鄭山鎖，徐 強(qiáng)，楊 豐，孫龍飛，楊 威

（西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055）

鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)以其優(yōu)良的抗震性能被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程，但目前對(duì)此類結(jié)構(gòu)地震損傷模型的研究較少，針對(duì)結(jié)構(gòu)整體損傷的研究主要有整體法和加權(quán)系數(shù)法兩種，前者借助計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，將整體結(jié)構(gòu)的位移、變形等地震響應(yīng)特性作為分析目標(biāo)，從宏觀上把握結(jié)構(gòu)的整體性能，但該方法忽略了局部構(gòu)件損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的影響；后者基于結(jié)構(gòu)的層損傷確定各層的損傷指數(shù)，再按一定的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合，最終得到整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)，從而能較好地考慮局部結(jié)構(gòu)損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的影響。國(guó)內(nèi)外基于加權(quán)系數(shù)法研究結(jié)構(gòu)的損傷模型，基本都只是簡(jiǎn)單地考慮了不同結(jié)構(gòu)層損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的影響，并未深入的研究同一層中不同構(gòu)件的損傷對(duì)層損傷的影響。

鑒于此，本文為實(shí)現(xiàn)構(gòu)件（局部）損傷向結(jié)構(gòu)（整體）損傷遷移轉(zhuǎn)化的多尺度效應(yīng)，基于對(duì)剪力墻及連梁構(gòu)件地震損傷性能的研究，參考國(guó)內(nèi)外RC核心筒抗震性能的研究成果（數(shù)值模擬方法及試驗(yàn)方法的結(jié)論和數(shù)據(jù)），建立了能夠反映構(gòu)件、樓層以及整體三者之間損傷遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律的RC核心筒結(jié)構(gòu)地震損傷模型。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，給出了RC核心筒的損傷狀態(tài)及相應(yīng)的損傷指數(shù)范圍，并對(duì)損傷模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 RC核心筒構(gòu)件損傷分析

1．1 構(gòu)件損傷指數(shù)計(jì)算

國(guó)內(nèi)外震害資料表明，整體結(jié)構(gòu)的破壞均源于局部構(gòu)件的損傷，對(duì)基本構(gòu)件地震損傷性能的研究尤為重要?；阡摻罨炷良袅Φ卣饟p傷試驗(yàn)，按照雙參數(shù)損傷模型計(jì)算剪力墻損傷指數(shù)［1］，其表達(dá)式為：

式中：Δy為屈服位移；Δmax，j為第 j次半循環(huán)所對(duì)應(yīng)的最大非彈性變形；N1為第一次產(chǎn)生的最大非彈性變形Δmax，j的半循環(huán)次數(shù)；Δu，i為第 i次半循環(huán)加載后，再次單調(diào)加載時(shí)構(gòu)件的極限變形能力；Ei為第i次半循環(huán)的滯回耗能；Nh為半循環(huán)次數(shù)；γ為組合參數(shù)；c為試驗(yàn)參數(shù)。Eu，i為經(jīng)歷i次半循環(huán)加載后，再次進(jìn)行單調(diào)加載時(shí)構(gòu)件的極限耗能能力，與構(gòu)件經(jīng)歷的半循環(huán)加載次數(shù)有關(guān)。

連梁損傷指數(shù)可按照文獻(xiàn)［2］方法進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式為：

其中：

式中：Δy和Δm分別為構(gòu)件的屈服位移和反復(fù)荷載作用下實(shí)際經(jīng)歷的最大位移，并且，當(dāng)Δm≤Δy時(shí)，不考慮卸載剛度的退化；Fy為構(gòu)件屈服荷載；Fm為對(duì)應(yīng)于Δm處的荷載值；α為系數(shù)，其值越大，構(gòu)件的剛度退化越不明顯；β為與構(gòu)件參數(shù)有關(guān)的強(qiáng)度衰減因子；Ei為第i個(gè)滯回環(huán)的耗能；ρv為構(gòu)件的體積配箍率；ρs為構(gòu)件配筋率。

1．2 構(gòu)件損傷權(quán)重系數(shù)

構(gòu)件損傷的權(quán)重系數(shù) ηij，w和 ηkj，b表示本樓層內(nèi)各個(gè)構(gòu)件對(duì)樓層總體損傷的貢獻(xiàn)大小。研究結(jié)果表明［2］，隨著構(gòu)件滯回耗能的增大，其損傷累積不斷加大，因此采用構(gòu)件滯回耗能作為權(quán)重系數(shù)來(lái)反映不同構(gòu)件損傷對(duì)所在結(jié)構(gòu)層損傷的影響，單層各個(gè)構(gòu)件損傷權(quán)重系數(shù)的計(jì)算式如下：

