賴于樹(shù)，熊 燕，程龍飛

(1.重慶三峽學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，重慶 404100；2.東南大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；3.重慶三峽學(xué)院 土木工程學(xué)院，重慶 404100)

混凝土、巖石等準(zhǔn)脆性材料在壓力下的力學(xué)行為及損毀演變廣受關(guān)注，尤其應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展，為結(jié)構(gòu)失效的重要因素。聲發(fā)射指在裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致破裂整個(gè)過(guò)程中局域源快速釋放能量產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的一種物理現(xiàn)象。利用聲發(fā)射技術(shù)研究巖石混凝土工程的穩(wěn)定性、安全性，評(píng)估破損程度、定位裂變位置及護(hù)坡或壩體的失穩(wěn)監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)等取得一定成效，該方法行之有效[1-4]。目前巖石混凝土聲發(fā)射技術(shù)不僅應(yīng)用于采礦工程，且已擴(kuò)展到石油、水電、交通等領(lǐng)域的邊坡穩(wěn)定監(jiān)測(cè)評(píng)估、橋梁與隧道監(jiān)控等。

有關(guān)混凝土材料在破壞過(guò)程中聲發(fā)射特性研究較多，已建立基本變化規(guī)律。在破損過(guò)程初始階段，由于應(yīng)力作用會(huì)逐漸產(chǎn)生顯微裂紋，激發(fā)聲發(fā)射；隨裂紋擴(kuò)展，構(gòu)件越臨近失效，聲發(fā)射越活躍，釋放能量越高，且與材料力學(xué)性質(zhì)如強(qiáng)度等級(jí)、彈性系數(shù)等有關(guān)[5-7]。雖在巖石混凝土聲發(fā)射監(jiān)測(cè)相關(guān)設(shè)備研制、應(yīng)用開(kāi)發(fā)研究等已取得較大成就，但將聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于巖石混凝土工程失穩(wěn)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，尤其實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警等實(shí)際應(yīng)用仍有諸多問(wèn)題亟待解決。應(yīng)用中由于缺乏可靠的破壞前兆判據(jù)及相關(guān)理論基礎(chǔ)，致使監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)成功率不高，預(yù)報(bào)的實(shí)效性不理想。因此，從實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警應(yīng)用角度開(kāi)展巖石混凝土受壓破壞全過(guò)程聲發(fā)射特征研究，深刻揭示不同破壞階段聲發(fā)射主要參數(shù)的時(shí)間相關(guān)性，有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)巖石混凝土破壞機(jī)理，提出合理、有效的破壞前兆判據(jù)。

