姚冠新+浦凌波

文章編號(hào)：1001-148X（2014）05-0172-05

摘要：通過構(gòu)建“農(nóng)超對(duì)接”模式下的Stackelberg博弈模型，本文以農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下供應(yīng)鏈均衡策略為參照，對(duì)比研究了農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)和有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)對(duì)供應(yīng)鏈均衡策略變化的影響。研究表明，為了激勵(lì)農(nóng)戶進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)，超市主動(dòng)承擔(dān)了一部分質(zhì)量改進(jìn)的成本，但并不是其承擔(dān)的比例越大越好；當(dāng)超市分擔(dān)質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，超市效用會(huì)隨著公平偏好系數(shù)增大而減小，超市效用在公平偏好足夠大時(shí)會(huì)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形，而農(nóng)戶和供應(yīng)鏈整體的效用卻隨著公平偏好系數(shù)增大而增大，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無質(zhì)量改進(jìn)情形。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量改進(jìn)；公平偏好；Stackelberg博弈

中圖分類號(hào)：F2533文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

收稿日期：2014-01-19

作者簡(jiǎn)介：姚冠新（1961-），男，江蘇啟東人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；浦凌波（1989-），女，江蘇無錫人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自科基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：71340024；江蘇省社科重點(diǎn)項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：13EYA003。大量研究表明人的公平偏好是普遍、客觀存在的，公平偏好對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)具有廣泛的影響（Camerer et al.,2003）［1］。目前，“農(nóng)超對(duì)接”是農(nóng)產(chǎn)品流通的模式之一，該模式減少了流通環(huán)節(jié)，降低了流通成本，可以形成超市、農(nóng)戶和消費(fèi)者共贏的局面。但是，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全事件頻發(fā)促使消費(fèi)者購買農(nóng)產(chǎn)品已不再過多關(guān)注價(jià)格，農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量更是影響消費(fèi)者購買的重要因素。本文以“農(nóng)超對(duì)接”模式為背景，將農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下的供應(yīng)鏈均衡策略作為參照，探索超市主動(dòng)承擔(dān)改進(jìn)成本的比例以及農(nóng)戶的公平偏好對(duì)原本供應(yīng)鏈均衡結(jié)果的影響。

一、模型構(gòu)建

本研究基于超市為主導(dǎo)、農(nóng)戶為隨從的兩層供應(yīng)鏈，其中超市為完全理性的決策者，而農(nóng)戶分為農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)、農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)和農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)。當(dāng)農(nóng)戶選擇農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)時(shí)，質(zhì)量改進(jìn)努力程度為η，其質(zhì)量努力成本函數(shù)設(shè)為：c(η)=η22，類似的成本函數(shù)也被Gurnani et al（2008）［2］和Kaya et al（2009）［3］等諸多文獻(xiàn)采用過。由于消費(fèi)者需求是與消費(fèi)者感受到的產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售價(jià)格有關(guān)，在此市場(chǎng)需求條件下的函數(shù)設(shè)為：D=k－αp+φη+ε，其中k表示市場(chǎng)需求總量，α表示價(jià)格彈性指數(shù)，φ表示農(nóng)戶質(zhì)量努力對(duì)需求的影響程度，且φ<α。由于需求具有不確定性，用均值為0的變量ε描述市場(chǎng)需求的波動(dòng)，Gurnani et al（2008）和Kaya et al（2009）也采用類似的需求函數(shù)。農(nóng)產(chǎn)品的單位投入成本為c，w表示單位農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，π表示隨機(jī)利潤(rùn)函數(shù)，E表示效用，下標(biāo)R、F、SC分別用來表示超市、農(nóng)戶、供應(yīng)鏈整體。由此可以得到超市的利潤(rùn)函數(shù)為：πR=(k－αp)(p－w)；農(nóng)戶的利潤(rùn)函數(shù)為：πF=(k－αp)(w－c)。

總第445期姚冠新：基于“農(nóng)超對(duì)接”模式的質(zhì)量改進(jìn)與公平偏好研究????商 業(yè) 研 究2014/05（一）模式1：農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形

超市和農(nóng)戶之間進(jìn)行Stackelberg博弈：第一階段，農(nóng)戶結(jié)合自身利潤(rùn)最大化確定最優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w；第二階段，超市根據(jù)農(nóng)戶的最優(yōu)批發(fā)價(jià)確定自己的最優(yōu)單位效用u，其中p－w=u。根據(jù)逆推歸納法可得：

