高慶水，鄧小文，張 楚，劉 石，楊建剛

(1.廣東電網(wǎng)公司 電力科學(xué)研究院,廣州 510080；2.東南大學(xué) 火電機(jī)組振動國家工程研究中心,南京 210096)

1 000 MW超超臨界汽輪機(jī)為目前世界先進(jìn)汽輪發(fā)電機(jī)組[1]。上海電氣集團(tuán)引進(jìn)德國西門子技術(shù)制造的1 000 MW汽輪機(jī)組由高壓、中壓及兩低壓轉(zhuǎn)子組成，所用單支撐結(jié)構(gòu)見圖1，N個轉(zhuǎn)子由N+1個軸承支撐，具有結(jié)構(gòu)緊湊、軸承數(shù)少、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)。該機(jī)組投運(yùn)后出現(xiàn)的不穩(wěn)定振動[2-7]，影響機(jī)組安全運(yùn)行，其軸系動力學(xué)問題須引起重視。因大容量、單支撐汽輪機(jī)同型機(jī)組較少，對其軸系動力特性認(rèn)識并不深入。諸多研究認(rèn)為單支撐1 000 MW汽輪機(jī)減少3個軸承，所測振動僅為轉(zhuǎn)子單側(cè)信號，不能完全反映轉(zhuǎn)子振動特性，無法判別轉(zhuǎn)子振型，故障診斷困難[3-5]。單支撐軸系相鄰轉(zhuǎn)子振動相互影響較大，軸系動平衡工作難度較大，需綜合考慮動平衡對相鄰轉(zhuǎn)子影響[5-8]。

圖1 西門子型1 000 MW機(jī)組軸系布置圖

本文建立單支撐1 000 MW汽輪機(jī)動力學(xué)模型，分析軸系不平衡響應(yīng)特性，并在某臺1 000 MW機(jī)組上開展動平衡試驗(yàn)。所得單支撐機(jī)組不平衡響應(yīng)規(guī)律可指導(dǎo)機(jī)組進(jìn)行軸系動平衡，提高動平衡效率。

1 軸系動力學(xué)分析模型

1.1 軸段模型

圖1為1 000 MW汽輪機(jī)簡化后的動力學(xué)模型,共含271個軸段、64個集中質(zhì)量和5個軸承，轉(zhuǎn)子總重243.34 t，總長27.35 m，見圖2。

圖2 軸系動力學(xué)分析模型

1.2 軸承載荷求解模型

圖3 軸段分解模型

求解軸承動力特性系數(shù)之前，必須首先求出軸承載荷。在中間3個軸承處將軸斷開，將軸系拆成如圖3所示4個軸段。對于由第i和i+1個軸承所組成的軸段i而言，由傳遞矩陣?yán)碚摽芍猍8]

(1)

式中，y,θ,M,Q為截面位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力;上標(biāo)R,L分別代表軸段右、左側(cè);Ti為第i個軸段狀態(tài)參數(shù)傳遞矩陣[8]。第i-1個軸段和第i個軸段之間軸承的支反力Fi為

(2)

兩端邊界條件為

(3)

給定軸承標(biāo)高后，由上述方程組即可以求出軸承反力。表1為給定標(biāo)高下計(jì)算所得軸承載荷值。

表1 軸承標(biāo)高和載荷

1.3 軸承動力特性分析

圖4為軸承分析模型?；瑒虞S承靜態(tài)壓力和擾動壓力Reynolds方程為

圖4 滑動軸承求解模型

(4)

式中:φ為方位角;l為寬度;H為膜厚;e為偏心率;c為軸承間隙;ε為偏心率。邊界條件為

(5)

采用有限差分法求解靜態(tài)及擾動壓力雷諾方程，積分后得到軸承動力特性系數(shù)。

1.4 轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不平衡響應(yīng)計(jì)算模型

轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學(xué)方程為

(6)