采集、處理聲發(fā)射信號(hào)主要有兩類方法：① 提取簡(jiǎn)化聲發(fā)射信號(hào)特征參數(shù)，采用參數(shù)分析方法進(jìn)行聲發(fā)射分析、處理；② 采集聲發(fā)射信號(hào)波形，直接對(duì)波形進(jìn)行時(shí)頻分析[1]。最近幾年，將以FFT變換為基礎(chǔ)的經(jīng)典譜分析與以小波分析為代表的現(xiàn)代譜分析方法應(yīng)用于巖石混凝土聲發(fā)射領(lǐng)域，并取得諸多研究成果。Robinson對(duì)砂漿體及不同骨料摻量、不同骨料粒徑各類混凝土進(jìn)行較全面的聲發(fā)射頻率特征研究，指出混凝土聲發(fā)射信號(hào)的兩主頻及產(chǎn)生所需應(yīng)力水平[1]。紀(jì)洪廣等[8]通過(guò)研究混凝土材料強(qiáng)度指標(biāo)與聲發(fā)射信號(hào)頻率特征相關(guān)性，獲得隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加，聲發(fā)射優(yōu)勢(shì)頻率會(huì)逐步增高的結(jié)論，指出中等強(qiáng)度混凝土聲發(fā)射優(yōu)勢(shì)頻率在40～50 kHz之間。Schiavi等[9]試驗(yàn)研究混凝土試件在擠壓狀態(tài)下的破損過(guò)程，通過(guò)不同類型傳感器檢測(cè)高、低頻信號(hào),并重點(diǎn)檢測(cè)分析1～10 kHz頻率范圍內(nèi)低頻聲發(fā)射信號(hào)，獲得準(zhǔn)脆性材料在破壞過(guò)程中低頻聲發(fā)射信號(hào)會(huì)不斷增強(qiáng)的結(jié)論。吳勝興等[10]研究混凝土及組成材料軸拉損傷過(guò)程的聲發(fā)射特性，采用FFT變換及功率譜分析不同混凝土材料的主頻能量特征。針對(duì)混凝土破壞全過(guò)程的聲發(fā)射特性研究目前尚不多見(jiàn)，而用時(shí)頻分析方法研究破壞全過(guò)程聲發(fā)射變化規(guī)律的報(bào)導(dǎo)更少見(jiàn)。混凝土等準(zhǔn)脆性材料破壞全過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)具有瞬態(tài)性、多模式特點(diǎn)，不同破壞階段特征不同，屬典型非平穩(wěn)信號(hào)。因此，本文介紹混凝土單軸加載破壞全過(guò)程聲發(fā)射試驗(yàn)；針對(duì)混凝土聲發(fā)射信號(hào)特征，對(duì)不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行FFT變換及小波包頻帶能量計(jì)算，總結(jié)頻率分布與頻帶能量占比隨加載時(shí)間的變化規(guī)律，為系統(tǒng)探尋混凝土工程的穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)預(yù)警提供有價(jià)值的判別依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案及聲發(fā)射信號(hào)采集

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及裝置

試驗(yàn)采用WES-1000B型微機(jī)數(shù)顯巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)及SAEU2S型數(shù)字聲發(fā)射采集系統(tǒng)兩套裝置。該型巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)可輸出最大壓力1 000 kN，能實(shí)現(xiàn)恒位移速度控制。SAEU2S型聲發(fā)射系統(tǒng)采用USB2.0實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸，可解決實(shí)時(shí)高速多通道聲發(fā)射信號(hào)波形數(shù)據(jù)傳輸存儲(chǔ)瓶頸問(wèn)題。SAEU2S軟件系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理功能豐富，可按不同需求直接輸出信號(hào)模式。試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1。

圖1 試驗(yàn)裝置

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容與加載方式

多次重復(fù)開(kāi)展混凝土試件單軸受壓破壞全過(guò)程聲發(fā)射試驗(yàn)，采集各種加載速度及加載方式下聲發(fā)射數(shù)據(jù)。研究混凝土試件破裂全過(guò)程中聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)頻特性、頻率分布、頻帶能量變化等與試件失穩(wěn)破壞過(guò)程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，作為混凝土工程穩(wěn)定性聲發(fā)射監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。

本試驗(yàn)所用試件為普通硅酸鹽水泥中砂，強(qiáng)度等級(jí)為C40，試件尺寸15 cm×15 cm×15 cm。混凝土配比為水泥:砂:石:水=1∶1.4∶2.5∶0.40。試驗(yàn)過(guò)程中采用軸向應(yīng)變控制加載，保持恒定加載速度，聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集同步進(jìn)行,采樣頻率416 kHz。多次試驗(yàn)表明，盡管在不同加載速度下采集的聲發(fā)射數(shù)據(jù)明顯不同，但數(shù)據(jù)揭示的規(guī)律與試件受載破壞階段特征一致。為便于分析，本文采用加載位移速度5 μms-1時(shí)采集的聲發(fā)射數(shù)據(jù)，整個(gè)試驗(yàn)耗時(shí)41 s(原始數(shù)據(jù)記錄時(shí)間為15∶25∶49～15∶26∶29)。

