徐 誠(chéng),陳 菁,張起寬,康建毅,董 萍,劉 海

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210094; 2.第三軍醫(yī)大學(xué) 大坪醫(yī)院野戰(zhàn)外科研究所創(chuàng)傷、燒傷與復(fù)合傷國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶,400042)

槍彈沖擊防彈衣后有生目標(biāo)鈍性損傷及其機(jī)理研究,既可為提高槍彈威力提供技術(shù)途徑,又可為個(gè)體防護(hù)改進(jìn)和鈍性損傷醫(yī)治提供科學(xué)依據(jù),受到了世界各國(guó)學(xué)者的重視。早期國(guó)內(nèi)外對(duì)槍彈沖擊防彈衣后的鈍性損傷研究主要集中在對(duì)帶防護(hù)的活體動(dòng)物[1]進(jìn)行實(shí)驗(yàn),也有采用人尸體進(jìn)行試驗(yàn)的[2],由于動(dòng)物與人體相比,解剖尺寸差異較大,且人尸體與人體活體肌張力相差較大,該類研究局限性較大。近年來有限元方法開始應(yīng)用于防彈衣后有生目標(biāo)鈍性損傷力學(xué)機(jī)理研究中。Roberts[3]等構(gòu)建了HSTM假人上軀干有限元模型,進(jìn)行了手槍彈撞擊有軟質(zhì)防護(hù)的假人上軀干數(shù)值計(jì)算,并與模擬假人靶標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,證實(shí)了該途徑的有效性。董萍[4]等也用有限元數(shù)值模擬了手槍彈撞擊帶軟質(zhì)防護(hù)的假人上軀干靶標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但手槍彈最大撞擊速度只有330 m/s,而步槍彈的最大撞擊速度可達(dá)700～910 m/s,并且軟質(zhì)防彈衣和復(fù)合防護(hù)衣結(jié)構(gòu)差異較大,目前國(guó)內(nèi)外對(duì)高速步槍彈對(duì)穿著軟硬復(fù)合防護(hù)衣的人體上軀干的沖擊響應(yīng)了解很少。本文采用有限元方法模擬高速步槍彈撞擊有復(fù)合防護(hù)的人體靶標(biāo),分析胸部的沖擊響應(yīng)特征,以期為軟硬復(fù)合防彈衣后鈍性損傷的沖擊機(jī)理分析、防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和損傷評(píng)估提供依據(jù)。

1 有限元模型

1.1 人體上軀干有限元模型

為獲得準(zhǔn)確的人體三維數(shù)據(jù)和有限元模型,對(duì)一正常成年中國(guó)男性進(jìn)行CT掃描,獲取人體上軀干建模源圖像;利用醫(yī)學(xué)圖像處理軟件Mimics進(jìn)行三維模型重建,獲得人體上軀干的三維表面模型,如圖 1所示。該模型由“心臟、肺臟、肝臟、胃”等內(nèi)臟器官、“胸骨、軟骨、肋骨、脊柱”等胸廓骨骼、縱膈、皮膚和肌肉組成?；谌S表面模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,將骨骼、臟器、縱膈劃分為線性四面體實(shí)體單元(總數(shù)為X,節(jié)點(diǎn)數(shù)為N),用三角形殼單元(總數(shù)為Y,節(jié)點(diǎn)數(shù)為N)劃分皮膚和周圍肌肉,各部分單元類型和數(shù)目如表1所示。骨架和內(nèi)臟器官組裝的有限元模型如圖2所示,完整的人體上軀干有限元模型如圖3所示,共695 812個(gè)單元,其中殼單元9 612個(gè),實(shí)體單元686 200個(gè),人體上軀干內(nèi)各器官和骨架定義為自動(dòng)單面接觸。

圖1 人體上軀干表面模型

表1 有限元模型各部分的單元數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)

圖2 骨架和內(nèi)臟器官組裝的有限元模型

圖3 人體上軀干有限元模型

1.2 軟硬復(fù)合防彈衣和槍彈有限元模型

本文研究的軟硬復(fù)合防彈衣屬于NIJ Ⅳ級(jí)防彈衣,它的軟內(nèi)襯材料是超高分子聚乙烯纖維,硬防護(hù)面板是硬氧化鋁陶瓷,硬防護(hù)面板后的背板是高聚乙烯纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料。

