張 恒，趙榮珍

(1.蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

在機(jī)械裝備信息化技術(shù)發(fā)展中，機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)的量化特征描述，已成為關(guān)乎該項(xiàng)技術(shù)是否能夠科學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵性問題。為此，建立起一種能夠科學(xué)描述機(jī)械裝備運(yùn)行狀態(tài)的量化特征模式，用這種模式去解決好設(shè)備運(yùn)行維護(hù)知識的原始數(shù)據(jù)資源搜集問題等，對推動此項(xiàng)技術(shù)向科學(xué)方向發(fā)展具有重要作用[1]。數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)研究情況表明，對原始信息通過特征提取與有效的特征融合處理，可達(dá)到降低數(shù)據(jù)分類難度、從而提高故障模式分類質(zhì)量的目的,但這需要對特征屬性篩選問題開展深入研究。對于屬性篩選，比較肯定的方法包括纏繞法[2]、過濾法[3]等。其中前者特點(diǎn)是篩選出的特征雖然可提高數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)確度，但存在著實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜、計(jì)算量偏大的缺陷；后者借助評價(jià)準(zhǔn)則對待分析數(shù)據(jù)及其客觀狀況進(jìn)行分析，具有判斷各特征屬性對分類性能影響的優(yōu)良作用。其中用到的評價(jià)準(zhǔn)則包括特征相關(guān)性[2]、類間可分性[2]、ReliefF算法[2]、不一致測度[2]、信息增益等指標(biāo)[2]，以及這些準(zhǔn)則間的“串行”與“并行”優(yōu)化組合[3]等。由于生產(chǎn)實(shí)踐中旋轉(zhuǎn)機(jī)械均是以機(jī)組在運(yùn)行，因此對獲得機(jī)組運(yùn)行維護(hù)管理知識的數(shù)據(jù)型知識資源問題，對借助數(shù)據(jù)驅(qū)動去發(fā)展關(guān)于機(jī)組的機(jī)器智能技術(shù)等，具有非常積極的作用。

基于上述分析，本研究欲以一個(gè)雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)12個(gè)通道的測試信息集合為研究對象，對描述轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的敏感特征數(shù)據(jù)集構(gòu)造以及解決故障分類問題的方法進(jìn)行探討。欲為雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行知識資源的在線積累，提供參考依據(jù)。

1 特征選擇方法簡介

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)描述的敏感特征集構(gòu)造，涉及到數(shù)據(jù)挖掘研究中的特征選擇問題。該概念意指從原始特征集中，篩選出滿足某種評估標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)特征子集。這一數(shù)據(jù)預(yù)處理過程是要從一個(gè)待分析的數(shù)據(jù)集中剔除那些影響數(shù)據(jù)分類質(zhì)量的不相關(guān)和冗余特征，以達(dá)到降低數(shù)據(jù)分類難度為目的。但研究已表明，單一評價(jià)準(zhǔn)則往往無法準(zhǔn)確評價(jià)各特征對分類結(jié)果的綜合影響。為此本研究將針對一個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動信號集合的一種數(shù)據(jù)集的有效特征篩選問題，構(gòu)造出一種串行方式的多準(zhǔn)則特征選擇方法，即解決故障狀態(tài)特征空間的維度約簡問題。該串行方式涉及的方法包括類間可分性、ReliefF算法等。

1.1 類間可分性判據(jù)

為剔除原始數(shù)據(jù)集中的冗余和不相關(guān)特征，本研究欲引用一種基于離差測度的可分離性判據(jù)。該判據(jù)的出發(fā)點(diǎn)是：如果異類樣本子集的類間離差越大、類內(nèi)的離差越小，則類別間的可分性就越好。這一概念的數(shù)學(xué)定義如下。

(1)

總的類間離差矩陣：

(2)

其中:Ni為Xi中的樣本數(shù)；Pi為xi∈Xi的頻率；mi(j)為Xi中第j維特征的樣本均值；m(j)為整個(gè)數(shù)據(jù)集第j維特征的均值。Sw表征了各類樣本子集合圍繞其均值的分布狀況；Sb則顯示出各類間的一種距離測度。將式(1)與式(2)概念集成，一種類間可分性測度可被定義為式(3)形式，即:

(3)

