蔣婷

許多教師都發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)“一本書有多厚？估計(jì)一下上海東方明珠塔大概有多高？從你家到學(xué)校大約有幾米？南京長(zhǎng)江大橋長(zhǎng)幾米？”等數(shù)學(xué)問(wèn)題難于回答時(shí)，我們就常常歸因于學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，缺乏對(duì)身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察與思考。當(dāng)問(wèn)到學(xué)生“我們學(xué)校的校長(zhǎng)大約幾歲？媽媽的身高大約多少？”時(shí)，聽到的答案又出乎你的想象，讓老師哭笑不得，非常無(wú)奈。這時(shí)，我們還能僅僅認(rèn)為是孩子缺乏生活經(jīng)驗(yàn)嗎？答案肯定是不能。那么，會(huì)是什么原因呢？是因?yàn)閷W(xué)生嚴(yán)重缺乏數(shù)感，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感勢(shì)在必行。

那么，這種素養(yǎng)是一天就能形成的嗎？回答當(dāng)然是否定的，它需要長(zhǎng)期地積累與熏陶。因此，必須從小就逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。然而，“數(shù)感”不是通過(guò)教師的講解而能得到培養(yǎng)的，更重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)，知道在學(xué)習(xí)生活中處處有數(shù)的存在，很多問(wèn)題需要用數(shù)學(xué)的思想和方法解決，從而學(xué)習(xí)用數(shù)概括、表達(dá)自己對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，在此過(guò)程中誘發(fā)數(shù)感。低年級(jí)的數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)感從現(xiàn)在就要開始重視和培養(yǎng)。那么，如何培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在創(chuàng)設(shè)情境中理解數(shù)的意義

把數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系，是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。例如有的學(xué)生說(shuō)：“我家養(yǎng)了3條魚?！庇械恼f(shuō)：“我家住在竹園小區(qū)33幢502。”有的說(shuō)：“黑板長(zhǎng)4米?！庇械恼f(shuō)：“媽媽買了2個(gè)西瓜?！薄m然都是“數(shù)”，但是不同的“數(shù)”在不同的情境中表示不同的含義。因此在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，我讓學(xué)生說(shuō)生活中的數(shù)，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，向?qū)W生展示數(shù)的概念的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生把握數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。

如在學(xué)“5的分成”時(shí)，我發(fā)給每個(gè)孩子5個(gè)桃子（圖片），讓孩子說(shuō)說(shuō)左手和右手分別可以拿幾個(gè)。學(xué)生在桃子的分發(fā)中掌握了5的分成，同時(shí)理解了數(shù)字5的含義。又如在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)11到20各數(shù)，通過(guò)讓學(xué)生數(shù)小棒，數(shù)直尺上的數(shù)字，看公交車牌幾路車，等等，真正掌握理解11到20各數(shù)。在算8+7時(shí)，讓孩子擺小棒，這樣擺學(xué)具進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。

二、在觀察、估計(jì)、比較中增進(jìn)理解

數(shù)學(xué)活動(dòng)能啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)操作活動(dòng)，能夠促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：對(duì)具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，教師組織估數(shù)活動(dòng)，使學(xué)生觀察、體會(huì)數(shù)的情境，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受數(shù)的意義，對(duì)數(shù)量作出準(zhǔn)確的判斷，能有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。

首先在教材中，我們可以發(fā)現(xiàn)：新課程特別重視培養(yǎng)學(xué)生的比較、觀察、估計(jì)能力，目的在于進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。因?yàn)樵谟^察、估計(jì)、比較中，可以把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。這不僅是理解數(shù)的需要，而且能加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。例如一筐蘋果能放20個(gè)，那么同樣一筐的草莓能放多少個(gè)？選擇10個(gè)還是60個(gè)。學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的蘋果和草莓印象深刻，通過(guò)比較明白蘋果大放得少，草莓小放得多，從而深入理解60的含義。在《認(rèn)識(shí)面積》時(shí)，猜猜教室面積是多少，學(xué)生在觀察、比較中猜出了面積。因?yàn)槊繅K磚的面積是事先告訴學(xué)生的，然后通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證。

其次要讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過(guò)程。估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用：估算有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面；估算為判斷計(jì)算器、口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)；在具體情境中估算，有利于學(xué)生提高判斷、選擇的能力；估算有利于培養(yǎng)學(xué)生做事的計(jì)劃性；估算對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用。例如35×99，估算35×100=3500，估算是為了使計(jì)算更方便，只要能很快算出數(shù)值，越接近精確數(shù)越好。估算的時(shí)候有時(shí)要用到四舍五入，二年級(jí)數(shù)學(xué)估算應(yīng)用：商場(chǎng)大削價(jià)電風(fēng)扇：原價(jià)：608元，現(xiàn)價(jià)：296元，大約便宜（）元。把608看成600，把296看成300。600-300=300（元）。這樣培養(yǎng)了學(xué)生的估計(jì)能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

三、在經(jīng)驗(yàn)中積累數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)感

這種“經(jīng)驗(yàn)”其實(shí)就是解決問(wèn)題的過(guò)程。因?yàn)槊恳环N能力、素養(yǎng)的形成，都需要一個(gè)堅(jiān)持不懈的、漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，最終解決問(wèn)題，才能形成比較深刻的認(rèn)識(shí)，具備穩(wěn)固的、敏銳的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、能力。因此，在經(jīng)驗(yàn)中積累數(shù)學(xué)信息，便成為數(shù)感逐漸升華的環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。因此，在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問(wèn)題的有效途徑。例如在解決問(wèn)題的過(guò)程中，選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑢?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，這就是形成數(shù)感的具體體現(xiàn)。例如有58人要坐船過(guò)河，坐大船每條8個(gè)座位，坐小船每條6個(gè)座位，你準(zhǔn)備怎樣租船？孩子紛紛舉手，有的說(shuō)：“我可以組10條小船，一共60個(gè)座位，夠了。”有的說(shuō)：“我想租5條大船，3一條小船，這樣正好?！蓖ㄟ^(guò)交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題解決方案不止一種。因?yàn)橛辛藢?duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，才有了對(duì)數(shù)感的形成與強(qiáng)化。

總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，只有通過(guò)教師對(duì)教材的不斷領(lǐng)會(huì)、探索，及時(shí)更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，正確引導(dǎo)學(xué)生，才能真正落到實(shí)處。endprint