其中：

式中：∑Ej為第 j層總的滯回耗能；∑Eij，w、∑Ekj，b分別為第j層剪力墻總滯回耗能以及第j層連梁總滯回耗能。

1．3 構(gòu)件－層的損傷遷移規(guī)律

本文參考文獻(xiàn)［3］試驗(yàn)，對(duì)RC核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，分別計(jì)算出各層墻、連梁的損傷值，賦予其相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)得到各層剪力墻的總體損傷貢獻(xiàn)值和連梁的總體損傷貢獻(xiàn)值，將墻、連梁損傷貢獻(xiàn)值組合得到結(jié)構(gòu)單層的損傷值。分別以結(jié)構(gòu)單層總體損傷值、墻和連梁損傷貢獻(xiàn)值為縱坐標(biāo)，以往復(fù)荷載循環(huán)次數(shù)為橫坐標(biāo)，繪制出結(jié)構(gòu)各層損傷值、墻和連梁的損傷貢獻(xiàn)值與往復(fù)荷載循環(huán)次數(shù)之間的變化關(guān)系如圖1所示。

分析圖1能夠得出以下兩個(gè)結(jié)論：

（1）剪力墻對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)層的損傷貢獻(xiàn)大于連梁對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)層的損傷貢獻(xiàn)。對(duì)于結(jié)構(gòu)的某一層而言，墻體對(duì)結(jié)構(gòu)層的損傷貢獻(xiàn)約為55%，連梁對(duì)結(jié)構(gòu)層的損傷貢獻(xiàn)約為45%，此比率在循環(huán)初期基本保持穩(wěn)定，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，二者的損傷值同時(shí)增大，連梁達(dá)到破壞首先退出工作，墻體達(dá)到屈服以后損傷值不斷增大，對(duì)層損傷貢獻(xiàn)的比例逐漸加大，截至破壞時(shí)，墻體對(duì)結(jié)構(gòu)層的損傷貢獻(xiàn)達(dá)到60%左右。

（2）同一位移幅值循環(huán)荷載作用時(shí)，結(jié)構(gòu)層的損傷值有所增加，說(shuō)明提出的層損傷模型可以較好地體現(xiàn)滯回耗能累積效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)層損傷的影響。

2 RC核心筒結(jié)構(gòu)層損傷分析

2．1 RC核心筒結(jié)構(gòu)層損傷模型

基于構(gòu)件的地震損傷分析，以結(jié)構(gòu)中各子結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷性能為出發(fā)點(diǎn)，分別賦予其相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)來(lái)進(jìn)行疊加，最終得到結(jié)構(gòu)的層損傷指數(shù)，層損傷指數(shù)函數(shù)如下式：

式中：D為整體結(jié)構(gòu)層的損傷指數(shù)；D1、D2、D3、Dm分別為各個(gè)層局部單元的損傷指數(shù)。

RC核心筒結(jié)構(gòu)樓層的損傷應(yīng)該同時(shí)考慮剪力墻損傷和連梁損傷兩個(gè)方面［3］，故基于核心筒結(jié)構(gòu)墻體、連梁的損傷模型，根據(jù)數(shù)值模擬的分析結(jié)果，賦予其相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)并進(jìn)行組合，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)層損傷模型，實(shí)現(xiàn)損傷由構(gòu)件向樓層遷移轉(zhuǎn)化的研究目標(biāo)。核心筒單層計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 單層計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig．2 Calculation scheme of single layer

本文RC核心筒的層損傷模型定義如下式：

式中：Dj為第 j層損傷值；ηij，w為第 j層第 i片墻所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；n為筒體結(jié)構(gòu)中第j層墻體總數(shù)；Dij為第j層第i片墻的損傷值；ηkj，b為第j層第 k根連梁所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；Dkj為第j層第k根連梁的損傷值。