式(3)表明，J值越大的特征,類別可分性越好。故可根據(jù)J值的大小，從原始數(shù)據(jù)集中篩選出敏感特征系列，構(gòu)成一種敏感特征集合。這種敏感特征集合一般具備能夠降低原始數(shù)據(jù)集分類難度的能力。

1.2 ReliefF算法

原始的Relief算法僅適用于解決二分類問題[4]。目前，一種能夠解決多分類問題的改進(jìn)ReliefF算法已出現(xiàn)。這種改進(jìn)算法的特點(diǎn)，是它的分類能力更加健全、能夠處理不完全和有噪聲數(shù)據(jù)集的多分類問題[5]。該算法的數(shù)據(jù)處理思想如下。

在總體樣本中，xi={xi1，xi2,…，xin}表示第i個(gè)樣本的n個(gè)特征值。對于任意的一個(gè)樣本xi，首先搜索k個(gè)與xi同一類的最近鄰的樣本實(shí)例yj(j=1,2,...,k)，然后在每一個(gè)與xi不同類的子集中搜索k個(gè)最近鄰的樣本實(shí)例hj(C)(j=1,2,...,k，C≠class(xi))。

設(shè)diff_hit表示表示yj和xi在特征上的差異：

(4)

設(shè)diff_miss表示hj(C)和xi在特征上的差異：

(5)

特征權(quán)重W(xi)的更新依賴于隨機(jī)選擇的樣本實(shí)例xi、和xi在同類中k個(gè)近鄰diff_hit，以及和xi不在同一類中的k個(gè)近鄰diff_miss。權(quán)值W(xi)的遞推公式如下：

(6)

循環(huán)m次ReliefF算法，可得每維特征所對應(yīng)的W(xi)。該值越大，表明該特征與該類間的相關(guān)度越高；越小，表示該特征與該類間的相關(guān)度越低。據(jù)此可確定出特征屬性對分類的影響程度。

2 基于特征選擇與特征信息融合的加權(quán)KPCA方法

2.1 加權(quán)KPCA算法

KPCA方法的主要思想是借助一種非線性映射函數(shù)Φ:RN→F，將低維空間的數(shù)據(jù)集映射至高維空間中，使低維空間中線性不可分的非線性數(shù)據(jù)集在高維空間中達(dá)到線性可分目的。但此法存在著假設(shè)所有樣本的貢獻(xiàn)率相同、不考慮樣本權(quán)重的影響問題。加權(quán)KPCA(WKPCA)方法是對一般KPCA方法的擴(kuò)展。其基本思想是通過對各個(gè)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行加權(quán)，突出不同特征對分類的影響程度作用。

對輸入空間的N個(gè)樣本xi(i=1,2,…,N),xi∈RN,WKPCA分析方法的協(xié)方差矩陣如式(7)[6]，即:

(7)

(8)

(9)

2.2 特征選擇與多通道特征信息融合的加權(quán)KPCA方法設(shè)計(jì)

單純依靠特征選擇方法無法滿足對故障精確分類的要求，因?yàn)椴煌卣鲗Ψ诸惖挠绊懗潭炔煌诜诸愡^程中分類算法可能會被弱相關(guān)或不相關(guān)的特征所支配，從而影響分類質(zhì)量。特征加權(quán)處理方法，具有強(qiáng)化重要特征、弱化不相關(guān)特征的作用，從而對提高分類效果非常有借鑒參考作用。因此，在本研究中提出了一種特征選擇與特征信息融合的加權(quán)KPCA方法。該方法的數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。其特點(diǎn)是首先采用小節(jié)1介紹的特征選擇方法剔除不相關(guān)與冗余特征，達(dá)到數(shù)據(jù)降維目的；然后采用特征信息融合方法獲得多傳感器的融合特征向量；最后利用加權(quán)KPCA分析方法，提取出融合特征的核主成分。將依據(jù)此方法提取出的核主成分解決轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確分類問題。該算法的流程描述如下：

Step1：對每個(gè)通道消噪后的故障信號進(jìn)行時(shí)域、頻域和時(shí)頻域的多域特征提取，經(jīng)歸一化處理后構(gòu)成原始特征集F；

