石毓智

特別說(shuō)明：此文被《頭條博客》推薦后得到了許多反饋，其中有人認(rèn)為本文作者是因?yàn)閿?shù)學(xué)不好而寫(xiě)此文報(bào)復(fù)社會(huì)，所以有必要給大家交待一下作者的數(shù)學(xué)背景。

作者自十幾歲讀大學(xué)起，約三分之一的時(shí)間是投資在數(shù)學(xué)上的。在華中科技大學(xué)讀研究生期間，跟數(shù)學(xué)系的研究生一起學(xué)過(guò)兩門(mén)課，都是閉卷考試，代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)78分（以拓?fù)鋵W(xué)為研究方向的數(shù)學(xué)系研究生是67分），模糊數(shù)學(xué)81分。在斯坦福大學(xué)又旁聽(tīng)了數(shù)論、群論、現(xiàn)代代數(shù)、代數(shù)幾何、波利亞數(shù)學(xué)解題等課。先后自學(xué)了數(shù)理邏輯、高等數(shù)學(xué)、布爾代數(shù)、集合學(xué)、概率論、數(shù)學(xué)史、線(xiàn)性代數(shù)、圖論、非歐幾何等學(xué)科。作者還聽(tīng)過(guò)3位“菲爾茲獎(jiǎng)”（國(guó)際杰出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)）獲得者的7場(chǎng)講座，他們是EdwinWitten、丘成桐和陶哲軒。過(guò)去20多年來(lái)一直從事自然語(yǔ)言中的數(shù)學(xué)問(wèn)題研究，已有多種論著發(fā)表。

長(zhǎng)期以來(lái)，從大眾到專(zhuān)家誤解了什么是數(shù)學(xué)，錯(cuò)把“術(shù)數(shù)”當(dāng)成“數(shù)學(xué)”，認(rèn)為中國(guó)數(shù)學(xué)教育水平高。老師讓學(xué)生把精力都花在“術(shù)數(shù)技巧”提高上，而忽略了“數(shù)學(xué)能力”的培養(yǎng)。

一個(gè)殘酷的現(xiàn)實(shí)是，從大眾到學(xué)者再到數(shù)學(xué)家，中國(guó)人的數(shù)學(xué)能力在世界上是偏低的，不論歷史還是現(xiàn)實(shí)都是如此，這是制約中國(guó)人的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)造能力的主要因素。

“央視新聞”曾報(bào)道教育部的一則消息，說(shuō)一位白發(fā)的英國(guó)學(xué)者贊嘆中國(guó)高中生數(shù)學(xué)考題之難，說(shuō)英國(guó)的大學(xué)一年級(jí)學(xué)生才學(xué)勾股定理，而中國(guó)學(xué)生高中就開(kāi)始做復(fù)雜得多的數(shù)學(xué)題。還有一個(gè)廣泛流行的觀(guān)點(diǎn)，認(rèn)為中國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是成功的，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力優(yōu)于西方國(guó)家同齡的學(xué)生。其實(shí)，這種良好的感覺(jué)來(lái)自對(duì)什么是數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤理解。

在數(shù)學(xué)教育上，國(guó)人一直搞不清楚什么是術(shù)數(shù)和什么是數(shù)學(xué)的區(qū)別。那么，就讓我用具體的例子說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。

中國(guó)人發(fā)明了圍棋，非常了不起。中國(guó)的圍棋水準(zhǔn)是亞洲三霸之一，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于美國(guó)。美國(guó)不僅沒(méi)有聶衛(wèi)平、馬曉春這種超一流的棋手，連三、四段以上的棋手都很難找到。然而，聶衛(wèi)平、馬曉春只能說(shuō)是精于“圍棋旳術(shù)數(shù)”，沒(méi)人說(shuō)他們是數(shù)學(xué)家。然而，令我吃驚的是，我2010年在斯坦福大學(xué)訪(fǎng)學(xué)期間，看到數(shù)學(xué)系的一位美國(guó)教授開(kāi)了一門(mén)圍棋的數(shù)學(xué)原理，這位教授可能下圍棋不如我，連“一段”都沒(méi)有，我圍棋“業(yè)余一段”，然而他是數(shù)學(xué)家。這是值得我們深思的一個(gè)現(xiàn)象，圍棋發(fā)明于中國(guó)，中國(guó)的圍棋水平遠(yuǎn)高于美國(guó)，但研究圍棋數(shù)學(xué)問(wèn)題的是個(gè)洋人。

