任其亮 肖邱瑞 楊 云 羅 超 翟菲菲 何南柱

（重慶交通大學交通運輸學院 重慶400074）

0 引 言

在我國城市經(jīng)濟高速增長和城市面積迅速擴大的背景下，如果居民公交出行較便捷，可提高大容量公交系統(tǒng)的服務水平，實現(xiàn)城市交通水平的整體提升。提高城市公共交通便捷性，是提高公共交通服務水平的一項關(guān)鍵任務，是優(yōu)先發(fā)展公共交通、破解交通擁堵難題的重要途徑。因此，科學地評價城市公共交通的便捷性，為方便居民公交出行、縮短居民公交出行時間，具有極為重要的現(xiàn)實意義。

城市公共交通便捷性包含了方便性和快捷性2個方面，其中：方便性是指居民能夠順利完成整個出行過程，沒有困難和阻礙；快捷性是指居民能夠較快捷地到達訖點，盡可能減少出行時耗。

對于公共交通便捷性的研究方法主要有站點覆蓋區(qū)域研究、公交站點可達性分析、公交線路線網(wǎng)密度等評價方法，這些方法找出了公交站點和線路在城市內(nèi)的分布規(guī)律，分析了公交站點和線路分布中存在的問題和改進方法，并具有一定的應用實例［1］。如文獻［1］采用空間分析技術(shù)和統(tǒng)計分析等方法，運用公共交通出行的方便程度這一量化指標對天津中心城區(qū)公交系統(tǒng)進行定量評價。文獻［2］選取了定性的指標和定量的指標對乘客使用公共交通的方便程度進行了評價。文獻［3］從公交基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平和服務水平兩方面選取適合中小城市的評價指標，建立起中小城市公共交通評價指標體系。但公交便捷性的研究對象偏向站點覆蓋區(qū)域、公交站點可達性、公交線路線網(wǎng)密度等，沒有綜合考慮到整個公共交通出行鏈當中的便捷性影響因素，應進一步完善。有鑒于此，筆者以重慶市主城區(qū)公交系統(tǒng)為對象，綜合考慮居民公交出行（起點O至訖點D之間）便捷性影響因素（如起訖點、公共交通容量、線路及公共交通輔助設(shè)施等），建立城市公交便捷性評價指標體系，利用基于理想解的Vague物元評價方法，對其便捷性進行評價。

1 評價指標體系

1.1 居民公共交通出行影響因素分析

在乘客面對出行問題時，有很多因素影響著乘客的選擇，下面對乘客的出行影響因素及決策過程進行分析，為建立指標體系提供分析依據(jù)。

1）起訖點。乘客起訖點附近有無公共交通服務設(shè)施是決定是否選擇公共交通的重要因素［4］。起訖點步行范圍內(nèi)（通常取5 min步行距離，即約400 m半徑范圍內(nèi)）應設(shè)有公交車站。

2）公共交通容量。公共交通容量是否充足會直接影響公共交通服務的可用性，當1個城市公交車輛保有量不足，導致候車時間及換乘時間增加，迫使人們花更多時間等候下1輛公交車或選擇其他交通方式。

3）公共交通線路。換乘次數(shù)、換乘距離等直接影響公共交通出行線路的選擇。

4）公共交通輔助設(shè)施?？煽俊⑷娴男畔⒎湛梢詭椭丝涂焖俚剡x擇最合適的出行線路，節(jié)省出行時間。

1.2 評價指標選取

城市公共交通便捷性的要素主要包括起訖點、公共交通容量、線路、輔助設(shè)施等，是1個非常復雜的系統(tǒng)。通過公交出行過程分析，認為評價體系可從方便性C1和快捷性C2兩方面來反映公共交通便捷性。其中方便性指標包括了公交車萬人擁有量、公交站點覆蓋率、公交線網(wǎng)密度、乘客平均換乘系數(shù)、平均換乘距離、公交線路重復系數(shù)、輔助設(shè)施完備性和公交日服務時間等8項評價指標；快捷性評價指標包括了公交車輛平均運送速度、乘客平均出行時耗、行車準點率、公交專用道設(shè)置率、平均發(fā)車間隔和車頭時距變化系數(shù)等6項指標。

