劉子上 周小猛 靜國斌 鄒宇 劉穎

摘 要：土地整治和復墾施工中大型機械作業(yè)會造成土壤的過度壓實，影響整理后土地的生產(chǎn)力。論文研究使用400MHz和750MHz探地雷達探測非飽和水分條件下土壤的壓實度，選取表征電磁波傳遞信息的介電常數(shù)，對介電常數(shù)有較大影響的土壤含水率、土壤壓實度作為考慮因子，分析在多個因子共同作用下介質(zhì)介電常數(shù)的變化規(guī)律。利用探地雷達檢測土壤壓實度信息的研究具有較高的創(chuàng)新性、準確性可行性，對無損獲得土壤壓實度信息有一定的理論價值和借鑒意義。

關(guān)鍵詞：土地整理；探地雷達；壓實度；穿透阻力；介電常數(shù)

1 利用探地雷達檢測土壤壓實度的意義

土壤壓實度是指土壤抵抗外部壓力的壓實和破碎的能力，是土壤的主要物理性質(zhì)之一。壓實后的土壤透氣性、保水、保肥性均比較差，易造成土壤退化，嚴重影響復墾復耕等土地工作的成效，因此土壤壓實度是檢驗土地質(zhì)量的關(guān)鍵指標。目前常用的壓實度檢測方法均為破壞性檢測方法，存在各種缺點，通常都需要對土體結(jié)構(gòu)進行破獲取樣獲得土壤壓實度。破壞性試驗需要對土壤進行開挖，精度較高，但操作繁瑣，不利于大范圍利用。本研究嘗試利用以探地雷達探測響應復墾土壤，獲取不同壓實度土壤的電磁響應信號，進而尋找利用探地雷達獲取土壤壓實度信息的數(shù)學模型以及反演思路。探地雷達反演土壤壓實度等土壤理化性質(zhì)既是探地雷達的發(fā)展方向，又是無損探測土壤壓實度的新的方向，具有重要的研究和現(xiàn)實意義。

2 探地雷達基本原理

探地雷達（Ground Penetrating Radar，GPR）是用高頻無線電波來確定介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)分布規(guī)律的一種探測方法。探地雷達探測時采用的頻率范圍為1MHz～10GHz之間，可以應用于各種介質(zhì)內(nèi)部構(gòu)造及理化性質(zhì)的探測。伴隨著近年來信息技術(shù)的迅速發(fā)展，GPR同SAR（合成孔徑雷達）進行融合，發(fā)展為SAR-GPR技術(shù)，其應用領(lǐng)域早已超越“探地”領(lǐng)域，是一種跨多領(lǐng)域的探測技術(shù)。

GPR探測系統(tǒng)由發(fā)射天線、接受天線、控制收發(fā)和存儲數(shù)據(jù)的控制裝置三部分組成。GPR向地下發(fā)射高頻電磁脈沖，頻率越高分辨率越高，獲得的信息也越為精確，但探測的深度會隨之降低。反之，電磁波頻率越低，衰減就越小，探測深度越大，分辨率卻相對降低。由于GPR利用電磁波對地下介質(zhì)進行探測，因此也必須遵循電磁波傳播中惠更斯原理、費馬原理和斯涅耳定律，發(fā)生折射、反射現(xiàn)象。處理的原理和路線和地震勘測類似，這也是探地雷達廣泛采用地震數(shù)據(jù)采集、處理和解譯方法的主要原因。

3 GPR探測土壤壓實度試驗設(shè)計

3.1試驗設(shè)備

GR-Ⅲ系列探地雷達，主要技術(shù)指標如下：測量時窗：5-2000ns；信號分辨率：<50?V；天線尺寸：33cm*46cm；通道數(shù)量：2通道（獨立采集）；橫控噪聲放大器：+20--60Db；掃描速度：400KHz脈沖頻率；系統(tǒng)動態(tài)范圍：156dB；最小采樣間隔：2ps；探測方式：手推方式；掃描速度：512樣點781線/s；A/D轉(zhuǎn)化：16位。60cm*60cm*70cm有機玻璃箱9個、50cm*50cm鐵板16張、10kg重錘2個。環(huán)刀、木錘、剖面刀、鋁盒。自封袋若干、臺秤、灑水壺、鐵鍬3把、土篩1個、木板若干、手套、記號筆、照相機、編織袋等。

