江大偉1,周 平2,李麗華2

（1.威高集團(tuán)，山東威海 264300;2.濟(jì)南鑄造鍛壓機(jī)械研究所有限公司，山東濟(jì)南 250022）

0 前言

機(jī)械制造質(zhì)量診斷過(guò)程中，在保證質(zhì)量診斷精度大致不變的情況下，如何盡可能減少特征維數(shù)，降低計(jì)算工作量和減少不確定性因素的影響，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的機(jī)理不甚清楚，故障的表現(xiàn)形式不唯一，有時(shí)甚至是含糊的，在提取故障特征時(shí)也時(shí)常帶有盲目性，從而導(dǎo)致了實(shí)際描述的質(zhì)量問(wèn)題不夠分明。診斷推理是根據(jù)特定的映射關(guān)系由故障征兆域到故障原因域的計(jì)算求解問(wèn)題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1,2]具有強(qiáng)大的模式分類能力，在智能故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用。但當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大、樣本較多時(shí)，會(huì)含有大量冗余信息，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)復(fù)雜，訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。這些對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度及泛化能力均會(huì)產(chǎn)生影響。粗糙集（RS，Rough Set）的知識(shí)約簡(jiǎn)有利于提高前者的學(xué)習(xí)能力，并能求出各影響因素的重要程度，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好抗噪性能可以很好地彌補(bǔ)后者的缺陷。因此，基于兩者有機(jī)結(jié)合進(jìn)行制造過(guò)程質(zhì)量診斷研究對(duì)提高質(zhì)量診斷效率及產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義。

1 粗糙集理論與方法

粗糙集[3]是波蘭科學(xué)家Pawlak Z于1982年提出的一種數(shù)據(jù)分析理論。這一理論無(wú)需任何附加信息或者先驗(yàn)知識(shí)就能有效地分析和處理不精確、不完整和不一致等各種不完備數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)隱藏的知識(shí)、揭示潛在的規(guī)律。

1.1 知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)

知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)在智能數(shù)據(jù)處理中占有十分重要的地位。形式上，四元組 S=（U，A，V，f）是一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)。

U：對(duì)象的非空有限集合，稱為論域；

A：屬性的非空有限集合；

f：U×A→V是一個(gè)信息函數(shù)，它為每個(gè)對(duì)象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值，即?a∈A，x∈U，f（x，a）∈Va。

知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)以關(guān)系表的形式表示。關(guān)系表的行對(duì)應(yīng)要研究的對(duì)象，列對(duì)應(yīng)對(duì)象的屬性，對(duì)象的信息是通過(guò)制定對(duì)象的各屬性來(lái)表達(dá)。

決策表是一類特殊的重要的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)。

A=C∪D，C∩D=φ，C為條件屬性集，D 為決策屬性集。具有條件屬性和決策屬性的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表。

1.2 屬性約簡(jiǎn)

一般約簡(jiǎn)算法，是一個(gè)窮盡搜索的過(guò)程，需要的時(shí)間復(fù)雜度很大，因此引入了可辨識(shí)矩陣的方法。

差別矩陣（Discernibility Matrix）也稱可辨識(shí)矩陣，它在核的計(jì)算中有重要作用，該算法是由波蘭華沙大學(xué)數(shù)學(xué)家Skowron于1992年提出的。

決策表S=f（U，R，V，f）（R=C∪D）的差別矩陣是一個(gè)對(duì)稱的U×U矩陣，矩陣的每一項(xiàng)Cij表示為：

2 基于粗糙集—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的工序質(zhì)量診斷模型

為解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴(kuò)大、樣本數(shù)量多過(guò)程中造成的產(chǎn)生學(xué)習(xí)復(fù)雜、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)問(wèn)題，利用粗糙集的約簡(jiǎn)來(lái)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，提高質(zhì)量診斷效率和正確率。

圖1 基于粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的工序質(zhì)量診斷流程示意圖

2.1 粗糙集數(shù)據(jù)預(yù)處理

離散化處理。粗糙集方法是一類符號(hào)化分析方法，所有的屬性值均看作定性數(shù)據(jù)。若定量數(shù)據(jù)要和定性數(shù)據(jù)綜合處理，則需將定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成定性數(shù)據(jù)。離散化處理方法很多，如等間隔劃分法、等頻率間隔劃分法、基于條件信息墑的方法、L-方法、W-方法、P-方法和C-方法等。本文采用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該網(wǎng)絡(luò)模擬大腦神經(jīng)系統(tǒng)自組織特征映射的功能。它是一種競(jìng)爭(zhēng)型網(wǎng)絡(luò)，采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，此網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于樣本分類、排序和樣本檢測(cè)等方面。

