楊 揚(yáng)，徐 緋，寇劍鋒，湯忠斌

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院結(jié)構(gòu)工程系，西安 710072;2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

空天飛行器為航空、航天技術(shù)緊密結(jié)合的新型飛行器，主要以12～25倍音速的飛行速度在距地面20～100 km的亞軌道空間服役。NASA及美國空軍已確定發(fā)展高超聲速空天飛行器系統(tǒng)計(jì)劃以維持美國在空天技術(shù)中的領(lǐng)先地位［1］。

熱防護(hù)系統(tǒng)(Thermal Protection System，TPS)為發(fā)展高超聲速飛行器關(guān)鍵技術(shù)之一。因飛行器須長時(shí)間高超聲速在大氣層中安全飛行，其熱防護(hù)系統(tǒng)不僅具備良好的防－隔熱性能，亦需能承受一定程度的基礎(chǔ)變形及機(jī)械載荷作用，以保證飛行器主體結(jié)構(gòu)服役期間不被損壞。C/SiC復(fù)合材料為典型的陶瓷基熱防護(hù)材料，以低密度、高比強(qiáng)度及較傳統(tǒng)C/C復(fù)合材料更優(yōu)異的抗氧化等特性逐漸成為飛行器熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的理想組成材料［2－4］。然而其在服役中飛行器熱防護(hù)結(jié)構(gòu)蓋板會(huì)遭受高速雨點(diǎn)、冰雹、微流星體等物體撞擊，因此開展C/SiC薄板抗沖擊響應(yīng)研究具有重要意義。

利用電炮、空氣炮加載裝置對C/SiC薄板的抗沖擊性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究［5］。基于已有力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)材料參數(shù)，針對低速撞擊物對機(jī)體損傷狀況進(jìn)行模擬、評估。然而空天飛機(jī)在軌過程中所受外來沖擊相對速度一般均在超高速范圍，因此需對C/SiC薄板在超高速?zèng)_擊作用下抗沖擊性能進(jìn)行全面研究。

1 C/SiC碎片云結(jié)構(gòu)特征

空天飛行器的熱防護(hù)結(jié)構(gòu)遭外來物體撞擊時(shí)，撞擊物及面板碎裂形成的大量固體顆粒大部分會(huì)以碎片云團(tuán)形式在面板背面運(yùn)動(dòng)發(fā)展。基于空氣炮及電炮加載裝置，分別完成沖擊速度73～219 m/s范圍內(nèi)6 mm球形鋼彈丸與3 400～9 300 m/s速度范圍內(nèi)10 mm×0.1 mm的Mylar飛片對C/SiC薄板的沖擊實(shí)驗(yàn)。靶板尺寸115 mm×115 mm×3 mm。實(shí)驗(yàn)中在試樣自由面后70 mm處放置一塊聚甲基丙烯酰亞胺PMI泡沫板，收集碎片云團(tuán)中的固體顆粒;在試樣斜后方設(shè)置高速攝影儀記錄碎片云團(tuán)發(fā)展過程。沖擊速度211 m/s、0.5 ms時(shí)C/SiC薄板碎片云形貌截圖及碎片采集板見圖1。

圖1 高速攝影截圖與碎片云團(tuán)收集板Fig.1 Thescreenshot of high-speed photography andthe collection plate of debris cloud