3.2 介電常數(shù)獲取方法

介電常數(shù)是土體電性特征的重要指標，介電常數(shù)直接影響著電磁波在土體中的傳播速度。若在雷達圖像中處理解析出了電磁波在土體中的傳播速度，由電磁波傳播速度即可計算出土體的介電常數(shù)。相對介電常數(shù)的計算公式如下：

式中，εr為介質(zhì)的介電常數(shù)，c=300mm/ns，為空氣中的電磁波速度，v為介質(zhì)中電磁波的傳播速度。根據(jù)公式可以看出已知電磁波在土體中的傳播速度便可計算出土體的介電常數(shù)，而探地雷達工作中記錄下的時間數(shù)據(jù)正好可以求取速度，因此可見獲得電磁波在土體中的傳播時間成為求取介電常數(shù)的關(guān)鍵。

3.2 試驗場地選取與平整

由于雷達發(fā)射和接受的電磁波易受到干擾，因此對場地要求較高，場地周圍無高壓線、高大建筑等。本次試驗選取中國礦業(yè)大學（北京）民族樓前空曠地進行，場地周邊無強烈干擾源，場地土質(zhì)均勻。在進行試驗之前必須對場地進行平整工作，此次整平采用索佳S3水準儀進行，抄平結(jié)果達到模型兩端的高差不超過3mm，以保證雷達拖動的平穩(wěn)，盡量減少干擾信號對雷達波形的影響。

3.3 土樣及模型的選擇

本次試驗采用中國礦業(yè)大學（北京）校園內(nèi)黃土，在中國北方較為普遍。試驗土質(zhì)較為均勻，含有磚石塊以及其他雜質(zhì)較少。在建立模型前對備用土進行破碎過篩處理，以去除土樣中含有的各種雜質(zhì)。土壤質(zhì)地作為研究土壤物理性質(zhì)的重要指標之一，一直被廣泛應用。土壤質(zhì)地按照土壤中粘粒（clay）、砂粒（sand）、粉粒（silt）三種粒子占有的比率來進行劃分。當土壤顆粒直徑小于2mm而大于0.02mm時被稱為“砂粒”，小于0.02而大于0.002mm時稱為“粉?！?，顆粒直徑小于0.002時稱為“黏粒”。土壤質(zhì)地是一種較為穩(wěn)定的自然屬性，同種土壤質(zhì)地大致相同。本實驗中對試驗用黃土進行分級過篩，同時利用激光粒度儀進行分析，獲得本實驗用土的粒度分級，如下：

試驗模型選用長寬高分別為60*60*35cm的有機玻璃箱9個，其中1～8為實驗模型，設(shè)置8個不同的壓實梯度，并在底部鋪有金屬板，0為對照模型，底部未鋪設(shè)金屬板。有機玻璃箱側(cè)壁帶有刻度，可以直觀的讀取容器內(nèi)土壤的高度。土壤厚度為35cm，設(shè)定土壤含水率為15%，壓實度梯度從1～8逐漸增大。通過設(shè)定不同含水率的兩期試驗，探求在不同含水率條件下，探地雷達對壓實度改變的信號響應。

3.4 建立模型

本實驗于2013年8月實施。此時天氣干燥，幾乎無降雨，有利于試驗的展開。試驗用土已經(jīng)過篩，土質(zhì)均勻，顆粒較小，并且在試驗進行之前已經(jīng)充分攪拌，因此待用土壤的鹽分含量、有機質(zhì)含量趨于一致。根據(jù)土的塑限預估最優(yōu)含水率在17%左右，設(shè)置含水率在最優(yōu)含水率附近為15%。預先對試驗土壤晾曬一周，盡量降低土壤含水率，以便于設(shè)定土壤含水率的調(diào)配。調(diào)制含水率時加水量計算按如下公式實施：

