李潔

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，尤其是較為抽象的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，教師在用心地向?qū)W生傳授知識，但學(xué)生的積極性卻不高，反而在大量的習(xí)題練習(xí)中越練越差，越錯越多。當(dāng)今教育改革普遍呼喚教學(xué)的“情緒性”。在消極情緒控制下，學(xué)生的學(xué)習(xí)必然喪失自主性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的失敗。因此，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，是每一位有責(zé)任感的教師無法同避的命題。

情緒對學(xué)業(yè)成果的影響主要來源于情緒對注意力、記憶力、判斷推理能力的直接影響，學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)就是一種情緒的識別，那么怎樣才能使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)呢？筆者認(rèn)為要從數(shù)學(xué)的文化層面、理念層面和設(shè)計層面，從不同視角、不同價值取向方面來改善我們的教學(xué)行為和手段，走一條符合中國實情的數(shù)學(xué)教育改革之路。

一、回到生活情境中去

回到生活情境中去有兩種含義：一是讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，稱為“做中學(xué)”的情境教育；二是設(shè)置模擬情境喚醒學(xué)生的認(rèn)知，把數(shù)學(xué)與情境結(jié)合起來，稱為情境導(dǎo)人環(huán)節(jié)。學(xué)校教育是一種情境剝離的特殊場域中的教育，數(shù)學(xué)又是抽象的學(xué)科課程，所以回到生活情境中去顯得特別重要，這也是激發(fā)學(xué)生興趣最有效的途徑與方法。

加強(qiáng)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。生活數(shù)學(xué)并不是生活和數(shù)學(xué)的疊加，重點是培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力。雖然小學(xué)生都學(xué)過統(tǒng)計，會看統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，但是對于生活中的統(tǒng)計事件卻很少能從數(shù)據(jù)中找出事物的規(guī)律。其實，時間、速度、平均數(shù)、近似值等都是從生活中提煉的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，許多數(shù)學(xué)知識不應(yīng)用，就會感到數(shù)學(xué)離我們很遠(yuǎn)，學(xué)了也沒有意義。實際上現(xiàn)代人必須掌握三種語言：交流語言、數(shù)學(xué)語言、藝術(shù)語言。數(shù)學(xué)語言是現(xiàn)代人的核心語言，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展和日益普及，數(shù)學(xué)語言在科學(xué)研究和日常生活中變得越來越重要。

問題解決學(xué)習(xí)。以問題解決為線索的學(xué)習(xí)方法是學(xué)校學(xué)習(xí)的基本方法。數(shù)學(xué)的練習(xí)題就是教科書、教師、專家設(shè)計好的問題，在解決的過程中突出方法、原理和模型，而生活中的問題往往條件和問題是非匹配關(guān)系。從某種意義上講，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是問題解決學(xué)習(xí)法，所以教師一定要重視數(shù)學(xué)實踐活動的設(shè)計，讓學(xué)生在解決問題中獲取成功的愉悅情緒。

允許非形式化學(xué)習(xí)。我國和西方國家的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是完全不同的。中國講究算理，有口訣，這是中國文化造就的中國數(shù)學(xué)教學(xué)特色。而西方國家則采用非形式化的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過畫、擺、數(shù)進(jìn)行計算，兩者各有利弊。書上的算理并不是判斷題目正確與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們要讓不同的學(xué)生，采取不同的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要允許非形式化的學(xué)習(xí)方式的存在，非形式化學(xué)習(xí)是創(chuàng)新思維的特殊表現(xiàn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

美國數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說過這么一段話：“數(shù)學(xué)的聲譽(yù)令人懷疑，它是專業(yè)課程中最不受歡迎的一門……未來的教師在小學(xué)畢業(yè)時變得憎惡數(shù)學(xué)了……當(dāng)他們回到小學(xué)執(zhí)教時又教出痛恨數(shù)學(xué)的下一代?！迸囵B(yǎng)解題能力是解決以上惡性循環(huán)的最佳途徑。