MaxE(πR)=(p－w)(k－αp)=u(k－αw－αu)

s.t MaxE(πF)=(w－c)(k－αp)=(w－c)(k－αw－αu) （1）

計(jì)算可得此時(shí)農(nóng)戶的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w和超市的最優(yōu)單位效用u分別為：

w=k+3αc4α， u=k－αc2α

將w和u的表達(dá)式代入式（1），可以得到超市效用E(πR)、農(nóng)戶效用E(πF)和供應(yīng)鏈整體效用E(πSC)分別為：

E′(πR)=(k－αc)(k+αc)8α，E′(πF)=(k－αc)(k+αc)16α ，E′(π)=3(k－αc)(k+αc)16α

（二）模式2：農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形

高質(zhì)量的產(chǎn)品能夠吸引更多顧客，提高顧客滿意度，增加商品的銷售量，進(jìn)而提高超市利潤(rùn)。超市為了激勵(lì)農(nóng)戶進(jìn)行質(zhì)量提高，自愿共同分擔(dān)農(nóng)戶質(zhì)量改進(jìn)成本。假設(shè)農(nóng)戶分擔(dān)質(zhì)量改進(jìn)成本比例為t，而超市為(1－t)，其博弈順序：第一階段，農(nóng)戶結(jié)合自身利潤(rùn)最大化確定最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w′和最優(yōu)質(zhì)量努力水平η′；第二階段，超市根據(jù)農(nóng)戶的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和質(zhì)量努力水平確定自己的最優(yōu)單位效用u′，其中p′－w′=u′。根據(jù)逆推歸納法，可得：

MaxE′(πR)=(p′－w′)(k－αp′+φη′)－12(1－t)η′2

s.t MaxE′(πF)=(w′－c)(k－αp′+φη′)－12tη′2 （2）

上式整理后即為：MaxE′(πR)=u′(k－αu′－αw′+φη′)－12(1－t)η′2

s.t MaxE′(πF)=(w′－c)(k－αu′－αw′+φη′)－12tη′2

計(jì)算可得此時(shí)農(nóng)戶的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w′、最優(yōu)質(zhì)量努力程度η′和超市的最優(yōu)單位效用u′分別為：

w′=cφ2－3ctφ2+3αct2+kt2φ2－3tφ2+4αt2，η′=φt(k－αc)φ2－3tφ2+4αt2,u′=(k－αc)(φ2－2tφ2+2αt2)α(φ2－3tφ2+4αt2)

將w′、η′和u′的表達(dá)式代入式（2），可以得到超市效用E′(πR)、農(nóng)戶效用E′(πF)和供應(yīng)鏈整體效用E′(πSC)分別為：

E′(πR)=t2(k－αc)22(φ2－3tφ2+4αt2) ，E′(πF)=t2(2αt2－φ2)(k－αc)22(φ2－3tφ2+4αt2)2,E′(πSC)=3t3(2αt－φ2)(k－αc)22(φ2－3tφ2+4αt2)2

（三）模式3：農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形

公平偏好是一種主要的社會(huì)偏好，是指行為人在關(guān)注個(gè)人最大收益的同時(shí)，還關(guān)注物質(zhì)收益分配是否公平。在公平偏好的理論描述方面，最有代表性的是Fehr和Schmidt（1999）［4］所建立的F-S不公平厭惡模型。F-S模型認(rèn)為人們厭惡自己的收入低于或高于別人，若自己收益低于他人會(huì)遭受額外負(fù)效用，稱為不公平厭惡負(fù)效用，反之亦然。在農(nóng)戶是公平偏好決策者時(shí)，根據(jù)F-S模型的原理，將農(nóng)戶的效用函數(shù)設(shè)為：

E″(πF)=E′(πF)－λmaxE′(πR)－E′(πF),0 －γmaxE′(πF)－E′(πR),0

其中λ為農(nóng)戶不公平厭惡系數(shù)，γ為其同情心理系數(shù)，且λ≥γ，0≤γ<1。由于超市的強(qiáng)勢(shì)地位，在超市為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，農(nóng)戶在利潤(rùn)分配上往往處于劣勢(shì)地位①。因此，這里僅考慮農(nóng)戶的不公平厭惡負(fù)效用。農(nóng)戶和超市之間進(jìn)行Stackelberg博弈與上文類似，可利用逆推歸納法來求解下面的博弈模型：

