陶薇

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第3、4頁（例1，做一做，你知道嗎）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識技能：通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識“十萬”“百萬”

“千萬”“億”四個計數(shù)單位，完善億以內(nèi)計數(shù)單位的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及十進(jìn)關(guān)聯(lián)。在此基礎(chǔ)上，形成“數(shù)位順序表”，并能據(jù)此解讀數(shù)的意義、描述數(shù)的組成。

2.數(shù)學(xué)思考：引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷計數(shù)單位的“發(fā)現(xiàn)”過程，在觀察、實踐、思辨、表達(dá)中錘煉邏輯思維、發(fā)展推理能力。同時，借助基于情境的數(shù)量推測，豐富學(xué)生的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.問題解決：鼓勵學(xué)生運用大數(shù)描述生活現(xiàn)象，解決實際問題，強(qiáng)化應(yīng)用意識。

4.情感態(tài)度：結(jié)合教學(xué)活動的展開，呵護(hù)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，凸顯“積少成多”的辯證思想，滲透節(jié)約資源的相關(guān)教育。

【教學(xué)重難點】

1.重點：感悟相鄰兩個計數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系，掌握數(shù)位順序表。

2.難點：建立對較大計數(shù)單位（如“億”）的數(shù)感體驗。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1.教具：課件、計數(shù)器（2個）、卡片、A4紙（2刀）。

2.學(xué)具：教材（復(fù)印紙）、練習(xí)紙。

【教學(xué)過程】

一、情境解讀，引出“大數(shù)”原型

1.出示信息：輕紡城小學(xué)共有學(xué)生1933人。

（1）指讀信息，追問數(shù)的意義。

（2）1933人大約是幾千人？（約2000人）兩所這樣的學(xué)校，大約會有多少人？三所、四所、五所呢？（復(fù)習(xí)“萬以內(nèi)的數(shù)”）

2.出示信息：輕紡城有經(jīng)營人員約50000人，上周客流量約715800人，某品牌店日營業(yè)額高達(dá)32790000元。

（1）認(rèn)識這三個數(shù)嗎？

（2）這節(jié)課，我們認(rèn)識像這樣的“比萬大的數(shù)”。

（設(shè)計意圖：對“大數(shù)”的認(rèn)識，必定需要基于“小數(shù)”拓展生長。一開課，教師引入學(xué)生熟悉的信息，來復(fù)習(xí)“萬以內(nèi)的數(shù)”，引出“比萬大的數(shù)”。這樣的設(shè)計，在簡潔明快中順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。）

二、實踐體驗，感受“大數(shù)”意義

（一）探究，完善“計數(shù)單位”

1.認(rèn)識“十萬”

（1）嘗試撥數(shù)：輕紡城有經(jīng)營人員約50000人，誰能在計數(shù)器上撥出50000？

（2）順勢跟進(jìn)：如果再撥一顆珠子，是幾萬？（6萬）再撥下去呢……

（3）拐點突圍：萬位滿十了，怎么辦？（引出第二個計數(shù)器，突出“進(jìn)一”）

（4）揭示名稱：這里的一顆珠子表示多少？（十萬）

（5）過程回顧：剛才，我們是怎樣得到十萬的？（跟著計數(shù)器再次經(jīng)歷從“一萬”到“十萬”的遞進(jìn)過程，板書：10個一萬是十萬）

2.體驗“十萬”

（1）設(shè)問激思：“十萬”到底有多大呢？

（2）模型體驗：小立方體由“千”到“萬”，再到“十萬”的過程。

（3）原型感受：①人民幣由“百”到“萬”，再到“十萬”的過程。

②關(guān)于十萬粒芝麻的對話……

（設(shè)計意圖：本課要學(xué)四個計數(shù)單位，面面俱到、平均施力肯定不是最佳策略。那么，以哪個計數(shù)單位作為核心來重點展開呢？顯然，“十萬”最合適。因為它是本課第一個新的計數(shù)單位，對學(xué)生學(xué)習(xí)其他計數(shù)單位具有借鑒意義。所以，本環(huán)節(jié)教師做強(qiáng)了“十萬”的生成與體驗。在“十萬”的生成中，引導(dǎo)學(xué)生基于“50000”之上的“一萬一萬地數(shù)”，引出了“萬位滿十怎么辦”的數(shù)學(xué)思考。在“十萬”的認(rèn)識體驗中，教師通過“小立方體”“人民幣”等素材，引導(dǎo)學(xué)生基于“小數(shù)”持續(xù)疊加，有力凸顯了“萬”到“十萬”的提升過程；而正當(dāng)學(xué)生感覺“十萬很龐大”時，教師又適時呈現(xiàn)“芝麻”，提醒學(xué)生“十萬也可以很微觀”。這樣的教學(xué)，更能幫助學(xué)生建立對“十萬”多元的、全面的數(shù)學(xué)理解。）

3.認(rèn)識“百萬”“千萬”及“億”

（1）激活經(jīng)驗：據(jù)你所知，還有哪些比十萬大的計數(shù)單位？

（2）提示方向：接下去，我們先研究“百萬”“千萬”