防彈衣計(jì)算模型是27 cm×24 cm的彎板,Al2O3陶瓷板厚度為7.6 mm,高聚乙烯復(fù)合纖維背板厚度為12 mm,軟防護(hù)厚度為9 mm,彈丸采用速度為910 m/s的某小口徑步槍彈。彈著點(diǎn)取為胸骨正中間位置。軟硬復(fù)合防彈衣在彈著點(diǎn)5倍彈徑范圍內(nèi)采用較密的網(wǎng)格,其余部位的單元沿面內(nèi)方向按比例逐漸加大。陶瓷板和高聚乙烯背板是硬質(zhì)固體,被劃分為312 000個(gè)六面體單元。軟防護(hù)是由46層的層合材料粘接而成,采用四邊形殼單元分層建模,共劃分了368 000個(gè)單元。步槍彈的被甲、鉛套和彈芯的單元類型為六面體網(wǎng)格,共劃分單元5 136個(gè),槍彈與軟硬復(fù)合防彈衣有限元模型如圖4所示。

圖4 槍彈與軟硬防彈衣有限元模型

1.3 材料本構(gòu)模型

本文采用彈性材料模型描述骨骼材料特性,其中肋骨和胸骨的模型參數(shù)采用Caruso[5]等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),脊柱的模型參數(shù)采用Wang[6]和Duck[7]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。采用粘彈性材料模型描述“肺臟、心臟、肝臟、胃、皮膚以及縱膈”的材料特性,材料模型參數(shù)來自Saraf[8]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

陶瓷材料采用高速侵徹條件下的斷裂損傷模型MA_JOHNSON_HOLMQUIST_ CERAMICS(JH-2)[9]。陶瓷材料參數(shù)見表2,表中,ρ為材料密度;G為剪切模量;A,B,C,M,n為材料常數(shù);D1,D2為斷裂參數(shù);K1,K2,K3為狀態(tài)方程參數(shù)；T為最大拉伸強(qiáng)度;EH為Hugoniot彈性極限;pH為Hougoniot彈性極限時(shí)的壓力[9][9]。高聚乙烯復(fù)合纖維采用帶損傷的復(fù)合材料模型MAT_COMPOSITE_ DAMAGE[10]。步槍彈各部分采用Johnson-Cook材料模型,材料參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。

表2 Al2O3陶瓷材料模型參數(shù)[9-10]

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

如圖5所示,計(jì)算模型由步槍彈、軟硬復(fù)合防彈衣和人體上軀干靶標(biāo)3部分定位組裝而成,彈著點(diǎn)為胸骨中央前段,撞擊速度為910 m/s。實(shí)驗(yàn)采用穿有復(fù)合防彈衣的假人模擬靶標(biāo),假人模擬靶標(biāo)由仿人胸廓骨骼結(jié)構(gòu)和明膠組成,質(zhì)量、剛度等物理參數(shù)與有限元模型基本相同。某步槍彈以910 m/s高速撞擊穿有復(fù)合防彈衣的假人模擬靶標(biāo),實(shí)驗(yàn)彈著點(diǎn)、撞擊速度和計(jì)算相同,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元模型計(jì)算結(jié)果比較如表3所示,其中穿透復(fù)合防護(hù)深度為DC,靶標(biāo)背板凸起直徑為DD,靶標(biāo)背板凸起高度為DH,胸骨加速度為az,對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為δDC,δDD,δDH,δaz。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差在16%之內(nèi),數(shù)值仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖5 穿有軟硬復(fù)合防彈衣的人體靶標(biāo)模型