據(jù)圖1特征假設(shè)C/SiC碎片云團(tuán)外部輪廓呈圓錐狀，定性對C/SiC碎片云團(tuán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三區(qū)域模型假設(shè)，見圖2。在碎片云顆粒收集板上(圖2(b))，碎片、撞坑及穿孔分布具有一定規(guī)律性。A區(qū)為穿孔作用區(qū)，該區(qū)域以沖擊軸線及接收板交點(diǎn)為圓心，d1為直徑。域內(nèi)呈灰黑色，密布著粉末化基體材料;存在大小不等的穿孔及撞坑，中心穿孔直徑略小于靶板孔洞直徑;B區(qū)為集中作用區(qū)，該環(huán)狀域以沖擊軸線及接收板交點(diǎn)為圓心，d2－d1為寬度。域內(nèi)幾乎無穿孔，撞坑分布較A區(qū)稀疏，靶板材料粉末化效應(yīng)減小，碎片尺寸略變大，可見斷裂的短小纖維;C區(qū)為整體作用區(qū)，為以沖擊軸線與接收板交點(diǎn)為圓心、d3－d2為直徑的環(huán)狀域。域內(nèi)無穿孔，撞坑較少，多見靶材碎片在收集板表面鑲嵌，碎片尺寸較大。與顆粒分布相對應(yīng)，可將碎片云團(tuán)空間區(qū)域按能量大小劃分，利用圖2(a)區(qū)域劃分定性描述。A1區(qū)為高能區(qū)，其范圍為飛散角q1的圓錐域。域內(nèi)顆粒粉末化嚴(yán)重，沿軸向方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)明顯柱狀結(jié)構(gòu)，顆粒密度較大，能量較高;B1、C1區(qū)為低能區(qū)，在此兩區(qū)域內(nèi)顆粒直徑變大，沿一定飛散角輻射飛出，能量較A1區(qū)低。A1區(qū)能量特征及整體作用區(qū)域d3與碎片云團(tuán)對機(jī)體的損傷程度密切相關(guān)，為本文研究重點(diǎn)。

圖2 碎片云團(tuán)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 The structure modelof debris clou d

2 計(jì)算模型合理性驗(yàn)證

復(fù)合材料沖擊響應(yīng)數(shù)值模擬較復(fù)雜，通常為材料各向異性本構(gòu)、狀態(tài)方程等耦合。Anderson等［6］已理論解決各向異性復(fù)合材料沖擊模擬中體積響應(yīng)與本構(gòu)關(guān)系的高度耦合問題。Clegg等［7－9］提出用于描述各向異性復(fù)合材料高速或超高速?zèng)_擊響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型，并成功用于Nextel及Kevlar/Epoxy復(fù)合材料的超高速?zèng)_擊數(shù)值模擬研究，并獲得理想計(jì)算結(jié)果。本文基于此模型進(jìn)行研究，材料參數(shù)見文獻(xiàn)［10］。若直接利用該參數(shù)，計(jì)算結(jié)果與沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差。其原因?yàn)槲墨I(xiàn)［10］中材料參數(shù)對C/SiC材料后屈服響應(yīng)表征不充分，需對其補(bǔ)充修正。為此，參照所測應(yīng)力應(yīng)變曲線［11］，C/SiC材料失效過程存在3階段，即基體開裂損傷發(fā)生(σ1=37.5 MPa，ε1=0.000 478)、基體裂紋飽和(σ2=167.5 MPa，ε2=0.003 239)及材料最終失效(σ3=264.5 MPa，ε3=0.006 74)。據(jù)文獻(xiàn)［7］，材料后屈服響應(yīng)可用若干組等效應(yīng)力σ及等效塑性應(yīng)變值表征，其求解式為

式中:=εi－σi/Ei為真實(shí)塑性應(yīng)變。代入C/SiC材料失效過程3對應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值，可計(jì)算出3組在模型中用于確定后屈服響應(yīng)的等效應(yīng)力及等效塑性應(yīng)變參數(shù)，見表1。

表1 C/SiC材料后屈服狀態(tài)參數(shù)Tab.1 Post-yielding parameters of C/SiC

據(jù)實(shí)驗(yàn)工況在Autodyn軟件中建立二維軸對稱模型，飛片及靶板均用SPH求解器計(jì)算，粒子間距設(shè)為0.05 mm;靶板邊緣建立2層FEM單元，單元尺寸0.05 mm×0.05 mm，在2層單元上施加無反射邊界條件，并與靶板SPH粒子接觸，接觸間距為單元尺寸的1/10。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較見表2，其中FSV為實(shí)驗(yàn)中利用多普勒探針系統(tǒng)記錄的C/SiC自由面速度(Free Surface Velocity，F(xiàn)SV)，DA為碎片云團(tuán)分散角(Distributed Angle，DA)。由表2看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明所選計(jì)算模型及推導(dǎo)的材料參數(shù)能較好描述C/SiC材料的超高速?zèng)_擊響應(yīng)，由此模型的合理性得以驗(yàn)證。