1）公交車萬人擁有量C11。

公交車萬人擁有率是每萬人平均擁有的公共交通車輛的標臺數(shù)。具體計算公式為：

式中：m1為公交車輛標臺數(shù)；m2為市區(qū)人口（萬人）。

2）公交站點覆蓋率C12。

公交站點覆蓋率是公交站點服務面積占城市用地面積的百分比，是反映城市居民接近公交程度的重要指標，單位是%。

式中：s2為公交站點覆蓋面積；s1為有公交服務的城市用地面積。

3）公交線網(wǎng)密度C13。

線網(wǎng)密度指在單位平方公里內(nèi)（有公交線路服務的范圍）公交線路經(jīng)過的道路中心線的長度（單位：km／km2）。

式中：l1為公交線路經(jīng)過道路中心線長度；s1為有公交服務的城市用地面積。

4）乘客平均換乘系數(shù)C14。

公交換乘系數(shù)是指在1次換乘中公交總乘客數(shù)與直達乘客數(shù)的比值。

式中：n1為乘公共交通車輛出行總?cè)舜?；n2為換乘人數(shù)。

5）平均換乘距離C15。

換乘距離指的就是乘客在更改路線的過程中步行直到乘坐另1輛公交車的距離。它反映了不同公交路線之間的銜接情況。當換乘距離過大時，居民公交出行則感覺明顯的不方便。

6）公交線路重復系數(shù)C16。

公交線路重復系數(shù)即公交運營線路總長度與公交線網(wǎng)中的線路總長度之比

式中：Ls－t為同一線路中公交兩相鄰終點s至結(jié)點t的距離，Ls′－t′為同一線路中公交兩相鄰結(jié)點s′至接點t′的距離，Ls－t∩Ls′－t′為s至結(jié)點t間的線段與s′至接點t′間的線段之交的長度，LG為節(jié)點及路段構(gòu)成的有向弧集。

7）輔助設(shè)施的完備性C17。

交信息化是公交發(fā)展的必然趨勢［5］。公共交通附屬設(shè)施包括公交引導系統(tǒng)、電子站牌顯示系統(tǒng)、居民出行查詢系統(tǒng)、無障礙設(shè)施等，其完善程度是居民便捷出行的基本保證。

