王 軒，楊家軍，劉文威

（華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，湖北武漢 430074）

液壓鉗制器的螺栓力學(xué)分析

王 軒，楊家軍，劉文威

（華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，湖北武漢 430074）

針對(duì)某款液壓常閉型鉗制器提供鉗制力的螺栓，分析其受力情況與安全系數(shù)，驗(yàn)證了車去中段螺紋的螺栓直徑為9mm的光桿部分能夠承受鉗制器所需要的巨大的鉗制力，但是在重新設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)將光桿部分的直徑盡量取得大一些，保證螺桿不會(huì)被拉壞。同時(shí)驗(yàn)證了大徑為12mm的螺栓，各螺距對(duì)螺紋強(qiáng)度影響不大，并給出了不同大徑不同螺距的普通螺紋危險(xiǎn)截面的切應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的計(jì)算公式，為替換其他標(biāo)準(zhǔn)和選用合適的國(guó)標(biāo)普通螺紋提供了理論依據(jù)。

鉗制器；螺栓；力學(xué)分析；螺紋強(qiáng)度；螺距

鉗制器按驅(qū)動(dòng)力分為氣壓型、液壓型、手動(dòng)型和電動(dòng)型等4種，常用的為液壓型與氣壓型。目前世界上只有德國(guó)與日本生產(chǎn)液壓型鉗制器。在我國(guó)，劉偉方等［1］對(duì)氣壓型鉗制器的靜態(tài)特性、運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了相關(guān)研究，對(duì)液壓型鉗制器的研究尚屬空白。本文對(duì)某款液壓鉗制器進(jìn)行分析，為國(guó)內(nèi)的液壓型鉗制器的開(kāi)發(fā)提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 液壓鉗制器工作原理

液壓常閉型鉗制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。活塞推動(dòng)翹板的一端，使其以一邊曲面與主體的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度，致另一端伸出一定的距離推動(dòng)鉗制臂，將活塞的豎直位移轉(zhuǎn)變成鉗制臂的轉(zhuǎn)動(dòng)。

關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，螺栓預(yù)緊力和靜壓力平衡；打開(kāi)狀態(tài)時(shí)，螺栓預(yù)緊力加上應(yīng)變力和液壓傳遞的力平衡。打開(kāi)狀態(tài)時(shí)，螺栓受力最大。

圖1 液壓常閉型鉗制器結(jié)構(gòu)（油路未畫出）

2 鉗制器關(guān)閉時(shí)螺栓預(yù)緊力計(jì)算

2.1 鉗制力

保持力為鉗制器夾緊時(shí)，使鉗制器沿導(dǎo)軌方向出現(xiàn)滑動(dòng)的最小力。經(jīng)查，這種規(guī)格鉗制器的保持力為9kN，鉗制力和保持力是壓力與摩擦力的關(guān)系，查產(chǎn)品手冊(cè)，得到摩擦系數(shù)μ＝0.1左右。即鉗制力為90kN，單側(cè)對(duì)鉗制臂的壓力為4.5kN。經(jīng)計(jì)算在此受力下鉗制臂的最大形變小于5×10－8m，可以視作剛體。

假定閉合時(shí)，螺栓各處受拉程度相等。螺栓對(duì)鉗制臂的合力可視作施加在螺栓軸心的預(yù)緊力。

圖2 按鉗制力計(jì)算模型時(shí)鉗制臂力矩平衡受力分析

鉗制臂力矩平衡，一側(cè)有4個(gè)螺栓受力，可得每個(gè)螺栓的所受的拉力即為螺栓的初始預(yù)緊力

2.2 預(yù)緊力與鉗制力的關(guān)系

每個(gè)螺栓的預(yù)緊力與鉗制力的關(guān)系為：

式中：R為鉗制力，μ為摩擦系數(shù)，F(xiàn)′為每個(gè)螺栓的預(yù)緊力。

2.3 鉗制時(shí)螺栓拉應(yīng)力計(jì)算

螺栓連接為緊螺栓連接，螺紋間存在摩擦力矩，這將使螺栓所受的拉伸載荷增大30%。［2］故每個(gè)螺栓所受的當(dāng)量拉力

單個(gè)螺栓最小截面積（中間段）為A，故每個(gè)螺栓的拉應(yīng)力

由于螺栓中段車去了螺紋，直徑變小，中間段直徑d＝9mm，橫截面積A＝63.6mm2，帶入F′＝32.3 kN，解得

3 鉗制器開(kāi)啟時(shí)螺桿應(yīng)力計(jì)算

3.1 估算翹板水平位移和螺栓拉伸長(zhǎng)度

鉗制臂視作剛性，主體靜止，鉗制臂豎直方向的位移相比于水平位移太小，故忽略不計(jì)。鉗制臂上各點(diǎn)的位移與其離軸的豎直距離成正比。

剎車塊單邊位移約5×10－5m（試驗(yàn)測(cè)得值，達(dá)到此值后，活塞已經(jīng)運(yùn)行到上極限位置），螺中段直徑9mm，根據(jù)鉗制臂相對(duì)主體位移線性推算，螺栓應(yīng)變?nèi)缦掠?jì)算：

