陳翔

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用?！边@就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合具體的情境學(xué)習(xí)估算的策略，感悟到估算對(duì)具體問(wèn)題解決的價(jià)值與意義。因此，教師要重視估算教學(xué)，通過(guò)合適的情境指導(dǎo)學(xué)生掌握一些簡(jiǎn)單的估算方法，能夠運(yùn)用估算知識(shí)去觀察、分析有關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，促進(jìn)他們數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展。

一、結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)

為培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，首先，教師要轉(zhuǎn)變觀念，把估算看成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分。其次，要通過(guò)真實(shí)的案例引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，感受估算的現(xiàn)實(shí)意義。第三，要結(jié)合實(shí)際運(yùn)用教學(xué)，幫助學(xué)生了解估算的常規(guī)方法，學(xué)習(xí)基本的估算策略，在培養(yǎng)學(xué)生估算能力的同時(shí)發(fā)展估算意識(shí)。

如在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，設(shè)計(jì)這樣的一道習(xí)題：兒童樂(lè)園每張兒童票8元，新民小學(xué)有39個(gè)同學(xué)去買票，帶300元夠嗎？（先估一估，再計(jì)算）學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，很輕松地想到：39≈40，8×39≈320（元），300<320，所以帶300元不夠。這個(gè)過(guò)程沒(méi)有太多的波瀾，學(xué)生學(xué)會(huì)可謂順風(fēng)順?biāo)Ｈ欢?，?dāng)老師把題目稍加改變，“39個(gè)同學(xué)變成34個(gè)同學(xué)”，學(xué)生思考的角度卻迥然不同。通過(guò)學(xué)習(xí)成果展示：很大一部分學(xué)生做成：34≈30，8×30≈240（元），所以帶300元是夠的；還有部分學(xué)生做成：34≈40，8×40≈320（元），帶300元是不夠的；還有部分學(xué)生：8×34=272（元），272<300，所以帶300元是夠的。學(xué)生的三種做法，都能把想的過(guò)程說(shuō)得井井有條，也頗有點(diǎn)道理。然而，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思考結(jié)果明顯存在著矛盾，把34看成40的思考結(jié)果也與學(xué)生的直接計(jì)算明顯不符。究其原因，筆者認(rèn)為學(xué)生對(duì)估算的意義理解還有偏差，這里學(xué)生把估算理解成估數(shù)，所以對(duì)估數(shù)后產(chǎn)生的偏差理解不夠透徹。因此，通過(guò)真實(shí)事例的學(xué)習(xí)研究，使學(xué)生感知估算的價(jià)值，也使學(xué)生明白估算策略的重要性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、指導(dǎo)方法，幫助學(xué)生科學(xué)估算

在教學(xué)中，大部分學(xué)生簡(jiǎn)單地套用“四舍五入”法進(jìn)行估算，似乎有道理，但與真實(shí)的情形有差距。同時(shí)也告誡我們教師，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，還得擺脫精算的束縛。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的估算方法，使他們能夠?qū)W會(huì)審視習(xí)題，靈活選擇方法，科學(xué)估算。

1.近似估算法

可以采用“四舍五入”法對(duì)相關(guān)的數(shù)進(jìn)行取舍，還可以把兩位數(shù)看成幾十，這樣就能夠得出乘積的大致范圍。

2.聯(lián)系實(shí)際估算法

日常生活中很多規(guī)律對(duì)估算都有著直接的影響。如做衣服的布料一律是去尾法，用油瓶盛油、租船、租車等不管尾數(shù)是多少，也得采取進(jìn)一法等，通過(guò)這些典型的事例，讓學(xué)生明白估算不是一成不變的，而是極其復(fù)雜的。通過(guò)真實(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生的估算能力。

3.估大、估小或既估大又估小的策略。

案例中學(xué)生面對(duì)8×34就是采取了把34估大或估小的策略，從而出現(xiàn)了一些偏差。如果學(xué)生能掌握既估大又估小的方法，就很自然地把34看成35去思考，這樣就更接近真正的結(jié)論了。

當(dāng)然，估算的方法和策略是多樣的，指導(dǎo)學(xué)生掌握基本的策略，是用來(lái)靈活思考的，而不是用來(lái)生搬硬套的。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中還要利用強(qiáng)化估算策略的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步養(yǎng)成善思的習(xí)慣，形成善變的學(xué)習(xí)風(fēng)格，提升學(xué)習(xí)的靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生合理選擇估算方法和估算策略的能力，讓學(xué)生充滿智慧。

三、解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活估算

學(xué)以致用是教學(xué)的終極目標(biāo)。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其核心內(nèi)容就是讓學(xué)生能夠應(yīng)用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能和數(shù)學(xué)思想方法去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。因此，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題的情境，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算知識(shí)去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，從而提高估算能力，提升估算意識(shí)。

如在“1億有多大”的教學(xué)中，我們要讓學(xué)生采取靈活的估算方法去探究1億到底有多大。讓學(xué)生測(cè)量10張白紙的厚度，100張、10000張、1000000張等，從而估算出1億張白紙的厚度大約是多少米。還可以指導(dǎo)學(xué)生稱量100粒大米的重量，再到1000粒、1000000粒，然后估算出1億粒大米的重量，最終擴(kuò)展到全國(guó)13億人每人每天節(jié)約1粒米大約是多少噸。在真實(shí)的問(wèn)題情境中，學(xué)生能鞏固基本的估算策略，還能進(jìn)行有效拓展，像上面的例子就是“據(jù)零求整”方法的滲透，從而提高估算的靈活性，發(fā)展學(xué)生的估算能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，不可能一蹴而就。這需要教師和學(xué)生一起增強(qiáng)估算意識(shí)，認(rèn)識(shí)到估算的實(shí)際價(jià)值，共同努力。教師還要科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中學(xué)會(huì)實(shí)踐、分析與總結(jié)，使估算意識(shí)不斷增強(qiáng)，估算能力不斷提高。營(yíng)造運(yùn)用估算的氛圍，提供應(yīng)用的機(jī)會(huì)，拓寬學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式去解決生活中的有關(guān)問(wèn)題的思路，并使估算內(nèi)化為學(xué)生的一種自覺(jué)意識(shí)。這樣才會(huì)迸發(fā)出許多創(chuàng)造性的估算思考，真正促進(jìn)學(xué)生估算能力大幅度提高。