2．2 結(jié)構(gòu)層損傷權(quán)重系數(shù)的確定

已有的關(guān)于層損傷權(quán)重系數(shù)的選取和確定方法主要有以下幾種：

Park等［4］定義層滯回能作為層權(quán)重系數(shù)；Chung等［5］引入層位置作為權(quán)重系數(shù)來(lái)反映不同層損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的影響；歐進(jìn)萍等［6－7］同時(shí)考慮了層位置和層損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的影響定義層權(quán)重系數(shù)；楊棟等［8］認(rèn)為上述兩種確定層權(quán)重系數(shù)的方法對(duì)于剛度和層間位移較均勻的結(jié)構(gòu)較為適用，而對(duì)非均勻結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果有失于偏頗，因此，提出采用樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)作為層權(quán)重系數(shù)對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷分析；Moham-mad等［9］認(rèn)為上述定義反映了層到整體結(jié)構(gòu)的損傷關(guān)系，但無(wú)法反映局部構(gòu)件損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的影響。另有學(xué)者從結(jié)構(gòu)單層自重以及樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)等角度出發(fā)來(lái)定義結(jié)構(gòu)層損傷權(quán)重系數(shù)，均在一定意義上反映了結(jié)構(gòu)層的損傷程度。

綜合上述理論，本文以構(gòu)件滯回耗能作為權(quán)重系數(shù)，建立了RC核心筒考慮局部構(gòu)件損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷影響的整體結(jié)構(gòu)損傷模型，其表達(dá)式為

式中：N為結(jié)構(gòu)層數(shù)；、分別為第j層剪力墻和連梁的校準(zhǔn)系數(shù)；、分別為第j層所有剪力墻和連梁的滯回耗能；、分別為第j層剪力墻和連梁的權(quán)重系數(shù)；、分別為第j層剪力墻和連梁的總損傷指數(shù)，按下式計(jì)算［9］：

式中：、分別為第j層第k片剪力墻和連梁的損傷指數(shù)；、分別為第j層剪力墻和連梁數(shù)；、分別為第j層第k片剪力墻和連梁的權(quán)重系數(shù)；、分別為第j層第i片剪力墻和連梁的滯回耗能。

2．3 損傷權(quán)重系數(shù)參數(shù)的確定

結(jié)構(gòu)層損傷權(quán)重系數(shù)λj的確定，關(guān)鍵在于其能夠準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)各層損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的貢獻(xiàn)。現(xiàn)有的研究成果一般只考慮單個(gè)因素的作用來(lái)確定λj，雖計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能同時(shí)考慮各因素共同的影響。因此，賦予結(jié)構(gòu)層不同的位置權(quán)重系數(shù)及損傷權(quán)重系數(shù)，合理地考慮結(jié)構(gòu)層損傷和層位置對(duì)結(jié)構(gòu)各層地震反應(yīng)的影響：

（1）層位置權(quán)重系數(shù)γj的計(jì)算

杜修力等［10］提出的線性變化的位置權(quán)重系數(shù)適用于剛度和屈服強(qiáng)度分布比較均勻的框架結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)底層較為符合，但是隨著層數(shù)的增加，權(quán)重系數(shù)的退化較緩，這樣考慮夸大了上部各結(jié)構(gòu)層的重要程度，造成最終分析結(jié)果的不合理。

Chung等［5］提出的非線性變化的位置權(quán)重系數(shù)合理表述了結(jié)構(gòu)上部各層的重要程度，但在結(jié)構(gòu)底部各層退化較快，過(guò)度夸大了結(jié)構(gòu)底層的重要性，而縮小了上部結(jié)構(gòu)層對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)損傷的影響，當(dāng)結(jié)構(gòu)底層破壞時(shí)，整體結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞。底層的損傷值為1，而上部各層的損傷值可能很小，因而整體結(jié)構(gòu)的損傷加權(quán)平均值可能小于1，易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)已破壞而整體結(jié)構(gòu)的損傷加權(quán)平均值較小的不合理現(xiàn)象。

綜上分析，針對(duì)兩種系數(shù)的缺陷，本文提出一種介于二者之間的位置權(quán)重系數(shù)，表達(dá)式如下：

令N＝20時(shí)，繪制出三種方法確定的結(jié)構(gòu)層位置權(quán)重系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)變化關(guān)系，如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)層位置權(quán)重系數(shù)與結(jié)構(gòu)層數(shù)的關(guān)系Fig．3 Relation of layer location weight coefficient and layer numbers

上圖表明，本文提出的位置權(quán)重系數(shù)退化速率基本介于已有的兩種系數(shù)退化速率之間，此退化規(guī)律即保留了兩種系數(shù)退化規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又較好地體現(xiàn)了上部各層結(jié)構(gòu)的重要程度，準(zhǔn)確地表達(dá)了結(jié)構(gòu)底部各層均有可能成為結(jié)構(gòu)薄弱層的事實(shí)。

