楊振東，谷正氣，董光平，楊曉濤，申紅麗

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082;2.湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410205;3.湖南工業(yè)大學(xué)，湖南 株洲 412007)

汽車行駛時(shí)，開啟天窗會(huì)引發(fā)風(fēng)振噪聲，這種頻率在20 Hz左右，強(qiáng)度高達(dá)到100 dB以上，產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力使駕駛員感到煩躁和疲倦，嚴(yán)重影響了駕駛員和乘員的舒適性。在汽車設(shè)計(jì)階段，必須考慮風(fēng)振噪聲的影響。因此，研究天窗風(fēng)振噪聲的產(chǎn)生機(jī)理及控制方法有很重要的實(shí)際意義［1］。

國(guó)外對(duì)風(fēng)振噪聲的研究起步很早。但早期的研究方法主要依賴于風(fēng)洞試驗(yàn)或者實(shí)車道路試驗(yàn)，并取得了一系列的成果［2－4］。他們的研究表明風(fēng)振噪聲一定的速度范圍內(nèi)存在相當(dāng)明顯的峰值，是由車窗開口處的邊緣噪聲激起車內(nèi)空間亥姆霍茲共振效應(yīng)引起的，并提出改變車輛內(nèi)部聲腔的固有頻率，來(lái)避免這種聲共振。Ota等［5］對(duì)二維天窗全開狀態(tài)下的汽車風(fēng)振噪聲進(jìn)行了仿真研究，確定了引起乘員室共振的臨界速度并研究了天窗導(dǎo)流板安裝角度對(duì)風(fēng)振噪聲的影響。最后制作了一個(gè)矩形空腔進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。該工作顯示了仿真方法在汽車風(fēng)振噪聲研究方面的巨大應(yīng)用潛力。Karbon等［6］采用更為復(fù)雜的三維汽車模型來(lái)計(jì)算天窗風(fēng)振噪聲，并提出了兩種有效的方法來(lái)降低噪聲，即安裝導(dǎo)流片及合理設(shè)置天窗玻璃的開啟程度，結(jié)果顯示這兩種方法都起到了良好的效果。An等［7］對(duì)汽車天窗風(fēng)振噪聲的機(jī)理進(jìn)行了探索，并仔細(xì)研究了天窗導(dǎo)流板的參數(shù)(導(dǎo)流板高度、安裝角度)及天窗玻璃開啟程度對(duì)風(fēng)振噪聲的影響，這些工作為天窗風(fēng)振噪聲的控制提供了重要的參考。

肖朕毅等［8］首次將國(guó)外汽車風(fēng)振噪聲方面的研究情況做了較為系統(tǒng)地介紹，為國(guó)內(nèi)學(xué)者研究汽車風(fēng)振噪聲提供了參考。汪怡平等［9］對(duì)汽車天窗的風(fēng)振噪聲問(wèn)題做了研究，在對(duì)汽車外部瞬態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，獲得了天窗風(fēng)振噪聲的頻率以及駕駛員耳旁的相應(yīng)聲壓級(jí)，提出了安裝導(dǎo)流板及合理開啟天窗等兩種有效控制措施。黃磊［10］介紹了安裝網(wǎng)狀擋風(fēng)條和減小天窗玻璃開口面積兩種天窗風(fēng)振噪聲的控制方法，重點(diǎn)探討了網(wǎng)狀擋風(fēng)條的降噪原理，最終的試件在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中取得了良好的降噪效果?？祵幍龋?1］對(duì)有天窗的簡(jiǎn)化Golf 1.6轎車進(jìn)行仿真，隨著天窗后移及加寬，得出了監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)逐漸減小的結(jié)論，并得到了較合理的天窗尺寸及安裝位置。胡亞濤等［12］以實(shí)車模型的1∶5簡(jiǎn)化模型進(jìn)行了空腔繞流的數(shù)值計(jì)算，并利用低速靜音風(fēng)洞進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明除了特征頻率下的風(fēng)振噪聲，還存在著較大范圍的寬頻氣動(dòng)噪聲，并且這種寬頻噪聲會(huì)隨著流速的增大而顯著增加。