實驗采用重錘對試驗土進行不同次數(shù)的碾壓來獲取不同的壓實度，在箱1中填裝土壤至35cm高，不對土壤做壓實處理，在填裝之前對填裝土壤進行稱重。在箱8中同樣填裝土壤，并且分層做最大壓實，使箱8中土壤高度也達到35cm，稱量箱8中土壤質(zhì)量。將箱8和箱1中土壤質(zhì)量差平均分為7份，使箱2-箱7每個箱中土的質(zhì)量均比上個箱中多出1份，以此分別設(shè)置箱2-7的壓實程度，這樣便巧妙的設(shè)置出不同的壓實梯度，為隨后的雷達探測，每個試驗箱中填裝土壤的質(zhì)量按如下公式進行：

式中，mj為箱2～7中填裝的土的質(zhì)量；mi為上一箱中填裝土的質(zhì)量；m8為箱8中填裝土的質(zhì)量；m1為箱1中填裝土的質(zhì)量。

4 GPR信號反演土壤壓實度

4.1 土體數(shù)據(jù)預處理

本文研究的對象是土壤，并嘗試利用GPR對土體進行探測，獲得土體的理化性質(zhì)。能否精確預先設(shè)定土體的含水率、容重、壓實度等性質(zhì)對試驗的成敗起著關(guān)鍵作用。本研究中設(shè)計控制土壤含水率一致，并利用相同體積改變土壤質(zhì)量的方法設(shè)定壓實梯度，獲得良好的效果，利用GPR對土體的壓實度進行探測獲得良好的響應，為后文深入分析利用GPR反演壓實度提供先決條件。

4.1.1 土體含水率數(shù)據(jù)預處理

GPR對土壤中含水率響應十分明顯，因此本文進行試驗時對含水率進行嚴格控制，確保土壤含水率一致或相近，排除含水率劇烈變化對介電常數(shù)的影響，此時GPR信號的改變極為對土壤壓實度改變作出的響應。含水率在15%左右，最大誤差小于1%。曲線較為平滑含水率保持相近，符合設(shè)計需求。如表2

4.1.2 土體容重數(shù)據(jù)預處理

容重是表征土體壓實程度的重要指標之一，設(shè)立不同的容重梯度即可大體上代表土壤壓實程度的大小。本實驗采用環(huán)刀法獲取土壤容重，每期試驗分別用環(huán)刀獲得土壤表層0～10cm、10～20cm土壤容重，目的是研究GPR對土體表層以及內(nèi)部容重改變做出的響應信號，進而探索利用GPR獲得土體深層壓實程度的可能性，以替代傳統(tǒng)破壞開挖壓實度檢測方法，更加簡便。土壤容重數(shù)據(jù)如表3、圖1.

實驗中容重變化均勻，梯度明顯基本呈現(xiàn)線性變化，這樣有利于GPR信號的響應。0～10cm、10～20cm容重差分別為0.81g/cm3、0.66 g/cm3，容重差異均較大，可以引起GPR信號的變化。

4.2 GPR信號的提取與分析

探地雷達探測土壤理化性質(zhì)的精度很大程度上取決于土壤理化性質(zhì)的改變引起的電磁波傳播速度改變，進而影響到雷達獲得的介電常數(shù)。土壤壓實度的改變會造成土壤中自由水和結(jié)合水的變化，通過雷達捕捉這種變化在電磁信號上的響應，即可建立相關(guān)數(shù)學模型，利用探地雷達探測土壤壓實程度的改變。

