何 暢，蔡昌盛

(中南大學地球科學與信息物理學院,湖南 長沙 410083)

0 引 言

從上世紀90年代開始,GPS便被用于計算電離層電子總含量(簡稱TEC),且以其獨特優(yōu)勢不斷發(fā)展,現已成為監(jiān)測TEC變化最精確和最主要的技術手段之一[1-2]。2000年5月,美國政府取消SA政策后,電離層延遲成為了影響GPS導航定位精度的最主要來源之一,因此通過GPS定量研究電離層TEC的變化規(guī)律,對于電離層誤差改正模型的建立以及進行空間天氣預報等具有重要的意義[3]。

隨著GPS現代化的穩(wěn)步推進,自2009年4月10日第一顆衛(wèi)星開始啟用第三頻率信號,到目前為止已有4顆GPS衛(wèi)星正常播發(fā)第三頻率信號。除了GPS,其它衛(wèi)星系統(tǒng)如GALILEO和北斗也已經開始發(fā)播三頻數據,GNSS已經進入了多頻時代。三頻數據的播發(fā)意味著用戶可以獲取更多的觀測數據,為進一步提高導航定位性能創(chuàng)造了條件[4]。引入第三個頻率帶來更多的觀測值組合形式,為計算電離層TEC提供了更多的選擇。Spits等[5-6]利用伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)的兩顆試驗衛(wèi)星(GIOVE-A/B)的三頻觀測值進行了TEC監(jiān)測分析,初步表明三頻數據對提高TEC計算精度具有一定積極意義。本文依據現有的GPS雙頻觀測值計算電離層TEC的原理,利用實測三頻數據,對不同緯度地區(qū)的電離層TEC及其變化率進行了分析。

1 三頻數據計算電離層TEC的方法

1.1 三頻GPS觀測方程

GPS在引入第三個頻率后,以L1、L2、L5三個載波頻率播發(fā)數據。當GPS信號穿過電離層時,載波相位和偽距觀測值均會受電離層延遲影響,該延遲大小與載波的頻率有關,在僅顧及一階項的情況下,偽距和載波相位觀測值的電離層延遲改正大小相同,符號相反。因此,三個頻率的GPS載波相位和偽距觀測方程可以簡略表示為如下形式:

λiφi=ρ+Δd-(ΔI)i+λiNi+ci+εφi，

(1)

Pi=ρ+Δd+(ΔI)i+bi+εPi，

(2)

式中:i為頻率標識,其值為1、2、5;λi為不同頻率對應的載波波長;φi表示不同頻率所對應的載波相位觀測值,單位為周;Pi表示不同頻率所對應的偽距觀測值,單位為m;ρ為接收機到衛(wèi)星間的幾何距離; Δd包含所有與頻率無關的誤差項; (ΔI)i表示在對應頻率載波上的電離層延遲誤差項,單位為m;Ni為不同頻率的載波相位模糊度參數;ci和bi分別為載波相位與偽距觀測值對應各頻率的硬件延遲偏差,以m為單位;ε為觀測值噪聲。

1.2 TEC及其變化率計算

三種頻率的信號都是沿著同一路徑傳播,在僅顧及電離層誤差一階項的情況下,TEC與電離層延遲的關系可以表示為

(3)

式中,f為頻率。通常使用TECU作為TEC的單位,1TECU=1016個電子/m2. 將式(3)分別帶入對應式(1)、式(2)中,L1、L2和L5載波相位和偽距觀測數據分別在頻率間兩兩組合,帶入對應頻率數值,則可得雙頻偽距和載波相位觀測值計算電離層TEC值

[(λjφj-λiφi)-(λjNj-

λiNi+cij)],

(4)

(5)

其中:i、j為頻率標識,其值為1、2、5,且i≠j; (TECij)P為對應兩個頻率的偽距觀測值組合計算TEC的值;(TECij)φ為對應兩個頻率的載波相位觀測值組合計算TEC的值;bij為對應偽距觀測值的硬件延遲頻率間差值,即bij=bj-bi,也稱為GPS接收機碼間偏差;cij為對應載波觀測值的硬件延遲頻率間差值,即cij=ci-cj,由于硬件延遲偏差的短期穩(wěn)定性,其與整周模糊度項通常難以分離。

盡管偽距觀測值和載波相位觀測值可以分別計算電離層TEC值,但偽距觀測值噪聲大、精度低,載波相位觀測值存在整周模糊度,故可以將兩者結合起來計算TEC.采用載波相位平滑偽距的方法可以參見文獻[7],平滑后的觀測值代替式(5)中的偽距觀測值便可得到噪聲低的絕對TEC值。一般情況下,GPS硬件延遲偏差在短時間內具有很好的穩(wěn)定性[2],因此可將其作為常數處理。