增加或改進(jìn)天窗空氣動(dòng)力學(xué)附加裝置可以很好地降低天窗風(fēng)振噪聲，較大地改善汽車乘坐舒適性。對(duì)天窗導(dǎo)流板而言，如何將其安裝角度和造型結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化到目前還沒(méi)有看到。本文以某轎車為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)一個(gè)渦脫落周期內(nèi)渦運(yùn)動(dòng)的分析，從而揭示了天窗風(fēng)振噪聲產(chǎn)生的機(jī)理。并以車內(nèi)乘員耳旁的加權(quán)噪聲值為優(yōu)化目標(biāo)，以天窗導(dǎo)流板的形狀參數(shù)和安裝角度為設(shè)計(jì)變量，并對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了敏感度分析，評(píng)估了設(shè)計(jì)變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響。此后，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)選取的樣本點(diǎn)，由仿真計(jì)算得到相應(yīng)響應(yīng)值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了Kriging近似模型，并評(píng)估了Kriging近似模型替代數(shù)值模擬的可行性及精確性。最后，采用遺傳算法對(duì)構(gòu)建的近似模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)。

1 參照車型天窗風(fēng)振噪聲道路試驗(yàn)

本文所開展的研究是在汽車設(shè)計(jì)階段進(jìn)行仿真和分析，參照車型為已經(jīng)上市幾年的某知名豪華轎車，在仿真分析之前對(duì)參照車型由于天窗開啟引起的風(fēng)振噪聲進(jìn)行了實(shí)車道路試驗(yàn)。試驗(yàn)是在A級(jí)路面上進(jìn)行，天氣晴好，環(huán)境溫度為24℃，環(huán)境噪聲小于40 dB，僅2人乘坐于前排，副駕駛員負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的采集。采用LMS公司噪聲測(cè)試設(shè)備，試驗(yàn)分析軟件Test.Lab 8B，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為16通道LMSSCADAS，使用丹麥GRAS公司的前置放大器和麥克風(fēng)，測(cè)試車速最低為20 km/h，最高車速為160 km/h，間隔5 km。每一車速采樣5次，取風(fēng)振噪聲峰值的平均值。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于駕駛員右耳，天窗開啟風(fēng)振噪聲峰值隨車速變化測(cè)試結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同車速下的天窗風(fēng)振噪聲峰值Fig.1 Evolution of sound pressure level as a function of the vehicle speed during sunroof buffeting

從圖1中可以看出，在天窗完全開啟的條件下，隨著車速的提高，風(fēng)振噪聲的峰值增加，在車速為20 km/h時(shí)，駕駛員右耳風(fēng)振噪聲峰值就已經(jīng)超過(guò)90 dB;在105 km/h左右達(dá)到最大，達(dá)到132 dB，風(fēng)振頻率對(duì)應(yīng)為23 Hz。對(duì)參照車型所進(jìn)行的天窗開啟風(fēng)振噪聲道路試驗(yàn)，為對(duì)目標(biāo)車型進(jìn)行數(shù)值仿真分析提供了依據(jù)。

2 大渦模擬理論以及FW-H方程

2.1 大渦模擬的控制方程

將Navier-Stokes方程在物理空間進(jìn)行過(guò)濾，得到流體LES控制方程

式中ρ為流體密度;xi、xj為坐標(biāo)軸分量，ui和uj為過(guò)濾后的速度分量;μ為湍流粘性系數(shù);τij為亞格子尺度應(yīng)力。

為使控制方程封閉，當(dāng)前，采用較多的亞格子模型是渦旋黏性模型

式中δij為克羅內(nèi)克系數(shù);νt為亞格子湍流黏性系數(shù);sij是求解尺度下的應(yīng)力變化張量分量。

2.2 FW-H方程

FW-H方程由 Ffowcs Williams等［13］利用 Lighthill的聲學(xué)近似理論推導(dǎo)出了適合流體中運(yùn)動(dòng)固體邊界條件的FW-H方程:

式中p'為聲壓，ni為表面法向量，vn為法向速度，a0為聲速，Tij為L(zhǎng)ighthill張量。方程右側(cè)三項(xiàng)分別代表四極子、偶極子和單極子。由式(4)可以求出自由空間的聲壓。文中未考慮壁面的散射、反射和折射，只計(jì)算了聲源及其自由場(chǎng)中的輻射。