2.2 建立決策表和屬性約簡(jiǎn)

由離散化后的數(shù)據(jù)組成決策表，條件屬性(離散化后的參數(shù))和決策屬性(參數(shù)所對(duì)應(yīng)的故障類別)知識(shí)約簡(jiǎn)先刪除決策表中冗余的行，然后利用分辨矩陣進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。

2.3 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中應(yīng)用最為廣泛的網(wǎng)絡(luò)之一，具有較強(qiáng)的模式分類能力。誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP網(wǎng)絡(luò)[4]）具有很強(qiáng)的生物背景，具有多輸入多輸出特性。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體步驟為：首先將約簡(jiǎn)整理后的數(shù)據(jù)決策表作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)故障類別進(jìn)行編碼作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，獲得各自的連接權(quán)值和閾值；然后存儲(chǔ)相應(yīng)的連接權(quán)值，形成知識(shí)庫(kù)；最后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行質(zhì)量診斷[5]。本文采用最常用的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)模型，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)算法采用Levenberg-Marquardt（批處理）的BP算法。

3 案例分析

以某機(jī)床廠高硬度軸（材料為42CrMo，淬火）磨削為例，說(shuō)明基于粗糙集理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成質(zhì)量診斷方法在該磨削工序中的應(yīng)用，尋求影響表面粗糙度的因素，并且分析主因和次因，即求出各影響因素對(duì)粗糙度的影響程度大小。

該磨削工序?yàn)榧庸ひ慌鷻C(jī)床零件，該生產(chǎn)工序的質(zhì)量決策表如表1所示。表中屬性值是已經(jīng)離散化處理的數(shù)值。

表1 42CrMo軸粗糙度原始決策表（完備）

由上述可區(qū)分矩陣可以看到有三個(gè)單元素，即該決策表的三個(gè)核，并且約簡(jiǎn)結(jié)果也是{C0,C1,C2}。

分別計(jì)算每個(gè)條件屬性對(duì)決策屬性的影響：

結(jié)果分析：最重要影響因素是工件轉(zhuǎn)速，其次為分形維、進(jìn)給量。所以在控制粗糙度時(shí)，重點(diǎn)控制工件轉(zhuǎn)速、分形維和進(jìn)給量就能保證加工產(chǎn)品的質(zhì)量，提高質(zhì)量診斷效率，降低診斷成本。

表2 軸粗糙度可區(qū)分矩陣

表3 待測(cè)試樣本

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從上表可看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)步數(shù)縮短，單純的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和單純的粗糙集診斷模型的準(zhǔn)確率要比其集成低，原因在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冗余屬性多時(shí)會(huì)產(chǎn)生過(guò)配合的現(xiàn)象，粗糙集在于抗噪性差以及泛化能力差，導(dǎo)致診斷錯(cuò)誤。兩者集成使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)縮短，且診斷正確率提高，是由于影響因素屬性減少，因此大大提高了診斷效率。

4 總結(jié)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明,基于粗糙集與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量診斷模型在制造過(guò)程質(zhì)量診斷方面具有很好的適用性和可行性，該方法可以充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，粗糙集理論對(duì)知識(shí)進(jìn)行約簡(jiǎn),利用最終決策表建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其學(xué)習(xí)速度、判斷能力及容錯(cuò)能力都有很大的提高。實(shí)例診斷結(jié)果表明：利用此方法可大大提高診斷效率，降低診斷成本，可為解決現(xiàn)代工業(yè)工程中的質(zhì)量診斷提供有效的參考。

[1]朱凱,王正林.精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2010.

[2]張騰飛,王錫淮,葉銀忠,肖健梅.粗糙集理論在故障診斷中的應(yīng)用綜述[J].上海海事大學(xué)學(xué)報(bào),2005,26（4）:20-24.

[3]張文修,吳偉志,梁吉業(yè),李德玉.粗糙集理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2008.

[4]李增亮,王慶楠,李成平.BP網(wǎng)絡(luò)在液壓驅(qū)動(dòng)螺桿泵故障診斷中的應(yīng)用[J].石油機(jī)械，2006，34（8）48-50.

[5]楊占璽,韓秋實(shí).基于信息融合技術(shù)的加工過(guò)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2009,9（8）,243-244.