楊玉良，秦俊奇，狄長(zhǎng)春，鄧輝詠，張小嘎

(1.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003；2.解放軍73101部隊(duì), 江蘇 徐州 221008)

炮口強(qiáng)沖擊實(shí)現(xiàn)火炮動(dòng)態(tài)后坐已成技術(shù)可行的火炮射擊模擬試驗(yàn)方法。靶場(chǎng)定型試驗(yàn)證明，幾乎所有火炮零部件破損均可用火炮動(dòng)力模擬試驗(yàn)裝置考核，包括因設(shè)計(jì)不合理、強(qiáng)度不夠、原材料選擇不合適、工藝條件不好等造成的損壞現(xiàn)象[1]。因此，需研制有效縮短火炮試驗(yàn)周期，大幅減少火炮壽命、可靠性及安全性試驗(yàn)用彈量火炮動(dòng)力模擬試驗(yàn)裝置。對(duì)此已有研究可行、等效的火炮發(fā)射模擬試驗(yàn)技術(shù)及火炮動(dòng)態(tài)后坐技術(shù)，以部分替代火炮實(shí)彈射擊試驗(yàn)[2]。圖1為基于液壓、沖擊技術(shù)的火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)[3]工作原理，即質(zhì)量塊在液壓系統(tǒng)推動(dòng)下，短時(shí)間內(nèi)獲得高速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)波形發(fā)生器間接沖擊火炮口，推動(dòng)火炮后坐，實(shí)現(xiàn)火炮發(fā)射過(guò)程的試驗(yàn)?zāi)M[4]。

本文以某自行火炮為對(duì)象，建立火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)虛擬樣機(jī)模型，并以曲線數(shù)值相似度及形狀相似度指標(biāo)對(duì)該試驗(yàn)臺(tái)射擊模擬準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)估。

1.定位定平子系統(tǒng) 2.高低與距離調(diào)整子系統(tǒng) 3.動(dòng)力系統(tǒng) 4.沖擊系統(tǒng) 5.波形發(fā)生器 6.某自行火炮

1 火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)建模

1.1 某自行火炮虛擬樣機(jī)建模

某自行火炮虛擬樣機(jī)模型含火力、底盤(pán)行走兩部分?；鹆Σ糠趾谒?、搖架、身管、反后坐裝置等；行走部分包括雙側(cè)履帶、車(chē)體，每側(cè)履帶由1個(gè)主動(dòng)輪、6個(gè)負(fù)重輪及負(fù)重輪平衡肘、3個(gè)托帶輪、1個(gè)誘導(dǎo)輪及誘導(dǎo)輪肘、106塊履帶板組成，主動(dòng)輪前置。所建虛擬樣機(jī)模型車(chē)長(zhǎng)11.64 m、寬3.3 m、高3.18 m，總重42.5 t，共有剛體254個(gè)，運(yùn)動(dòng)自由度1305個(gè)。

1.1.1 履帶與地面相互作用力學(xué)模型[5-6]

履帶板與地面間作用通過(guò)接觸力函數(shù)impact定義，表達(dá)式為

(1)

1.1.2 扭力軸模型

扭力軸作為懸掛裝置中的彈性元件用于緩沖履帶車(chē)輛在行駛過(guò)程中地面對(duì)車(chē)體的沖擊。扭力軸模型可等效為作用在負(fù)重輪平衡肘與車(chē)體連接處力矩，表達(dá)式為

T=T0-k2(θ-θ0)

(2)

式中：T為扭力矩；k2為彈簧剛性系數(shù)；T0，θ0分別為初始扭矩與初始扭轉(zhuǎn)角；θ為扭力軸扭轉(zhuǎn)角。

1.1.3 液氣懸掛裝置模型

液氣懸掛裝置由蓄壓器與動(dòng)力缸組成，主要用于吸收、衰減車(chē)體振動(dòng)，亦即扭力軸作用的補(bǔ)充。據(jù)液氣懸掛特點(diǎn)，用一阻尼器模型與一雙向力模擬液氣懸掛裝置力學(xué)特性，表達(dá)式為

(3)

式中：p0為初始充氣壓力；A1，A2分別為缸、蓄壓器有效作用面積；s0為蓄壓器中氣體初始長(zhǎng)度；s為缸活塞產(chǎn)生的位移；m為氣體多變指數(shù)；c2為蓄壓器阻尼系數(shù)。

1.1.4 虛擬樣機(jī)模型驗(yàn)證

反后坐裝置亦稱(chēng)火炮心臟，各項(xiàng)動(dòng)態(tài)參數(shù)為衡量火炮動(dòng)態(tài)性能重要指標(biāo)。選后坐時(shí)間thz，最大后坐位移hmax，最大后坐速度vh,max，復(fù)進(jìn)時(shí)間tfj，最大復(fù)進(jìn)速度vfj,max，復(fù)進(jìn)到位速度vdw等動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行定量驗(yàn)證見(jiàn)表1。由表1知，火炮后坐動(dòng)態(tài)參數(shù)仿真值與試驗(yàn)值最大相差6.60 %，仿真結(jié)果滿足工程仿真值與設(shè)計(jì)值誤差不超過(guò)10%要求，驗(yàn)證了火炮虛擬樣機(jī)模型的正確性。

