卓德兵，陶 杰

(1.吉首大學(xué)城鄉(xiāng)資源與規(guī)劃學(xué)院，湖南 張家界 427000；2.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟(jì)南 250013)

采用應(yīng)變模態(tài)柔度曲率差識別結(jié)構(gòu)損傷*

卓德兵1，陶 杰2

(1.吉首大學(xué)城鄉(xiāng)資源與規(guī)劃學(xué)院，湖南 張家界 427000；2.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟(jì)南 250013)

用隨機(jī)子空間法從結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號中提取模態(tài)參數(shù)，構(gòu)建模態(tài)柔度曲率差MFC進(jìn)行損傷識別.通過簡支梁線單元模型仿真算例，對比了位移模態(tài)與應(yīng)變模態(tài)識別損傷的效果，并由實(shí)體單元模型仿真算例考察了應(yīng)變信號采集位置對損傷識別效果的影響.結(jié)果表明，應(yīng)變模態(tài)應(yīng)用于損傷識別在抵抗噪聲方面優(yōu)于位移模態(tài)，但應(yīng)變信號的測點(diǎn)需要靠近損傷的位置.

應(yīng)變模態(tài)；隨機(jī)子空間法；損傷識別；模態(tài)柔度曲率差

在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中，選取合適的參數(shù)作為無損檢測指標(biāo)是損傷識別成功的關(guān)鍵.基于位移模態(tài)的損傷識別方法已廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械及土木工程等領(lǐng)域[1].然而，較早以前就有研究者發(fā)現(xiàn)，以應(yīng)變類參數(shù)為基礎(chǔ)的損傷定位方法明顯優(yōu)于位移類參數(shù)[2].但傳統(tǒng)的應(yīng)變測試技術(shù)在實(shí)際工程中很難滿足土木工程結(jié)構(gòu)的長期監(jiān)測需求.近年來，隨著光纖應(yīng)變測試技術(shù)的發(fā)展[3]，基于應(yīng)變模態(tài)的結(jié)構(gòu)損傷診斷方法又開始被大家關(guān)注.陸秋海[4]將基于位移響應(yīng)的特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)應(yīng)用于應(yīng)變分析中，建立采用應(yīng)變測量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)動力參數(shù)辨識方法.顧培英[5-7]針對位移模態(tài)參數(shù)對結(jié)構(gòu)損傷欠敏感的特點(diǎn)，運(yùn)用應(yīng)變模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)診斷結(jié)構(gòu)損傷位置和程度，研究了結(jié)構(gòu)損傷位置和程度對應(yīng)變模態(tài)的影響規(guī)律.瞿偉廉[8]結(jié)合應(yīng)變模態(tài)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提出了基于應(yīng)變模態(tài)的改進(jìn)模糊模式識別法.陳曉強(qiáng)[9]利用小波包變換對結(jié)構(gòu)局部動應(yīng)變測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過“偽比能”指標(biāo)直接在時域內(nèi)對梁式結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別.

隨機(jī)子空間方法(SSI)是近期發(fā)展得比較先進(jìn)的模態(tài)分析法[10-11]，該方法基于離散時間狀態(tài)空間方程，輸入由隨機(jī)白噪聲代替，適用于環(huán)境激勵條件下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別.筆者根據(jù)應(yīng)變與位移關(guān)系，使用應(yīng)變信號建立應(yīng)變隨機(jī)狀態(tài)空間模型，得到應(yīng)變模態(tài)參數(shù)[12].采用模態(tài)柔度曲率差MFC[13]進(jìn)行損傷識別.通過線單元的簡支梁仿真算例，對比位移模態(tài)與應(yīng)變模態(tài)識別損傷效果，并由實(shí)體單元簡支梁仿真算例考察應(yīng)變測點(diǎn)位置對損傷識別效果的影響.

1 隨機(jī)子空間方法

1.1隨機(jī)狀態(tài)空間模型

用應(yīng)變表示隨機(jī)狀態(tài)空間模型的描述參見文獻(xiàn)[12].