MaxE″(πR)=(p″－w″)(k－αp″+φη″)－12(1－t)η″2

s.t. MaxE″(πF)=E″(πF)－λmaxE″(πR)－E″(πF),0(3)

上式整理后即為：MaxE″(πR)=(p″－w″)(k－αp″+φη″)－12(1－t)η″2

s.t. MaxE″(πF)=(1+λ)E″(πF)－λE″(πR)

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計(jì)算可得此時(shí)農(nóng)戶的最優(yōu)質(zhì)量努力程度η″和超市的最優(yōu)單位效用u″分別為：

η″=φ(1+λ)(t－λ+2λt)(k－ac)4λ2φ2－6tλ2φ2+16αλ2t2－16αtλ2+4αλ2－9λtφ2+5λφ2+16αλt2－8αtλ－3tλ2+λ2+4αt2

u″=

(1+λ)(3λ2φ2－4tλ2φ2+8αλ2t2－8αtλ2+2αλ2－6λtφ2+4λφ2+8αλt2－4αtλ－2tλ2+λ2+2αt2)(k－ac)α(1+2λ)(4λ2φ2－6tλ2φ2+16αλ2t2－16αtλ2+4αλ2－9λtφ2+5λφ2+16αλt2－8αtλ－3tλ2+λ2+4αt2)

進(jìn)而可以得到批發(fā)價(jià)格w″、超市效用E″［πR(w″,η″,u″)］、農(nóng)戶效用E″［πF(w′′,η″,u″)］和供應(yīng)鏈整體效用E″［πSC(w′′,η″,u″)］。由于上述批發(fā)價(jià)格和各自效用的數(shù)學(xué)表達(dá)式相對(duì)比較復(fù)雜，這里就不將其表達(dá)式充分展開了，而在下文用數(shù)值仿真進(jìn)行分析。

二、數(shù)值仿真和結(jié)果分析

為了更好地比較三種不同情形下批發(fā)價(jià)格、質(zhì)量改進(jìn)努力水平、超市單位效益、超市效用、農(nóng)戶效用和供應(yīng)鏈整體效用與隨著參數(shù)t和λ變化的趨勢(shì)，本文利用數(shù)值仿真來進(jìn)行對(duì)比分析。假設(shè)參數(shù)k、α、c、φ外生給定，即可設(shè)k=100、α=15、c=2、φ=12、t∈［0,1］、λ∈{05,10，15}?，F(xiàn)將不考慮質(zhì)量改進(jìn)和公平偏好情形時(shí)博弈的結(jié)果作為參照，計(jì)算得出：w=1817，u=3233 E(πR)=83258，E(πF)=41629，E(πSC)=1 24887。

1．農(nóng)戶的公平偏好和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響。從圖1可以看出農(nóng)戶的批發(fā)價(jià)格隨著質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例增加而先增加后減小，隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最低；當(dāng)分擔(dān)比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最高，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最低。

2．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)質(zhì)量努力水平的影響。從圖2可以看出相對(duì)于兩種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶在無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下質(zhì)量努力水平最大，而當(dāng)公平偏好存在時(shí)，其質(zhì)量努力水平隨公平偏好系數(shù)增大而減??；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下質(zhì)量努力水平最大，而且隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。特別是農(nóng)戶在最大質(zhì)量努力水平出現(xiàn)時(shí)的超市分擔(dān)比例平衡點(diǎn)，隨著公平偏好增大而減小，而當(dāng)超市不分擔(dān)質(zhì)量改進(jìn)成本時(shí)，質(zhì)量努力水平與公平偏好系數(shù)無關(guān)。

3．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)超市的單位效益的影響。從圖3可以看出相對(duì)于三種不同情形，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市的單位效益最高，并且隨著公平偏好系數(shù)增大而減小；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶公平偏好較大情形下超市的單位效益會(huì)低于無質(zhì)量改進(jìn)下單位效益；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市的單位效益往往最低。

