周建超

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，不僅要關(guān)注該知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)以及基本的教學(xué)策略，更要研究和了解學(xué)生在學(xué)習(xí)該知識(shí)內(nèi)容的思維特點(diǎn)、學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及相應(yīng)的教學(xué)策略等。在教學(xué)時(shí)，要找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)，為學(xué)生的高效學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)造條件。

一、找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)連接處的困惑點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)效

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)在舊知識(shí)基礎(chǔ)上對(duì)信息再加工，形成新的知識(shí)的過程。學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知的學(xué)習(xí)起著重要的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)往往會(huì)在新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的連接處產(chǎn)生困惑，從而影響學(xué)習(xí)的效果。

例如教學(xué)《比例的意義》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生從生活中的幾組圖形變化情況中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬的比是相等的，并說明比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。接著要求學(xué)生舉幾個(gè)比例的式子。有幾個(gè)學(xué)生所舉的例子中有如“5∶4∶3”連比的式子，經(jīng)過討論、辨析，學(xué)生明確了這只是比的式子而不是比例。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？我隨機(jī)詢問了舉這樣例子的學(xué)生是怎樣想的。一個(gè)學(xué)生說：“五年級(jí)的時(shí)候，我們不是學(xué)習(xí)過‘按比例分配的問題嗎，所以我認(rèn)為這樣的式子是比例?！逼溆鄮讉€(gè)學(xué)生都點(diǎn)頭認(rèn)可。對(duì)此，我進(jìn)行了深入的思考：學(xué)生之所以產(chǎn)生這種想法，主要是受到“按比例分配”舊知負(fù)遷移的影響，致使學(xué)生學(xué)習(xí)比例的意義時(shí)，在新舊知識(shí)的連接處產(chǎn)生了困惑。明確原因后，在另一個(gè)班級(jí)進(jìn)行同一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，我改變策略，課伊始就問同學(xué)們對(duì)比的知識(shí)有哪些了解。學(xué)生紛紛舉手說比的意義、比各部分的名稱、怎樣求比值等等。我接著問：“學(xué)習(xí)比的知識(shí)有哪些用處呢？”學(xué)生思考后說：“可以解決一些實(shí)際的問題，比如按比例分配?！蔽译S機(jī)板書：按比例分配。這時(shí)我又追問：“你能說說這里比例的意思嗎？”（教師用紅粉筆在“比例”二字下打著重號(hào)）經(jīng)過學(xué)生的交流、討論得出：這里的比例是把總數(shù)量按照各個(gè)部分量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)來進(jìn)行分配，它實(shí)質(zhì)上是份數(shù)的問題。然后我順勢(shì)引出新課：“我們今天學(xué)習(xí)的比例是表示兩個(gè)比之間相等的關(guān)系?！边@樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真切地感悟到此比例非彼比例。在后面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生都能根據(jù)比例的意義說出正確的比例式子。

教師在研讀教材時(shí)，首先考慮的不應(yīng)僅是學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，還應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生在舊知到新知學(xué)習(xí)過程中連接處的困惑點(diǎn)，思考學(xué)生產(chǎn)生困惑的原因，采取有效的教學(xué)策略，以提高課堂教學(xué)的高效性。

二、捕捉學(xué)生思維困惑點(diǎn)，有效進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)

教師在研讀教材時(shí)，要充分考慮學(xué)生的思維水平，要善于捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)思維困惑點(diǎn)，進(jìn)行有效的教學(xué)預(yù)設(shè)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

例如教學(xué)圓錐和圓柱等底等高的關(guān)系，一般都是直接出示幾組圓柱和圓錐，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)，從表面看學(xué)生認(rèn)識(shí)了等底等高的關(guān)系，但實(shí)際教學(xué)效果如何呢？我在聽課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行后測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有很多困惑。有的學(xué)生說：“圓錐能與長(zhǎng)方體等底等高嗎？”有的學(xué)生說：“等底等高的圓錐和圓柱是怎么產(chǎn)生的？”還有的學(xué)生說：“圓錐的體積公式能通過別的立體圖形推導(dǎo)出來嗎？”由此可見，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知過程中出現(xiàn)了思維困惑，這樣的教學(xué)過程無疑是需要改進(jìn)的。

對(duì)此，我吸取了這位教師的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，教學(xué)時(shí)，先出示一段圓柱形木塊，讓學(xué)生思考：如何把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體？學(xué)生思考后利用手中準(zhǔn)備好的圓柱形蘿卜學(xué)具進(jìn)行操作，發(fā)現(xiàn)要想得到最大的圓錐體，底面積和高都不能發(fā)生改變，再通過多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，操作比較，學(xué)生對(duì)圓錐和圓柱等底等高的關(guān)系獲得了直觀而清晰的表象，從而自主地形成等底等高的概念。因此，教師在研讀教材時(shí)只有找準(zhǔn)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)思維上的困惑點(diǎn)，才能更準(zhǔn)確地把握教材，使教學(xué)有的放矢，讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)知識(shí)。

三、挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法的困惑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生有效參與

方法比知識(shí)更重要，方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。采用合適的學(xué)習(xí)方法可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要基于學(xué)生，要善于挖掘?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)方法上的困惑點(diǎn)，有效地引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

例如一節(jié)《圓的面積》的公開課，執(zhí)教者是這樣進(jìn)行教學(xué)的：先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積公式，再要求學(xué)生把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。通過研究原來的圓和拼成以后這個(gè)長(zhǎng)方形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式，隨后運(yùn)用圓面積公式解決實(shí)際問題，整節(jié)課顯得很順很流暢。課后，我隨機(jī)詢問了幾個(gè)學(xué)生：你為什么要把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行圓面積的公式推導(dǎo)呢？一個(gè)學(xué)生說：“不知道，因?yàn)檫@是老師要求的?！绷硪粋€(gè)學(xué)生說：“這樣好推導(dǎo)吧?！逼溆鄬W(xué)生均一臉茫然?？梢娺@一節(jié)課表面看起來熱熱鬧鬧，很精彩，其實(shí)學(xué)生對(duì)圓面積為什么要轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形面積計(jì)算卻只知其然不知其所以然，學(xué)生也沒有真正體會(huì)到轉(zhuǎn)化這種思想方法的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，由此可見學(xué)生對(duì)這種轉(zhuǎn)化的思想方法存在著一定的困惑。

與這位教師溝通后對(duì)原教案進(jìn)行了修改，在另一個(gè)班又上同一內(nèi)容。這次是這樣設(shè)計(jì)的：通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程引出轉(zhuǎn)化的思想方法，然后教師設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化這種思想方法的實(shí)質(zhì)。接下來教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生就很容易地想出把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形這種方法。課后，我也問了學(xué)生同樣的問題，學(xué)生的回答和前面的大不相同。有的說：“我們把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形就能很容易地推導(dǎo)出圓的面積公式?！边€有的說：“把不知道的知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)?！?/p>

對(duì)比這兩個(gè)課例我們可以看出，教師在研讀教材時(shí)，要心中有學(xué)生，要基于學(xué)生的思考，為學(xué)而教。教師要細(xì)心挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法上的困惑點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)過程，才能讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到知識(shí)的形成過程中，促進(jìn)新知識(shí)的有效建構(gòu)。

教師在對(duì)教材進(jìn)行研讀時(shí)，要充分找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)連接處的困惑點(diǎn)，捕捉學(xué)生思維困惑點(diǎn)，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法的困惑點(diǎn)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，提高課堂教學(xué)的實(shí)效。endprint