熊家新 劉 麗 孫喜奎 付海明

(1.長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春 130022；2.長春新星宇建筑安裝有限公司，吉林 長春 130062；3.吉林龍潤房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，吉林 長春 130031)

自動導(dǎo)航車驅(qū)動模塊設(shè)計及其控制研究

熊家新1劉 麗1孫喜奎2付海明3

(1.長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春 130022；2.長春新星宇建筑安裝有限公司，吉林 長春 130062；3.吉林龍潤房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，吉林 長春 130031)

首先進(jìn)行驅(qū)動模塊硬件的設(shè)計，其次對驅(qū)動模塊控制參數(shù)進(jìn)行分析，最后根據(jù)系統(tǒng)硬件環(huán)節(jié)的參數(shù)，確定了驅(qū)動電機(jī)環(huán)節(jié)的控制模型，進(jìn)而初步確定了控制環(huán)節(jié)參數(shù)，經(jīng)理論和仿真分析以及實際調(diào)試可知，所確定的參數(shù)具有良好的控制效果。

AGV；驅(qū)動模塊；PID控制

0 引言

AGV(自動導(dǎo)航車)最早應(yīng)用于倉儲業(yè)。AGV驅(qū)動模塊性能的好壞對其整體工作具有重要影響，因此對AGV驅(qū)動模塊的研究具有重要意義。

1 驅(qū)動模塊硬件的設(shè)計與實現(xiàn)

1.1 驅(qū)動模塊硬件總體方案

系統(tǒng)的基本工作原理為：單片機(jī)輸出電機(jī)驅(qū)動用PWM波形給專用驅(qū)動電路，通過改變PWM波的占空比來改變驅(qū)動電路中開關(guān)器件的導(dǎo)通時間，進(jìn)而控制供給電機(jī)的平均電壓，從而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)軸端裝有光電編碼器，即光電碼盤，光電碼盤旋轉(zhuǎn)一周，輸出512個脈沖，單片機(jī)通過檢測脈沖輸出情況，計算出電機(jī)的速度，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋控制。

1.2 減速器的選擇及電機(jī)的確定

本驅(qū)動模塊選用直流有刷電機(jī)作為驅(qū)動電機(jī)，嚴(yán)格意義的輪式機(jī)器人空間運(yùn)動為6自由度，本文中機(jī)器人行駛速度較低，本身具備尋跡運(yùn)行功能，可忽略其他維運(yùn)動，而只分析前進(jìn)方向的受力[1]。

機(jī)器人在與水平面成α角的地面上作直線運(yùn)動的過程中，作用在其上的外力如圖1所示。

圖1 機(jī)器人直線運(yùn)動所受外力示意圖

G=mg

(1)

F=Gcosα

(2)

R=fGcosα

(3)

P=Mz/r

(4)

(5)

查閱資料最后采用減速比i=33.3的減速器，經(jīng)相應(yīng)計算得：電機(jī)力矩Mm=64.3 N·m，電機(jī)轉(zhuǎn)速nm=8 479.8 r/min?；谒_發(fā)的AGV對電機(jī)參數(shù)選取較大的余量，最終選擇的電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 所選定的電機(jī)參數(shù)一覽表

2 驅(qū)動模塊控制參數(shù)的確定與分析

2.1 直流電機(jī)系統(tǒng)動態(tài)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中直流電機(jī)電樞模型，可以得到動力學(xué)微分方程組如下：

(6)

式中，Ua(t)為電樞電壓(V)；Ia(t)為電樞電流(A)；Ra為回路總電阻(Ω)；La為電樞電感(H)；Ea(t)為電樞反電勢(V)；ω(t)為車輪角速度(r/s)；Tc(t)為電機(jī)的阻力矩(N·m)；Ja為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量(kg/m2)；m為小車的質(zhì)量(kg)；r為車輪半徑(mm)；i為減速器減速比，值為33.3。

依據(jù)以上微分方程組，得到該電機(jī)的動態(tài)方框圖(圖2)。

圖2 直流電機(jī)動態(tài)方框圖

其中，J為折算到電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量，即：

J=mr2/i2+Ja

(7)