圖1t、λ對(duì)w的影響圖2t、λ對(duì)η的影響圖3t、λ對(duì)u的影響圖4t、λ對(duì)E(πR)的影響圖5t、λ對(duì)E(πF)的影響圖6t、λ對(duì)E(πSC)的影響

4．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)超市效用的影響。從圖4可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大，而當(dāng)公平偏好存在時(shí)，超市效用會(huì)隨著公平偏好系數(shù)增大而減小，公平偏好足夠大時(shí)，超市效用會(huì)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用，這是一個(gè)需要超市注意的現(xiàn)象。特別是當(dāng)超市承擔(dān)全部質(zhì)量改進(jìn)成本時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大，而農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最小。

5．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)自身效用的影響。從圖5可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下自身效用最大，農(nóng)戶無公平偏好質(zhì)量改進(jìn)情形下效用最小，并隨著公平偏好系數(shù)增大而增大；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下自身效用最大，并且隨著公平偏好增大而增大；而農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下期望利潤(rùn)最小。特別是相對(duì)于無質(zhì)量改進(jìn)情形下農(nóng)戶效用，農(nóng)戶質(zhì)量改進(jìn)分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小。

6．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)供應(yīng)鏈整體效用的影響。從圖6可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下供應(yīng)鏈整體效用最大；而當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用卻變成最小，與此同時(shí)當(dāng)具有公平偏好和質(zhì)量改進(jìn)時(shí)，其效用隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。特別是相對(duì)于無質(zhì)量改進(jìn)情形下供應(yīng)鏈整體效用，超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小。

三、結(jié)論

本文綜合考察了在超市為主導(dǎo)、農(nóng)戶為隨從的兩層供應(yīng)鏈中，超市進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)和農(nóng)戶具有公平偏好對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，結(jié)論如下：（1）超市為激勵(lì)農(nóng)戶進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)，主動(dòng)承擔(dān)一部分質(zhì)量改進(jìn)的成本，但并不是其承擔(dān)的比例越大越好；（2）農(nóng)戶的質(zhì)量改進(jìn)能夠提高供應(yīng)鏈各方的效用，但是當(dāng)農(nóng)戶具有公平偏好時(shí)，相對(duì)無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市和供應(yīng)鏈整體效用，超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小，而對(duì)于農(nóng)戶效用來說卻相反；（3）當(dāng)超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例較大時(shí)，供應(yīng)鏈各方的效用隨著公平偏好系數(shù)增大而增大，但是都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用；（4）超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例較小時(shí)，超市效用隨著公平偏好系數(shù)增大而減小，超市效用在公平偏好足夠大時(shí)會(huì)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下；相反，農(nóng)戶和供應(yīng)鏈整體的效用確隨著公平偏好系數(shù)增大而增大，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無質(zhì)量改進(jìn)情形下。但是，本文僅僅考慮了農(nóng)戶單方面的行為偏好，這使得對(duì)于多種行為偏好影響供應(yīng)鏈運(yùn)作的研究顯得較為粗略。因此，如何合理地將實(shí)際的行為偏好納入到供應(yīng)鏈多個(gè)主體的策略選擇過程中，將是未來非常值得研究的課題。

注釋：

①2005年6月16日 的《浙江日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)報(bào)道，杭州5家農(nóng)產(chǎn)品合作社由于超市收費(fèi)過高，致使獲利空間劇減，有的甚至出現(xiàn)虧損，因此忍痛退出超市。同時(shí)，根據(jù)美國(guó)“國(guó)家食品和農(nóng)業(yè)政策項(xiàng)目(NFAPP)”的調(diào)查，74%的農(nóng)戶認(rèn)為超市要求的各種費(fèi)用在近幾年增加了。

參考文獻(xiàn)：

［1］Colin Camerer,Samuel Issacharoff,George Loewenstein,Ted ODonoghue,and Matthew Rabin. Regulation for conservatives:behavioral economics and the case for “asymmetric paternalism”(Preferences and Rational Choice:New Perspectives and Legal Implications)［J］．University of Pennsylvania Law Review,2003(151):1211-1254.

［2］Gurnani H, Erkoc M. Supply contracts in manufacturer retailer interactions with manufacturer-quality and retailer effort-induced demand［J］．Naval Research Logistics,2008,55:200-217.

［3］Kaya M, Ozer O. Quality risk in outsourcing:noncontractible product quality and private quality cost information［J］．Naval Research Logistics,2009,56:672-674.