圖2 模型示意圖Fig.2 Car body model

3 計(jì)算模型及計(jì)算方法

3.1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

以某安裝內(nèi)藏式天窗的轎車為研究對(duì)象，天窗尺寸為320 mm ×720 mm，為提高效率，將研究的重點(diǎn)集中到天窗風(fēng)振噪聲上，在不對(duì)研究結(jié)果構(gòu)成影響的前提下，本文對(duì)整車模型遠(yuǎn)離天窗的部件做了適當(dāng)簡(jiǎn)化，最后得到的整車簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖3 車身縱對(duì)稱面上的網(wǎng)格分布Fig.3 The mesh distribution of the longitudinal cross section of symmetry

計(jì)算域?yàn)榘鼑嚹Ｐ?長(zhǎng)L，寬 W，高 H)的長(zhǎng)方體長(zhǎng)11 L，寬 5 W，高約 4 H。圖3為車身縱對(duì)稱面網(wǎng)格分布圖，車身處使用密度盒進(jìn)行局部加密，生成局部精細(xì)的網(wǎng)格。由于四面體網(wǎng)格的貼體性較好，本文采用四面體網(wǎng)格。最小的面網(wǎng)格尺寸是2 mm，最大的面網(wǎng)格尺寸是32 mm。邊界層是速度梯度很大的薄層，為了模擬邊界層效應(yīng)，在車身表面，生成了三層精細(xì)的棱柱網(wǎng)格。第一層網(wǎng)格高度為1 mm，增長(zhǎng)比例設(shè)定為1.2，如圖4所示。越靠近車身表面網(wǎng)格越密，并對(duì)參數(shù)變化梯度大的區(qū)域進(jìn)行局部加密，為捕捉天窗附近氣流的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)，對(duì)天窗附近區(qū)域也進(jìn)行了局部加密，如圖5所示。最終的網(wǎng)格數(shù)量約為820萬(wàn)左右。

圖4 邊界層網(wǎng)格Fig.4 A finer grid scheme in boundary layer

3.2 邊界條件

參考道路試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇風(fēng)速為30 m/s。本文計(jì)算所用的邊界條件如表1:

圖5 天窗附近網(wǎng)格Fig.5 Grids around sunroof

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

3.3 計(jì)算方法

對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，一般先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真，然后將穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為瞬態(tài)的初始條件。穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬求解采用Realizable k－ε湍流模型，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，差分均采用二階迎風(fēng)格式。

待穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果收斂后，作為瞬態(tài)求解的初始值。采用大渦模擬(LES)進(jìn)行瞬態(tài)求解，監(jiān)測(cè)點(diǎn)選擇在駕駛員的右耳旁和乘員的左耳旁，采樣時(shí)間設(shè)為2 s，由于流場(chǎng)從開始計(jì)算到穩(wěn)定需要一個(gè)過(guò)程，因此只記錄1－2 s的時(shí)域信號(hào);時(shí)間步長(zhǎng)決定了計(jì)算的最高頻率，風(fēng)振噪聲主要集中在低頻［14］，所以本次計(jì)算的最高頻率設(shè)定在250 Hz，為了便于觀察，圖形最高頻率只顯示到200 Hz，時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，因此總步數(shù)為1 000步，每時(shí)間步迭代20次。

4 天窗風(fēng)振噪聲機(jī)理及抑制措施

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓頻譜圖Fig.6 Sound pressure level at monitor points

4.1 天窗風(fēng)振噪聲形成機(jī)理

圖6 為天窗全開時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓頻譜圖，由圖6可知，該車在天窗全開時(shí)于25 Hz左右存在明顯的共振，且峰值達(dá)到了130 dB，并且兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜曲線非常相似。將圖6和圖1對(duì)比可以看出，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)駕駛員右耳處，就風(fēng)振噪聲峰值而言，目標(biāo)車型仿真值與參照車型實(shí)驗(yàn)值相差3 dB，頻率相差2 Hz。考慮到參照車型和仿真車型有一定的差別，能夠說(shuō)明仿真結(jié)果比較可靠。