1.3 測(cè)試方法與數(shù)據(jù)采集

本試驗(yàn)所用傳感器為SR800型寬頻聲發(fā)射傳感器，4個(gè)傳感器在立方體試件四周環(huán)繞布置，采用4通道同步采集，見(jiàn)圖2。用JYX-1耦合劑將傳感器粘貼于打磨光滑的試件表面，且通過(guò)斷鉛(HB 0.5 mm)實(shí)驗(yàn)檢查傳感器的耦合情況。通過(guò)合理設(shè)置SAEU2S系統(tǒng)參數(shù)，最大限度降低噪聲影響，聲發(fā)射儀固定門(mén)檻值設(shè)為40 dB，前放增益設(shè)為40 dB，濾波設(shè)為直通，波擊鑒別事件(HDT，為確定Hit信號(hào)終點(diǎn)而設(shè)的等待時(shí)間間隔)設(shè)為300 μs，波擊閉鎖事件(HLT，為避免反射波或遲到波干擾而設(shè)的關(guān)閉測(cè)量電路時(shí)間間隔)設(shè)定為2 000 μs[11]。經(jīng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該設(shè)置可有效排除外部撞擊、摩擦等機(jī)械噪聲。

圖2 聲發(fā)射傳感器實(shí)物布置圖

圖3 混凝土加載破壞全過(guò)程5階段

主要考慮混凝土破壞全過(guò)程聲發(fā)射計(jì)數(shù)率、聲發(fā)射事件能量等特征參數(shù)隨加載時(shí)間體現(xiàn)出的變化規(guī)律，參考混凝土加載過(guò)程的力學(xué)特性即荷載位移曲線，將混凝土加載破壞試驗(yàn)分為5階段：初始?jí)好茈A段1～5 s，彈性變形階段6～10 s，塑性變形階段(裂紋擴(kuò)展階段)11～18 s，主破裂產(chǎn)生階段19～30 s，貫通破壞階段31～41 s，見(jiàn)圖3。

混凝土屬準(zhǔn)脆性材料，強(qiáng)度高韌性差，聲發(fā)射源主要為顯微裂紋開(kāi)裂及宏觀開(kāi)裂兩種情況。在顯微裂紋不斷增多并逐漸擴(kuò)展積聚形成宏觀裂紋過(guò)程中，必然伴隨聲發(fā)射事件大量發(fā)生。圖4為在加載試驗(yàn)進(jìn)行到不同階段采集的聲發(fā)射時(shí)域波形，截取信號(hào)長(zhǎng)度35 000個(gè)采樣點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)度約84 ms(采樣頻率416 kHz)。初始?jí)好茈A段，采集的聲發(fā)射信號(hào)為突發(fā)聲發(fā)射信號(hào)，信號(hào)密度、幅值相對(duì)較低(圖4(a))；圖4(b)、(a)為彈塑性變形階段聲發(fā)射時(shí)域信號(hào)，此階段聲發(fā)射事件不斷增加，強(qiáng)度不斷增大，形成連續(xù)聲發(fā)射信號(hào)。塑性變形階段，因大量裂紋急劇擴(kuò)展，連續(xù)聲發(fā)射信號(hào)較彈性變形階段幅值更大。施壓試驗(yàn)后期，主破裂產(chǎn)生后應(yīng)力急劇降低，聲發(fā)射信號(hào)顯著減少，信號(hào)波形見(jiàn)圖4(d)。

圖4 混凝土破壞不同階段聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形

2 破壞全過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)頻譜分析

諸多在時(shí)域難以顯現(xiàn)或不能發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)頻域譜分析較易辨別。通過(guò)對(duì)各階段采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，可清楚看到信號(hào)頻率分布情況，不同頻譜分量表征信號(hào)不同的產(chǎn)生機(jī)制，反映出聲發(fā)射源不同特征。

已有研究表明，巖石混凝土等準(zhǔn)脆性材料聲發(fā)射信號(hào)主頻不隨應(yīng)力的增加而平移，主頻對(duì)加載應(yīng)力具有穩(wěn)定性；主頻豐富程度亦與材料強(qiáng)度有關(guān)，強(qiáng)度越高，主頻越寬[8,12]。