［4］Fehr E,K M Schmidt.A theory of fairness,competition,and cooperation［J］．Quarterly Journal of Economics,1999,114(3):817-868.

（責(zé)任編輯：厲新）

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計(jì)算可得此時(shí)農(nóng)戶的最優(yōu)質(zhì)量努力程度η″和超市的最優(yōu)單位效用u″分別為：

η″=φ(1+λ)(t－λ+2λt)(k－ac)4λ2φ2－6tλ2φ2+16αλ2t2－16αtλ2+4αλ2－9λtφ2+5λφ2+16αλt2－8αtλ－3tλ2+λ2+4αt2

u″=

(1+λ)(3λ2φ2－4tλ2φ2+8αλ2t2－8αtλ2+2αλ2－6λtφ2+4λφ2+8αλt2－4αtλ－2tλ2+λ2+2αt2)(k－ac)α(1+2λ)(4λ2φ2－6tλ2φ2+16αλ2t2－16αtλ2+4αλ2－9λtφ2+5λφ2+16αλt2－8αtλ－3tλ2+λ2+4αt2)

進(jìn)而可以得到批發(fā)價(jià)格w″、超市效用E″［πR(w″,η″,u″)］、農(nóng)戶效用E″［πF(w′′,η″,u″)］和供應(yīng)鏈整體效用E″［πSC(w′′,η″,u″)］。由于上述批發(fā)價(jià)格和各自效用的數(shù)學(xué)表達(dá)式相對(duì)比較復(fù)雜，這里就不將其表達(dá)式充分展開了，而在下文用數(shù)值仿真進(jìn)行分析。

二、數(shù)值仿真和結(jié)果分析

為了更好地比較三種不同情形下批發(fā)價(jià)格、質(zhì)量改進(jìn)努力水平、超市單位效益、超市效用、農(nóng)戶效用和供應(yīng)鏈整體效用與隨著參數(shù)t和λ變化的趨勢(shì)，本文利用數(shù)值仿真來進(jìn)行對(duì)比分析。假設(shè)參數(shù)k、α、c、φ外生給定，即可設(shè)k=100、α=15、c=2、φ=12、t∈［0,1］、λ∈{05,10，15}。現(xiàn)將不考慮質(zhì)量改進(jìn)和公平偏好情形時(shí)博弈的結(jié)果作為參照，計(jì)算得出：w=1817，u=3233 E(πR)=83258，E(πF)=41629，E(πSC)=1 24887。

1．農(nóng)戶的公平偏好和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響。從圖1可以看出農(nóng)戶的批發(fā)價(jià)格隨著質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例增加而先增加后減小，隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最低；當(dāng)分擔(dān)比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最高，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最低。

2．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)質(zhì)量努力水平的影響。從圖2可以看出相對(duì)于兩種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶在無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下質(zhì)量努力水平最大，而當(dāng)公平偏好存在時(shí)，其質(zhì)量努力水平隨公平偏好系數(shù)增大而減小；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下質(zhì)量努力水平最大，而且隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。特別是農(nóng)戶在最大質(zhì)量努力水平出現(xiàn)時(shí)的超市分擔(dān)比例平衡點(diǎn)，隨著公平偏好增大而減小，而當(dāng)超市不分擔(dān)質(zhì)量改進(jìn)成本時(shí)，質(zhì)量努力水平與公平偏好系數(shù)無關(guān)。

3．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)超市的單位效益的影響。從圖3可以看出相對(duì)于三種不同情形，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市的單位效益最高，并且隨著公平偏好系數(shù)增大而減?。划?dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶公平偏好較大情形下超市的單位效益會(huì)低于無質(zhì)量改進(jìn)下單位效益；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市的單位效益往往最低。

圖1t、λ對(duì)w的影響圖2t、λ對(duì)η的影響圖3t、λ對(duì)u的影響圖4t、λ對(duì)E(πR)的影響圖5t、λ對(duì)E(πF)的影響圖6t、λ對(duì)E(πSC)的影響

4．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)超市效用的影響。從圖4可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大，而當(dāng)公平偏好存在時(shí)，超市效用會(huì)隨著公平偏好系數(shù)增大而減小，公平偏好足夠大時(shí)，超市效用會(huì)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用，這是一個(gè)需要超市注意的現(xiàn)象。特別是當(dāng)超市承擔(dān)全部質(zhì)量改進(jìn)成本時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大，而農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最小。