由圖7流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡可以看出，漩渦在天窗前沿開始形成并產(chǎn)生脫落，與壓力較低的部位十分吻合。為更好的觀察渦的形成與脫落，可以采用制作動(dòng)畫的形式，通過(guò)顯示流體變量如靜壓在一段時(shí)間內(nèi)的變化來(lái)揭示天窗處流場(chǎng)的非穩(wěn)態(tài)特性，解釋天窗風(fēng)振噪聲產(chǎn)生的機(jī)理。

圖7 天窗縱截面壓力和速度流線(t=2.970 s)Fig.7 Contours of instantaneous pressure(Pa)and velocity streamline at t=2.970 s

由共振頻率f=25 Hz可知天窗處渦的脫落周期為T=0.04 s。圖 8 中(a) ～(h)分別為 t=0、T/8、T/4、3T/8、T/2、5T/8、3T/4、7T/8、T 的壓力云圖。

在t=0時(shí)刻，天窗開口的中間位置開始產(chǎn)生一個(gè)中心壓力較低的漩渦，且車內(nèi)壓力相對(duì)較高。在t=T/8時(shí)刻，漩渦繼續(xù)往下游運(yùn)動(dòng)并逐漸變大，同時(shí)車內(nèi)壓力逐漸升高。在t=T/4時(shí)刻，漩渦在繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)的同時(shí)漩渦中心壓力逐漸降低，同時(shí)車內(nèi)壓力幾乎達(dá)到最高。在t=3T/8時(shí)刻，漩渦開始撞擊天窗的后緣，同時(shí)負(fù)壓開始向車內(nèi)擴(kuò)展。在t=T/2時(shí)刻，漩渦脫落并侵入乘員室內(nèi)部，同時(shí)負(fù)壓范圍開始向天窗開口前緣擴(kuò)展。在t=5T/8時(shí)刻，漩渦繼續(xù)向車內(nèi)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)負(fù)壓范圍擴(kuò)展至天窗開口前緣，乘員室內(nèi)壓力持續(xù)降低。在t=3T/4時(shí)刻，漩渦繼續(xù)向車內(nèi)流動(dòng)，同時(shí)擴(kuò)展至天窗開口前緣的負(fù)壓開始誘導(dǎo)第二個(gè)漩渦產(chǎn)生，此時(shí)車內(nèi)全為負(fù)壓，壓力幾乎降到最低。在t=7T/8時(shí)刻，第一個(gè)漩渦即將耗散完，而第二個(gè)漩渦已初具雛形，同時(shí)車外正壓從天窗開口后緣開始向車內(nèi)擴(kuò)展。在t=T時(shí)，一個(gè)周期結(jié)束，流場(chǎng)回到t=0時(shí)刻的狀態(tài)，下一個(gè)周期開始形成。

4.2 天窗風(fēng)振噪聲抑制措施

降低天窗風(fēng)振噪聲的主要措施分為主動(dòng)控制與被動(dòng)控制。被動(dòng)控制措施主要有:① 天窗開口前緣安裝導(dǎo)流板。導(dǎo)流板可導(dǎo)走由開口前緣剪切層產(chǎn)生的渦流，從而減輕渦流脫落后對(duì)開口后緣的撞擊。② 合理設(shè)置天窗玻璃開啟程度。這樣做同樣是為了避免渦流撞擊開口后緣。③ 改變天窗后緣與水平面間的夾角。④天窗中間設(shè)置中立柱。主動(dòng)控制則是利用聲波的干涉相抵消原理，通過(guò)在聲場(chǎng)中設(shè)置同頻反相振動(dòng)裝置(如電控?cái)U(kuò)音器等)來(lái)降低噪聲。