1.2 動(dòng)力系統(tǒng)建模

在ADAMS中建立動(dòng)力系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型見(jiàn)圖2，主要包括液壓缸、沖擊質(zhì)量塊及支撐框架。在液壓缸活塞與缸體上下兩端面設(shè)置碰撞約束，在活塞桿前端添加圓形緩沖部分，與質(zhì)量塊間定義碰撞約束，在活塞桿及質(zhì)量塊軸線方向添加移動(dòng)副，在質(zhì)量塊與支撐框架間定義滑動(dòng)摩擦。

表1 后坐動(dòng)態(tài)參數(shù)仿真值與試驗(yàn)值比較

圖2 動(dòng)力系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

基于ADAMS及EASY5軟件建立動(dòng)力系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。液壓缸為虛擬樣機(jī)模型與液壓系統(tǒng)模型耦合元件，兩模型通過(guò)連接在液壓缸的ADAMS/ Mechanism模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，在液壓系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上添加該模塊即可完成EASY5及ADAMS軟件連接。

1.3 波形發(fā)生器建模

在自行火炮模型、動(dòng)力系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上添加沖擊質(zhì)量塊，并賦予沖擊速度；在沖擊塊與炮身間設(shè)置波形發(fā)生器，用于緩沖沖擊，調(diào)整沖擊波形峰值及脈寬，建立火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)虛擬樣機(jī)模型。波形發(fā)生器采用三次函數(shù)型非線性彈簧及阻尼器模擬力學(xué)性能，表達(dá)式[7]為

(4)

2 動(dòng)力學(xué)仿真

實(shí)彈射擊時(shí)，推動(dòng)火炮后坐運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)力為作用于炮膛軸線方向炮膛合力Fpt；模擬射擊時(shí)，推動(dòng)火炮后坐運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)力為由高速質(zhì)量塊撞擊炮口產(chǎn)生的沖擊力Fn。通過(guò)虛擬樣機(jī)仿真，獲得高速質(zhì)量塊撞擊炮口時(shí)火炮后坐位移、速度及加速度曲線，并與實(shí)彈射擊曲線對(duì)比，見(jiàn)圖3～圖5。

3 射擊模擬準(zhǔn)確度評(píng)估

火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)共254個(gè)剛體，不可能對(duì)每個(gè)剛體模擬準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)估。據(jù)火炮自身特點(diǎn)，炮身后坐動(dòng)態(tài)特性能充分表征試驗(yàn)臺(tái)運(yùn)行狀態(tài)。因此評(píng)估試驗(yàn)臺(tái)模擬準(zhǔn)確度對(duì)炮身后坐模擬準(zhǔn)確度考核即可。表征火炮后坐動(dòng)態(tài)特性包括后坐位移、后坐速度及后坐加速度，三物理量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)均為時(shí)間序列。因此，對(duì)模擬射擊過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確度評(píng)估時(shí)，需對(duì)曲線數(shù)值及曲線形狀進(jìn)行評(píng)估。

圖3 后坐位移對(duì)比

3.1 曲線數(shù)值相似度

(5)

曲線數(shù)值相似度定義為

S(X,X′)=[1-D(X,X′)]×100%

(6)

3.2 曲線形狀相似度

曲線形狀相似度可通過(guò)Prony變換提取曲線各分量頻率、阻尼、能量、相位等特征，利用直接比較實(shí)測(cè)曲線與仿真曲線在該特征差異評(píng)估仿真準(zhǔn)確度[9]。對(duì)試驗(yàn)臺(tái)在沖擊后坐時(shí)表現(xiàn)的強(qiáng)非線性Prony方法不適用，具有一定局限性。而利用規(guī)范系數(shù)法對(duì)單模型進(jìn)行準(zhǔn)確度評(píng)估[10]，因?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)存在微小噪聲擾動(dòng)，易產(chǎn)生計(jì)算誤差，影響評(píng)估結(jié)果。因此，本文利用界標(biāo)分界法能去除微小噪聲優(yōu)點(diǎn)，提出評(píng)估系統(tǒng)仿真準(zhǔn)確度新方法，由曲線數(shù)值與曲線形狀對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

曲線形態(tài)特征主要由拐點(diǎn)即局部極值點(diǎn)描述，稱(chēng)拐點(diǎn)為曲線界標(biāo)。利用界標(biāo)可重新描述與原曲線極相似圖形。因此通過(guò)兩序列界標(biāo)評(píng)估其形狀相似度，即為界標(biāo)分界法基本思想[8]。界標(biāo)分界法主要流程為