5．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)自身效用的影響。從圖5可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下自身效用最大，農(nóng)戶無公平偏好質(zhì)量改進(jìn)情形下效用最小，并隨著公平偏好系數(shù)增大而增大；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下自身效用最大，并且隨著公平偏好增大而增大；而農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下期望利潤(rùn)最小。特別是相對(duì)于無質(zhì)量改進(jìn)情形下農(nóng)戶效用，農(nóng)戶質(zhì)量改進(jìn)分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小。

6．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)供應(yīng)鏈整體效用的影響。從圖6可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下供應(yīng)鏈整體效用最大；而當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用卻變成最小，與此同時(shí)當(dāng)具有公平偏好和質(zhì)量改進(jìn)時(shí)，其效用隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。特別是相對(duì)于無質(zhì)量改進(jìn)情形下供應(yīng)鏈整體效用，超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小。

三、結(jié)論

本文綜合考察了在超市為主導(dǎo)、農(nóng)戶為隨從的兩層供應(yīng)鏈中，超市進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)和農(nóng)戶具有公平偏好對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，結(jié)論如下：（1）超市為激勵(lì)農(nóng)戶進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)，主動(dòng)承擔(dān)一部分質(zhì)量改進(jìn)的成本，但并不是其承擔(dān)的比例越大越好；（2）農(nóng)戶的質(zhì)量改進(jìn)能夠提高供應(yīng)鏈各方的效用，但是當(dāng)農(nóng)戶具有公平偏好時(shí)，相對(duì)無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市和供應(yīng)鏈整體效用，超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小，而對(duì)于農(nóng)戶效用來說卻相反；（3）當(dāng)超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例較大時(shí)，供應(yīng)鏈各方的效用隨著公平偏好系數(shù)增大而增大，但是都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用；（4）超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例較小時(shí)，超市效用隨著公平偏好系數(shù)增大而減小，超市效用在公平偏好足夠大時(shí)會(huì)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下；相反，農(nóng)戶和供應(yīng)鏈整體的效用確隨著公平偏好系數(shù)增大而增大，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無質(zhì)量改進(jìn)情形下。但是，本文僅僅考慮了農(nóng)戶單方面的行為偏好，這使得對(duì)于多種行為偏好影響供應(yīng)鏈運(yùn)作的研究顯得較為粗略。因此，如何合理地將實(shí)際的行為偏好納入到供應(yīng)鏈多個(gè)主體的策略選擇過程中，將是未來非常值得研究的課題。

注釋：

①2005年6月16日 的《浙江日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)報(bào)道，杭州5家農(nóng)產(chǎn)品合作社由于超市收費(fèi)過高，致使獲利空間劇減，有的甚至出現(xiàn)虧損，因此忍痛退出超市。同時(shí)，根據(jù)美國(guó)“國(guó)家食品和農(nóng)業(yè)政策項(xiàng)目(NFAPP)”的調(diào)查，74%的農(nóng)戶認(rèn)為超市要求的各種費(fèi)用在近幾年增加了。

參考文獻(xiàn)：

［1］Colin Camerer,Samuel Issacharoff,George Loewenstein,Ted ODonoghue,and Matthew Rabin. Regulation for conservatives:behavioral economics and the case for “asymmetric paternalism”(Preferences and Rational Choice:New Perspectives and Legal Implications)［J］．University of Pennsylvania Law Review,2003(151):1211-1254.

［2］Gurnani H, Erkoc M. Supply contracts in manufacturer retailer interactions with manufacturer-quality and retailer effort-induced demand［J］．Naval Research Logistics,2008,55:200-217.

［3］Kaya M, Ozer O. Quality risk in outsourcing:noncontractible product quality and private quality cost information［J］．Naval Research Logistics,2009,56:672-674.

［4］Fehr E,K M Schmidt.A theory of fairness,competition,and cooperation［J］．Quarterly Journal of Economics,1999,114(3):817-868.