和“億”。

（3）確定位置：這三個計數(shù)單位，應(yīng)屬于計數(shù)器上的哪個位置？誰來放一放？

（4）嘗試說理：十萬是10個一萬構(gòu)成的。那么，一百萬、一千萬、一億又是怎么構(gòu)成的？（學(xué)生先獨立思考，后小組交流，再集體匯報）

（5）有序梳理：以多種形式，經(jīng)歷“十萬”到“百萬”、“百萬”到“千萬”、“千萬”到“億”的遞進(jìn)過程，從中得出：10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億）

4.歸納“十進(jìn)關(guān)系”

（1）重點朗讀：10個一萬是十萬，10個十萬是……

（2）交流揭示：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

（設(shè)計意圖：與“十萬”的教學(xué)相比，“百萬”“千萬”

“億”的教學(xué)更顯融合性、整體性與開放性。學(xué)生基于“十萬”學(xué)習(xí)的活動體驗，積極思考，充分交流，深入互動，最終實現(xiàn)了對三個新的計數(shù)單位的認(rèn)識感知。）

5.品味“一億”

（1）設(shè)問激思：“一億”有多大呢？

（2）“畫點”體驗：先獨立畫點半分鐘，再交流引出“每秒畫一個點，一刻不停地畫，畫一億個點需要3年2個月”。

（3）“疊紙”體驗：珠穆朗瑪峰海拔約8844米，一億張紙疊起來與它比，你覺得誰更高？隨后，由2刀打印紙入手，引導(dǎo)學(xué)生切身經(jīng)歷“一千張”“一萬張”……“一億張”的疊加推算。

（設(shè)計意圖：與“十萬”相比，“億”更大，學(xué)生更難體驗。于是，在這個環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計了與“十萬”教學(xué)中不同的數(shù)感體驗方式，著力引導(dǎo)學(xué)生在“畫點”體驗、“疊紙”體驗中，更加自主地參與進(jìn)來，積累真切的活動經(jīng)驗，感受強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，由衷領(lǐng)會“一億真大”。）endprint

（二）梳理，明晰“數(shù)位順序”

1.引出“數(shù)位”

（1）盤點匯總：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)過的計數(shù)單位有哪些？

（2）點明數(shù)位：每個計數(shù)單位都對應(yīng)著一個“數(shù)位”。

2.記憶“順序”

（1）自由記憶：記一記這些數(shù)位，說說你怎么記的？

（2）自學(xué)課本：關(guān)于“數(shù)級”……

3.形成表格：學(xué)生先交流方法，集體合作完成一張完整的數(shù)位順序表。

4.配套練習(xí)

（1）口頭練習(xí)：隱掉數(shù)位順序表有關(guān)信息，讓學(xué)生說說“715800”的組成。

（2）書面練習(xí)：關(guān)于“32790000”的組成。

（設(shè)計意圖：“數(shù)位順序表”的教學(xué)，是本課的“收口”之處。在這里，教師依然關(guān)注全體學(xué)生的主體參與，先學(xué)后教，以學(xué)定教，并呼應(yīng)課始的兩條信息，實現(xiàn)知識的溝通鞏固。）

三、小結(jié)點睛，梳理“大數(shù)”體會。

1.交流收獲：通過這一節(jié)課，你有哪些收獲？

2.完善課題：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

四、應(yīng)用拓展，豐富“大數(shù)”認(rèn)識。

1.價格中的大數(shù)

（1）“游艇”價格。

①自由猜測。

②經(jīng)歷95萬到103萬的數(shù)數(shù)過程，揭示正確價格。

③將103萬在計數(shù)器（圖）上畫一畫。

（2）“動車”價格。

①自由猜測。

②經(jīng)歷2000萬到1400萬的數(shù)數(shù)過程，揭示正確價格。

2.線段中的大數(shù)

（1）由部分估整體：整根線段的一小半表示3000萬，整根線段是多少？（1億）

（2）由整體估部分：整根線段表示1億，6000萬大約會在哪里？你心中所想的幾千萬，會在哪里？

3.生活中的大數(shù)

（1）每人節(jié)約1粒米，1億人就能節(jié)約……

（2）每人節(jié)約1分錢，1億人就能節(jié)約……

（3）每人節(jié)約1滴水 ，1億人就能節(jié)約……

引出“積少成多”，“小數(shù)”變“大數(shù)”！

（設(shè)計意圖：在這里，“大數(shù)”知識被放置在了更為廣闊的現(xiàn)實背景中。“價格中的大數(shù)”“線段中的大數(shù)”訓(xùn)練時，教師提供了極為生動的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生依托情境內(nèi)容歷練“數(shù)數(shù)”技能、促進(jìn)“數(shù)感”養(yǎng)成。而在“生活中的大數(shù)”這一環(huán)節(jié)，教師則帶領(lǐng)學(xué)生通過欣賞圖文信息，體會到“積少成多”的數(shù)感思想。）

【課后反思】

“數(shù)感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，在課標(biāo)的四個領(lǐng)域中占據(jù)第一位的就是“數(shù)與代數(shù)”。 由此可見其重要性。

