羅小敏，蔡昌盛，戴吾蛟，匡翠林，易重海

(中南大學(xué) 測(cè)繪與遙感科學(xué)系，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

一、引 言

隨著Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的迅速發(fā)展，目前Galileo系統(tǒng)已擁有4顆IOV(在軌驗(yàn)證)衛(wèi)星(IOV-1、IOV-2、IOV-3、IOV-4)，從而利用Galileo衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行絕對(duì)單點(diǎn)定位已逐漸成為可能[1-3]。由DLR(德國(guó)宇航中心)建立的RETICLE(實(shí)時(shí)時(shí)鐘估計(jì))系統(tǒng)利用MGEX(全球多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)網(wǎng))和CONGO(全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)觀測(cè)協(xié)作網(wǎng))等跟蹤站數(shù)據(jù)流為用戶提供的GPS、Galileo及GLONASS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差產(chǎn)品具有實(shí)時(shí)性、易獲取、精度高等優(yōu)點(diǎn)[4-6]。目前Galileo IOV衛(wèi)星廣播星歷數(shù)據(jù)還不完善，無法提供連續(xù)的導(dǎo)航和定位服務(wù)，在這種情況下，RETICLE實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)為Galileo實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，但該數(shù)據(jù)精度如何是業(yè)界普遍關(guān)心的問題。

文獻(xiàn)[7]基于RETICLE提供的GIOVE(Galileo在軌試驗(yàn))衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)對(duì)GPS/GIOVE組合單點(diǎn)定位的性能進(jìn)行了研究，但未對(duì)GIOVE衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[8]對(duì)RETICLE提供的連續(xù)15 d GIOVE-A和GIOVE-B衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度分析，但該分析僅基于GIOVE衛(wèi)星，而GIOVE衛(wèi)星目前已經(jīng)退役。本文以IAPG/TUM(德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)天文和地理大地測(cè)量研究所)提供的精密星歷為參考，利用RETICEL提供的2012年11月24日至2012年12月8日連續(xù)15 d的IOV-1和IOV-2實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析，并同GPS Block IIF (PRN1)和GPS Block IIA (PRN9)衛(wèi)星進(jìn)行了精度對(duì)比。最后，利用Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)對(duì)10個(gè)MGEX跟蹤站進(jìn)行了GPS/Galileo組合單點(diǎn)定位試算。

二、Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)產(chǎn)品

RETICLE系統(tǒng)利用全球分布的跟蹤站的實(shí)時(shí)GNSS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到GNSS衛(wèi)星的實(shí)時(shí)軌道和鐘差改正數(shù)。Galileo IOV衛(wèi)星軌道和鐘差數(shù)據(jù)利用IAPG改進(jìn)的Bernese軟件計(jì)算獲得，GPS衛(wèi)星采用的是IGS發(fā)布的超快速星歷(IGU)和鐘差改正數(shù)據(jù)，具體的處理過程和誤差改正可以參考文獻(xiàn)[9—11]。RETICLE系統(tǒng)采用SP3文件格式實(shí)時(shí)發(fā)布GPS、Galileo及GLONASS衛(wèi)星的軌道和鐘差數(shù)據(jù)，歷元間隔為10 s，用戶可以通過FTP免費(fèi)下載(ftp:∥igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/ca-maign/mgex/daily/)。

三、實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)的精度評(píng)估方案

為了評(píng)估Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)的精度，采用2012年329—344連續(xù)15 d的IOV-1、IOV-2、GPS Block IIF(PRN1)、Block IIA(PRN9)衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)中Galileo衛(wèi)星以歷元間隔為5 min的IAPG/TUM精密星歷為參考，GPS衛(wèi)星以歷元間隔為15 min的CODE(歐洲軌道分析中心)精密星歷為參考，為了避免內(nèi)插或擬合引起的誤差，直接與精密星歷固定間隔上的相同時(shí)刻的軌道和鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。具體試驗(yàn)方案如下。

1) 數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查：剔除無效記錄的衛(wèi)星數(shù)據(jù)(如衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)為0.000 000，鐘差數(shù)據(jù)為999 999.999 999)。

2) 時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一：RETICLE提供的GNSS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)基于ITRF坐標(biāo)系統(tǒng)和GPST時(shí)間系統(tǒng)，與IAPG/TUM和CODE精密星歷的時(shí)空基準(zhǔn)是一致的，因此無需進(jìn)行時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換[5]。