Step2：采用二次特征選擇方法對原始特征集進(jìn)行篩選，選擇出利于故障分類的敏感特征集；

Step3: 將從多個(gè)通道篩選出敏感特征集進(jìn)行特征信息融合，并將融合特征分為訓(xùn)練集Ftr和測試集Fte；

上述算法中，為妥善解決好“二次特征選擇”問題，構(gòu)造出一種串行方式的多準(zhǔn)則特征選擇組合方法，其算法流程見圖2。本研究欲借助類間可分性指標(biāo)和ReliefF算法兩者之間的互補(bǔ)性，綜合提高篩選特征的分類敏感能力，為一類故障信息的自動獲取提供參考。

圖1 特征選擇與特征信息融合的加權(quán)KPCA算法流程

圖2 二次特征選擇的組合方法

關(guān)于“二次特征選擇”的數(shù)據(jù)處理算法如下：

Step1：按照類間可分性判據(jù)，分別計(jì)算多類情況下樣本總的類內(nèi)離差Sw和類間離差Sb；根據(jù)評價(jià)準(zhǔn)則J值的大小進(jìn)行一次選擇，篩選出敏感特征集D；

Step2：從D中隨機(jī)選取一個(gè)樣本xi，在D中找出與xi同類的k個(gè)近鄰yj(j=1,2,…,k),在其余各類中找出xi的k個(gè)近鄰hj(C)(j=1,2,...,k，C≠class(xi))，然后按式(6)更新屬性的權(quán)值，并根據(jù)權(quán)值大小進(jìn)行二次特征選擇。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本項(xiàng)研究工作的實(shí)驗(yàn)對象見文獻(xiàn)[8]圖3所示的一套仿真機(jī)組結(jié)構(gòu)的雙跨度轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。在該實(shí)驗(yàn)裝置上，本研究分別模擬了質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子不對中、碰磨和支座松動四種常見故障類型。采用了在6個(gè)關(guān)鍵截面上相互垂直方位上分別布置的共12個(gè)渦流傳感器方式，拾取轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動信號，并進(jìn)行消噪處理。按照2.2節(jié)所述的算法流程對故障信號進(jìn)行原始數(shù)據(jù)集構(gòu)造及算法應(yīng)用，應(yīng)用結(jié)果情況分別如下。

3.1 初始特征提取情況

為能夠全面客觀地反映出文獻(xiàn)[8]圖3轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，研究中采用了將時(shí)域、頻域、時(shí)頻域特征集成在一起構(gòu)造出單個(gè)通道信號的原始特征子集合方法。出于對雙跨度轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動狀態(tài)的盡可能全面描述之目的，設(shè)計(jì)出的單一通道信號的特征集合如表1。它由共29個(gè)特征作為單個(gè)通道信號的初始特征集。按照通道編號將其拓展至12個(gè)通道，據(jù)此規(guī)則構(gòu)造出了一種多域特征集合的雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)原始特征集合，作為具體的研究對象。

表1 特征參數(shù)

3.2 特征選擇與特征信息融合的分析應(yīng)用

以ch2單通道信號為例，按照圖2流程進(jìn)行特征選擇，一次選擇結(jié)果如圖3所示。圖中，每條線的高低代表著可分性指標(biāo)J值的大小，線頂圈起來的特征表示選擇出的敏感特征。從圖3中可知，按照可分性指標(biāo)大于0.6的原則從29個(gè)原始特征中選擇出6個(gè)特征作為敏感特征，他們分別是P6、P11、P12、P13、P25、P28標(biāo)號對應(yīng)的特征。

圖3 單一通道信號的原始特征集構(gòu)造

采用ReliefF算法對敏感特征集進(jìn)行二次特征選擇，并計(jì)算特征權(quán)值。其中,循環(huán)次數(shù)m=30，計(jì)算得到加權(quán)矩陣W=[0.773 8，1.724 4，4.136 9，3.315 5，2.500 6，0.303 9]。權(quán)值矩陣中的第三個(gè)特征的貢獻(xiàn)程度最大，第六個(gè)特征的貢獻(xiàn)程度最小，基本符合一次特征選擇結(jié)果中特征指標(biāo)大小的分布情況。然后剔除權(quán)值小于1的特征。經(jīng)二次選擇得到P11、P12、P13、P25標(biāo)號對應(yīng)的特征，以及歸一化后的加權(quán)矩陣w=[0.147 7，0.354 4，0.283 7,0.214 2]。