（責(zé)任編輯：厲新）

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計(jì)算可得此時(shí)農(nóng)戶的最優(yōu)質(zhì)量努力程度η″和超市的最優(yōu)單位效用u″分別為：

η″=φ(1+λ)(t－λ+2λt)(k－ac)4λ2φ2－6tλ2φ2+16αλ2t2－16αtλ2+4αλ2－9λtφ2+5λφ2+16αλt2－8αtλ－3tλ2+λ2+4αt2

u″=

(1+λ)(3λ2φ2－4tλ2φ2+8αλ2t2－8αtλ2+2αλ2－6λtφ2+4λφ2+8αλt2－4αtλ－2tλ2+λ2+2αt2)(k－ac)α(1+2λ)(4λ2φ2－6tλ2φ2+16αλ2t2－16αtλ2+4αλ2－9λtφ2+5λφ2+16αλt2－8αtλ－3tλ2+λ2+4αt2)

進(jìn)而可以得到批發(fā)價(jià)格w″、超市效用E″［πR(w″,η″,u″)］、農(nóng)戶效用E″［πF(w′′,η″,u″)］和供應(yīng)鏈整體效用E″［πSC(w′′,η″,u″)］。由于上述批發(fā)價(jià)格和各自效用的數(shù)學(xué)表達(dá)式相對(duì)比較復(fù)雜，這里就不將其表達(dá)式充分展開了，而在下文用數(shù)值仿真進(jìn)行分析。

二、數(shù)值仿真和結(jié)果分析

為了更好地比較三種不同情形下批發(fā)價(jià)格、質(zhì)量改進(jìn)努力水平、超市單位效益、超市效用、農(nóng)戶效用和供應(yīng)鏈整體效用與隨著參數(shù)t和λ變化的趨勢(shì)，本文利用數(shù)值仿真來進(jìn)行對(duì)比分析。假設(shè)參數(shù)k、α、c、φ外生給定，即可設(shè)k=100、α=15、c=2、φ=12、t∈［0,1］、λ∈{05,10，15}?，F(xiàn)將不考慮質(zhì)量改進(jìn)和公平偏好情形時(shí)博弈的結(jié)果作為參照，計(jì)算得出：w=1817，u=3233 E(πR)=83258，E(πF)=41629，E(πSC)=1 24887。

1．農(nóng)戶的公平偏好和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響。從圖1可以看出農(nóng)戶的批發(fā)價(jià)格隨著質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例增加而先增加后減小，隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最低；當(dāng)分擔(dān)比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最高，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下批發(fā)價(jià)格最低。

2．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)質(zhì)量努力水平的影響。從圖2可以看出相對(duì)于兩種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶在無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下質(zhì)量努力水平最大，而當(dāng)公平偏好存在時(shí)，其質(zhì)量努力水平隨公平偏好系數(shù)增大而減??；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下質(zhì)量努力水平最大，而且隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。特別是農(nóng)戶在最大質(zhì)量努力水平出現(xiàn)時(shí)的超市分擔(dān)比例平衡點(diǎn)，隨著公平偏好增大而減小，而當(dāng)超市不分擔(dān)質(zhì)量改進(jìn)成本時(shí)，質(zhì)量努力水平與公平偏好系數(shù)無關(guān)。

3．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)超市的單位效益的影響。從圖3可以看出相對(duì)于三種不同情形，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市的單位效益最高，并且隨著公平偏好系數(shù)增大而減小；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶公平偏好較大情形下超市的單位效益會(huì)低于無質(zhì)量改進(jìn)下單位效益；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市的單位效益往往最低。

圖1t、λ對(duì)w的影響圖2t、λ對(duì)η的影響圖3t、λ對(duì)u的影響圖4t、λ對(duì)E(πR)的影響圖5t、λ對(duì)E(πF)的影響圖6t、λ對(duì)E(πSC)的影響

4．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)超市效用的影響。從圖4可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大，而當(dāng)公平偏好存在時(shí)，超市效用會(huì)隨著公平偏好系數(shù)增大而減小，公平偏好足夠大時(shí)，超市效用會(huì)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用，這是一個(gè)需要超市注意的現(xiàn)象。特別是當(dāng)超市承擔(dān)全部質(zhì)量改進(jìn)成本時(shí)，農(nóng)戶無公平偏好無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最大，而農(nóng)戶無公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下超市效用最小。