4.2.1確定電磁波傳播雙程走時

GPR對地下介質(zhì)的探測原理是發(fā)射高頻電磁波，通過接受反射波來確定地下介質(zhì)的深度尺寸的。地下介質(zhì)的改變引起電磁波在介質(zhì)中傳播時雙程走時的變化，精確獲得雙程走時是利用GPR探測的基礎(chǔ)。在箱底安置金屬板，尋找到金屬板相位翻轉(zhuǎn)點的時間，即可獲得電磁波在介質(zhì)中傳播的雙程走時。利用GR-Ⅲ一體屏蔽式雷達400MHz天線進行探測，獲得的圖像及數(shù)據(jù)采用GR-Ⅲ配套的專用雷達處理軟件進行處理。對獲得的剖面圖進行零線標定、背景去噪、增益處理使分層更為明顯，進而利用層位解析獲得層位信息，獲得電磁波在不同壓實度土壤中的雙程走時。0號箱作為對照箱底部未鋪設(shè)鐵板，以1號箱與0號箱進行對比，對單道波形“相位翻轉(zhuǎn)”現(xiàn)象進行解譯，2-8號箱與1號箱原理類似，不再一一贅述。雷達獲得的1號箱剖面圖以及單道信息圖如圖2，與0號箱剖面圖3進行對比，對比單道信息找到同向時間軸相位反轉(zhuǎn)點即為金屬板位置。進而獲得雙程走時。如表4所示

4.2.2 土體介電常數(shù)的測定

本次試驗人為設(shè)定土體厚度35cm，我們可以根據(jù)探地雷達接受單元里的波形影像讀取準確的層次信息，GR-Ⅲ探地雷達軟件能夠自動獲得電磁波在土體中傳播的雙程走時，土體厚度已知能求得電磁波在土體中傳播速度，進而求得不同年壓實度條件下土壤的介電常數(shù)，即有“雙程走時—電磁波速度—介電常數(shù)”。依據(jù)公式即可計算出介電常數(shù)。不同壓實度土壤介電常數(shù)如表5所示。

式中：為介電常數(shù)；c為電磁波在真空中傳播速度（30cm/ns）；h為土體厚度。

4.3 GPR信號反演土壤壓實度

土壤壓實度的差異就是引起探地雷達電磁波波形差異的主要原因。通過人工控制實驗條件，并利用探地雷達圖像提取探地雷達的介電常數(shù)，并將這一系列介電常數(shù)與傳統(tǒng)檢測方法獲得的土壤壓實度、體積含水率利用SPSS統(tǒng)計分析軟件，進行線性回歸和偏相關(guān)分析，并建立對應的數(shù)學模型，進而說明利用探地雷達檢測土壤壓實度的精度。

分0～10cm、10～20cm建立回歸模型后，分析回歸方程可見，相關(guān)系數(shù)R2最高為0.989最低為0.674。這說明利用土壤介電常數(shù)和體積含水率反演土壤壓實度是可行的，并具有可觀的精度。介電常數(shù)與土壤壓實度成正比，這在回歸方程中也得到了驗證。

5.結(jié)論

本文探討了“介電常數(shù)—體積含水率—壓實度”之間的關(guān)系，土壤因子選取含水率、容重、壓實度等因子，探地雷達選取介電常數(shù)一個指標，首先對模型進行取樣獲得模型的質(zhì)量含水率，容重數(shù)據(jù)，并在室內(nèi)進行標準土工擊實試驗，獲得試驗用土的最大干密度和最優(yōu)含水率，通過計算得到土壤壓實度。用探地雷達對模型進行探測，提取雷達剖面圖上的分層信息，獲得電磁波在土體中傳播雙程走時，進而計算出土壤的介電常數(shù)。利用探地雷達反演土壤表層0～10cm、10～20cm壓實度，利用SPSS專業(yè)統(tǒng)計軟件建立相關(guān)回歸方程，估算精度在70%以上。探地雷達反演0～10cm壓實度的最優(yōu)回歸方程出現(xiàn)在壓實度與介電常數(shù)的擬合，總體精度高達95.90%，10～20cm回歸中最優(yōu)方程出現(xiàn)在介電常數(shù)與土壤體積含水率共同反演壓實度，總體精度為95.79%。0～10cm、10～20cm擬合方程同時表明“壓實度—容重—體積含水率”與“電磁波傳播速度—介電常數(shù)”之間有緊密相關(guān)性。壓實度和介電常數(shù)及體積含水率總體上呈正比關(guān)系，和電磁波速度呈反比。因此壓實度、土壤體積含水率越高，介電常數(shù)越大，電磁波傳播速越小。