3) 衛(wèi)星天線相位中心改正：RETICLE系統(tǒng)利用最新IGS08.atx文件中的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)GPS衛(wèi)星的PCOs(相位中心偏移)和PCVs(相位中心變化)進(jìn)行改正[12]；已經(jīng)采用固定偏差值(X=-17.5 cm，Y=3.2 cm，Z=54.7 cm)對(duì)IOV衛(wèi)星的PCOs進(jìn)行了改正，但暫未考慮PCVs改正[4]。鑒于此，本文直接利用實(shí)時(shí)軌道數(shù)據(jù)與精密星歷數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

4) 坐標(biāo)系統(tǒng)間轉(zhuǎn)換：將衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道數(shù)據(jù)同精密星歷作差得到衛(wèi)星軌道誤差，其基于地心地固坐標(biāo)系，而評(píng)估衛(wèi)星軌道誤差通常采用的是軌道坐標(biāo)系，因此在數(shù)據(jù)處理過程中需將地固坐標(biāo)系下的軌道誤差dX、dY和dZ轉(zhuǎn)換為軌道坐標(biāo)系下的徑向(radial)、切向(along-track)和法向(cross-track)3個(gè)方向上的誤差，具體的轉(zhuǎn)換方法可以參考文獻(xiàn)[13—14]。

5) 精度評(píng)定：利用RMS(均方根)和SISRE(空間信號(hào)誤差)對(duì)Galileo和GPS實(shí)時(shí)軌道和鐘差精度進(jìn)行評(píng)定，其中SISRE計(jì)算公式[5]如下

SISRE=

式中，RMS(x)為變量x的均方根誤差；c為真空光速；dA、dC、dR分別為衛(wèi)星軌道切向、法向和徑向誤差;dT為衛(wèi)星鐘差改正值誤差。

四、試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖1為Galileo IOV-1、IOV-2衛(wèi)星連續(xù)15 d的實(shí)時(shí)軌道誤差圖。從圖中可以看出，IOV-1和IOV-2衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道的精度非常接近，3個(gè)方向的軌道誤差大部分在-1～1 m之間，其中徑向誤差的絕對(duì)值整體小于0.5 m。圖2為GPS Block IIF(PRN1)和Block IIA(PRN9)衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道誤差圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，PRN1衛(wèi)星軌道誤差大都位于-0.15～0.15 m之間，PRN9衛(wèi)星的切向誤差和法向誤差在337—339這兩天波動(dòng)較大。從整體上看，IOV衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星軌道的徑向相比切向和法向誤差波動(dòng)較小，并具有明顯的12 h的周期性，這主要是因?yàn)榈孛鎸?shí)時(shí)跟蹤站的衛(wèi)星觀測(cè)值對(duì)徑向更為敏感。

圖3為Galileo IOV-1、IOV-2 和 GPS PRN1、PRN9衛(wèi)星鐘差誤差圖。從圖中可以看出，GPS衛(wèi)星鐘誤差明顯小于IOV衛(wèi)星鐘誤差，其中GPS衛(wèi)星鐘誤差平均約為-0.3 m，IOV衛(wèi)星鐘誤差平均約為1.5 m。

圖1 Galileo IOV-1和IOV-2衛(wèi)星軌道誤差

圖2 GPS PRN1和PRN9衛(wèi)星軌道誤差

圖3 Galileo IOV-1、IOV-2和GPS PRN1、PRN9衛(wèi)星鐘差誤差

圖4和圖5分別為Galileo衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星每天的SISRE統(tǒng)計(jì)圖。從圖中可以看出，相比于GPS衛(wèi)星，Galileo IOV衛(wèi)星的空間測(cè)距誤差偏大，其中IOV-1和IOV-2衛(wèi)星15 d的SISRE平均值分別為1.67 m和1.69 m。

圖4 Galileo IOV-1與IOV-2的SISRE統(tǒng)計(jì)

圖5 GPS PRN1與PRN9的SISRE統(tǒng)計(jì)

