趙 杰，李 峰，劉 錄

(北京石油化工學(xué)院, 北京 102617)

管線系統(tǒng)的劇烈振動(dòng)危害較大：產(chǎn)生嚴(yán)重噪音污染，破壞壓縮機(jī)及管道相關(guān)附件，甚至造成巨大人員傷亡。因此對(duì)振動(dòng)劇烈管線系統(tǒng)而言，極需采取有效控制措施消減該振動(dòng)。工程中傳統(tǒng)管線系統(tǒng)振動(dòng)控制方式多采用手工簡(jiǎn)單核算、查閱手冊(cè)或經(jīng)驗(yàn)法[1-4]，隨企業(yè)生產(chǎn)能力的提高，諸多尚無標(biāo)準(zhǔn)可依的大型化高參數(shù)化設(shè)備不斷造出，傳統(tǒng)控制方式受到限制。本文首次嘗試將結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改技術(shù)[5]理論與方法應(yīng)用于管線系統(tǒng)振動(dòng)控制，在所建管線系統(tǒng)參數(shù)化有限元模型基礎(chǔ)上，通過管線系統(tǒng)動(dòng)態(tài)振動(dòng)特性靈敏度分析及結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改，改善管線系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，降低管線振動(dòng)?；舅悸芬妶D1。

圖1 基于有限元法的管線系統(tǒng)動(dòng)力修改思路

1 靈敏度分析模型說明

管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性靈敏度分析為進(jìn)行動(dòng)力修改的關(guān)鍵步驟，通過靈敏度分析，可對(duì)動(dòng)力特性影響最大物理參數(shù)進(jìn)行修改，避免修改盲目性。而靈敏度分析指結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性參數(shù)Ti對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)或設(shè)計(jì)變量xi變化的敏感性，即

(1)

1.1 有限元模型

計(jì)算某石化公司出口壓力300 MPa超高壓壓縮機(jī)管線系統(tǒng)一級(jí)出口管系，有限元模型見圖2。

圖2 壓縮機(jī)一級(jí)出口管系模型

1.2 目標(biāo)函數(shù)

本文主要對(duì)與振動(dòng)相關(guān)的結(jié)構(gòu)模態(tài)靈敏度及動(dòng)力響應(yīng)靈敏度分析，以明確管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)修改方向，為減小振動(dòng)、降低噪聲的管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。以管線系統(tǒng)前10階模態(tài)固有頻率為變量描述管線系統(tǒng)模態(tài)特性，用Frequency1～Frequency10表示；以一級(jí)出口管線系統(tǒng)中最易發(fā)生振動(dòng)的彎頭處節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移為變量描述管線系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)特性，用value09、value48、value49表示。

1.3 設(shè)計(jì)變量

管線系統(tǒng)動(dòng)力振動(dòng)特性與組成系統(tǒng)各管段長(zhǎng)度、管徑、壁厚、管線走向、管線約束形式及位置等有關(guān)，若改變管長(zhǎng)、管徑、壁厚、走向等參數(shù)則會(huì)破壞管線系統(tǒng)，改造成本較高。而管線約束的制造、安裝經(jīng)濟(jì)方便，不會(huì)破壞管線系統(tǒng)完整性。本文以現(xiàn)有管線約束位置、約束形式為設(shè)計(jì)變量討論振動(dòng)特性靈敏度，說明能否通過改變管線約束改變管線系統(tǒng)振動(dòng)特性，達(dá)振動(dòng)控制目的。

約束位置較易用變量形式表達(dá)，但約束形式卻較難用變量表示。本文用兩方向的彈簧約束模擬約束形式，設(shè)s為某方向約束的彈簧剛度，若s為0，表示該方向無約束；s足夠大(大于108N/m)，則可視為剛性約束。設(shè)計(jì)變量為

X=(x1,x2,x3,s1z,s2x,s2y,s3x,s3y)T

(1)

式中：x1為約束相對(duì)于水平管GP12209小彎頭處法蘭末端位置；x2為約束相對(duì)于立管GP12248大彎頭處法蘭末端位置；x3為約束相對(duì)于立管GP12249大彎頭處法蘭末端位置；s1z為水平管GP12209Z向彈簧約束剛度；s2x為立管GP12248X向彈簧約束剛度；s2y為立管GP12248Y向彈簧約束剛度；s3x為立管GP12249X向彈簧約束剛度；s3y表為立管GP12249Y向彈簧約束剛度。設(shè)計(jì)變量及分布形式見表1。