表2 實(shí)驗(yàn)工況數(shù)值計(jì)算Tab.2 Numerical results on the impact experimental conditions

3 雙層板結(jié)構(gòu)對比分析

基于經(jīng)典 Whipple雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)［12－13］對 Al板及C/SiC板的抗沖擊性能進(jìn)行對比。選直徑5 mm的球形Al彈丸進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，沖擊速度9 300 m/s;前板厚度3 mm，分別為Al及C/SiC材料，后板為厚度4 mm的Al板，兩層板間距70 mm。數(shù)值模擬中彈丸與靶板均用SPH求解器計(jì)算，結(jié)果見圖3。由圖3看出，當(dāng)前板為C/SiC薄板時(shí)后板中心被穿透，其它區(qū)域未見明顯穿孔損傷，說明在C/SiC碎片云團(tuán)中，中心部分能量最高，對后板破壞能力最強(qiáng);當(dāng)前板為Al板時(shí)后板僅發(fā)生整體微小塑性變形，未出現(xiàn)穿透損傷。因此，驗(yàn)證C/SiC薄板的抗沖擊性能不及鋁板。

圖3 Al與C/SiC前板Whipple結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果Fig.3 Comparisons of Whipple structure between Al and C/SiC

4 C/SiC材料抗沖擊性能分析

由第3節(jié)可知，C/SiC材料的整體抗沖擊能力較有限，需對其全面分析。主要針對球形彈丸的薄板撞擊模型，對碎片云團(tuán)軸向能量及作用區(qū)域進(jìn)行規(guī)律研究。

4.1 數(shù)值模擬特征點(diǎn)設(shè)置原則

碎片云團(tuán)對后板的作用可利用彈丸及靶板顆粒對后板損傷程度分別討論。碎片云團(tuán)中彈丸顆粒對機(jī)體損傷程度可基于彈丸的剩余速度進(jìn)行評估;而碎片云團(tuán)中C/SiC顆粒對機(jī)體損傷程度可利用靶板顆粒軸向平均速度及分散角進(jìn)行評估。由實(shí)驗(yàn)知，碎片云團(tuán)中C/SiC顆粒僅為撞擊點(diǎn)局部區(qū)域材料，因此可在撞擊點(diǎn)范圍內(nèi)選特征點(diǎn)，其計(jì)算結(jié)果近似碎片云團(tuán)中所有C/SiC顆粒的整體破壞能力。特征點(diǎn)具體位置應(yīng)使其能表征C/SiC碎片云的主要特征，即由于C/SiC材料碎片云團(tuán)具有典型的高能柱狀區(qū)域，因此所選特征點(diǎn)應(yīng)部分來自沖擊軸線方向;靶板自由面點(diǎn)受撞擊后會(huì)沿一定角度飛出，可用于表征碎片云的作用區(qū)域，可在靶板自由面一定范圍(2倍彈丸直徑)內(nèi)均勻選取另部分特征點(diǎn)。將靶板上所用特征點(diǎn)的軸向速度平均值視為碎片云團(tuán)的軸向平均速度;而將自由面上所有特征點(diǎn)的膨脹方向平均速度與沖擊方向平均速度比值視為分散角。此特征顆粒的數(shù)值計(jì)算結(jié)果可在Autodyn中通過C/SiC薄板SPH粒子中設(shè)置Gauge點(diǎn)獲取。