圖5為加載破壞不同階段聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)FFT變換所得幅頻特性圖。由圖5看出，在混凝土破壞的不同階段，聲發(fā)射信號(hào)除具有主頻基本不變、信號(hào)強(qiáng)度不等特征外，低于20 kHz的低頻彈性波信號(hào)占比在不同階段顯著不同，在塑性變形與貫通破損階段，尤其主破裂產(chǎn)生后，低頻彈性波信號(hào)尤為明顯。不同破壞階段信號(hào)幅頻分布差別明顯，即在微裂紋擴(kuò)展形成宏觀裂紋至試件破損過(guò)程中，低頻分量幅值提高顯著。進(jìn)一步分析頻譜圖知：

(1) 不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)能量差別巨大，尤其塑性變形階段，應(yīng)力逐漸增大至極值，試件內(nèi)部裂紋密集產(chǎn)生并擴(kuò)展成宏觀裂紋，發(fā)射出大量高強(qiáng)度聲發(fā)射信號(hào)。混凝土聲發(fā)射信號(hào)主頻集中在20～40 kHz及110～140 kHz兩頻帶上，但在可檢測(cè)的整個(gè)頻率范圍內(nèi)均有分布。

(2) 由圖5(a)、(b)對(duì)比可知，彈性變形階段0～20 kHz低頻帶信號(hào)占比小于初始?jí)好茈A段，主要因?yàn)樵趶椥宰冃坞A段顯微裂紋開(kāi)始密集出現(xiàn)，發(fā)射出更高頻率的聲發(fā)射信號(hào)。

圖5 不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)的幅頻特性

(3) 塑性變形階段，顯微裂紋擴(kuò)展成宏觀裂紋。宏觀裂紋增多，低頻信號(hào)占比逐漸增大(圖5(c))。

(4) 主破裂產(chǎn)生后的貫通破壞階段，由于應(yīng)力急劇降低，新顯微裂紋較少產(chǎn)生，主要為宏觀裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展貫通，低頻聲發(fā)射信號(hào)占主導(dǎo)地位(圖5(d))。

由以上分析可知，混凝土不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)頻率特征差異明顯，尤其低頻彈性波信號(hào)，會(huì)隨加載試驗(yàn)的進(jìn)行裂紋的擴(kuò)展而占據(jù)更大比重。為評(píng)估混凝土工程在外力作用下的破壞情況、預(yù)判所處破壞階段具有重要理論指導(dǎo)意義。

FFT變換對(duì)信號(hào)頻帶劃分為線性等間隔，可大致識(shí)別出不同破壞階段信號(hào)頻率特性差異。在此基礎(chǔ)上，為更進(jìn)一步分析信號(hào)頻帶能量關(guān)系，找出頻帶能量，尤其低頻帶能量相對(duì)加載時(shí)間的變化規(guī)律，需用更精細(xì)的小波包變換方法。

3 小波包變換及頻帶能量特征分析

小波變換在信號(hào)低頻分析上具有強(qiáng)大功能，但不能對(duì)信號(hào)高頻即細(xì)節(jié)信息再分解[13]。小波包分析(Wavelet Packet Analysis) 方法較小波分析更精細(xì)，能對(duì)高頻部分進(jìn)行精確分析，且分析信號(hào)不會(huì)混疊及丟失。對(duì)給定的正交小波函數(shù)，可生成一組小波包基，每個(gè)小波包基里提供一種特定信號(hào)分析方法，可將信號(hào)分解成不同頻率范圍分量并保存信號(hào)能量，也可據(jù)各分量特征系數(shù)進(jìn)行精確信號(hào)重構(gòu)[14]。選不同小波基分析同一信號(hào)亦會(huì)產(chǎn)生不同結(jié)果，因此小波基選擇非常重要。據(jù)聲發(fā)射信號(hào)特點(diǎn)，可用的小波基函數(shù)應(yīng)具有較好的時(shí)域緊支性、光滑性、對(duì)稱性。充分考慮他人經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)反復(fù)對(duì)比，選擇dau-bechies小波族[15]。db小波按消失矩N具有不同序列(dbN)，本文選最常用的db3小波。