式中:ω為旋轉(zhuǎn)頻率;M1,K1,G1為整體質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和回轉(zhuǎn)矩陣[8];cij,kij(i,j=1,2)為整體油膜等效阻尼和剛度矩陣;U1,2為系統(tǒng)位移向量,即

U1={x1θy1x2θy2…xnθyn}T

U2={y1-θx1y2-θx2…yn-θxn}T

Q為不平衡力向量,即

(7)

Qc,s為不平衡力向量中余弦和正弦分量值。設(shè)

(8)

式中:A1,2,B1,2為不平衡響應(yīng)中余弦和正弦量值。

將式(7)、(8)代入式(6)，得

(9)

式中:

1.5 不平衡力

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子三階臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于工作轉(zhuǎn)速，不平衡響應(yīng)分析可以只考慮前兩階模態(tài)影響。計(jì)算時(shí)在轉(zhuǎn)子兩端葉輪處各設(shè)置一組力偶和一組力，分別模擬二階模態(tài)和一階模態(tài)影響。不平衡位于圖1中G1/G2、G3/G4、G5/G7和G8/G10平面。

2 汽輪機(jī)不平衡響應(yīng)特性計(jì)算

垂直和水平振動特性相似，現(xiàn)以垂直振動為例進(jìn)行分析。圖5～圖8給出了4根轉(zhuǎn)子升速過程中的不平衡響應(yīng)，上、下2個圖分別對應(yīng)著不平衡力和力偶作用。

2.1 高壓轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特性分析

高壓轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速(2 600 r/min)距離工作轉(zhuǎn)速(3 000 r/min)較近，升速以及3 000 r/min下不平衡力影響遠(yuǎn)大于力偶影響。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不對稱導(dǎo)致#1、#2軸承振幅不等，不平衡力偶作用下，在一階臨界轉(zhuǎn)速2 600 r/min處也出現(xiàn)了振動峰值。受中壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速影響，1 900～2 600 r/min區(qū)間內(nèi)#2軸承振動較大，共振區(qū)域較寬。

工作轉(zhuǎn)速下#1、#2軸承振動最大，#3軸承振動其次。不平衡力作用下兩側(cè)軸承振動相位相近，升速過程中相位從30°變化到180°。不平衡力偶作用下#1、#2軸承振動相位近似相反，升速過程中相位從30°變化到130°。

2.2 中壓轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特性分析

中壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。不平衡對高/中壓轉(zhuǎn)子振動都產(chǎn)生了較大影響。由于高中壓轉(zhuǎn)子振動耦聯(lián)，升速過程中#1～#3軸承共振區(qū)較寬。

中壓轉(zhuǎn)子在不平衡力作用下，#2、#3軸承振動相位相近，升速過程中從30°變化到270°。在不平衡力偶作用下，#2、#3軸承振動相位近似相反，從30°變化到170°。

圖5 高壓轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特性

圖6 中壓轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)

2.3 低壓轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特性分析

2根低壓轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速分別為1 100 r/min和1 150 r/min。如圖7和圖8所示，2根低壓轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特性類似，現(xiàn)以低壓Ⅱ轉(zhuǎn)子為例進(jìn)行分析。

隨著轉(zhuǎn)速升高，不平衡力偶所起作用增大，工作轉(zhuǎn)速下振動受力偶影響較大。臨界轉(zhuǎn)速處，低壓Ⅱ轉(zhuǎn)子不平衡對2根低壓轉(zhuǎn)子振動都產(chǎn)生了較大影響。在低壓I轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速處，#4、#5軸承相位出現(xiàn)不規(guī)則突變。該轉(zhuǎn)速之后，相位逐漸恢復(fù)正常。

不平衡力作用下，兩側(cè)軸承振動相位相近，臨界轉(zhuǎn)速處相位變化明顯，升速過程中相位從30°變化到290°。不平衡力偶作用下，兩側(cè)振動相位近似相反，升速過程中從30°逐步變化到160°。

