潘文超,郝金明,劉偉平

(信息工程大學,河南 鄭州 450052)

0 引 言

衛(wèi)星導航技術和現(xiàn)代通信技術的蓬勃發(fā)展,為空間定位技術帶來了革命性的變化,開創(chuàng)了以GPS為代表的空基無線電導航定位技術的新時代。衛(wèi)星導航系統(tǒng)作為一國的基礎設施,不僅關乎國防安全和國計民生,同時擁有巨大的市場和廣闊發(fā)展前景,世界各國都積極研制建設屬于自己的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。中國作為衛(wèi)星導航系統(tǒng)建設的后起之秀,隨著2012年底北斗(BDS)區(qū)域系統(tǒng)正式投入運行,中國的衛(wèi)星導航系統(tǒng)正穩(wěn)步向全球系統(tǒng)邁進,針對北斗導航系統(tǒng)的應用和熱點、難點問題將會掀起新一輪衛(wèi)星導航系統(tǒng)研究高潮[1]。

衛(wèi)星導航系統(tǒng)建設伊始,以它全球、全天候、高精度而廣受關注,而影響衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間定位誤差有很多:如在一定空間范圍內(nèi),可以通過單差、雙差等方法削弱空間相關性誤差,如電離層延遲,對流層延遲,軌道偏差等;其他如天線相位中心,多路徑誤差等非空間相關性誤差[2-3]。其中,與衛(wèi)星信號傳播有關的大氣折射誤差是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)精密定位測量的主要誤差源之一。產(chǎn)生大氣折射誤差的來源為電離層和對流層。電離層大氣為彌散介質(zhì),可利用雙頻接收機準確計算出衛(wèi)星信號在電離層中的傳播延遲,從而達到消除電離層延遲誤差。而對流層為非彌散介質(zhì),故無法采用雙頻觀測值的方法來消除對流層延遲誤差。

將對流層延遲分成天頂延遲和映射函數(shù)兩部分是目前研究對流層延遲的最廣泛也是最有效的方法。天頂延遲大小的確定以及計算的精度,將對后續(xù)的對流層延遲的確定產(chǎn)生較大的影響。同時對流層天頂延遲模型是氣象元素的函數(shù),在數(shù)值天氣預報和GPS/MET有著廣泛的應用[4]。因此很有必要對當前BDS解算對流層天頂延遲的精度進行比較和驗證,為BDS區(qū)域系統(tǒng)乃至全球系統(tǒng)的進一步發(fā)展和應用,奠定堅實基礎。

利用PANDA軟件,對2013年多個站點的BDS原始觀測數(shù)據(jù)進行解算,求得站點天頂延遲結果,并與相應GPS解算結果進行對比,分析當前BDS區(qū)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性,以及下一步建設BDS全球系統(tǒng)需要改進的工作。

1 對流層延遲

1.1 對流層延遲

對流層延遲的主要影響:1)大氣折射使傳播路徑彎曲,傳播路徑延長;2)電磁波傳播速度被減慢。時間上的延遲等同于傳播路徑上的增加。

針對對流層延遲的研究可以追溯到20世紀中葉的無線電傳播延遲改正,當電磁波在對流層中穿過時,傳播速度將發(fā)生變化,路徑也將產(chǎn)生彎曲。設對流層中的大氣折射率為n,真空中的折射率為1.則信號傳播路徑上對流層延遲改正[5-6]

(1)

為了避免繁瑣的積分程序,1954年Smith和Weintranb經(jīng)過大量的實驗得出模型,將對流層折射函數(shù)分為干氣部分Nd和濕氣部分Nw.在GPS后處理改正對流層誤差時,若將所有信號傳播路徑上的對流層延遲作為未知量,會造成方程系數(shù)陣秩虧。于是有學者提出假設:任意方向上的路徑延遲均與天頂方向延遲相關。將對流層延遲寫為天頂延遲(ZTD)與映射函數(shù)(MF)乘積的形式為

(2)

對流層延遲數(shù)學理論方法的研究基本上可分為兩大類,1)以Saastamoinen改正公式為代表,先將大氣折射積分中的被積函數(shù)按高度角進行三角函數(shù)級數(shù)展開,再逐項積分;2)以Marini連分式映射函數(shù)和在此基礎上發(fā)展起來的CFA模型為代表,采用數(shù)值積分方法求出對稱大氣模型下的不同高度角對流層折射延遲改正,再對積分值按高度角用一定的數(shù)學模式進行擬合,求出擬合系數(shù)[7]。

1.2 對流層天頂延遲

對流層天頂延遲可表示為折射指數(shù)沿天頂方向的積分[8]

(3)

式中:N(z)為大氣折射指數(shù); dz為沿測站天頂路徑的積分元,可見天頂延遲是大氣折射指數(shù)沿測站天頂路徑的積分。現(xiàn)階段減小對流層延遲影響的方法主要有三種:經(jīng)驗模型法,參數(shù)估計法和外部修正法?，F(xiàn)有的天頂延遲和映射函數(shù)模型有很多種,主要有Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型和EGNOS模型等[9-11]。其中映射函數(shù)是衛(wèi)星高度角的函數(shù)。把ZTD與任意方向上的路徑延遲聯(lián)系起來。