由于人們安裝天窗就是為了充分享受由此帶來(lái)的各種好處，所以合理設(shè)置天窗玻璃開啟程度及天窗中間設(shè)置中立柱并不能不讓人滿意。改變天窗后緣與水平面間的夾角會(huì)破壞整車造型，往往也不可行。而主動(dòng)控制需要安裝的機(jī)構(gòu)復(fù)雜，不僅成本高，具體實(shí)施起來(lái)也比較困難，故在實(shí)際應(yīng)用中還很不成熟。綜上所述，本文將研究重點(diǎn)集中于天窗導(dǎo)流板的優(yōu)化上。文獻(xiàn)［15］提及了兩種形狀的導(dǎo)流板，一種邊緣是平直的(導(dǎo)流板a)，另一種上面開了數(shù)個(gè)凹槽 (導(dǎo)流板b)，其實(shí)驗(yàn)證明在50 km/h時(shí)導(dǎo)流板a降低了5 dB峰值噪聲，導(dǎo)流板b降低了7 dB峰值噪聲，導(dǎo)流板模型如圖9所示。

圖8 天窗開啟瞬態(tài)壓力云圖(Pa)Fig.8 Contours of instantaneous pressure at eight time instants for one period(Pa)

圖9 兩種導(dǎo)流板示意圖［15］Fig.9 Two kinds of deflectors［15］

在下文的優(yōu)化設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，本文選擇開槽型導(dǎo)流板為研究對(duì)象。

5 開槽導(dǎo)流板優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.1 設(shè)計(jì)變量的選取

本文選取某轎車的天窗開槽導(dǎo)流板作為優(yōu)化對(duì)象，其幾何模型如圖10所示。根據(jù)天窗導(dǎo)流板的形狀及安裝特征，導(dǎo)流板寬度保持為50 mm，選取參數(shù)導(dǎo)流板安裝角度angle(°)、開槽寬帶width(mm)、開槽深度depth(mm)來(lái)描述導(dǎo)流板。分別簡(jiǎn)稱為A、W、D。

5.2 目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)

由于在汽車行駛過(guò)程中，汽車由駕駛員實(shí)際操控，如果開啟天窗引起的噪聲值過(guò)高，根據(jù)文獻(xiàn)［16］，可知噪聲過(guò)高會(huì)造成駕駛員注意集中力下降，這樣易造成交通事故，所以在綜合考慮時(shí)，降低駕駛員耳旁的噪聲值應(yīng)處于相對(duì)較重要的地位。因此，以汽車勻速行駛下開啟天窗的駕駛員右耳及副駕駛乘員左耳的噪聲加權(quán)值作為本文優(yōu)化目標(biāo)，在優(yōu)化時(shí)配以不同的權(quán)重，優(yōu)化問(wèn)題可描述如下:

式中Pd、Pp分別為駕駛員右耳及副駕駛乘員左耳處的噪聲值，ω1、ω2為權(quán)重系數(shù)，分別取為 0.6、0.4，其中 A=50°、W=40 mm、D=20 mm 時(shí)初始監(jiān)測(cè)值 P0=116.3 dB此處P≤116.3 dB是要求最終的優(yōu)化結(jié)果不能增大初始噪聲值，A、W和D的取值范圍是根據(jù)導(dǎo)流板的實(shí)際情況衡量選取的，并且所有取值均為整數(shù)。

圖10 天窗導(dǎo)流板參數(shù)Fig.10 Parameters of deflector

5.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)、全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)與拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)的本質(zhì)在于控制抽樣點(diǎn)的位置，避免抽樣點(diǎn)在小領(lǐng)域內(nèi)重合的問(wèn)題。利用這種方法構(gòu)造的近似模型整體性好［17］。因此針對(duì)較大型空間的采樣，工程中常采用拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，故本文選取此方法作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

根據(jù)設(shè)計(jì)變量的取值范圍，選取的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量共3個(gè)，采用拉丁超立方抽樣方法選取了20組樣本點(diǎn)進(jìn)行CFD模擬計(jì)算，得到20組響應(yīng)值，設(shè)計(jì)的具體方案如表2所示。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Tab.2 Design of Experiment scheme

根據(jù)提供的優(yōu)化拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案對(duì)表2進(jìn)行分析，得出設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)間的相應(yīng)關(guān)系。圖11分別為設(shè)計(jì)變量A、D及W對(duì)車內(nèi)噪聲值P的主效應(yīng)圖。從圖11中不同曲線的斜率可以看出，對(duì)車內(nèi)噪聲值P影響最大的設(shè)計(jì)變量是A，D的影響次之，W影響最小。同時(shí)由圖11還可看出:相對(duì)于A，車內(nèi)噪聲值P隨著A的增大而增大;相對(duì)于D，車內(nèi)噪聲值P隨著D的增大先較迅速地減小然后緩慢增大;而相對(duì)于W，車內(nèi)噪聲值P基本上隨著W的增大而減小。