（2）層損傷權(quán)重系數(shù)μDj的計(jì)算

結(jié)構(gòu)層損傷權(quán)重系數(shù)μDj能夠直觀地描述結(jié)構(gòu)中單層較其他層的損傷程度，能反映本層結(jié)構(gòu)損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷貢獻(xiàn)，表達(dá)式如下：式中：Dj為結(jié)構(gòu)第j層損傷指數(shù)。

2．4 層損傷權(quán)重系數(shù)的確定

本文采用位置權(quán)重系數(shù)與結(jié)構(gòu)單層損傷權(quán)重系數(shù)二者組合的形式來(lái)確定層損傷權(quán)重系數(shù)，其具體表達(dá)式如下：

式中：γj為第j層位置權(quán)重系數(shù)；μDj為結(jié)構(gòu)第j層損傷權(quán)重系數(shù)。

將計(jì)算結(jié)果與根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果所確定的整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)變化關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 損傷計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig．4 Comparison of calculation and test results

由上圖可以看出，計(jì)算得到的理論損傷值與試驗(yàn)值吻合較好，表明位置權(quán)重系數(shù)與結(jié)構(gòu)單層損傷指數(shù)組合的結(jié)構(gòu)層損傷權(quán)重系數(shù)可以較為準(zhǔn)確地描述RC核心筒結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程，較好地反映結(jié)構(gòu)的破壞特性。

3 RC核心筒結(jié)構(gòu)整體損傷分析

3．1 結(jié)構(gòu)整體損傷模型

基于加權(quán)系數(shù)法的整體結(jié)構(gòu)損傷模型如下：

式中：λj為第j層損傷權(quán)重系數(shù)；Dj為第j層損傷指數(shù)；N為結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

綜上述理論，本文最終確定出RC核心筒結(jié)構(gòu)地震損傷模型的表達(dá)式為：

式中：γj為第j層位置權(quán)重系數(shù)；μDj為結(jié)構(gòu)第j層損傷權(quán)重系數(shù)；Dj為結(jié)構(gòu)第j層損傷指數(shù)。

3．2 RC核心筒結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)及相應(yīng)損傷指數(shù)

在對(duì)震后建筑結(jié)構(gòu)的損傷程度以及經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估時(shí)，Kunnath等［4］將結(jié)構(gòu)損傷程度分為：無(wú)損、輕微損傷、中度損傷、重度損傷以及倒塌五個(gè)等級(jí)；Bracci等［11］將結(jié)構(gòu)損傷程度分為：無(wú)損、輕微損傷、可修復(fù)、不可修復(fù)和倒塌等狀態(tài)。本文基于上述理論，結(jié)合相關(guān)收集資料，給出了RC核心筒結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)及宏觀描述見(jiàn)表1；RC核心筒的破壞程度及相應(yīng)的損傷指數(shù)范圍見(jiàn)表2。

表1 RC核心筒結(jié)構(gòu)性能水平及宏觀描述Tab．1 Performance Level of RC Core Walls Structure

表2 RC核心筒結(jié)構(gòu)的破壞程度及相應(yīng)損傷指數(shù)Tab．2 Damage states and corresponding damage indexes of RC core walls structure

3．3 基于結(jié)構(gòu)整體損傷模型分析驗(yàn)證

本文按照反應(yīng)譜特征周期與設(shè)計(jì)場(chǎng)地特征周期相近的原則選取地震波，選取15條地震波記錄見(jiàn)表3所示?；趥鹘y(tǒng)的增量動(dòng)力分析（IDA）方法，同時(shí)考慮地震動(dòng)強(qiáng)度和地震動(dòng)入射角，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多元增量動(dòng)力分析（MIDA），對(duì)所得的整體損傷模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證分析。

表3 文中選用的地震動(dòng)記錄Tab．3 Seismic Records in this Paper

一系列地震動(dòng)記錄和地震入射角（0°～180°）都是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，基于拉丁超立方體網(wǎng)絡(luò)抽樣方法［12］確定地震動(dòng)記錄和地震動(dòng)入射角，如圖5所示。

圖5 地震動(dòng)記錄－入射角的拉丁超立方網(wǎng)絡(luò)抽樣分布Fig．5 Latin hypercube sampling of record-incident angle pairs