1.2隨機(jī)子空間方法基本步驟

(1)根據(jù)響應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)造系統(tǒng)的特定分塊Hankel矩陣；(2)計(jì)算特定分塊Hankel矩陣的行空間投影，得到由協(xié)方差序列組成的塊Toeplitz矩陣；(3)對Toeplitz矩陣進(jìn)行奇異值分解，從而得到可觀矩陣Oi及可控矩陣Γi;(4)由可觀矩陣Oi及可控矩陣Γi確定系統(tǒng)矩陣A和輸出矩陣C.

1.3模態(tài)參數(shù)計(jì)算

對系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)矩陣A進(jìn)行特征值分解：

A=ΨΛΨ-1.

2 損傷識別過程

2.1模態(tài)參數(shù)提取

采用有限元仿真計(jì)算損傷前后在白噪聲激勵下結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的加速度或應(yīng)變響應(yīng)，以此作為仿真信號，用隨機(jī)子空間法提取損傷前后的位移模態(tài)參數(shù)和應(yīng)變模態(tài)參數(shù).結(jié)構(gòu)損傷在線單元模型和實(shí)體單元模型中分別采用折減單元彈性模量和切縫的方式來模擬.考慮到實(shí)測信號會受到各種噪聲的干擾，在仿真信號中加入白噪聲數(shù)據(jù)模擬噪聲，以信噪比表示噪聲程度的大小[13].

2.2損傷識別指標(biāo)

由隨機(jī)子空間方法提取的應(yīng)變模態(tài)可以直接用于損傷識別.但與文獻(xiàn)[14]的對比結(jié)果表明，在有噪聲的情況下，采用模態(tài)柔度曲率差MFC識別損傷效果比應(yīng)變模態(tài)更好.因此，文中對位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)均采用MFC作為損傷識別指標(biāo).

從實(shí)際結(jié)構(gòu)的振動信號中通常只能提取到少數(shù)低階的模態(tài)參數(shù).由于高階模態(tài)對柔度矩陣貢獻(xiàn)很小，故而對MFC識別損傷的效果影響也很小[15]，因此文中均采用前三階模態(tài)參數(shù)構(gòu)建MFC進(jìn)行損傷識別.

3 線單元模型

在Ansys中建立一簡支梁的有限元模型如圖1所示，簡支梁長6 m，劃分為等長的15個單元，單元類型為beam3，單元與節(jié)點(diǎn)編號如圖所示.截面慣性矩為8.333×10-6m4，面積為0.01 m2，材料彈性模量為32 GPa，密度為2 500 kg/m3.損傷設(shè)定為單元5的剛度折減20%.

圖1 簡支梁模型

在簡支梁上任取2個節(jié)點(diǎn)施加高斯白噪聲激勵以模擬環(huán)境激勵，計(jì)算梁損傷前后各節(jié)點(diǎn)的加速度和應(yīng)變響應(yīng)，采樣頻率為250 Hz.在響應(yīng)信號中按6種工況加入不同程度的噪聲，信噪比分別為100，40，30，20，10，5 dB，其中100 dB為無噪聲信號.采用隨機(jī)子空間法提取梁損傷前后的模態(tài)參數(shù)，并計(jì)算各信噪比下的位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)的MFC，結(jié)果如圖2所示.從圖2可以看出，位移模態(tài)MFC只有在100，40 dB信噪比下才可以準(zhǔn)確顯示出損傷單元的位置，而應(yīng)變模態(tài)MFC在6種信噪比下均能準(zhǔn)確示出損傷位置，即便是噪聲程度相當(dāng)高的5 dB，其識別效果也非常好.可見，應(yīng)變模態(tài)對損傷很敏感，并且抵抗噪聲的能力也很強(qiáng)，而位移模態(tài)則容易受到噪聲的影響.