微分方程經(jīng)過拉普拉斯變換后可以得到電機(jī)的傳遞函數(shù)為：

Ω(s)/Ua(s)=1/Ke(τms+1)(τes+1)

(8)

τm=RαJ/KeKt

(9)

τe=lα/Rα

(10)

式中，τm為機(jī)電時間常數(shù)；τe為電氣時間常數(shù)。

根據(jù)電機(jī)的各個參數(shù)以及小車的質(zhì)量等數(shù)據(jù)，可以求得傳遞函數(shù)各參數(shù)的取值τm=3.3×10-2s，τe=1.8×10-4s，Ke=3.6×10-2V/(rad·s)。于是式(8)為：

Ω(s)/Ua(s)=1/(3.6×10-2)(0.033s+1)(0.000 18s+1)

2.2 閉環(huán)PID控制

2.2.1 PID參數(shù)的確定

轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方框圖如圖3所示(電機(jī)之前還要有一個PWM環(huán)節(jié)，但是因為時間常數(shù)小，故可以省略)，電機(jī)參數(shù)中τm>10τe時，可以將略去[2]。

圖3 閉環(huán)PID控制方框圖

傳遞函數(shù)：

Ω(s)/Ua(s)=1/(3.6×10-2)(0.033s+1)(0.000 18s+1)

圖4為被控對象的開環(huán)頻率特性，其剪切頻率為836 r/s，相角裕度為83.5°。該對象具有良好的頻率特性，在反饋閉環(huán)時不易出現(xiàn)振蕩和發(fā)散的情況，因此PID參數(shù)的選取注意性能的優(yōu)化即可。

圖4 被控對象的開環(huán)頻率特性圖

當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時即相應(yīng)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，由式(8)和式(9)得到新的機(jī)電時間常數(shù)τm=1.65×10-2s，此時的被控傳遞函數(shù)為：

Ω(s)/Ua(s)=1(3.6×10-2)(0.016 5s+1)(0.000 18s+1)

得到對象(總質(zhì)量減半)的頻率特性如圖5所示，其剪切頻率為1.61 r/s，相角裕度為76°。

圖5 被控對象負(fù)載變化的開環(huán)頻率特性圖

根據(jù)系統(tǒng)特點，取KP=25、KI=5時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

被控對象加入PID調(diào)節(jié)的頻率特性如圖6所示。

圖6 被控對象加PID調(diào)節(jié)的頻率特性圖

實際上，被控對象本身的剪切頻率已經(jīng)達(dá)到836 r/s，滿足應(yīng)用要求，而且相角裕度合適，加PID只是為了更好地調(diào)整性能與指標(biāo)。

2.2.2 程序參數(shù)確定與調(diào)試

根據(jù)確定的參數(shù)KP和KI的取值，依據(jù)采用物理單位的換算關(guān)系，很容易得到程序中對應(yīng)的參數(shù)值。經(jīng)過調(diào)試可以得到它們的值分別為KP=0.30，KI=0.23。

3 結(jié)語

針對AGV驅(qū)動模塊，本文進(jìn)行了包括電機(jī)、減速器的硬件驅(qū)動模塊的設(shè)計，根據(jù)系統(tǒng)硬件環(huán)節(jié)參數(shù)，確定了驅(qū)動電機(jī)環(huán)節(jié)的控制模型，進(jìn)而設(shè)計了控制環(huán)節(jié)參數(shù)，經(jīng)理論和仿真分析以及實際調(diào)試可知，所確定的參數(shù)具有良好的控制效果，能確保驅(qū)動模塊驅(qū)動下的AGV運(yùn)行平穩(wěn)。

[1]梅曉榕，柏桂珍，張卯瑞.自動控制元件及線路[M].北京：科學(xué)出版社，2005

[2]王偉，張晶濤，柴天佑.PID參數(shù)先進(jìn)整定方法綜述[J].自動化學(xué)報，2000(3)

2014-06-09

熊家新(1973—)，男，云南人，副教授，研究方向：機(jī)電系統(tǒng)控制與技術(shù)。