將Hopfield的干模型誤差式與Saastamoinen模型對比可知,壓強測量誤差的系數(shù)基本相同,而Hopfield模型卻多出一個溫度誤差項,使得實踐中Saastamoinen模型要比Hopfield模型改正結果好[12]。另外,Saastamoinen模型將溫度梯度作為常數(shù)分層計算,而Hopfield模型只按單層計算,又定義了對流層高度值,對流層高度與測站緯度和季節(jié)有關,所以這個高度并不合適。因此許多GPS解算軟件包括GAMIT和BERNESE都默認采用Saa-stamoinen模型[13]。采用Saastamoinen模型,求解BDS原始觀測數(shù)據(jù),得到相應ZTD值。

2 天頂延遲數(shù)據(jù)處理與結果分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

選取信息工程大學分析中心提供的全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(iGMAS)2013年6月1日至6月30日(年積日為152至181)多個站點利用BDS和GPS原始數(shù)據(jù)解算的ZTD結果進行比對分析。解算的ZTD結果文件記錄數(shù)據(jù)間隔為2 h,通過比較分析,剔除BDS和GPS不共有的站點,同時顧及北斗區(qū)域系統(tǒng)覆蓋的地區(qū)以及南北半球站點分布,站點的比對性,選取了其中的6個站點共30天的數(shù)據(jù)。這6個站點包括三個IGS站,分別是BRST(法國),GMSD(日本)和REUN(法國);三個非IGS站CUT0(澳大利亞),DHAB(阿聯(lián)酋)和HKTU(香港)。

2.2 數(shù)據(jù)處理和結果比對分析

通過對站點數(shù)據(jù)的合并篩選,得到6個站點單獨每天的ZTD觀測數(shù)據(jù)和6個站點單獨的所有天的ZTD解算結果。導入MATLAB中,計算繪圖。將BDS和GPS一個月內(nèi)每天間隔為2 h的ZTD解算結果進行比較,如圖1所示。

同時,以GPS解算結果為真值,對每個站點的BDS和GPS解算ZTD結果進行做差,得到BDS解算ZTD的差值曲線,如圖2所示。

比較圖1可知,BDS在6個站點均能顯示出ZTD值變化趨勢,對急劇的天氣變化均能很好展示。在BRST、CUT0、DHAB和GMSD四個站點的ZTD解算值BDS和GPS基本符合的很好,只有CUT0站點年積日172以后BDS解算的ZTD出現(xiàn)了較大的波動。而HKTU和REUN則相差較大,在HKTU站點的BDS解算的ZTD值均小于GPS解算值,REUN解算值出現(xiàn)了較大偏差,尤其是在179,180,181這三天的最大差值接近1 dm.由圖2,BDS解算的ZTD與GPS的差值76%位于±2 cm之間,而位于之間的差值不到50%.CUT0 、HKTU和 REUN站點差值波動較大,大部分在±6 cm之間。

圖1 6個站點BDS與GPS解算ZTD結果比較

圖2 6個站點BDS解算ZTD差值

圖3 BDS和GPS解算ZTD中誤差比對

同時,對BDS和GPS解算的每天ZTD的中誤差進行了比較,如圖3所示,可以看出除了REUN站點二者解算ZTD每天中誤差相差較大外,其它5個站點二者相差均不大,在位于中國香港的HKTU站、日本的GMSD站和阿聯(lián)酋的DHAB站,二者解算的RMS變化均較平穩(wěn),其余三個站點變化較大。

通過上述分析比較可知,現(xiàn)階段北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)已經(jīng)基本具備全球系統(tǒng)的一些功能,在面對全球多個地區(qū)不同站點的解算的ZTD均可以投入實際使用,但相對于GPS而言,在精度、穩(wěn)定性和可靠性上有待進一步的提高。同時出現(xiàn)上述問題的可能原因:1)在站點數(shù)據(jù)選擇和時間段選擇上,由于6月份全球水汽豐富,天氣變化劇烈,對流層濕分量變化較大(目前眾多改正模型對干分量的改正精度較高可達90～95%,而對濕分量的改正精度只能達到10～20%),BDS解算的ZTD出現(xiàn)較大的誤差; 2)選取的站點距離中國較遠,現(xiàn)階段的區(qū)域星座分布還無法滿足全球ZTD解算的精度要求; 3)由于北斗現(xiàn)階段主要是針對區(qū)域服務進行優(yōu)化,因此相比較GPS全球系統(tǒng)而言,仍有大量工作需要改進。

3 結束語

通過比對可以發(fā)現(xiàn),北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)在解算ZTD時已經(jīng)初步具備全球系統(tǒng)的能力,在中國周邊地區(qū)已經(jīng)具備和GPS相同的解算水平,在面對劇烈的天氣變化時可獲得與GPS相同的可靠性,但在精度和穩(wěn)定性上有待進一步的提高。下一步的工作主要有:1)選用中國周邊的多個站點的長期觀測數(shù)據(jù),進一步分析驗證北斗區(qū)域系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和可靠性,同時積極做好全球系統(tǒng)的鋪墊工作。2)參考成熟的GPS對流層延遲改正方法,建立適合北斗導航系統(tǒng)的中國乃至全球的對流層改正模型。

致謝感謝信息工程大學分析中心提供的全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(iGMAS)對本文工作的幫助和支持!

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