4.2 損傷程度評估參數(shù)變化規(guī)律

直徑小于1 cm的空間碎片平均密度與Al較接近，故以Al球作為彈體對兩類工況進(jìn)行模擬計(jì)算，即固定彈丸直徑5 mm，以不同速度(1，2，…，10 km/s)沖擊不同厚度(1，2，…，6 mm)的C/SiC薄板;固定C/SiC薄板厚度3 mm，以不同直徑(1，2，…，10 mm)不同速度(1，2，…，10 km/s)彈丸沖擊C/SiC薄板。

4.2.1 彈丸剩余速度變化規(guī)律

圖4為彈丸剩余速度變化曲線。由圖4看出，①彈丸剩余速度隨沖擊速度增高逐漸變大，隨靶板厚度增加逐漸減小。厚度6 mm的C/SiC薄板可平均降低彈丸99.2%的初始動(dòng)能;② 彈丸直徑大于2 mm時(shí)可全部穿透靶板，剩余速度隨沖擊速度的增高逐漸變大。由圖4(b)看出，對直徑較小的1 mm、2 mm彈丸，3 mm厚的靶板可阻擋其穿透，此時(shí)彈丸在大部分沖擊速度下出現(xiàn)回彈。說明C/SiC薄板可在一定程度上阻止小碎片侵徹，抗沖擊能力與材料厚度有關(guān)。

4.2.2 碎片云軸向平均速度變化規(guī)律

圖5為碎片云軸向平均速度變化曲線。由圖5看出，① 碎片云的軸向平均速度隨沖擊速度增高逐漸變大，隨靶板厚度增加逐漸減小，說明防護(hù)蓋板越厚軸向破壞程度越輕;軸向平均速度隨彈丸直徑增加逐漸變大，說明外來物沖擊能量越高對機(jī)體損傷程度越嚴(yán)重。② 對未穿透C/SiC薄板直徑較小彈丸，在薄板背面也會(huì)形成以C/SiC材料為主要成分的碎片云團(tuán)，但因顆粒能量較小，對機(jī)體威脅不大。

4.2.3 碎片云分散角變化規(guī)律

圖6為碎片云分散角變化曲線。由圖6看出，碎片云的分散角:①隨沖擊速度增高逐漸變大，沖擊速度較低時(shí)分散角增大較顯著;沖擊速度高于6 000 m/s時(shí)分散角基本穩(wěn)定于某固定角度。②隨靶板厚度增加逐漸減小，說明防護(hù)蓋板越厚碎片云對機(jī)體作用區(qū)域越小。③彈丸穿透靶板時(shí)(D＞2 mm)，隨彈丸直徑增加逐漸減小。

綜上所述，① 隨C/SiC板厚度逐漸增加彈丸初始動(dòng)能損失逐漸增加，C/SiC顆粒軸向速度逐漸減小而作用區(qū)域逐漸集中，碎片云團(tuán)對機(jī)體的主要威脅由最初彈丸顆粒逐漸變?yōu)镃/SiC顆粒;② 隨彈丸直徑增加彈丸顆粒剩余速度及C/SiC顆粒速度逐漸增加，但碎片云團(tuán)作用區(qū)域逐漸集中，說明因質(zhì)量增加所致沖擊動(dòng)能的增大主要分配于碎片云顆粒的軸向速度，彈丸直徑增大會(huì)使C/SiC碎片云團(tuán)對機(jī)體破壞強(qiáng)度迅速增加。

圖4 彈丸剩余速度變化曲線Fig.4 The residual velocity curves of projectiles

圖5 碎片云軸向平均速度變化曲線Fig.5 The axial average velocity curves of debris cloud

圖6 碎片云分散角變化曲線Fig.6 The distributed angle curves of debris cloud

5 結(jié)論

本文據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對C/SiC復(fù)合材料在沖擊載荷作用下的碎片云團(tuán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行定性分析，并基于Autodyn軟件對材料參數(shù)的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。通過大量數(shù)值算例對C/SiC材料的抗沖擊性能進(jìn)行規(guī)律分析及評估，認(rèn)為C/SiC薄板能在一定程度上阻止沖擊對內(nèi)部機(jī)體的損傷。

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