總電子含量變化率(TECR)反映了電離層TEC隨時間的變化情況,是反映電離層動態(tài)變化的重要參數之一[8]。利用三頻數據兩兩組合計算TECR的一般公式為

[λj(φj(tk+1)-φj(tk-1))-

λi(φi(tk+1)-φi(tk-1))],

(6)

式中:k為歷元標識; (TECRij)φ(tk)表示第k個歷元載波相位觀測值計算的電離層TEC變化率; Δt表示采樣間隔。

2 計算結果及分析

2.1 數據源

在IGS跟蹤網中,按高、中、低緯度分別選取了兩個測站,從IGS網站上下載各測站GNSS觀測數據文件[9]。選取了2014年2月6日的數據進行電離層TEC及其變化率計算,表1列出了測站及觀測值類型信息[10-11]。

表1 測站及觀測值類型信息

2.2 結果與分析

用于計算TEC與TECR的六個測站均是采用的衛(wèi)星PRN24的觀測數據。由于準確求解GPS硬件延遲偏差較為復雜,故本文先在不顧及硬件延遲偏差的情況下,通過(4)式計算L2-L1、L5-L1、L5-L2組合對應的斜向電離層TEC值,再利用載波相位平滑偽距計算相應組合的電離層TEC值,并同時利用(6)計算對應組合的電離層變化率TECR.電離層TEC及其變化率TECR的計算結果如圖1～圖3所示。圖1左、右圖對應為高緯度測站KIR8與KIRU,選取的時間段是當地時間19∶30-22.30,在這期間,衛(wèi)星PRN24在KIR8站高度角從45°上升到68°后下降至30°,在KIRU站從45°上升到68°后下降至30°;圖2左、右圖對應為中緯度測站CEBR與VILL,選取的時間段是當地時間18∶30-21∶30,在這期間,衛(wèi)星PRN24在CEBR站高度角從39°上升到71°后下降至62°,在VILL站從39°上升到71°后下降至63°;圖3左、右圖對應為低緯度測站KOUR與KOUG,選取的時間段是當地時間12∶00-15∶00,在這期間,衛(wèi)星PRN24在KOUR站高度角從40°上升到89°后下降至47°,在KIRU站從40°上升到89°后下降至47°.從以上的高度角變化來看,衛(wèi)星在分析時段的高度角均較高。

圖1 KIR8站和KIRU站三頻偽距觀測值與載波平滑偽距觀測值計算的電離層TEC以及載波觀測值計算的TECR

圖2 CEBR站和VILL站三頻偽距觀測值與載波平滑偽距觀測值計算的電離層TEC以及載波觀測值計算的TECR

圖3 KOUR站和KOUG站三頻偽距觀測值與載波平滑偽距觀測值計算的電離層TEC以及載波觀測值計算的TECR

綜合分析圖1～3,盡管高、中、低緯度各兩個測站相距較近,但三種組合觀測值求得的TEC值均存在不同差異。利用原始偽距觀測值計算TEC值,L5-L2組合觀測值的噪聲水平較大,故其計算的TEC值的波動較L2-L1和L5-L1組合更為明顯;L2-L1組合和L5-L1組合噪聲水平相當,波動程度類似。未顧及GPS硬件延遲偏差情況下,對不同緯度的兩測站進行比較分析:對于L5-L2組合,圖1中KIR8站和KIRU站的TEC整體相差近100 TECU,且KIR8站的L5-L2組合計算的TEC值出現了負值;圖2中CEBR站與VILL站和圖3中KOUR站與KOUG站的差距稍小;對于L2-L1和L5-L1組合,計算的TEC值在高、中、低各兩個測站間也存在不同程度差異。上述表明,若要精確求解TEC的絕對值,對于三種組合均不能忽略GPS硬件延遲偏差的影響。

從圖3中可以看出,高、中、低緯度各兩個測站的L2-L1、L5-L1和L5-L2組合計算的TECR具有很好的一致性。當三個頻率觀測值都存在時,利用兩種組合可以推出第三個組合,因此只需計算兩種組合的TECR進行相互驗證,監(jiān)測電離層TEC變化。

3 結束語

本文在雙頻觀測值求解電離層TEC的基礎上,使用實測GPS三頻數據,按頻率進行兩兩組合,利用高中低緯度各兩個測站的數據進行了電離層TEC及TEC變化率的計算。計算結果表明:由于頻率間硬件延遲偏差的差異,不同頻率兩兩組合獲得的電離層TEC間存在明顯的系統(tǒng)偏差,但利用不同頻率載波觀測值組合獲得的TEC變化率具有很好的一致性。三頻數據為電離層TEC及TEC變化率的計算提供了更多的觀測值選擇,提高了電離層TEC監(jiān)測的可靠性。

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[10]IGS. MGEX Station List[EB/OL]. http://www. igs.org/mgex/network.php.

[11]IGS. RINEX-The receiver independent exchange format version 3.02[EB/OL]..