信號的采集通道是有限的，實(shí)際結(jié)構(gòu)的尺寸通常比較大，故在結(jié)構(gòu)損傷處可能沒有記錄信號.通過另外2個算例發(fā)現(xiàn)，若改變測點(diǎn)的位置，使得損傷單元的節(jié)點(diǎn)沒有輸出信號，位移模態(tài)MFC的識別效果受噪聲干擾嚴(yán)重，而應(yīng)變模態(tài)MFC則根本無法識別出損傷.這說明相對于位移模態(tài)的全局性質(zhì)，應(yīng)變模態(tài)給出的是很局部的信息，即采用應(yīng)變模態(tài)識別損傷的時候，測點(diǎn)位置是否位于損傷部位直接影響到識別效果.不過，雖然位移模態(tài)對測點(diǎn)布置沒有這樣的限制，但是其抵抗噪聲的能力很差.

圖2 采用MFC的簡支梁損傷定位

4 實(shí)體單元模型

簡支梁線單元模型的結(jié)果表明，應(yīng)變模態(tài)的MFC損傷識別效果很好，而位移模態(tài)的MFC雖然對損傷也很敏感，但是抵抗噪聲的能力差.不過，因?yàn)閼?yīng)變反映的是結(jié)構(gòu)非常局部的性質(zhì)，所以應(yīng)變測點(diǎn)的位置對損傷識別的效果影響非常大.

線單元模型中結(jié)構(gòu)損傷的模擬采用的是折減單元彈性模量的方式，本節(jié)采用簡支梁的實(shí)體單元模型切縫的方式模擬損傷，考察應(yīng)變測點(diǎn)位置對損傷識別效果的影響.

建立一簡支梁的實(shí)體有限元模型如圖3所示，簡支梁長6 m，截面尺寸為0.1 m×0.1 m.采用Ansys的solid65單元，按邊長為0.02 m×0.025 m×0.05 m(梁高方向?yàn)?.02 m，梁寬方向?yàn)?.025 m，梁軸線方向?yàn)?.05 m)的長方體實(shí)體單元劃分該梁.材料彈性模量為32 GPa，密度為2 500 kg/m3.考慮距支座2 m處的梁下部切一條寬0.3 mm，深20 mm的縫來模擬損傷.應(yīng)變信號考慮以應(yīng)變片采集，應(yīng)變片的間距為0.4 m，每個應(yīng)變片覆蓋長度為0.1 m，單元節(jié)點(diǎn)編號與應(yīng)變片節(jié)點(diǎn)編號關(guān)系如圖4和圖6所示.在有限元模擬中將應(yīng)變片覆蓋范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)變進(jìn)行平均作為應(yīng)變信號，然后利用隨機(jī)子空間法提取應(yīng)變模態(tài).高斯白噪聲激勵和信號中施加噪聲的工況同前面線單元模型.

圖3 簡支梁實(shí)體單元模型

4.1測點(diǎn)位于梁底部

考慮2種等距離測點(diǎn)布置如圖4所示，即應(yīng)變片位置1和應(yīng)變片位置2.位置1的應(yīng)變片端部到切縫的最短距離為0.15 m，位置2的應(yīng)變片端部到切縫的最短距離為0.1 m.

圖4 簡支梁底部布置應(yīng)變測點(diǎn)

圖5為由提取的應(yīng)變模態(tài)構(gòu)建的MFC.由圖5可見，當(dāng)應(yīng)變片距離切縫0.15 m時無法判斷損傷的位置，而當(dāng)應(yīng)變片距離切縫0.1 m時可以識別出損傷位置，且抗噪性比較好.

圖5 不同測點(diǎn)布置下應(yīng)變模態(tài)MFC損傷定位結(jié)果

4.2測點(diǎn)位于梁頂部

實(shí)際損傷檢測時，有時應(yīng)變片布置在梁底部不方便，故考慮將應(yīng)變片布置在梁頂部.采用2種等距離測點(diǎn)布置如圖6所示，位置1的應(yīng)變片端部到切縫的最短距離為0.1 m，位置2的應(yīng)變片端部到切縫的最短距離為0.05 m.