解題能力的界定。解題能力包括三個層面：一是必須全神貫注于題目，有一種熱切獲得解答的期望；二是會用正確的方法去理解和表達(dá)要解的問題；三是在解決過程中始終體現(xiàn)出積極的思維過程。結(jié)合波利亞的四步解題法，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)解題首先要理解題目條件和問題的表述，其次要理解條件和問題的關(guān)系，進(jìn)而選配解決題目的策略和方法，最后再列式計算并檢驗答案。如果平時課堂教學(xué)中很少讓學(xué)生有時間去完成題目的理解，對條件和問題的關(guān)系沒有深層次的認(rèn)識，而是直接指導(dǎo)學(xué)生列式計算，那么，學(xué)生習(xí)得的解題能力就是不完善的，解題能力的缺損就會導(dǎo)致學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)，這也是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)界的共識。

關(guān)于“熟能生巧”。傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)教育精華是“雙基”教學(xué)，但熟能生巧卻被視作當(dāng)前素質(zhì)教育的大敵。楊振宇、陳省身、華羅庚都談到過熟能生巧，熟能生巧指對基本概念的理解從思索變?yōu)橹庇X，并不是我們平時講的重復(fù)操作、題海戰(zhàn)術(shù)，這是一個由重復(fù)到精細(xì)，再到創(chuàng)新的過程。我們要教會學(xué)生掌握歸納、類比、猜想、論證等一系列的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生在建模過程中生“巧”，而不是在低層次重復(fù)中生“拙”?！笆炷苌伞笔菍W(xué)生解題能力的顯性指標(biāo)。

提煉數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。新課程改革中的數(shù)學(xué)學(xué)科教育目標(biāo)已經(jīng)從強(qiáng)調(diào)“雙基”發(fā)展到“四基”。基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成一個三維立體，而數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是其中的填充物。新課程改革初期強(qiáng)調(diào)活動體驗，課堂教學(xué)有去“數(shù)學(xué)化”傾向，例如通過分月餅引出分?jǐn)?shù)定義，就沒有突出“自然數(shù)”擴(kuò)張為“分?jǐn)?shù)”的數(shù)學(xué)思想方法，沒有把活動體驗提煉為活動經(jīng)驗。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極情緒是由數(shù)學(xué)本身的符號性、抽象性和嚴(yán)密的邏輯推理性導(dǎo)致的，也是由教師在教學(xué)中沒有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點幫助學(xué)生克服不同的學(xué)習(xí)障礙導(dǎo)致的。所以，要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)就一定要從“四基”著手，夯實基礎(chǔ)，提高能力，立足發(fā)展，激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

三、接受學(xué)習(xí)與自主探究適度對接

在課堂教學(xué)中接受學(xué)習(xí)是需要的，如果片面強(qiáng)調(diào)自主探究，由于學(xué)生的認(rèn)知起點不同，思維模式不同，在合作交流中教師又不評價優(yōu)劣，很容易產(chǎn)生概念的模糊性。所以接受學(xué)習(xí)和自主探究要適度對接，把數(shù)學(xué)活動的體驗提煉成數(shù)學(xué)思想、方法和原理。小學(xué)生的探究是在教師指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)概念的理解探究，所以要有必要的講解和明示。

模式識別和變式訓(xùn)練的平衡。有一段時間小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有“去模式化”傾向，似乎一有模式就把學(xué)生教“死”了。其實這是一種誤導(dǎo)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是建模，模式識別是解題的重要環(huán)節(jié)。為什么學(xué)生感覺解決實際問題困難，其原因是學(xué)生的模式識別能力差。因此數(shù)學(xué)建模是非常重要的，但是單靠模式是無法應(yīng)付千變?nèi)f化的事物世界的，變式訓(xùn)練，條件與問題非匹配關(guān)系的開放題就顯得非常重要。處理好模式識別和變式訓(xùn)練的平衡，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效能的重要環(huán)節(jié)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和毅力的平衡?！芭d趣是最好的老師”經(jīng)常被教育界引作格言，但是興趣是有層次的。追求感官刺激的興趣是本能層次的低級狀態(tài)，只有加深對數(shù)學(xué)的理解，爭取弄懂?dāng)?shù)學(xué)的奧妙才是真正意義上的興趣。

總之，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)就是要根據(jù)他們不同的心理特征，用數(shù)學(xué)文化去浸潤他們，用數(shù)學(xué)思想方法去引導(dǎo)他們，幫助他們用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和技能去有效地解決問題，讓學(xué)生在成功中體驗快樂，在快樂中培養(yǎng)興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣從本能走向心智。

（責(zé)任編輯 楊晶晶）