圖11 設(shè)計(jì)變量主效應(yīng)圖Fig.11 Main effect of design variables

圖12 為設(shè)計(jì)變量A、D及W對(duì)車內(nèi)噪聲值P的交互效應(yīng)。D與W之間的交互效應(yīng)較為明顯;而A和D、A和W之間的交互效應(yīng)則不是很明顯，曲線之間不存在交叉。

圖12 設(shè)計(jì)變量交互效應(yīng)圖Fig.12 Interaction effect of design variables

圖13 為車內(nèi)噪聲值的Pareto圖。對(duì)車內(nèi)噪聲值P影響最大的設(shè)計(jì)變量依次是A、D和W。D與W之間的交互效應(yīng)最為明顯，A和D次之，A和W最小。W對(duì)車內(nèi)噪聲值的影響雖然不是非常顯著，但是它與A和D之間的交互效應(yīng)對(duì)車內(nèi)噪聲值的影響卻是不能忽視的。

圖13 車內(nèi)噪聲值的Pareto圖Fig.13 Pareto plot for P

由以上主效應(yīng)、交互效應(yīng)及Pareto圖的分析可得出如下結(jié)論:不僅單個(gè)設(shè)計(jì)變量的變化會(huì)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)產(chǎn)生影響，同時(shí)，設(shè)計(jì)變量之間的交互效應(yīng)也會(huì)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)產(chǎn)生顯著的影響。

5.4 近似模型的建立

Kriging模型最早由 Krige［18］提出，是一種估計(jì)方差最小的無(wú)偏估計(jì)模型，它由全局模型與局部偏差迭加而成，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式3所示:

式中:f(x)是類似于響應(yīng)面模型的多項(xiàng)式表達(dá)式的近似模型;z(x)是均值為0、方差為σ2、協(xié)方差非零的隨機(jī)過(guò)程;y(x)是未知的近似模型。f(x)起設(shè)計(jì)空間中的全局近似作用，z(x)在全局模型的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了局部偏差［19］。與其他模型相比，Kriging模型構(gòu)建的近似面可以覆蓋所有的樣本點(diǎn)，近似面質(zhì)量很高，因此在本文中采用Kriging模型用于構(gòu)建近似面。

將得出的設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的響應(yīng)關(guān)系采用Kriging方法建立了設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的近似模型。

為檢驗(yàn)所建立的近似模型的擬合精度，在設(shè)計(jì)空間中選取20組試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案外的任意3個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，并與近似模型得出的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3所示(表中的相對(duì)誤差為仿真結(jié)果與近似模型計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值與仿真結(jié)果之比)。

表3 近似模型擬合精度分析Tab.3 The fitting precision of the Approximate Model

從表3中可以看出，采用近似模型計(jì)算的結(jié)果與直接采用CFD仿真計(jì)算所得出的結(jié)果是很接近的，兩種方法得出的車內(nèi)噪聲值的相對(duì)誤差值為2.8%。因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案建立的近似模型可以很好的反應(yīng)設(shè)計(jì)變量與其響應(yīng)之間的關(guān)系，且建立的近似模型其精度很高，直接用來(lái)代替CFD仿真計(jì)算是可行的。

5.5 優(yōu)化結(jié)果及分析

遺傳算法簡(jiǎn)稱GA(Genetic Algorithms)是由Holland［20］提出的一種全局優(yōu)化搜索算法，其基本思想是基于達(dá)爾文進(jìn)化論和孟德爾遺傳學(xué)說(shuō)。它將問(wèn)題表示成群體，根據(jù)適者生存的原則，從中選擇出適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體進(jìn)行復(fù)制，通過(guò)交叉、變異2種基本操作產(chǎn)生新一代更適合環(huán)境的群體，最后收斂到一個(gè)最優(yōu)個(gè)體，求得問(wèn)題的最優(yōu)解。遺傳算法被廣泛地應(yīng)用于工程優(yōu)化設(shè)計(jì)，尤其是航空氣動(dòng)優(yōu)化領(lǐng)域［21－22］。