圖6 簡支梁頂部布置應(yīng)變測點(diǎn)

圖7為應(yīng)變片布置于梁頂時由提取的應(yīng)變模態(tài)構(gòu)建的MFC.由圖7可見，當(dāng)應(yīng)變片到切縫的水平距離為0.05 m，信噪比大于30 dB時可以準(zhǔn)確地識別出損傷位置，而當(dāng)應(yīng)變片距離切縫的水平距離為0.1 m時，只有在無噪聲時(信噪比為100 dB)才基本可以識別出損傷位置.與圖5對比，相對于應(yīng)變片布置于梁底部，應(yīng)變片布置在梁頂部時雖然可以識別出損傷位置，但是其抗噪性更差.

圖7 不同測點(diǎn)布置下應(yīng)變模態(tài)MFC損傷定位結(jié)果

5 結(jié)語

采用簡支梁有限元仿真算例，分別以加速度響應(yīng)和應(yīng)變響應(yīng)為信號，利用隨機(jī)子空間法提取位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)，構(gòu)建模態(tài)柔度曲率差MFC進(jìn)行損傷識別.得到結(jié)論如下：

(1)線單元模型的結(jié)果表明，用應(yīng)變模態(tài)構(gòu)建的MFC指標(biāo)抗噪性好，但應(yīng)變測點(diǎn)的位置對損傷識別影響非常大.采用折減單元彈性模量的方式模擬損傷，當(dāng)測點(diǎn)不位于損傷單元的節(jié)點(diǎn)時，應(yīng)變模態(tài)的MFC就無法識別出損傷位置.位移模態(tài)對測點(diǎn)的布置雖然沒有像應(yīng)變模態(tài)那樣的限制，但是抵抗噪聲的能力很差.

(2)由實(shí)體單元模型的結(jié)果可見，采用切縫模擬損傷時，應(yīng)變測點(diǎn)與損傷部位在一定距離下，應(yīng)變模態(tài)的MFC可以識別出損傷，距離越近，識別越準(zhǔn)確，抵抗噪聲的能力越強(qiáng).采用切縫模擬結(jié)構(gòu)底部損傷時，應(yīng)變測點(diǎn)布置在梁頂部相比于布置在梁底部，在相同噪聲水平下，要求應(yīng)變測點(diǎn)離損傷部位的水平距離更小才能識別出損傷.

基于有限元模型，采用快速響應(yīng)應(yīng)變信號提取應(yīng)變模態(tài)進(jìn)行損傷識別，得到上述結(jié)論.而實(shí)際測量應(yīng)變信號的技術(shù)還處于初始應(yīng)用階段，將應(yīng)變模態(tài)應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷識別有待實(shí)測信號的檢驗(yàn).

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(責(zé)任編輯 向陽潔)

StructuralDamageIdentificationBasedonStrainModalFlexibilityCurvature

ZHUO Debing1,TAO Jie2

(1.College of Resources and Planning Sciences,Jishou University,Zhangjiajie 427000,Hunan China;2.Shandong Consultant Co. LTD of Electric Engineering,Jinan 250013,China)

Stochastic subspace identification was utilized to extract modal parameters from the structural response signals,by which the modal flexibility curvature (MFC) was constructed to detect structural damage.A numerical model of simple beam using line elements was employed to compare the results between the displacement modes and strain modes by means of the above procedure.In addition,a simple beam model constructed by solid elements was also used to investigate the effect of recorded locations of strain signals on the damage identification.The results show that the strain modes are better than displacement modes in locating damage under the effect of noise;however,the recorded places of strain signals should be near the damaged parts.

strain mode;stochastic subspace identification;damage identification;modal flexibility curvature

1007-2985(2014)05-0037-06

2014-05-19

吉首大學(xué)2013年校級科研項(xiàng)目(13JD014)

卓德兵(1985-)，男，湖南張家界人，吉首大學(xué)城鄉(xiāng)資源與規(guī)劃學(xué)院助教，工學(xué)碩士，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震與結(jié)構(gòu)健康檢測研究.

TU311

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.05.010