按照上述方法，分別對12個(gè)通道原始特征集進(jìn)行選擇并融合，處理結(jié)果如表2。表2中分別列舉了不平衡、不對中、碰磨和松動四類常見故障各80組樣本，各通道的29種特征經(jīng)過二次特征選擇后得到4種敏感特征，對上述敏感特征進(jìn)行融合，得到故障特征數(shù)據(jù)表可作為WKPCA方法的依據(jù)。

3.3 WKPCA的分析應(yīng)用情況分析

將從多通道數(shù)據(jù)集選出的融合特征向量引入核函數(shù)空間，采用高斯徑向基核函數(shù)，對于核函數(shù)參數(shù)的選取問題，采用夾角余弦測度構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)[7]，運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法對核函數(shù)參數(shù)尋優(yōu)。其中設(shè)置進(jìn)化代數(shù)N=100，種群規(guī)模大小pop=30，通過計(jì)算得出加權(quán)特征的核參數(shù)σ結(jié)果見表3。

為了使實(shí)驗(yàn)更有說服力，實(shí)驗(yàn)中分別選用一般KPCA方法、特征選擇后的KPCA方法和特征選擇融合后的加權(quán)KPCA方法提取核主元特征，提取的結(jié)果如表3所示。其中，分別提取了故障樣本的前4個(gè)主元特征，并計(jì)算其貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率?？梢钥闯鎏卣鬟x擇KPCA方法的累積貢獻(xiàn)率要小于一般KPCA方法，表明前一方法的提取結(jié)果所包含的故障信息有所減弱，這是因?yàn)椴捎锰卣鬟x擇方法直接去除部分特征信息，但是去除的特征對于提取結(jié)果的影響并不大。而特征選擇融合的WKPCA方法較于二者，其所包含的故障信息有所提高。

然后給出四種類別故障情況下的核主元特征點(diǎn)在前兩組特征向量下的二維分布情況見圖4。其中,“o”、“+”、“*”、“Δ”分別表示不平衡、不對中、碰磨和松動四種故障的核主元特征。圖(a)中采用一般KPCA方法提取的結(jié)果分布較散，并且類別2與類別3的樣本點(diǎn)混疊情況嚴(yán)重。圖(b)采用特征選擇KPCA方法的效果有所改善，但是樣本點(diǎn)沿著某一方向的分布集中，而沿著其他方向的分布較散，并且故障類別2的樣本點(diǎn)過于分散。圖(c)中采用特征選擇融合的WKPCA方法使得各故障樣本點(diǎn)的分布更加集中，類別間距明顯，識別效果好。

表2 多傳感器融合的故障特征數(shù)據(jù)表

表3 三種特征提取方法的主元貢獻(xiàn)率

為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究的有效性，采用SVM分類器對原始故障數(shù)據(jù)特征及采用了三類KPCA特征提取方法的結(jié)果進(jìn)行分類，結(jié)果見表4。其中，分別計(jì)算每一故障類別對比其余故障類別的分類準(zhǔn)確率[8]?？梢钥闯?，由于原始特征中存在諸多的冗余特征與不相關(guān)特征，分類結(jié)果受到極大的影響，分類準(zhǔn)確率低；第一種方法對各類別的分類辨識度都不高，第二種方法的辨識效果有所改善，第三種方法的識別效果最優(yōu)，其每一種故障類別的分類準(zhǔn)確率均可達(dá)到100%。

表4 SVM分類辨識方法的準(zhǔn)確率(%)

圖4 測試樣本的分離效果

4 結(jié) 論

為解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械動力機(jī)組故障數(shù)據(jù)集的分類問題，提出了一種特征選擇與特征信息融合的加權(quán)KPCA方法。該方法采用二次特征選擇的組合設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)不僅能去除冗余特征的缺陷，并且具有強(qiáng)化重要特征、弱化不相關(guān)特征的作用；采用特征信息融合方法提高了分類精度；運(yùn)用WKPCA分析方法，具有對非線性數(shù)據(jù)較好的處理能力。雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)典型故障數(shù)據(jù)集的應(yīng)用情況表明，將該方法用于典型故障信號的量化特征提取中，可有效地顯現(xiàn)出不同故障類別間的較顯著差異，為解決好故障數(shù)據(jù)集的類別劃分問題，提供了一種新途徑。

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