(1) 對(duì)時(shí)間序列規(guī)范化處理

(7)

(8)

(3) 將時(shí)間序列Y中前一數(shù)值與后一數(shù)值相乘，得新時(shí)間序列Z：

zi=yiyi+1

(9)

(10)

(11)

式中：函數(shù)L(?)表示時(shí)間序列長(zhǎng)度；n為相似子序列個(gè)數(shù)。該方法能消除部分噪聲對(duì)形狀相似度影響，可有效比較兩條曲線形狀相似性。

3.3 模擬準(zhǔn)確度評(píng)估

火炮后坐運(yùn)動(dòng)含三物理量的模擬準(zhǔn)確度為

(12)

(13)

據(jù)實(shí)彈射擊值、模擬射擊仿真值分別計(jì)算實(shí)彈彈射擊與模擬射擊時(shí)后坐位移、速度、加速度曲線間數(shù)值相似度與形狀相似度，獲得3物理量模擬相似度，見(jiàn)表2。結(jié)合各物理量權(quán)重系數(shù)，獲得火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)對(duì)實(shí)彈射擊模擬準(zhǔn)確度為0.865 4。因此，火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)能較準(zhǔn)確模擬火炮實(shí)彈射擊時(shí)后坐動(dòng)態(tài)特性。

表2 各物理量相似度計(jì)算值及權(quán)重系數(shù)

4 結(jié) 論

(1) 基于ADAMS/ATV軟件，建立某自行火炮虛擬樣機(jī)模型，并采用后坐主要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證；結(jié)合波形發(fā)生器，建立火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)虛擬樣機(jī)模型，獲得炮口強(qiáng)沖擊條件下后坐位移、速度及加速度仿真曲線。

(2) 通過(guò)用所提基于曲線數(shù)值相似度與形狀相似度的射擊模擬準(zhǔn)確度評(píng)估方法評(píng)估表明，火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)能較準(zhǔn)確模擬火炮實(shí)彈射擊的動(dòng)態(tài)過(guò)程。并獲得火炮后坐動(dòng)力后坐試驗(yàn)臺(tái)對(duì)實(shí)彈射擊的模擬準(zhǔn)確度為0.865 4。該方法可廣泛用于火炮裝備試驗(yàn)及驗(yàn)收。

[1]張福三. 火炮定型試驗(yàn)中的理論與實(shí)踐[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2000.

[2]姚養(yǎng)無(wú). 火炮后坐仿真試驗(yàn)系統(tǒng)及其動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真[J].兵工學(xué)報(bào), 2001, 22(2): 152-155.

YAO Yang-wu. Simulation test system of gun recoil and numerical calculations[J]. Acta Armamentarii, 2001, 22(2):152-155.

[3]Cast M. Army test move to ‘virtual proving ground’ [J]. National defence,2001,11:62-64.

[4]狄長(zhǎng)春, 劉林, 鄭堅(jiān), 等. 炮口沖擊式火炮后坐模擬試驗(yàn)的數(shù)值分析[J]. 爆炸與沖擊, 2012, 32(3): 323- 327.

DI Chang-chun, LIU Lin, ZHENG Jian, et al. Numerical simulation on dynamic recoil test with gun muzzle subjected to high-velocity impact[J]. Explosive and Shock Waves, 2012, 32(3): 323-327.

[5]李偉, 馬吉?jiǎng)? 李志強(qiáng), 等. 履帶車(chē)輛緊急制動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2009, 28(7): 179-182.

LI Wei, MA Ji-sheng, LI Zhi-qiang, et al. Dynamic simulation analysis for emergent braking of a tracked vehicle[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(7): 179-182.

[6]吳大林, 馬吉?jiǎng)? 董自衛(wèi). 基于ADAMS的自行火炮懸掛裝置振動(dòng)分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2005, 24(5): 39-41.

WU Da-lin, MA Ji-sheng, DONG Zi-wei. Vibration analysis of suspension system of self-propelled gun based on adams[J]. Journal of Vibration and Shock, 2005, 24(5): 39-41.

[7]馮國(guó)華. ASQ700跌落沖擊試驗(yàn)機(jī)的半正弦跌落沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ头治鯷D]. 蘇州:蘇州大學(xué), 2007.

[8]周成. 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型及參數(shù)有效性評(píng)估[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2010.

[9]高松, 賀仁睦, 馬進(jìn). 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真誤差評(píng)定準(zhǔn)則研究[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2006, 30(4): 6-10.

GAO Song, HE Ren-mu, MA Jin. Error criteria on power system dynamic simulation validation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(4): 6-10.

[10]周成, 賀仁睦, 王吉利, 等. 電力系統(tǒng)元件模型仿真準(zhǔn)確度評(píng)估[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(14): 12-15.

ZHOU Cheng, HE Ren-mu, WANG Ji-li, et al. Assessment on simulation accuracy of power system component model[J]. Power System Technology, 2009, 33(14): 12-15.