按照優(yōu)化目標(biāo)的個(gè)數(shù)，遺傳算法一般可以分為單目標(biāo)遺傳算法和多目標(biāo)遺傳算法兩類。在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的多島遺傳算法(Multi-island Genetic Algorithm)是單目標(biāo)遺傳算法的一種。這種方法通過(guò)將整個(gè)進(jìn)化群體劃分為若干子群體，稱為“島嶼”，在每個(gè)島嶼上對(duì)子群體獨(dú)立的進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作。多島遺傳算法定期隨機(jī)選擇一些個(gè)體進(jìn)行“遷移”操作，將其轉(zhuǎn)移到別的島嶼上，通過(guò)這種方式，可以維持群體的多樣性，從而抑制了早熟現(xiàn)象。多島遺傳算法作為一種偽并行遺傳算法可以更好的在優(yōu)化域中尋找全局最優(yōu)解［23］。

在本文中，優(yōu)化目標(biāo)為單一目標(biāo)，根據(jù)建立的近似模型，采用多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)，初始種群個(gè)數(shù)為20，迭代次數(shù)為100，最終得出模型最優(yōu)解。對(duì)得到的最優(yōu)解進(jìn)行CFD計(jì)算驗(yàn)證，誤差均在3%以內(nèi)，以駕駛員右耳聲壓為評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。優(yōu)化導(dǎo)流板后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲值比初始導(dǎo)流板減少了21.6%，具體數(shù)值見(jiàn)表5。

表4 最優(yōu)解誤差對(duì)比Tab.4 Optimal Results

表5 優(yōu)化改進(jìn)效果Tab.5 Comparisons between optimization deflector and original deflector

兩種導(dǎo)流板相同監(jiān)測(cè)點(diǎn)(駕駛員右耳)處的聲壓頻譜如圖14所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后的導(dǎo)流板相對(duì)于初始導(dǎo)流板具有明顯的降低風(fēng)振噪聲的作用，在駕駛員右耳處峰值聲壓降低了25.1 dB，相比降低了21.6%。

圖14 在駕駛員的右耳獲取兩種導(dǎo)流板的聲壓頻譜圖對(duì)比Fig.14 SPL comparison between original deflector and optimization deflector at the driver’s right ear

Q準(zhǔn)則是一個(gè)用來(lái)描述湍流流場(chǎng)(渦量和壓力等)的標(biāo)量。為了描述導(dǎo)流板對(duì)渦脫落的抑制作用，本文采用Q準(zhǔn)則來(lái)描述湍流流場(chǎng)，Q是速度梯度張量的二階不變量，可以表示成如下形式:

圖15 無(wú)導(dǎo)流板和安裝導(dǎo)流板后瞬時(shí)的Q準(zhǔn)則面(Q=2 490)Fig.15 Iso－surfaces of Q －Criterion comparison between sunroof without deflector and with optimized deflector(Q=2 490)

圖16 天窗縱截面的λ2Fig.16 λ2 contours at the sunroof center-plane

如圖15為瞬時(shí)Q準(zhǔn)則Iso-surface，從圖15(a)中可以看出，由于無(wú)導(dǎo)流板，則不存在對(duì)天窗前沿處產(chǎn)生的剪切層渦流的破壞，大尺度的渦侵入，從而在乘員艙內(nèi)渦旋效應(yīng)較強(qiáng)。從圖15(b)和圖15(c)中可以看出，而安裝了導(dǎo)流板后，導(dǎo)流板對(duì)剪切層能量起到耗散作用，破壞了周期性的渦脫落，則不存在較大的渦旋效應(yīng)，以致于降低了乘員艙內(nèi)的壓力脈動(dòng)，從而聲場(chǎng)強(qiáng)度降低。

為了更好的顯示不同導(dǎo)流板形狀對(duì)風(fēng)振噪聲的抑制，本文進(jìn)一步引入λ2尺度顯示渦核來(lái)進(jìn)行流場(chǎng)的充分對(duì)比分析［24］，如圖16所示，其對(duì)應(yīng)的聲壓頻譜曲線如圖17所示。