地震入射角的數(shù)量與所選取的地震動(dòng)記錄滿足如下關(guān)系：

式中：nangle為選取的地震動(dòng)入射角數(shù)量；Mred為選取地震動(dòng)記錄的數(shù)量；Nsic為表征地震動(dòng)記錄－地震入射角的“地震對(duì)”，分布在1°～180°范圍內(nèi)的地震入射角決定了“地震對(duì)”的數(shù)量選取。

基于考慮地震動(dòng)強(qiáng)度和入射角等隨機(jī)因素，選用結(jié)構(gòu)的最大地震動(dòng)損傷指數(shù)Dmax作為結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)（DM）指標(biāo)，本文對(duì)Dmax的定義式如下：

式中：D（t）x、D（t）y分別代表沿結(jié)構(gòu) x、y方向隨時(shí)間變化的最大損傷值。

采用拉丁超立方體網(wǎng)絡(luò)抽樣法隨機(jī)選取3條典型的地震波記錄及相應(yīng)的5個(gè)地震動(dòng)入射角，對(duì)Sa（T1，5%）其進(jìn)行調(diào)幅，使得強(qiáng)度覆蓋結(jié)構(gòu)從彈性階段、彈塑性階段直至倒塌各個(gè)階段可能遭受到的地震動(dòng)范圍，將調(diào)幅后的地震動(dòng)記錄按選取的地震動(dòng)入射角依次進(jìn)行對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多元增量動(dòng)力時(shí)程分析（MI-DA），得到每一次調(diào)幅后結(jié)構(gòu)的最大損傷值Dmax直至其趨近于1，即結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞，此時(shí)停止分析。將分析所得的有效（Dmax，Sa）點(diǎn)繪制于DM－IM坐標(biāo)系中，得到相應(yīng)的MIDA曲線如圖6所示。

圖6 數(shù)值模擬所得MIDA曲線Fig．6 MIDA Curves obtained from numerical simulation

MIDA曲線與地震記錄與地震入射角的選取相關(guān)，地震記錄和入射角的隨機(jī)性造成了MIDA曲線的差異性。因此，本文采用混合統(tǒng)計(jì)方法來(lái)降低這種差異性。在下限MIDA曲線相應(yīng)的強(qiáng)度 Sa（T1，5%）等級(jí)范圍內(nèi)，按IM方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；在上、下限MIDA曲線水平段部分相應(yīng)的強(qiáng)度等級(jí)Sa（T1，5%）范圍內(nèi)，按DM方法統(tǒng)計(jì)分析，分別得到得50%、16%和84%分位數(shù)曲線如圖7所示。

從圖7可看出，曲線在Sa處于0～0．18g左右范圍內(nèi)基本是一條直線，即結(jié)構(gòu)變形在彈性范圍內(nèi)；其后結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服，隨著塑性的逐步發(fā)展，在Sa處于0．32～0．57g左右范圍內(nèi)，曲線斜率有一段相對(duì)上升的階段，出現(xiàn)所謂的應(yīng)力硬化現(xiàn)象；直至當(dāng)Sa≈0．76g時(shí)，結(jié)構(gòu)損傷趨近于1。此后隨著Sa的輕微增加，Dmax將不再增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)達(dá)到整體動(dòng)力失穩(wěn)狀態(tài)。3條不同分位曲線上四個(gè)性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的損傷值Dmax和Sa（T1，5%）如表4所示。

圖7 統(tǒng)計(jì)16%、50% 、84%MIDA曲線Fig．7 16%，50%and 84%Statistics MIDA curves

由3條分位線上各性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的損傷均值可得到結(jié)構(gòu)正常使用、暫時(shí)使用、生命安全和接近倒塌性能狀態(tài)的最大損傷限值。當(dāng)最大損傷限值達(dá)到0．32時(shí)，結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)，建筑各項(xiàng)功能均可正常使用；當(dāng)最大損傷限值達(dá)到0．47時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生輕度破壞，經(jīng)修理后仍可繼續(xù)使用；當(dāng)最大損傷限值限值達(dá)到0．68時(shí)，結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定狀態(tài)，可保證生命安全的目標(biāo)；當(dāng)最大損傷限值達(dá)到0．94時(shí)，大部分連梁發(fā)生破壞，底部剪力墻也發(fā)生一定損壞，核心筒主體結(jié)構(gòu)倒塌的幾率增大。

表4 16%，50%和84%MIDA曲線的各性能點(diǎn)Tab．4 Performance points of 16%，50%and 84%MIDA curves

將結(jié)構(gòu)相應(yīng)各損傷狀態(tài)下的最大層間位移角與已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)［3］進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表5所示。結(jié)果表明，本文所定義鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)的性態(tài)點(diǎn)是合理的。

