0 引言

建造實(shí)體模型、進(jìn)行有限元分析的最終目的是為進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)（Optimization），尋求滿(mǎn)足預(yù)定目標(biāo)的最佳設(shè)計(jì)。

在仿真軟件Pro/E當(dāng)中這一過(guò)程可以依次通過(guò)局部靈敏度分析，全局靈敏度分析靈敏度分析（Sensitivity）以及優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

靈敏度分析為優(yōu)化設(shè)計(jì)所作的鋪墊工作，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是篩選設(shè)計(jì)參數(shù)。這種篩選作用體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，在眾多設(shè)計(jì)參數(shù)中確定哪些設(shè)計(jì)參數(shù)是重要設(shè)計(jì)參數(shù)，這些重要設(shè)計(jì)參數(shù)將是設(shè)計(jì)時(shí)著重考慮的。如果這些設(shè)計(jì)參數(shù)都用于優(yōu)化設(shè)計(jì)，將導(dǎo)致計(jì)算量龐大。

另一方面，進(jìn)一步研究這些重要設(shè)計(jì)參數(shù)，為這些設(shè)計(jì)參數(shù)確定用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的變化范圍，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，要選定設(shè)計(jì)參數(shù)并給出設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍，從而在這些設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍中尋求最佳設(shè)計(jì)。

所以，靈敏度分析的一般思路為：（1）進(jìn)行局部靈敏度分析，確定主要參數(shù)對(duì)模型性能的影響程度。（2）對(duì)那些對(duì)模型性能影響大的參數(shù)，進(jìn)行全局靈敏度分析[1]。

通過(guò)靈敏度分析，可以掌握設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)模型性能的影響程度，并確定出對(duì)模型性能影響最大的參數(shù)。那么如何調(diào)整這些參數(shù)的數(shù)值，使期望的性能達(dá)到最佳，這就是優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題了。

優(yōu)化設(shè)計(jì)是由用戶(hù)指定研究目標(biāo)，約束條件（包括幾何約束條件和物性約束條件）、設(shè)計(jì)參數(shù)、然后在參數(shù)的給定范圍內(nèi)求解滿(mǎn)足研究目標(biāo)和約束條件的最佳方案[1]。

1 蹼板組件受力分析

在前期研究中已經(jīng)對(duì)蹼板做了受力分析。其結(jié)果是單個(gè)蹼板的受力F=570N[2]。由于是焊接件，蹼板采用焊接性能良好的Q215A進(jìn)行加工。其抗拉強(qiáng)度為σb=335MPa[3]，由于蹼板承受交變載荷，并且是焊接件，工作環(huán)境為空氣和水交替，所以選擇安全系數(shù)取為5[4]，確定許用應(yīng)力[σb]=67MPa。

圖1 蹼板簡(jiǎn)圖

2 局部靈敏度分析

將受力添加到模型中，并且將材料設(shè)定為鋼。在蹼板垂直滑水的瞬間，認(rèn)為蹼板在支撐架和連桿的共同作用下，是靜止的，設(shè)定蹼板的兩側(cè)長(zhǎng)軸和短軸5個(gè)自由度是完全受限制的，只有軸向轉(zhuǎn)動(dòng)是自由的。

設(shè)計(jì)蹼板厚度 δpb＝0.003m； 筋板厚度 δjb＝0.004m； 筋板長(zhǎng)度 Lj＝0.165m；長(zhǎng)軸大徑為dcz=0.03m；短軸大徑ddz=0.03m；長(zhǎng)軸小徑dcx=0.018m；短軸小徑ddx=0.018m；計(jì)算得最大應(yīng)力值σb=60MPa，而許用應(yīng)力[σb]=67MPa，蹼板簡(jiǎn)圖如圖1所示。針對(duì)這一零件，通過(guò)靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得強(qiáng)度符合要求，重量最輕的尺寸匹配。

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)合理規(guī)則、最理想策略、最佳方案的最優(yōu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，通常必須經(jīng)歷修正原有分析模型中參數(shù)的反復(fù)迭代的重復(fù)分析過(guò)程。為此，為了縮短設(shè)計(jì)周期和減少研發(fā)費(fèi)用，首先應(yīng)進(jìn)行靈敏度分析[5]。

在做靈敏度分析之前，要在MECHANICA模塊界面下的“分析”－“MECHANICA設(shè)計(jì)控制”－“Design Params”中設(shè)定要分析的參數(shù)和各個(gè)參數(shù)的變化范圍，在后續(xù)的靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算機(jī)將會(huì)在這些參數(shù)和參數(shù)的變化范圍內(nèi)進(jìn)行靈敏度分析計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。

在“分析”－“MECHANICA 分析/研究”－“New Design Study”中進(jìn)行靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算的設(shè)定。

首先對(duì)應(yīng)力值相對(duì)于每個(gè)參數(shù)變化的敏感程度進(jìn)行分析，即進(jìn)行局部靈敏度分析。進(jìn)行局部靈敏度分析可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行初等篩選，判斷哪些參數(shù)對(duì)性能影響較大，從而縮小研究范圍。局部靈敏度分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 局部靈敏度分析結(jié)果