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 侵徹軟硬復(fù)合防護(hù)情況

步槍彈撞擊作用下復(fù)合防彈衣的破壞與變形過程如圖6所示。陶瓷靶板受到彈體的撞擊形成陶瓷錐,陶瓷破碎,陶瓷錐不斷擴(kuò)大;彈芯變形墩粗,速度顯著下降。陶瓷被破碎侵徹后,彈頭繼續(xù)侵徹背板(高聚乙烯板),沖擊波同時(shí)向彈道方向和周向傳播,使背板和軟防護(hù)出現(xiàn)鼓包。彈頭侵徹導(dǎo)致背板的纖維產(chǎn)生剪切、拉伸斷裂等形式破壞,吸收能量,直到彈芯速度為零。因此“陶瓷破碎、背板及軟防護(hù)層的凸起”是軟硬復(fù)合防護(hù)破壞變形的主要形式。計(jì)算發(fā)現(xiàn):在步槍彈侵徹過程中,軟硬復(fù)合防彈衣最大凸起高度為7.1 mm。在撞擊后t=4 μs時(shí)刻,防彈衣表面等效應(yīng)力場(chǎng)呈圓形,直徑比槍彈直徑略大。隨著槍彈逐步侵徹防護(hù)層,防彈衣表面等效應(yīng)力場(chǎng)范圍不斷擴(kuò)大,形狀為擬圓形,在t=72 μs時(shí),直徑是5.6 cm,截面積是24.62 cm2。當(dāng)t>80 μs時(shí),應(yīng)力變小,并逐步消失。

圖6 復(fù)合防彈衣變形過程(v=910 m/s)

2.2.2 人體上軀干靶標(biāo)皮膚和骨骼的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖7給出了步槍彈以910 m/s的速度撞擊復(fù)合靶標(biāo)后靶標(biāo)皮膚應(yīng)力場(chǎng)的演化過程。t=32 μs時(shí)刻靶標(biāo)的皮膚才受到動(dòng)態(tài)應(yīng)力作用,比復(fù)合防彈衣晚了28 μs,表皮應(yīng)力斑也呈圓形,在彈著點(diǎn)中心應(yīng)力最大,向四周逐步減少。隨后,應(yīng)力斑面積逐漸增大,應(yīng)力斑的最大直徑出現(xiàn)在t=400 μs時(shí),直徑為13.8 cm,面積為149.5 cm2,此時(shí)最大應(yīng)力為0.058 MPa。

圖8給出了步槍彈以910 m/s的速度撞擊后靶標(biāo)骨架應(yīng)力場(chǎng)的情況。在靶標(biāo)出現(xiàn)應(yīng)力作用后,骨架出現(xiàn)應(yīng)力波作用(t>32 μs)。由于骨架的剛度比表皮大,其應(yīng)力場(chǎng)并不是像表皮那樣從沖擊點(diǎn)開始以近似圓形向四周變化,而是從撞擊點(diǎn)開始沿胸骨往上下兩邊擴(kuò)散。在t=100.0 μs時(shí)出現(xiàn)最大應(yīng)力斑,此時(shí)最大應(yīng)力值為14.4 MPa。

圖7 上軀干靶標(biāo)表皮等效應(yīng)力場(chǎng)變化情況

圖8 910 m/s撞擊后的靶標(biāo)骨骼應(yīng)力場(chǎng)情況(t=100 μs)

加速度損傷也是損傷評(píng)估的指標(biāo)之一,彈著點(diǎn)胸骨加速度隨時(shí)間變化曲線如圖9所示,最大加速度峰值為19 649g,脈寬為29 μs,說明人體靶標(biāo)骨架系統(tǒng)受到強(qiáng)烈的加速度沖擊作用。從圖9可看出,到達(dá)最大加速度后數(shù)值就上下波動(dòng),做阻尼運(yùn)動(dòng)并最終減為0,這是骨架采用粘彈性材料模型的結(jié)果。

圖9 胸骨加速度曲線

2.2.3 主要內(nèi)臟器官的壓力響應(yīng)情況

由于壓力傳遞和作用與心臟、肺臟、肝臟、胃等器官鈍性損傷呈顯著的正相關(guān)關(guān)系,本文在各個(gè)臟器選取典型網(wǎng)格單元測(cè)量壓力值,具體壓力測(cè)量和取值點(diǎn)見圖10。步槍彈高速撞擊穿有軟硬復(fù)合防彈衣的人體上軀干靶標(biāo)模型,穿透陶瓷面板后仍具有一定動(dòng)能,繼續(xù)侵徹背板,直到速度減為0。盡管軟硬防彈衣能攔截槍彈,但撞擊產(chǎn)生的壓力波仍會(huì)通過防護(hù)材料傳遞到人體。壓力波從彈著點(diǎn)由近及遠(yuǎn)向四周傳遞,依次傳遞到心臟、肺臟、肝臟和胃。圖11所示為典型臟器壓力云圖(t=122 μs)。