3.2 增加的應(yīng)變應(yīng)力

螺栓長(zhǎng)度l＝111.4×10－3m。螺栓受到兩處拉伸，則增加應(yīng)變［3］

最大應(yīng)變發(fā)生在上端，即最大應(yīng)變?chǔ)牛?.25×10－5。

螺栓材料為鋼材來(lái)計(jì)算，E＝200GPa，則增加應(yīng)力

3.3 校核螺栓

打開(kāi)狀態(tài)時(shí)，單側(cè)螺栓上端受最大拉應(yīng)力

經(jīng)查，12.9級(jí)鋼的屈服強(qiáng)度為1 080MPa。安全系數(shù)

據(jù)查，控制預(yù)緊力時(shí)的螺栓安全系數(shù)在1.2至1.5之間［2］，恰好符合要求。

4 螺紋強(qiáng)度

原使用的螺栓為美制7／16－24UNS。經(jīng)查，美制7／16－24螺栓公稱直徑為11.11mm，螺距為1.058mm。國(guó)標(biāo)M12螺栓公稱直徑11.8mm（與美制相近），標(biāo)準(zhǔn)螺距有1.75mm、1.5mm、1.25mm、1mm。關(guān)鍵就在于選用什么螺距的螺栓了。

圖3 螺紋簡(jiǎn)化模型

文獻(xiàn)［4］提出的螺紋簡(jiǎn)化分析模型并不合理，應(yīng)將一圈螺紋沿螺母的螺紋小徑D1（mm）處展開(kāi)，則可看作寬度為πD1的懸臂梁。假設(shè)螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為F／u，并作用在以螺紋中徑D2（mm）為直徑的圓周上，則螺紋牙危險(xiǎn)截面A－A的剪切強(qiáng)度條件為

螺紋牙危險(xiǎn)截面A－A的彎曲強(qiáng)度條件為

式中［5］：b為螺紋牙根部的厚度，mm；對(duì)于普通螺紋b＝0.75P，P為螺紋螺距；l為彎曲力臂，mm，且

顯然，對(duì)于相同大徑、螺距越大的普通螺紋，其螺紋根部受到的剪切力與彎曲應(yīng)力也就越大，即螺距越小，螺紋就越可靠。

此時(shí)，螺紋受到的拉力F為前面計(jì)算過(guò)的當(dāng)量拉力42kN。對(duì)于大徑為12mm的普通螺紋而言，最大螺距為1.75mm，最小為1mm。根據(jù)上述公式計(jì)算得到：螺距為1.75mm的螺紋危險(xiǎn)截面切應(yīng)力82.1MPa，彎曲應(yīng)力213MPa；螺距為1mm的螺紋危險(xiǎn)截面切應(yīng)力78.5MPa，彎曲應(yīng)力204MPa。應(yīng)力均在安全范圍內(nèi)。

由此可見(jiàn)，大徑為12mm的螺栓規(guī)格中，1.75 mm螺距的螺紋危險(xiǎn)截面比1mm螺距螺紋危險(xiǎn)截面受到的剪應(yīng)力與彎曲應(yīng)力大4.5%左右。這個(gè)數(shù)字對(duì)螺紋強(qiáng)度影響不大，那么選用任一種螺距的M12螺栓在理論上都內(nèi)滿足用國(guó)標(biāo)螺栓替換掉美制螺栓的需求。

［1］ 劉偉方.新型滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副箝制器的設(shè)計(jì)與研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)圖書館，2011.

［2］ 鐘毅芳，吳昌林，唐曾寶，等.機(jī)械設(shè)計(jì)［M］.第二版.武漢：華中科技大學(xué)出版社，

［3］ 劉鴻文.材料力學(xué)［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2004.

［4］ 劉 洋，李大彬，黃崇君，等.鉆桿螺紋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與有限元模擬［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2011（02）：8.

［5］ GB／T 196－2003.普通螺紋基本尺寸［S］.

［責(zé)任編校：張 眾］

Mechanical Analysis on Bolts in Hydraulic Clamping Devices

WANG Xuan，YANG Jia－jun，LIU Wen－wei
（School of Mechanical Sci.and Engin.，Huazhong Univ.of Sci.and Tech.，Wuhan 430074，China）

Focusing on some hydraulic normal closed clamping device′s bolts which are the source of clamping force，the paper analyzed its stress situation and safety factor.It then verified that the 9mm diameter of rod section of the bolt which was turned off can bear the huge clamping force of the clamping device.When re－designed，the diameter of rod section should be as larger as possible，to ensure that the bolt wouldn′t produce plastic deformation.It also verified that the 12mm nominal diameter′bolt，different pitches make little difference in the bolt thread strength，and gave the strength formula of shear stress and bending stress on the dangerous section of various pitches of different nominal diameter，so as to provide the theoretical basis of replacing other standards and choosing the suitable GB common thread.

clamping－device；bolt；stress analysis；strength of thread；pitch

TH122

A

1003－4684（2014）01－0084－03

2013－12－16

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題（2013ZX04008－031）

王 軒（1988－），男，湖北武漢人，華中科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)和可靠性