賴卓為

（廣東省廣州市荔灣區(qū)西關(guān)培正小學(xué)，廣東廣州 510000）

維果斯基在《思維與語言》一書中高度概括了思維和語言的關(guān)系：“思維不是在語言中表現(xiàn)出來的，而是在語言中實(shí)現(xiàn)出來的。”[1]運(yùn)用合作學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在合作中交流，配合適當(dāng)?shù)亩嗝襟w技術(shù)，能很好地實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。

本文以《烙餅問題》為例，探討如何通過合作學(xué)習(xí)的模式展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言提升思維能力。

一、課堂上的數(shù)學(xué)討論，“自主與合作”并不矛盾

雖然在“問題解決”教學(xué)中，要十分重視交流與合作活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生表述自己的意見和接受別人的表達(dá)內(nèi)容，達(dá)到互相促進(jìn)提高，也可以使學(xué)生體會(huì)群體合作對(duì)自己獲取新知、解答問題對(duì)促進(jìn)他們形成集體意識(shí)和合作精神的重要性。但不能忽略個(gè)體獨(dú)立思考的重要性。在這節(jié)課中，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)，都很注意留給學(xué)生“自主思考”的空間與充分的時(shí)間。不但誘發(fā)了后面多個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生主動(dòng)離開座位，尋求“合作交流”，同時(shí)也讓學(xué)生通過不同的形式對(duì)問題的理解產(chǎn)生了不同的分析角度。由于對(duì)問題的理解有了多角度的思考，因此更有效地提升了其分析問題和解決問題的能力。

（片斷一）

師：前面我們幫助美羊羊明白了如果要為小灰灰和紅太狼烙餅，兩張餅同時(shí)烙會(huì)更節(jié)省時(shí)間。這時(shí)饑餓的灰太郎回來了，如果她不能用很短的時(shí)間烙3 張餅將會(huì)很危險(xiǎn)。

生1：3 張同時(shí)烙！

生2：剛才說過，這個(gè)鍋?zhàn)疃嘀荒芡瑫r(shí)烙2 張。

（學(xué)生們同時(shí)陷入了自己的思考中。）

師：請(qǐng)同學(xué)們自己用自己喜歡的方法思考這個(gè)問題。

（學(xué)生紛紛拿起了小圓片在草稿紙上的“鍋”中擺弄起來，也有人用畫圖畫等方法。）

很快就有人分別說出需要12 分鐘和需要9 分鐘兩種答案。

[分析]自主思考和合作學(xué)習(xí)不是對(duì)立的，相反它們是辯證統(tǒng)一的。沒有經(jīng)歷過自主思考，就不會(huì)發(fā)現(xiàn)個(gè)體學(xué)習(xí)過程中遇到的問題并提出問題。

（片斷二）

師：雖然大家給出來的答案中，9 分鐘用的時(shí)間最短，但他們解決問題的方法是不是真的符合題目的所有條件呢？

（生紛紛議論起來，甚至有人堅(jiān)持自己12 分鐘才是正確的。）

懸索橋型鋼錨固系統(tǒng)安全設(shè)計(jì)及錨桿隔離防護(hù)方案探討……………………………………………… 周春俠，閆遠(yuǎn)方（7-99）

師：請(qǐng)認(rèn)為9 分鐘就能解決問題的同學(xué)起立。其他同學(xué)可以離開座位，訪問一下他們。如果他們的方法不符合題目各項(xiàng)條件，我們就給他指出來；如果他們的方法確實(shí)又符合條件要求，又節(jié)省時(shí)間的，那么我們?cè)撛趺礃樱?/p>

生：向他們學(xué)習(xí)！

[分析]前面“獨(dú)立思考”的環(huán)節(jié)給了學(xué)生充分思考的空間，在這個(gè)環(huán)節(jié)中直接誘發(fā)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。使合作學(xué)習(xí)自發(fā)生成，更自然地激發(fā)了學(xué)生在解決問題上深層次的思考。

二、“問題解決”并不是結(jié)束，而是為“發(fā)現(xiàn)另一個(gè)問題”拉開序幕

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。這節(jié)課中，不僅僅滿足于讓學(xué)生知道烙3 個(gè)餅的最短時(shí)間和方法以外，更重要的是要誘發(fā)學(xué)生的思維往更深層次去發(fā)掘。教師通過不同環(huán)節(jié)都讓學(xué)生“自主思考”和“合作交流”討論，每個(gè)問題的設(shè)計(jì)都呈螺旋上升。在學(xué)生解決每個(gè)問題后，自主地發(fā)現(xiàn)新的問題并提出問題；自然地對(duì)下一個(gè)問題產(chǎn)生思考。整節(jié)課都在“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題——發(fā)現(xiàn)新問題”中生生不息……學(xué)生在“問題解決”中，“自主思考”與“合作學(xué)習(xí)”探索討論的激情越發(fā)激烈起來。