大家都知道“中國(guó)結(jié)”，很精美很喜慶，國(guó)家大的慶典和“春晚”都少不了它。同時(shí)中國(guó)人很多都會(huì)織毛衣，圖案別致，款式新穎，水平不說(shuō)比歐美人高多少，起碼一點(diǎn)不遜于他們?？墒牵以谒固垢４髮W(xué)訪(fǎng)學(xué)期間，看到他們數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)了一門(mén)打結(jié)的數(shù)學(xué)原理課程。這再一次引起了我的深思：為什么國(guó)人只能停留在打結(jié)的術(shù)數(shù)水平上，而概括不出其中的數(shù)學(xué)原理？

在世界上，中國(guó)人賭博的歷史最悠久，人數(shù)最多，也最瘋狂。從賭博中產(chǎn)生的兩門(mén)學(xué)科——概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)，卻與中國(guó)人無(wú)緣，也是歐美人的首創(chuàng)。

我在斯坦福大學(xué)聽(tīng)過(guò)5門(mén)數(shù)學(xué)課，參加過(guò)多場(chǎng)數(shù)學(xué)講座，其中有成百上千個(gè)以個(gè)人名字命名的數(shù)學(xué)公式和定理，卻不見(jiàn)華人名字的蹤影。

數(shù)學(xué)界沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)，它的最高獎(jiǎng)是“菲爾茲獎(jiǎng)”，授予40歲以下最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，每年平均只有一個(gè)人獲獎(jiǎng)。世界前5名的國(guó)家分別是：美國(guó)（11人）、法國(guó)（10人）、俄羅斯（9人）、英國(guó)（6人）、日本（3人）。中國(guó)大陸、香港、臺(tái)灣的學(xué)校、研究所則無(wú)一人獲獎(jiǎng)。迄今為止，華裔獲獎(jiǎng)有兩個(gè)，他們是丘成桐和陶哲軒（出生于澳洲），都是在被認(rèn)為“中小學(xué)數(shù)學(xué)教育不好”的美國(guó)大學(xué)培養(yǎng)出來(lái)的。

數(shù)學(xué)有100余個(gè)分支，諸如算數(shù)、三角、代數(shù)、幾何、微積分、數(shù)論、拓?fù)鋵W(xué)等，然而不論從歷史還是現(xiàn)在哪個(gè)角度看，沒(méi)有一個(gè)是華人首創(chuàng)的。

雖然在數(shù)學(xué)上沒(méi)有什么建樹(shù)，但是中國(guó)人中很多都做過(guò)“數(shù)學(xué)噩夢(mèng)”。我前兩天寫(xiě)了一篇博文，題目為《考試，中國(guó)人的No.1噩夢(mèng)》。根據(jù)網(wǎng)友反饋，很多人都有做考試噩夢(mèng)的經(jīng)歷，而且考試噩夢(mèng)中關(guān)于數(shù)學(xué)的噩夢(mèng)居多。怕數(shù)學(xué)，應(yīng)該是中國(guó)受教育者的通病。為什么國(guó)人被數(shù)學(xué)折磨？就是因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教育走偏了，數(shù)學(xué)考試走邪了。

因?yàn)榻逃邔?duì)數(shù)學(xué)的不正確理解，把全部經(jīng)歷都集中在訓(xùn)練學(xué)生的“術(shù)數(shù)”——演題上，變著花樣折磨學(xué)生，而忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，結(jié)果既沒(méi)有提高國(guó)人的數(shù)學(xué)能力，也出不了數(shù)學(xué)世界大師，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)乏善可陳。

跟英語(yǔ)高考改革不一樣，高考數(shù)學(xué)的改革不是降低數(shù)學(xué)權(quán)重，而是考什么、怎么考的問(wèn)題。數(shù)學(xué)本來(lái)是一種科學(xué)思維的工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)則成了受教育者的噩夢(mèng)，它成了投資巨大收效甚微的學(xué)科，這是所有教育者不得不深思的問(wèn)題。