圖7 低壓轉(zhuǎn)子Ⅰ不平衡響應(yīng)特性

圖8 低壓轉(zhuǎn)子Ⅱ不平衡響應(yīng)特性

2.4 單支撐汽輪機(jī)不平衡響應(yīng)特性總結(jié)

由前面分析可知，單支撐汽輪機(jī)軸系不平衡響應(yīng)和傳統(tǒng)雙支撐汽輪機(jī)相似，振動分析時(shí)可以把兩側(cè)兩個單支撐看作為該轉(zhuǎn)子的雙支撐，由這兩個軸承振動來分析不平衡面和不平衡型式。

單支撐/雙支撐汽輪機(jī)不平衡響應(yīng)差異主要表現(xiàn)在：

(1) 單支撐汽輪機(jī)相鄰轉(zhuǎn)子振動耦聯(lián)較強(qiáng)，特別是在臨界轉(zhuǎn)速附近。在不平衡轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速附近，相鄰轉(zhuǎn)子振動會被激發(fā)出來；相鄰轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速附近，不平衡所在轉(zhuǎn)子振動同樣會被激發(fā)出來。該轉(zhuǎn)速附近，相位還有可能出現(xiàn)不規(guī)則變化。通過該轉(zhuǎn)速后，相位逐步恢復(fù)正常。

(2) 該機(jī)型工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速，由振動理論可知，工作轉(zhuǎn)速下振動與不平衡力偶之間的滯后角應(yīng)該小于90°。但是實(shí)際計(jì)算結(jié)果表明，工作轉(zhuǎn)速下單支撐汽輪機(jī)不平衡力偶所引起的振動相位大多在120°以上。振動與力之間的相位差(滯后角)對于合理確定動平衡試加重角度很重要。

3 1 000 MW單支撐汽輪機(jī)動平衡試驗(yàn)

(10)

由此計(jì)算出的影響系數(shù)反映了在轉(zhuǎn)子兩端加1kg∠0°和1kg∠180°后的振動響應(yīng)。

圖9給出了低壓Ⅱ轉(zhuǎn)子兩端加不平衡力偶后的振動響應(yīng)。隨著轉(zhuǎn)速的升高，不平衡力偶所起作用逐漸增大。雖然工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于二階臨界轉(zhuǎn)速，但工作轉(zhuǎn)速下不平衡力偶所引起的振動滯后角達(dá)到了135°。動平衡試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本吻合。由于滯后角選取準(zhǔn)確，經(jīng)過一次動平衡即取得了明顯的減振效果。

表2 低壓轉(zhuǎn)子Ⅱ動平衡前后振動數(shù)據(jù)

圖9 低壓Ⅱ轉(zhuǎn)子兩端加不平衡力偶后的振動響應(yīng)

4 結(jié) 論

(1) 單支撐汽輪機(jī)相鄰轉(zhuǎn)子之間振動耦聯(lián)性較強(qiáng)，突出表現(xiàn)在兩個轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速附近，共振區(qū)域較寬。臨界轉(zhuǎn)速距離工作轉(zhuǎn)速較遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子之間的相互影響并不是很大。分析單支撐汽輪機(jī)不平衡響應(yīng)特性時(shí)，可以把轉(zhuǎn)子兩側(cè)兩個單支撐軸承看作為該轉(zhuǎn)子的雙支撐。

(2) 通過相鄰轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，不平衡所在轉(zhuǎn)子的振動相位有可能會出現(xiàn)不規(guī)則變化，其后相位又會逐步恢復(fù)正常。

(3) 雖然二階臨界轉(zhuǎn)速高于工作轉(zhuǎn)速，但是單支撐機(jī)組不平衡力偶作用下的振動相位大多在120°以上，該現(xiàn)象也得到了試驗(yàn)證實(shí)。

(4) 不平衡響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與動平衡試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

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