圖10 彈著點(diǎn)和壓力取值位置

圖11 t=122 μs時(shí)主要器官上的壓力場(chǎng)云圖

各內(nèi)臟器官的壓力-時(shí)間曲線如圖12所示,壓力波在t=40 μs時(shí)傳遞到心臟。計(jì)算發(fā)現(xiàn)心臟壓力場(chǎng)以撞擊點(diǎn)為中心,以近似圓形向四周傳播;心臟壓力出現(xiàn)時(shí)刻比骨架滯后了8 μs。壓力波在t=48 μs時(shí)傳播到肺臟,在t=64 μs時(shí)傳播到肝臟,在t=68 μs時(shí)傳播到胃;在t=140 us時(shí),心臟壓力斑最大,面積約為38.46 cm2。心臟壓力在122 μs出現(xiàn)峰值,為0.95 MPa,壓力脈沖寬度為51 μs;肺臟于159 μs出現(xiàn)最大值,為0.22 MPa;肝臟在223 μs出現(xiàn)峰值,為0.18 MPa;胃在246 μs出現(xiàn)峰值,為0.087 MPa,距離彈著點(diǎn)越近的部位壓力峰值越大。

圖12 器官壓力曲線

3 結(jié)論

本文建立了步槍彈高速撞擊帶軟硬復(fù)合防護(hù)的人體上軀干靶標(biāo)有限元計(jì)算模型,給出了人體上軀干的心臟、肺臟、肝臟、胃臟、胸骨、軟骨、肋骨、脊柱和表皮等網(wǎng)格劃分方法及材料模型;同時(shí)還給出了軟硬復(fù)合防護(hù)的氧化鋁陶瓷板、高聚乙烯板和軟防護(hù)的網(wǎng)格劃分方法及材料模型。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,驗(yàn)證了模型的正確性。

對(duì)步槍彈高速撞擊軟硬復(fù)合防彈衣的人體上軀干靶標(biāo)沖擊響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,獲得了皮膚、心臟、肺臟、肝臟、胃以及胸骨的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況,定量揭示了復(fù)合防護(hù)后人體上軀干靶標(biāo)動(dòng)力響應(yīng)特性和人體上軀干靶內(nèi)壓力的傳遞機(jī)制。彈著點(diǎn)位置為胸骨中間部位的數(shù)值計(jì)算表明:

①在步槍彈侵徹過程中,對(duì)軟硬復(fù)合防彈衣和皮膚的沖擊應(yīng)力以撞擊點(diǎn)為峰值中心,高應(yīng)力區(qū)峰值和面積不斷增加;沖擊應(yīng)力沿彈道方向的傳遞順序依次為陶瓷面板、高聚乙烯纖維背板、超高分子聚乙烯纖維軟質(zhì)材料內(nèi)襯、皮膚、骨架和器官。

②軟硬復(fù)合防護(hù)的破壞和變形主要表現(xiàn)為陶瓷破碎、背板及軟防護(hù)層的凸起。在步槍彈侵徹過程中復(fù)合防彈衣最大凸起高度可達(dá)7.1 mm。

③人體上軀干靶標(biāo)表皮上的最大應(yīng)力斑呈現(xiàn)擬圓形向四周擴(kuò)散,在t=400 μs時(shí)達(dá)到最大,直徑大約為13.8 cm,面積約為149.5 cm2。

④彈著點(diǎn)胸骨加速度最大達(dá)到19 649g,步槍彈通過軟硬復(fù)合防彈衣對(duì)骨架系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)烈加速度沖擊。

⑤人體上軀干靶標(biāo)各臟器壓力曲線以振蕩形式衰減,步槍彈高速撞擊軟硬復(fù)合防彈衣,通過壓力波間接損傷人體的內(nèi)臟器官,其中心臟壓力在122 μs時(shí)出現(xiàn)峰值,最大可達(dá)0.95 MPa。

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