5．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)自身效用的影響。從圖5可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下自身效用最大，農(nóng)戶無公平偏好質(zhì)量改進(jìn)情形下效用最小，并隨著公平偏好系數(shù)增大而增大；當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶有公平偏好有質(zhì)量改進(jìn)情形下自身效用最大，并且隨著公平偏好增大而增大；而農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下期望利潤(rùn)最小。特別是相對(duì)于無質(zhì)量改進(jìn)情形下農(nóng)戶效用，農(nóng)戶質(zhì)量改進(jìn)分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小。

6．農(nóng)戶的公平偏好和成本分擔(dān)比例對(duì)供應(yīng)鏈整體效用的影響。從圖6可以看出相對(duì)于三種不同情形，當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較大時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下供應(yīng)鏈整體效用最大；而當(dāng)超市分擔(dān)的質(zhì)量改進(jìn)成本比例較小時(shí)，農(nóng)戶無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用卻變成最小，與此同時(shí)當(dāng)具有公平偏好和質(zhì)量改進(jìn)時(shí)，其效用隨著公平偏好系數(shù)增大而增大。特別是相對(duì)于無質(zhì)量改進(jìn)情形下供應(yīng)鏈整體效用，超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小。

三、結(jié)論

本文綜合考察了在超市為主導(dǎo)、農(nóng)戶為隨從的兩層供應(yīng)鏈中，超市進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)和農(nóng)戶具有公平偏好對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，結(jié)論如下：（1）超市為激勵(lì)農(nóng)戶進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)，主動(dòng)承擔(dān)一部分質(zhì)量改進(jìn)的成本，但并不是其承擔(dān)的比例越大越好；（2）農(nóng)戶的質(zhì)量改進(jìn)能夠提高供應(yīng)鏈各方的效用，但是當(dāng)農(nóng)戶具有公平偏好時(shí)，相對(duì)無質(zhì)量改進(jìn)情形下超市和供應(yīng)鏈整體效用，超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例平衡點(diǎn)隨著公平偏好增大而減小，而對(duì)于農(nóng)戶效用來說卻相反；（3）當(dāng)超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例較大時(shí)，供應(yīng)鏈各方的效用隨著公平偏好系數(shù)增大而增大，但是都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下效用；（4）超市質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例較小時(shí)，超市效用隨著公平偏好系數(shù)增大而減小，超市效用在公平偏好足夠大時(shí)會(huì)小于無質(zhì)量改進(jìn)情形下；相反，農(nóng)戶和供應(yīng)鏈整體的效用確隨著公平偏好系數(shù)增大而增大，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無質(zhì)量改進(jìn)情形下。但是，本文僅僅考慮了農(nóng)戶單方面的行為偏好，這使得對(duì)于多種行為偏好影響供應(yīng)鏈運(yùn)作的研究顯得較為粗略。因此，如何合理地將實(shí)際的行為偏好納入到供應(yīng)鏈多個(gè)主體的策略選擇過程中，將是未來非常值得研究的課題。

注釋：

①2005年6月16日 的《浙江日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)報(bào)道，杭州5家農(nóng)產(chǎn)品合作社由于超市收費(fèi)過高，致使獲利空間劇減，有的甚至出現(xiàn)虧損，因此忍痛退出超市。同時(shí)，根據(jù)美國(guó)“國(guó)家食品和農(nóng)業(yè)政策項(xiàng)目(NFAPP)”的調(diào)查，74%的農(nóng)戶認(rèn)為超市要求的各種費(fèi)用在近幾年增加了。

參考文獻(xiàn)：

［1］Colin Camerer,Samuel Issacharoff,George Loewenstein,Ted ODonoghue,and Matthew Rabin. Regulation for conservatives:behavioral economics and the case for “asymmetric paternalism”(Preferences and Rational Choice:New Perspectives and Legal Implications)［J］．University of Pennsylvania Law Review,2003(151):1211-1254.

［2］Gurnani H, Erkoc M. Supply contracts in manufacturer retailer interactions with manufacturer-quality and retailer effort-induced demand［J］．Naval Research Logistics,2008,55:200-217.

［3］Kaya M, Ozer O. Quality risk in outsourcing:noncontractible product quality and private quality cost information［J］．Naval Research Logistics,2009,56:672-674.

［4］Fehr E,K M Schmidt.A theory of fairness,competition,and cooperation［J］．Quarterly Journal of Economics,1999,114(3):817-868.

（責(zé)任編輯：厲新）

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