局部靈敏度分析結(jié)果表明，蹼板厚度、筋板厚度、筋板長(zhǎng)度、長(zhǎng)軸小徑和短軸小徑對(duì)應(yīng)力影響較大，而長(zhǎng)軸大徑和短軸大徑對(duì)應(yīng)力的影響很小。在后續(xù)的全局靈敏度分析中，略去對(duì)這兩個(gè)參數(shù)的考慮，以提高分析效率。

3 全局靈敏度分析

在局部靈敏度分析中已經(jīng)粗略研究模型和總質(zhì)量隨參數(shù)改變而發(fā)生變化的情況，并篩選出了五個(gè)參數(shù)作進(jìn)一步研究。針對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)建立一個(gè)全局靈敏度分析任務(wù)。

進(jìn)行全局靈敏度分析，可以確定參數(shù)對(duì)模型某一性能的整體影響，尤其對(duì)于參數(shù)在變化過(guò)程中可能引起性能發(fā)生突變時(shí)，就顯得尤為重要了。

通過(guò)全局靈敏度分析運(yùn)算，得出隨個(gè)個(gè)尺寸在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，最大應(yīng)力值、總質(zhì)量等的變化趨勢(shì)。圖3為等結(jié)構(gòu)尺寸變化時(shí)最大應(yīng)力隨之變化的曲線(xiàn)。分析表明，應(yīng)力對(duì)筋板長(zhǎng)度、筋板厚度的全局靈敏度不靈敏。因此確定蹼板厚度、長(zhǎng)軸小徑和短軸小徑為優(yōu)化參數(shù)。

圖3 全局靈敏度分析結(jié)果

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)分析，確定蹼板的應(yīng)力對(duì)蹼板厚度、長(zhǎng)軸小徑、短軸小徑變化最敏感。如何保證模型的應(yīng)力值不超過(guò)許用應(yīng)力的前提下，盡可能達(dá)到質(zhì)量輕、體積小、形狀合理，這就是優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究?jī)?nèi)容。優(yōu)化設(shè)計(jì)是由用戶(hù)指定研究目標(biāo)、約束條件、設(shè)計(jì)參數(shù)，然后在參數(shù)的給定范圍內(nèi)求解出滿(mǎn)足研究目標(biāo)和約束條件的最佳方案。

優(yōu)化目標(biāo)：質(zhì)量最小；

優(yōu)化約束：最大應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力67MPa，優(yōu)化參數(shù)：蹼板厚度、長(zhǎng)軸小徑、短軸小徑；

設(shè)定參數(shù)變化范圍：0.001≤δpb≤0.007m；0.016≤dcx≤0.020m；0.016≤ddx≤0.020m，優(yōu)化界面如圖 16。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化，在取 δpb＝0.00197m、dcz=0.01716m、ddz=0.01841m，其余參數(shù)不變的情況下，σ=66.77MPa＜67MPa，能夠滿(mǎn)足應(yīng)力要求。經(jīng)過(guò)圓整，確定δpb＝0.002m、dcz=0.0172m、ddz=0.0185m。通過(guò)上述優(yōu)化獲得了滿(mǎn)足應(yīng)力要求且結(jié)構(gòu)合理的蹼板結(jié)構(gòu)尺寸。

5 結(jié)論與討論

原始參數(shù)中蹼板厚度δpb＝0.003m；長(zhǎng)軸大徑為dcz=0.03m；短軸大徑 ddz=0.03m；筋板厚度 δjb＝0.004m；筋板長(zhǎng)度 Lj＝0.165m；短軸大徑 ddz=0.03m；長(zhǎng)軸小徑dcx=0.018m；短軸小徑ddx=0.018m；計(jì)算得最大應(yīng)力值σb=60MPa。經(jīng)過(guò)對(duì)蹼板結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行局部靈敏度和全局靈敏度分析，獲得蹼板應(yīng)力對(duì)蹼板厚度δpb、長(zhǎng)軸直徑dcz和短軸直徑dd的變化敏感；通過(guò)對(duì)這三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化，獲得當(dāng)取δpb＝0.002m、dcz=0.0172m、ddz=0.0185m，其它尺寸不變時(shí)σb=66.77MPa＜67MPa，從而得到優(yōu)化了的蹼板結(jié)構(gòu)尺寸。

［1］張繼春.Pro/ENGINEER Wildfire 結(jié)構(gòu)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2005：2-3,105-152.

［2］韓青松,尚士友,王志國(guó),殷曉飛.基于Pro/E的9GSCC-1.4型水草收割機(jī)明輪裝置的建模與仿真[J].

［3］徐灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第一卷,第三篇）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2002：232-235,39.

［4］[日]土屋喜一.機(jī)械實(shí)用手冊(cè)[M].北京：科學(xué)出版社,2003：49-51.

［5］將先平.汽車(chē)主要總成參數(shù)關(guān)于操縱穩(wěn)定性的靈敏度分析及優(yōu)化[M].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2005.