8）公交日服務時間C18。

公交服務時間（即公交日運營時間）通常指某公交線路每天的首末班發(fā)車時間間隔，是反映線路運營時間長短的1個重要因素。

9）公交車輛平均運送速度C21。

公交車輛平均運送速度主要是指公交車輛在運營線路起點和終點之間運送時間內(nèi)的平均每小時行程速度（單位：km／h）。

式中：li為第i輛車通過某段道路的長度；ti為第i輛車通過某段道路所需時間；m3為計期內(nèi)車輛總數(shù)。

10）乘客平均出行時耗C22。

乘客平均出行時耗是指在統(tǒng)計期內(nèi)，客運高峰期90%城市居民的平均單程出行時間（單位：min）。

11）行車準點率C23。

公交車準點率，通常定義為運營車輛在營業(yè)線路上準點行車次數(shù)與全部行車次數(shù)之比。

式中：m4為準點行車次數(shù)；m5為總行車次數(shù)。

12）公交專用道設(shè)置率C24。

公交專用道設(shè)置率是指城市主干道上設(shè)置公交專用車道的道路長度占主干道總長度的比例（單位：%）。

式中：C24為公交專用道設(shè)置率；m6為主干道上設(shè)置公交專用道的總長度；m7為主干道總長度。

13）平均發(fā)車間隔C25。

平均發(fā)車間隔，是指線路起點站先后發(fā)車的時間間隔，包括雙方向通過車次的時間間隔（單位：min）。

14）非直線系數(shù)C26。

公交線路非直線系數(shù)是指公交運營線路長度與首末站之間空間直線距離之比。

式中：m9為公交線路首末站之間實際距離；m10為公交線路首末站之間的直線距離。

1.3 構(gòu)建評價指標體系

城市公共交通便捷性評價指標體系，如圖1所示。

圖1 城市公交便捷性評價指標體系Fig.1 Urban public traffic convenience evaluation index system

2 基于理想解的Vague物元評價方法

2.1 Vague的理論基礎(chǔ)

定義 設(shè)U代表可能采用的全部策略，是1個論域，它的元素用x表示，U上的1個Vague集A是指U上的1對隸屬函數(shù)tA和fA［6］，即

滿足0≤tA（x）＋fA（x）≤1，且0≤tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1。其中，tA（x）稱為Vague集A的真隸屬函數(shù)，表示支持x∈A的證據(jù)的隸屬度的下界；fA（x）稱為Vague集A的假隸屬函數(shù)，表示反對x∈A的證據(jù)的隸屬度的下界；稱πA（x）＝1－tA（x）－fA（x）為x相對于A的猶豫度，πA（x）值越大，說明x相對于A的未知信息越多。將Vague集 A簡記為〈tA（x），1－fA（x〉或記為〈x，tA（x），fA（x）〉［6］。

設(shè)x∈U，稱閉區(qū)間［tx，1－fx］為Vague集A在點x的Vague值。Vague值同時表示了支持、反對x∈A證據(jù)的隸屬程度及未知程度。例如在點x的 Vague值 ［tA（x），1－fA（x）］＝ ［0.5，0.8］，則有tA（x）＝0.5，1－fA（x）＝0.8，fA（x）＝0.2，1－tA（x）－fA（x）＝0.3?？梢越忉尀椋涸豿屬于A的程度是0.5，不屬于A的程度是0.2，對A的未知程度是0.3。用投票模型來解釋為：在10個投票人中，有5人贊成，2人反對，3人棄權(quán)。由此可見，集合A在點x的Vague值［tA（x），1－fA（x）］的內(nèi)涵，比A在點x的Fuzzy值，即隸屬函數(shù)值（隸屬度）μA（x）要豐富得多［6］。

相似度量是研究和應用Vague集的重要工具，周曉光等對Vague集（值）之間的相似度量進行了回顧和比較，提出改進的Vague值度量方法如下：

為簡化公式，設(shè)x和y為Vague值，tx和ty分別為x和y的真隸屬函數(shù)，fx和fy分別為x和y的假隸屬函數(shù)，則Vague值的x和y的相似度表示為：

MZ（x，y）的值越大，表示Vague值x和y的相似度越大［6］。

2.2 Vague復合物元

在可拓學中，物元是以事物、特征及事物關(guān)于該特征的量值三者組成的有序三元組［7］，表達式為：

物元＝（公共交通系統(tǒng)，評價指標，評價等級的量值），記為R＝（N，C，V）。

假設(shè)某個城市的公共交通便捷性有n個便捷性評價指標，評價指標表示為C＝｛c1，c2，…，cn｝，某個評價指標為Cn；m個評價等級，評價等級表示為N＝｛N1，N2，…，Nm｝，某個評價等級為Nj。特征的量值表示為V＝｛v1，v2，…，vm｝。第j個等級的第i個指標的量值表示為vij，如指標的量值取 Vague值，則vij＝［tij，1－fij］，（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）。這就組成了j個等級和i個指標的Vague物元Rnm。

2.3 基于理想解的Vague物元評價模型的建立

在理想解法中，PIS是評價結(jié)果集中不一定存在的虛擬的最佳評價結(jié)果，而NIS則是虛擬的最差評價結(jié)果。將評價結(jié)果集中的評價結(jié)果物元與PIS和NIS的距離進行比較，既靠近PIS又遠離NIS的評價等級就是最佳評價結(jié)果，并據(jù)此排定評價結(jié)果集中各評價結(jié)果的優(yōu)先順序［8］。