（片斷3）

師：大家都了解了如何在9 分鐘內(nèi)烙好3 張餅的方法。但有沒有同學(xué)在剛才訪問別人或者被別人訪問的過程中思考過為什么？

（生開始獨(dú)立思考）生1：我開始用12 分鐘的方法，先用6 分鐘烙好2 張餅，烙第三張餅的時(shí)候鍋里還有一個(gè)空位。后來我用9 分鐘烙餅的方法，每次鍋里都沒有空位。

生2：就是說他節(jié)省了空間，所以節(jié)省了時(shí)間。

生3：因?yàn)閯偛诺? 張餅不能同時(shí)既烙正面又烙反面的……

師：通過前面的探究，你們還能嘗試?yán)^續(xù)對(duì)《烙餅問題》提出新的問題么？

生1：烙4 張餅最少用多長時(shí)間？

生2：一看就知道12 分鐘，這問題不算難。我想問烙5 張餅最短需要多長時(shí)間？

（生紛紛提出不同餅數(shù)的問題。并開始對(duì)當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律性問題研究起來。）

[分析]“課程目標(biāo)”對(duì)“問題解決”要求學(xué)生“能從數(shù)學(xué)的角度提出問題……”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”和“提出問題”有很多種方法，這里通過對(duì)前面問題的解決，引發(fā)出對(duì)新問題的思考。

三、運(yùn)用多媒體技術(shù)，輔助數(shù)學(xué)語言的提煉，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展

多媒體在該課中不僅起到“激趣引入”的效果，還多次“再現(xiàn)思維形成的過程”，輔助學(xué)生歸納與發(fā)現(xiàn)。各個(gè)環(huán)節(jié)中，由于多媒體的介入，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成與思維的發(fā)展。

（片斷4）

師：同樣是烙3 張餅，為什么有的同學(xué)要用12 分鐘，而有的同學(xué)9 分鐘就可以完成呢？

（利用多媒體重現(xiàn)兩種不同烙餅方法的過程。）

生1：我發(fā)現(xiàn)方法一先烙好兩張餅后，再烙第三張餅的時(shí)候，鍋里還有一個(gè)空位沒有很好地利用起來，所以用了12 分鐘。而方法2 每次烙餅，鍋里的空間都被充分利用到了，所以節(jié)省了3 分鐘。

生2：我發(fā)現(xiàn)因?yàn)楣?jié)省了空間，所以節(jié)省了時(shí)間。

[分析]利用多媒體輔助，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)與理解了“空間”和“時(shí)間”兩個(gè)抽象概念之間的聯(lián)系。因此學(xué)生能很好地用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地把思維表達(dá)出來。

四、結(jié)束語

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。[2]學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過程。

在信息技術(shù)支持的環(huán)境下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效方法，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和保障。

1.尊重個(gè)性，正視差異。通過對(duì)中高年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上的共同進(jìn)步；通過語言交流活動(dòng)，讓不同的人在相同的課程中經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程，習(xí)得適合自己的學(xué)習(xí)方法；通過數(shù)學(xué)語言的提煉，記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，關(guān)注他們的情感與態(tài)度的同時(shí)，也為評(píng)價(jià)提供一個(gè)友好的平臺(tái)。重視數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力以及交流和合作的能力都有推進(jìn)性的積極意義。

2.更多地關(guān)注“過程與方法”，了解“情感與態(tài)度”。把對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，包括貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動(dòng)過程中，例如讓學(xué)生在討論辨析中經(jīng)歷概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生有條不紊地表達(dá)概念定義；又例如在數(shù)學(xué)日記中記錄自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，還記錄下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感與態(tài)度。使數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)更多維更立體。

3.在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的當(dāng)今，課堂上利用信息技術(shù)，能更充分地激活學(xué)生思維。數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)中，利用信息技術(shù)能使抽象思維更直觀地呈現(xiàn)，也能將將數(shù)學(xué)語言用不同形式表達(dá)出來、思維的過程用信息技術(shù)組合演示，就更能調(diào)動(dòng)思維的發(fā)展。

[1]列夫·維果斯基.思維與語言[M]北京大學(xué)出版社，2010,(11).

[2]斯托利亞爾.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].北京:人民教育出版社,1985.