2 動(dòng)力特性靈敏度分析

2.1 基于概率設(shè)計(jì)的靈敏度分析方法

靈敏度分析有基于計(jì)算策略的離散法、變分法，也有基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸法、概率法[5-7]。本文采用概率法，基于ANSYS平臺(tái)進(jìn)行管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性靈敏度分析。為求管線系統(tǒng)動(dòng)力特性參數(shù)Y對(duì)設(shè)計(jì)變量xi的靈敏度，引入相關(guān)系數(shù)概念，此為度量?jī)勺兞块g關(guān)系強(qiáng)度的數(shù)量指標(biāo)。據(jù)設(shè)計(jì)變量xi概率分布函數(shù)，進(jìn)行n次隨機(jī)模擬運(yùn)算，得n個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性參數(shù)y1,y2,…,yn，由此定義相關(guān)系數(shù)為

表1 設(shè)計(jì)變量分布

(2)

圖3 系統(tǒng)1階固有頻率抽樣過程

本文選蒙特卡羅法進(jìn)行靈敏度計(jì)算。該法對(duì)有限元模型適應(yīng)性較好，循環(huán)次數(shù)足夠，則能確保概率結(jié)果具有高置信度[6]。本次計(jì)算進(jìn)行500次抽樣模擬，選用拉丁超立方抽樣法。置信度為95%下系統(tǒng)1階頻率歷史抽樣曲線見圖3，圖中上下兩曲線為抽樣過程置信區(qū)間，中間曲線為抽樣過程的均值及方差。由圖3看出，隨抽樣次數(shù)的增加，置信區(qū)間寬度減小，且均值與方差均趨近水平，表明500次抽樣模擬滿足概率分析要求。

2.2 靈敏度結(jié)果分析

管線系統(tǒng)振動(dòng)特性靈敏度計(jì)算結(jié)果見表2。由表2看出，模態(tài)特性最大靈敏度值達(dá)0.524，動(dòng)力響應(yīng)特性最大靈敏度絕對(duì)值達(dá)0.843，說明管線約束位置、形式對(duì)管線系統(tǒng)動(dòng)力振動(dòng)特性影響較明顯；表2中斜體數(shù)據(jù)為各目標(biāo)特性參數(shù)最大靈敏度值(即影響最大的設(shè)計(jì)變量)，其中10個(gè)與管線約束位置變量有關(guān)，3個(gè)與約束形式有關(guān)，說明管線約束位置對(duì)管線系統(tǒng)動(dòng)力特性影響較管線約束形式顯著。

表2 管線系統(tǒng)動(dòng)力特性靈敏度值

圖4 一級(jí)出口管線系統(tǒng)振動(dòng)控制方案

3 管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性修改

據(jù)計(jì)算結(jié)果，本文確定管線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改方案[7-15]為在管線GP12248、GP12249距下端法蘭末端3.24 m處加(UX，UY)管線約束，在管線GP12209距小彎頭處法蘭末端1.67 m處加(UX，SpringZ)管線約束，具體分布見圖4。對(duì)改造前后振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析：改造前彎頭處測(cè)點(diǎn)最大振動(dòng)位移675 μm，改造后為192 μm，所有測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移下降幅度最大為74.22%，振動(dòng)速度下降幅度最大為51.21%。改造前后各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)變化見圖5。由圖5明顯看出結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改方案振動(dòng)控制效果良好。

4 結(jié) 論

(1) 通過靈敏度分析計(jì)算知，管線約束位置及形式變量對(duì)管線系統(tǒng)動(dòng)力特性影響較明顯；管線約束位置對(duì)管線系統(tǒng)動(dòng)力特性影響較約束形式影響顯著。

(2) 結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改方案良好振動(dòng)控制效果說明，基于有限元法的管線系統(tǒng)振動(dòng)特性靈敏度分析能使結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改更具針對(duì)性，且計(jì)算精度、效率較高。此可為有效改善管線系統(tǒng)動(dòng)力特性提供指導(dǎo)。

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