2.3.1 確定vague復合方案物元

對于公共交通便捷性評估中的定性指標可以由專家對各項指標進行評價，再將專家意見運用語言變量進行表示。

語言術(shù)語集通常取奇數(shù)，這樣可以讓中間值“近似為0.5”，而讓剩下的術(shù)語成對稱分布。術(shù)語集中各術(shù)語用Vague值表示，取值在［0，1］之間。如果令術(shù)語集為P＝｛xj｝，xj＝［ti，1－fi］，j為奇數(shù)且j＞1，i＝1，2，…，j。根據(jù)表1，將專家意見轉(zhuǎn)換為相應的Vague值，則復合方案物元為：評價指標的定量值是客觀的確定值，是1個單值，無法直接用Vague值表示?？梢酝ㄟ^極變差法對定量指標進行規(guī)范化處理。但是定量指標值至少單純的數(shù)值，就要分為效益型指標和成本型指標，即越大越好性指標和越小越好性指標。經(jīng)處理后的每個指標所對應的每1個量值，都可以轉(zhuǎn)化成隸屬度在［0，1］中的Vague值形式［6］。

表1 Vague語言變量集Tab.1 Vague sets language variable

對于成本型（越小越好）指標：

對于效益型（越大越好）指標：

式中：xij為第i個評價等級的第j個指標值；xmaxj為第j個指標的最大值；xminj為第j個指標的最小值（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）。

2.3.2 確定Vague理想物元

理想物元有2種：1種是絕對理想物元，另1種是相對理想物元。假設(shè)某一方案的所有指標值都達到可行域的最優(yōu)值，即為絕對正理想物元；若方案的所有指標值都達到可行域的最差值，即為絕對負理想物元［7］。根據(jù)Vague排序函數(shù)以及公式（11）、（12）來確定相對理想物元。

由SA（x）＝tA（x）－fA（x），SA（x）∈［－1，1］，SA（x）為真隸屬度與假隸屬度的相對優(yōu)勢程度，也叫做和適度。然而該和適度計算方法沒有考慮到棄權(quán)部分對排序結(jié)果的影響。文獻［9］提出了充分考慮已知信息相對于未知信息的優(yōu)勢以及真隸屬函數(shù)對于假隸屬函數(shù)的優(yōu)勢，提出了新的排序方法。

式中：i＝1，2，…，m，m為評價等級個數(shù)；tNi反映了公共交通系統(tǒng)對便捷性的支持程度；fNi反映了公共交通系統(tǒng)對便捷性的反對程度；πA（x）為x相對于公共交通便捷性的棄權(quán)程度；O（Ni）的值越大，評價等級Ni的便捷性越好。

根據(jù)Vague排序函數(shù)O（Ni），可將Vague等級物元改寫為等級對指標的適合度物元

根據(jù)適合度物元來定義Vague正理想解（vague positive－ideal solution，VPIS）和 Vague負理想解（vague negative－ideal solution，VNIS）。

當評價指標為成本型（越小越好）指標時

則N＊所對應的評價等級物元的Vague值為VPIS，N－所對應的評價等級物元的Vague值為VNIS［8］。

2.3.3 確定指標權(quán)重

采用下面的方法確定各評價指標的權(quán)重：首先選擇1個最重要的指標，給此指標分配的分數(shù)為hj，hj＞0然后將其他指標跟此指標相比較，以確定它們的得分。這樣，可根據(jù)下面公式計算各指標的權(quán)重［8］。

2.3.4 計算評價等級物元到理想物元的距離

確定了各指標的權(quán)重（指標權(quán)重的計算方法將在后面章節(jié)介紹）和理想解后，便可根據(jù)Vague集（值）的相似度量公式計算各評價等級物元與VPIS和 VNIS的距離［8］。