由以上基于FFT頻譜分析發(fā)現(xiàn)，混凝土破壞不同階段的聲發(fā)射信號(hào)所含頻率能量信息不同，經(jīng)小波包分解后信號(hào)中信息成分會(huì)表現(xiàn)于各分解尺度分量中。由于關(guān)注重點(diǎn)為0～20 kHz低頻成分能量占比及在不同階段的變化情況，因此要求小波包分解頻帶劃分精確到約20 kHz。考慮采樣頻率416 kHz，需對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層分解，對(duì)應(yīng)的最低頻帶為0～26 kHz，基本滿足頻帶劃分要求。更高層次的分解能進(jìn)一步細(xì)化頻帶，在Matlab中較易實(shí)現(xiàn)。經(jīng)小波包分解后，所有經(jīng)高頻濾波并采樣的分量頻譜順序均翻轉(zhuǎn)一次，最終各分量頻譜順序不按高低順序排列，而形成格雷碼順序。為使頻譜能量直方圖更直觀，對(duì)小波包分量按頻譜由低到高重新排列，表1為經(jīng)小波包3層分解后8個(gè)分量重構(gòu)信號(hào)的頻帶范圍及按順序排列的分量對(duì)照關(guān)系。

表1 小波包分量重構(gòu)信號(hào)頻譜范圍

3.1 小波包分量重構(gòu)信號(hào)能量計(jì)算方法

將聲發(fā)射信號(hào)分解至第3層，會(huì)產(chǎn)生23個(gè)分量信號(hào)。設(shè)其中一個(gè)分量信號(hào)S3j對(duì)應(yīng)的能量為E3j，有

(1)

式中：xjk(j=1,2,…,23;k=1,2,3,…,m，m為信號(hào)離散采樣點(diǎn)數(shù))為重構(gòu)信號(hào)S3j的離散點(diǎn)幅值。

顯然，8個(gè)分量信號(hào)能量總和即為被分解信號(hào)的總能量：

(2)

據(jù)式(1)、(2)，利用Matlab指令編制程序計(jì)算各頻帶分量的能量百分比，從而準(zhǔn)確分析混凝土在受載破壞不同階段聲發(fā)射信號(hào)頻帶能量的變化規(guī)律。

3.2 混凝土破壞全過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)頻帶能量變化規(guī)律

圖6為通過(guò)Matlab程序計(jì)算并繪制的頻帶能量百分比直方圖，分量序號(hào)已按頻譜由低到高順序排列。每個(gè)直方圖所用原始聲發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)與圖5一致。圖7為對(duì)0～26 kHz低頻帶能量百分比在加載試驗(yàn)20 s內(nèi)變化趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)。由圖7看出，0～26 kHz低頻帶能量占比隨加載試驗(yàn)的進(jìn)行總體呈增高趨勢(shì)。不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)頻帶能量分布及0～26 kHz低頻帶能量百分比變化表現(xiàn)出的規(guī)律為:

(1) 各破壞階段能量均集中在0～130 kHz頻段，130～208 kHz高頻段能量極少，且隨裂紋的擴(kuò)散快速衰減。

(2) 初始?jí)好茈A段(圖6(a))0～26 kHz低頻帶能量占比為31.14%，高于彈性變形階段的25.15%。此由于在中等強(qiáng)度混凝土內(nèi)部即有原生的微孔隙及缺陷，在外力作用下逐步被壓實(shí)，使內(nèi)部微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，產(chǎn)生較低頻率的聲發(fā)射信號(hào)。而進(jìn)入彈性變形階段后，內(nèi)部晶粒錯(cuò)位與顯微裂紋逐漸增多，因此更高頻率的聲發(fā)射信號(hào)占主導(dǎo)地位(圖6(b))。