從圖16和圖17中可以看出，由于沒(méi)有導(dǎo)流板，渦在天窗前沿形成并向下游傳輸，在天窗后沿的前方生成一個(gè)較大的渦，撞擊后沿并引起車內(nèi)強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng)，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)達(dá)到130 dB的峰值聲壓，其對(duì)應(yīng)頻率為25 Hz。天窗安裝了初始導(dǎo)流板后相對(duì)于無(wú)導(dǎo)流板的天窗而言，初始導(dǎo)流板耗散了剪切層，導(dǎo)致侵入車內(nèi)的渦量減少，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值聲壓降到116.3 dB，其對(duì)應(yīng)頻率是25 Hz。優(yōu)化后的導(dǎo)流板相對(duì)于初始導(dǎo)流板和無(wú)導(dǎo)流板而言，脫落的渦在天窗后沿的上方逃逸，幾乎沒(méi)有撞擊天窗后沿，侵入車內(nèi)的渦量非常小，則車內(nèi)的脈動(dòng)壓力較弱，從而使聲場(chǎng)得到較大程度較低，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值聲壓為91.2 dB，其對(duì)應(yīng)頻率為25 Hz。故優(yōu)化后的導(dǎo)流板能夠使乘員耳旁的峰值聲壓得到大幅度的降低。其主要原因是導(dǎo)流板安裝的角度對(duì)周期性渦脫落運(yùn)動(dòng)的軌跡有很大的影響，如圖16中所示，而渦脫落運(yùn)動(dòng)的軌跡決定了渦撞擊天窗后沿的程度，從而引起車內(nèi)脈動(dòng)壓力程度不同。

圖17 監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓頻譜Fig.17 Sound pressure level at the monitor’s point

6 結(jié)論

本文主要研究了某轎車的天窗風(fēng)振噪聲特性，并對(duì)天窗的附加裝置—開槽天窗導(dǎo)流板進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。其主要內(nèi)容如下:

(1)對(duì)天窗開啟時(shí)的風(fēng)振噪聲特性進(jìn)行了仿真分析，得到了天窗風(fēng)振噪聲的頻率及聲壓級(jí)，揭示了天窗風(fēng)振噪聲的形成機(jī)理，即呈現(xiàn)周期性的渦由生成、脫落、破碎等一系列運(yùn)動(dòng)而生成。

(2)針對(duì)天窗風(fēng)振噪聲，介紹并分析了幾種降低天窗風(fēng)振噪聲的方法。在對(duì)各方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較之后，進(jìn)一步確定開槽導(dǎo)流板作為進(jìn)一步優(yōu)化的對(duì)象。

(3)首先選取開槽天窗導(dǎo)流板外形及安裝特征的三個(gè)參數(shù)(angle、width和depth)為設(shè)計(jì)變量，以駕駛員及副駕駛乘員耳旁聲壓級(jí)的加權(quán)值為目標(biāo)函數(shù)值。通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選擇優(yōu)化拉丁超立方抽樣方法對(duì)設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行主效應(yīng)和交互效應(yīng)分析。采用優(yōu)化拉丁超立方抽樣方法所確定的試驗(yàn)方案計(jì)算結(jié)果，并采用Kriging模型用于構(gòu)建近似模型。采用多島遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到符合條件的最優(yōu)解:27°(angle)，13 mm(depth)，60 mm(width)，通過(guò) CFD 仿真，結(jié)果顯示優(yōu)化后的導(dǎo)流板相對(duì)于初始導(dǎo)流板在駕駛員右耳處峰值聲壓降低了25.1 dB，相比降低了21.6%，降噪效果非常明顯。由此可以說(shuō)明，采用這種低成本高效率優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以更好地滿足當(dāng)前汽車產(chǎn)業(yè)對(duì)于汽車氣動(dòng)造型開發(fā)的要求。

(4)對(duì)天窗風(fēng)振噪聲而言，導(dǎo)流板安裝的角度決定了渦脫落運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而導(dǎo)致脫落的渦量撞擊天窗后沿的幅度不同，引起車內(nèi)脈動(dòng)壓力幅度不同。

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