式中：d＋i為評價某個公共交通系統(tǒng)便捷性物元i與VPIS的加權(quán)距離；d－i為評價某個公共交通系統(tǒng)便捷性物元i與VNIS的加權(quán)距離；wj為第j個評價指標的權(quán)重，i＝1，2，…，m。

2.3.5 計算評價目標的貼進度

2.3.6 確定公共交通系統(tǒng)便捷性的評價等級

σ（Ni）越大，表示某個公共交通系統(tǒng)的便捷性越接近理想解N＊和越遠離負理想解N－，因此根據(jù)貼進度原則，可以確定公共交通系統(tǒng)的便捷性評價等級。

3 實例研究

筆者以重慶市社會經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，以構(gòu)建國家“公交都市建設(shè)示范工程創(chuàng)建城市”為背景，重慶市公共交通發(fā)展歷史資料為基礎(chǔ)，對重慶主城區(qū)公共交通便捷性的評價內(nèi)容進行分析。

3.1 確定復合方案物元

為科學、合理、有效地評價城市公共交通系統(tǒng)的便捷性水平，將每個指標的測試區(qū)間分為五級，即評價集｛N1、N2、N3、N4、N5｝為：｛一級、二級、三級、四級、五級｝，相當于｛優(yōu)秀，良好，中等，一般，差｝。應各項指標對便捷性的影響不同，故相對應的分值區(qū)間不同。定性指標等級劃分根據(jù)表1Vague變量語言集的5個等級劃分，定量指標分別根據(jù)式（11）、式（12）進行歸一劃處理，得到N1～N5以及重慶主城公共交通系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)X的矩陣Rnm為：

N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 X C11 （0.65，1） （0.5，0.65） （0.35，0.5） （0.25，0.35） （0，0.25） （0.6615，0.6615）C12 （0.9，1） （0.85，0.9） （0.8，0.85） （0.7，0.8） （0，0.7） （0.75，0.75）C13 （0.8，1） （0.66，0.8） （0.52，0.66）（0.38，0.52） （0，0.38） （0.644，0.644）C14 （0.9，1） （0.8，0.9） （0.6，0.8） （0.5，0.6） （0，0.5） （0.8，0.8）C15 （0.9，1） （0.85，0.9） （0.8，0.85） （0.75，0.8） （0，0.75） （0.86，0.86）C16 （0.85，1）（0.75，0.85）（0.65，0.75）（0.65，0.55） （0，0.55） （0.55，0.55）C17 （0.8，1） （0.6，0.8） （0.4，0.8） （0.2，0.4） （0，0.2） （1，1）C18 （0.75，1）（0.525，0.75）（0.4，0.525）（0.125，0.4）（0，0.125） （1，1）C21 （0.62，1）（0.56，0.62） （0.5，0.56） （0.44，0.5） （0，0.44） （0.44，0.44）C22 （0.75，1） （0.7，0.75） （0.6，0.7） （0.5，0.6） （0，0.5） （0.667，0.667）C23 （0.95，1） （0.9，0.95） （0.85，0.9） （0.8，0.85） （0，0.8） （0.9，0.9）C24 （0.8，1） （0.64，0.8） （0.48，0.64）（0.32，0.48） （0，0.32） （0.2424，0.2424）C25 （0.917，1）（0.833，0.917）（0.75，0.833）（0.5，0.75） （0，0.5） （0.833，0.833）C26 （0.7，1） （0.6，0.7） （0.5，0.6） （0.4，0.5） （0，0.4） （0.23，0.23）

3.2 確定VPIS和VNIS

根據(jù)式（13）、（14），將N1～N5以及重慶主城區(qū)公共交通系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)X的Rnm改寫為改寫為評價等級對指標的適合度物元Smn＝