(3) 在塑性變形階段，由于裂紋不斷擴(kuò)展，宏觀裂紋急劇增多，更大裂紋的擴(kuò)展在材料內(nèi)部形成新表面，伴隨高振幅、長(zhǎng)波長(zhǎng)低頻彈性振動(dòng)。介于此，低頻聲發(fā)射信號(hào)隨加載進(jìn)行，裂紋不斷擴(kuò)展有逐漸增多趨勢(shì)，信號(hào)頻率亦會(huì)隨裂紋增大而向更低頻率遷移。由圖6(c)、(d)知，在第11 s時(shí)0～26 kHz低頻帶能量占47.18%，而到主破裂產(chǎn)生后貫通破壞階段第31 s則高達(dá)87.30%，占絕對(duì)主導(dǎo)地位。反映出在主破裂產(chǎn)生應(yīng)力下降后，試件內(nèi)部以宏觀裂紋擴(kuò)展為主，新的顯微裂紋極少產(chǎn)生。

(4) 0～26 kHz低頻帶能量占比超過(guò)某一閥值(如50%)為一重要標(biāo)志，體現(xiàn)混凝土在應(yīng)力作用下內(nèi)部裂紋擴(kuò)展破壞達(dá)臨界點(diǎn)。據(jù)已有試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合聲發(fā)射計(jì)數(shù)率、聲發(fā)射事件能量等參數(shù)綜合分析認(rèn)為：0～26 kHz低頻能量占比超過(guò)50%表明主破裂已產(chǎn)生，試件內(nèi)部已有更大裂縫出現(xiàn)。對(duì)不同強(qiáng)度混凝土，標(biāo)志主破裂產(chǎn)生的低頻帶能量占比閥值會(huì)不同，需通過(guò)在大量試驗(yàn)樣本基礎(chǔ)上才能統(tǒng)計(jì)分析獲得。

(5) 本試驗(yàn)所用混凝土試件強(qiáng)度等級(jí)為C40。而相同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土加載條件不同時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)主頻不會(huì)有顯著差異。不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土在相同加載條件下聲發(fā)射信號(hào)主頻會(huì)隨強(qiáng)度提高而增高[8]。因此，盡管本文總結(jié)的頻率變遷特性及頻帶能量變化規(guī)律具有普適性，但具體應(yīng)用中，仍需考慮混凝土強(qiáng)度及實(shí)際條件決定頻帶劃分及低頻能量占比臨界點(diǎn)確定。

圖6 不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)頻帶能量分布直方圖

圖7 0～26 kHz低頻帶能量百分比變化趨勢(shì)

4 結(jié) 論

(1) 通過(guò)單軸加載混凝土破壞聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)，分別用FFT變換、小波包變換對(duì)聲發(fā)射波形信號(hào)分析處理，以此找出各破壞階段聲發(fā)射信號(hào)的頻率分布、頻帶能量變遷規(guī)律。FFT變換可初步發(fā)現(xiàn)不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)頻率能量變化規(guī)律，但存在固有局限性。小波包變換能將信號(hào)無(wú)疏漏、無(wú)冗余、正交分解成多個(gè)頻帶獨(dú)立分量，各分量重構(gòu)信號(hào)頻帶能量分布及變化規(guī)律能反映聲發(fā)射源部分情況，可以此從裂紋擴(kuò)展與聲發(fā)射信號(hào)頻率變遷關(guān)系闡釋混凝土破壞機(jī)理。

(2) 更低頻率的聲發(fā)射信號(hào)必由更大裂紋的擴(kuò)展產(chǎn)生。不同破壞階段聲發(fā)射信號(hào)總能量水平差異較大，通過(guò)分析0～26 kHz低頻帶能量占比及在不同破壞階段占比的變化規(guī)律，提出將該低頻能量占比所達(dá)某一閥值為破壞臨界點(diǎn)的前兆判據(jù)指標(biāo)。此對(duì)設(shè)計(jì)混凝土工程穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)有重要現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)評(píng)估混凝土內(nèi)部損傷亦有理論指導(dǎo)作用。

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