圖6為Galileo IOV-1(PRN E11)、IOV-2(PRN E12)和GPS Block IIF(PRN1)、Block IIA(PRN9)衛(wèi)星連續(xù)15 d的誤差統(tǒng)計(jì)柱狀圖，RMS(a)、RMS(c)和RMS(r)分別反映了切向、法向和徑向的軌道精度，RMS(t) 反映了衛(wèi)星鐘差的精度， SISRE為空間信號(hào)誤差。從圖中可以看出，Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度優(yōu)于0.5 m，實(shí)時(shí)鐘差精度優(yōu)于1.8 m (約為6 ns)，SISRE優(yōu)于1.8 m。相比于GPS衛(wèi)星，IOV衛(wèi)星的實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)誤差偏大，這主要是因?yàn)椋孩?目前提供GPS衛(wèi)星觀測(cè)值的實(shí)時(shí)跟蹤站數(shù)量遠(yuǎn)多于Galileo觀測(cè)站數(shù)量，且GPS觀測(cè)站在全球分布更均勻；② GPS IGU產(chǎn)品是由多個(gè)分析中心聯(lián)合處理后發(fā)布的，而Galileo IOV產(chǎn)品僅由IAPG提供，缺少對(duì)比和參考。

為了評(píng)估Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)在實(shí)際導(dǎo)航定位中的性能，利用2012年12月7日MGEX跟蹤站BRST等10個(gè)測(cè)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS/Galileo組合單歷元單點(diǎn)定位試驗(yàn)，觀測(cè)值采樣間隔為30 s，截止衛(wèi)星高度角設(shè)為5°。從前面的分析可以得出，相比于Galileo IOV衛(wèi)星，GPS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)的精度高出約1個(gè)數(shù)量級(jí)，而目前的GPS衛(wèi)星廣播星歷精度同IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)的精度大致相當(dāng)[15]，因此本文采用GPS廣播星歷計(jì)算GPS衛(wèi)星的位置和鐘差，采用Lagrange插值算法對(duì)IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)插值得到衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星的位置和鐘差。在考慮各項(xiàng)誤差改正后，利用最小二乘算法計(jì)算各個(gè)測(cè)站三維位置坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差及GPS-Galileo系統(tǒng)時(shí)間差共5個(gè)待估參數(shù)。具體的數(shù)據(jù)處理方案見表1。

圖6 Galileo衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星各誤差統(tǒng)計(jì)

表1 GPS/Galileo組合單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理方案

在目前Galileo衛(wèi)星軌道和鐘差數(shù)據(jù)精度較差的情況下，組合定位中GPS觀測(cè)值被賦予更大的權(quán)重，即GPS與Galileo觀測(cè)值權(quán)比設(shè)為9∶1。圖7為MGEX跟蹤網(wǎng)10個(gè)不同測(cè)站的GPS和GPS/Galileo組合單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)，從上到下分別為各測(cè)站東、北、高程方向上的位置誤差RMS值。從圖中可以看出，GPS/Galileo組合單點(diǎn)定位的精度較GPS單點(diǎn)定位精度有所改善，但改善程度并不大，這是由于當(dāng)GPS衛(wèi)星充足時(shí)(各個(gè)測(cè)站平均可見GPS衛(wèi)星10顆左右)，增加1～2顆Galileo IOV衛(wèi)星并不能有效改善衛(wèi)星的幾何分布。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，GPS/Galileo組合單點(diǎn)定位結(jié)果水平方向精度優(yōu)于2 m，高程方向精度優(yōu)于5 m。

圖7 不同測(cè)站的GPS和GPS/Galileo單點(diǎn)定位誤差的RMS統(tǒng)計(jì)

五、結(jié)束語

針對(duì)RETICLE系統(tǒng)提供的連續(xù)15 d Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度分析，分析結(jié)果表明，目前Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度優(yōu)于0.5 m，實(shí)時(shí)鐘差精度優(yōu)于6 ns，空間信號(hào)誤差(SISRE)優(yōu)于1.8 m。利用不同的MGEX跟蹤站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道及鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行組合GPS/Galileo單點(diǎn)定位試驗(yàn)，結(jié)果表明，在目前Galileo星座條件下，GPS/Galileo組合定位相比單獨(dú)GPS單點(diǎn)定位，其定位精度僅有輕微改善。

相比于GPS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)，目前Galileo IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差數(shù)據(jù)的精度仍較低，但是隨著Galileo跟蹤站數(shù)量的逐漸增多，IOV衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差的精度將進(jìn)一步提高。

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