表5 MIDA方法與試驗(yàn)方法性能指標(biāo)限值的對(duì)比Tab．5 Comparion of performance iindex limit value by MIDA and test

將分析結(jié)果與表2中結(jié)構(gòu)的破壞程度及相應(yīng)損傷指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，本文提出的整體損傷模型是合理有效的。

4 結(jié) 論

本文基于構(gòu)件的損傷，建立了RC核心筒結(jié)構(gòu)地震損傷模型，主要結(jié)論如下：

（1）采用加權(quán)系數(shù)法建立的RC核心筒地震損傷模型，概念清晰，物理意義明確。該模型考慮了構(gòu)件損傷對(duì)整體結(jié)構(gòu)損傷的影響，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)層次上損傷發(fā)展的演化行為進(jìn)行較為準(zhǔn)確的把握與描述。

（2）與筒體結(jié)構(gòu)物理試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，本文所建立的整體損傷模型能夠較好地反映RC核心筒結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展過(guò)程。該模型可為地震作用下該類結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估以及基于損傷的抗震設(shè)計(jì)方法的建立提供參考。

（3）給出的RC核心筒結(jié)構(gòu)地震破壞程度及相應(yīng)的損傷指數(shù)范圍，基于多元增量動(dòng)力分析對(duì)本文提出的損傷模型的有效性的進(jìn)行了驗(yàn)證，為該類結(jié)構(gòu)震后損傷評(píng)估提供了理論依據(jù)。

［1］王斌，鄭山鎖，國(guó)賢發(fā)．型鋼高強(qiáng)高性能混凝土框架柱地震損傷分析［J］．工程力學(xué)，2012，29（2）：61－68．WANG Bin， ZHENG Shan-suo， GUO Xian-fa． Seismic damage analysis for srhshpc frame columns［J］．Engineering Mechanics，2012，29（2）：61－68．

［2］于飛．型鋼高強(qiáng)高性能混凝土框架梁損傷試驗(yàn)及損傷分析［D］．西安：西安建筑科技大學(xué)，2010．

［3］侯煒．鋼筋混凝土核心筒抗震性能及其設(shè)計(jì)理論研究［D］．西安：西安建筑科技大學(xué)，2010．

［4］Kunnath S，Reinhorn A，Park Y．Analytical modeling of inelastic seismic response of RC structures［J］．Journal of Structural Engineering，1990，116（4）：996－1017．

［5］Chung Y S，Meyer C，Shinozwha M．Modeling of concrete damage［J］．Struct．ACI，1989，86（3）：259－270．

［6］歐進(jìn)萍，何政，吳斌，等．鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)基于地震損傷性能的設(shè)計(jì)［J］．地震工程與工程振動(dòng)，1999，19（1）：21－29．OU Jin-ping，HE Zheng，WU Bin，et al．Design of reinforced concrete structure based on seismic damage performance［J］．Earthquake Engineering and Engineering Vibration，1999，19（1）：21－29．

［7］李洪泉，歐進(jìn)萍．剪切型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震損傷識(shí)別方法［J］．哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，29（2）：8－12．LI Hong-quan，OU Jin-ping．An identification method of shear-type RC frame for earthquake damage［J］．Journal of Harbin University of Civil Engineering and Architecture，1996，29（2）：8－12．

［8］楊棟，丁大鈞，宰金?．鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的地震損傷分析［J］．南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，4：8－13．YANG Dong，DING Da-jun，ZAI Jin-min．Seismic damage analysis of reinforced concrete frame structures［J］．Journal of Nanjing Collage of Civil Engineering and Architecture，1995，4：8－13．

［9］Mohammad R， Ali Bakhshi． Vulnerability and damage analyses of existing buildings［J］．13th World Conference on Earthquake Engineering，Canada，2004：1－13．

［10］杜修力，歐進(jìn)萍．建筑結(jié)構(gòu)地震破壞評(píng)估模型［J］．世界地震工程，1991，7（3）：52－58．DU Xiu-li，OU Jin-ping．Seismic damage evaluation model of building structures［J］．World Earthquake Engineering，1991，7（3）：52－58．

［11］Bracci J M， Kunnath S K， Reinhorn A M． Seismic performance and retrofit evaluation of reinforced concrete structures［J］．Journal of Structural Engineering，1997，123（1）：3－10．

［12］McKay M D，Beckman R J，Conover W J．A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code［J］．Technometrics，1979，21（2）：239－245．