N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 X C11 0.74 0.36 0.06 －0.16 －0.6 0.623 C12 1.14 1.02 0.92 0.74 －0.42 0.9 C13 0.98 0.676 0.396 0.116 －0.55 0.588 C14 1.14 0.94 0.58 0.34 －0.5 0.9 C15 1.14 1.02 0.92 0.82 －0.4 1.02 C16 1.06 0.84 0.64 0.56 －0.44 0.4 C17 0.98 0.58 0.26 －0.22 －0.62 1.3 C18 0.9 0.44 0.15 －0.34 －0.65 1.3 C21 0.692 0.444 0.324 0.204 －0.52 0.18 C22 0.9 0.72 0.54 0.34 －0.5 0.634 C23 1.22 1.12 1.02 0.92 －0.38 1.1 C24 0.98 0.644 0.324 0.004 －0.57 －0.22 C25 1.167 0.999 0.833 0.4 －0.5 0.966 C26 0.82 0.54 0.34 0.14 －0.54 －0.24

根據(jù)公式（15）、（16），分別計算效益型（越大越好）指標和成本型（越小越好）指標相對理想物元如下：

3.3 確定指標權(quán)重

請專家對各指標打分，根據(jù)式（17），確定各指標權(quán)重如表2所示。

表2 城市公共交通便捷性指標體系權(quán)重Tab.2 Index system weight of urban public traffic convenience

3.4 計算各等級物元到理想物元的距離

確定了指標權(quán)重以后，根據(jù)公式（18）、公式（19）計算各評價等級物元到VPIS和VNIS的距離。

3.5 計算各等級的貼進度

根據(jù)式（20）計算各方案的相對貼進度σ（Ni），如表3所示。

表3 各評價等級到理想解的距離及相對貼進度Tab.3 Distances between scheme and ideal solution and their closeness degrees

3.6 確定評價結(jié)果

可以看出一級到五級相對貼進度排序為σ（N1）＞σ（N2）＞σ（X）＞σ（N3）＞σ（N4）＞σ（N5），而重慶市公共交通便捷性的數(shù)據(jù)通過計算得到的貼進度σ（X）＝0.5718，略小于σ（N2）且明顯大于σ（N3），介于二級與三級之間。由于σ（X）更接近σ（N2），所以重慶市主城區(qū)公共交通便捷性評價等級為“二級”。

4 結(jié)束語

根據(jù)影響城市公共交通出行便捷性的起訖點、公共交通容量、線路及公共交通輔助設(shè)施等4個主要因素，選取了換乘距離、換乘系數(shù)、公交站點覆蓋率、公交線網(wǎng)密度等12個評價指標，構(gòu)建了城市公共交通便捷性評價指標體系。在已有理論的基礎(chǔ)上，將物元理論與Vague理論結(jié)合，改進了基于理想解的Vague復合物元評價方法的排序函數(shù)O（Ni）＝α（tNi＋fNi－πNi）＋（tNifNi），根據(jù)改進的Vague排序函數(shù)確定便捷性物元的正理想解和負理想解，相對負理想物元的定義和相似度量法計算各評價等級物元到理想物元的距離。將Vague復合物元評價模型的參數(shù)與評價的對象聯(lián)系起來，以重慶為例，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)將量化的指標運用到模型當中，得到重慶城市公共交通便捷性評價等級的相對貼進度排序為σ（N1）＞σ（N2）＞σ（X）＞σ（N3）＞σ（N4）＞σ（N5），重慶市主城區(qū)公共交通系統(tǒng)便捷性評價結(jié)果為“二級”，證明了評價方法的使用性，提高了評價的精度。

論文改進了公共交通便捷性評價指標體系，較以往以城市公共交通系統(tǒng)為對象評價方法來說，精度更高，有助于針對性地找出城市居民公交出行當中的不便捷因素，從而達到提高城市公共交通服務水平的目的。但影響城市公共交通便捷性的因素有很多，論文的影響因素是基于出行鏈的分析得到的。若通過不同的影響因素分析方法，得到的影響因素會更多，評價指標體系將會更為全面、系統(tǒng)；在對不同的定性指標進行量化時，缺乏比較可靠的依據(jù)和準則。因此，在今后的研究當中可對影響因素分析方法、確定每項指標的最理想值和最不理想指標值的方法作進一步探討。

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