(jì)算，你能知道這輛汽車4.5小時(shí)行駛多少千米嗎？”“行400千米呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，在這條直線上的每一個(gè)點(diǎn)都有一對(duì)數(shù)字與它一一對(duì)應(yīng)。在圖像的觀察、繪制和分析中豐富對(duì)變化的認(rèn)識(shí)，讓零散的連起來，讓靜止的動(dòng)起來，讓變量之間的抽象關(guān)系顯得更加形象、直觀，這個(gè)過程就是函數(shù)思想方法滲透的過程。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《教師教學(xué)用書》

[2]劉加霞.《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》

【作者簡介】

郭寶珠，福州金山小學(xué)副校長，小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師。

（作者單位：福建省福州金山小學(xué)）