（一）以舊引新，激活數(shù)感。教師充分珍視從每個低一級計數(shù)單位向高一級計數(shù)單位的遞進(jìn)過程，并在“新舊交接”的拐點處做足思辨文章。

本課要學(xué)四個計數(shù)單位，面面俱到、平均施力是不可能的。那么，以哪個計數(shù)單位作為核心來重點展開呢？筆者選擇了“十萬”，因為它是本課第一個新的計數(shù)單位，對后續(xù)其他單位的學(xué)習(xí)具有借鑒意義。同時，“十萬”與學(xué)生在二年級已經(jīng)學(xué)過的“萬以內(nèi)的數(shù)”最為接近，便于學(xué)生承上啟下，溝通新舊知識，激活數(shù)感。

（二）豐富素材，積累數(shù)感。從“小立方體”到“人民幣”再到“芝麻”，教師利用多種事物，引導(dǎo)學(xué)生由小及大，充分經(jīng)歷“萬”到“十萬”的疊加過程。而“十萬粒芝麻”的出現(xiàn)，又將學(xué)生拉回現(xiàn)實，從另一個角度提醒學(xué)生“十萬也可以很微觀”。這樣的教學(xué)，更能幫助學(xué)生建立對“十萬”多元的、全面的數(shù)學(xué)理解。從而使學(xué)生對“十萬”的數(shù)感能夠牢固扎根于原有知識。

（三）實踐參與，豐富數(shù)感。在“億”的體驗中，教師先讓學(xué)生自主畫點，積累真實的操作感受，并在思考“按我這樣的速度畫、畫一億個點需要多少時間呢”后，巧妙呈現(xiàn)課本“你知道嗎”中的研究結(jié)論“3年2個月”，在強(qiáng)烈反差中有力凸顯“一億真大”的觀念認(rèn)識。

與“十萬”相比，“億”更大，學(xué)生更難體驗。但是在最初的設(shè)計中，筆者也遇到過一些問題，如品味“一億”有多大的環(huán)節(jié)，其中的“畫點”體驗最初是這樣設(shè)計的：學(xué)生先獨立畫點半分鐘，教師同時播放一段節(jié)奏比較明顯的音樂。學(xué)生在音樂的襯托下，畫點速度極快，以至于半分鐘所畫的點有百個以上，學(xué)生一時半會兒也數(shù)不清，于是課堂時間便在學(xué)生數(shù)點的過程中嘩嘩流逝。導(dǎo)致 “一億張紙疊起來的高度比珠穆朗瑪峰海拔還要高”的環(huán)節(jié)草草收場。琢磨這一環(huán)節(jié)，該怎么調(diào)整呢？

在思考再三后，筆者設(shè)計了與“十萬”教學(xué)中不同的數(shù)感體驗方式，著力引導(dǎo)學(xué)生在“畫點”體驗時，強(qiáng)調(diào)“每秒畫一個點，一刻不停地畫，畫一億個點需要3年2個月”，并在此環(huán)節(jié)中刪除了原先的音樂，讓學(xué)生在安靜的環(huán)境中進(jìn)行。而在“疊紙”體驗中，讓學(xué)生先猜測：你覺得誰更高？隨后，由2刀打印紙入手，引導(dǎo)學(xué)生切身經(jīng)歷“一千張”“一萬張”……“一億張”的疊加推算。讓學(xué)生更加真切地積累了活動的經(jīng)驗。

（四）人文品悟，深化數(shù)感。課尾，價格中的大數(shù)，“游艇”價格、“動車”價格從自由猜測到數(shù)數(shù)過程再到在計數(shù)器（圖）上畫一畫。線段中的大數(shù)，由部分估整體到整體估部分。生活中的大數(shù)，教師圖文配樂呈現(xiàn)“每人節(jié)約1點水，1億人就能節(jié)約……”“每人節(jié)約1分錢，1億人就能節(jié)約……”“每人節(jié)約1粒米，1億人就能節(jié)約……”的有關(guān)資料，積少成多，“小數(shù)”變“大數(shù)”！

在這里，“大數(shù)”知識被放置于現(xiàn)實的背景中?！皟r格中的大數(shù)”“線段中的大數(shù)”訓(xùn)練時，教師提供了極為生動的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生依托情境內(nèi)容歷練“數(shù)數(shù)”技能、促進(jìn)“數(shù)感”養(yǎng)成。而在“生活中的大數(shù)”中，教師則帶領(lǐng)學(xué)生通過欣賞圖文信息，體會到“積少成多”的數(shù)感思想，并進(jìn)一步領(lǐng)略“積小善、做大事”的人文熏陶。

總之，數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對象進(jìn)而具備數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。數(shù)感來自數(shù)學(xué)活動實踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實踐活動。它的形成不是一蹴而就的，而是一個漸進(jìn)的、沉淀的、積累的過程。教師應(yīng)不斷地在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知和領(lǐng)悟中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

（浙江省紹興市上虞區(qū)實驗小學(xué) 302300）endprint