趙志芳 倪少波 賈志強(qiáng) 穆曉敏

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京100854

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亞軌道飛行器無動(dòng)力自動(dòng)著陸的橫側(cè)向控制

趙志芳 倪少波 賈志強(qiáng) 穆曉敏

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京100854

針對(duì)重復(fù)使用亞軌道飛行器無動(dòng)力自動(dòng)著陸的橫側(cè)向控制，偏航通道根據(jù)狀態(tài)反饋和輸出反饋理論將“偏航角速度+偏航角”反饋轉(zhuǎn)換成適于工程應(yīng)用的“偏航角速度+側(cè)向過載”控制方式；滾轉(zhuǎn)通道設(shè)計(jì)了“滾轉(zhuǎn)角速度+滾轉(zhuǎn)角”控制方式，在此基礎(chǔ)上首次推導(dǎo)了BTT控制方式側(cè)偏距回路的穩(wěn)定性分析原理，并據(jù)此理論設(shè)計(jì)了橫側(cè)向回路的控制參數(shù)。仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的橫側(cè)向控制器能夠快速消除側(cè)滑角，有效的消除側(cè)偏距，并且對(duì)平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)有較強(qiáng)的魯棒性。

無動(dòng)力自動(dòng)著陸；橫側(cè)向控制；BTT；側(cè)偏距回路穩(wěn)定性

重復(fù)使用亞軌道飛行器(Sub-Orbital Reusable Launch Vehicle， SRLV)作為集成了運(yùn)載火箭、航天器和航空器(無人機(jī))等多項(xiàng)技術(shù)的復(fù)雜飛行器，無動(dòng)力自動(dòng)著陸控制技術(shù)是其重要的關(guān)鍵技術(shù)，SRLV飛行器自動(dòng)著陸過程中飛行速度低、具有復(fù)雜的大氣條件如平穩(wěn)風(fēng)、風(fēng)切變、大氣紊流和地面效應(yīng)等，控制目標(biāo)要求高精度對(duì)準(zhǔn)跑道，因此要求飛行器在橫側(cè)向控制方面具有較強(qiáng)的抗干擾和抗側(cè)風(fēng)能力以及高精度的跟蹤性能。本文采用飛行器迎著側(cè)風(fēng)飛行(側(cè)滑角為0°)，滾轉(zhuǎn)控制側(cè)偏距的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎控制策略(BTT),以提高橫側(cè)向抵抗側(cè)風(fēng)的能力。

偏航通道控制方法主要有2種：1)采用偏航角速度控制，當(dāng)飛行器的靜不穩(wěn)定度很大時(shí)，需要很高的控制增益才能使系統(tǒng)穩(wěn)定，工程實(shí)現(xiàn)不可行；2)采用“角速度+側(cè)滑角”反饋，由于側(cè)滑角測量設(shè)備復(fù)雜，測量精度難以滿足設(shè)計(jì)需求，因此本文采用“角速度+側(cè)向過載”的控制方式，首先設(shè)計(jì)“側(cè)滑角+角速度”狀態(tài)反饋的控制參數(shù)，然后通過狀態(tài)反饋和輸出反饋的轉(zhuǎn)換原理將“側(cè)滑角+角速度”控制參數(shù)轉(zhuǎn)換成“側(cè)向過載+角速度”的控制參數(shù)。

傳統(tǒng)側(cè)偏距回路的穩(wěn)定性分析是基于STT控制方式下結(jié)合偏航通道內(nèi)回路頻率特性進(jìn)行，本文是基于BTT控制方式糾正側(cè)偏，該控制方式需要結(jié)合滾轉(zhuǎn)通道來實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)有的頻域分析方法沒有結(jié)合滾轉(zhuǎn)通道的頻域特性來分析側(cè)偏距回路的穩(wěn)定性，本文從BTT控制的原理出發(fā)，結(jié)合滾轉(zhuǎn)通道的控制方式推導(dǎo)了BTT控制側(cè)偏距回路的穩(wěn)定性分析原理，設(shè)計(jì)了“滾轉(zhuǎn)通道滾轉(zhuǎn)角速度+滾轉(zhuǎn)角”的控制參數(shù)，并根據(jù)推導(dǎo)的BTT控制側(cè)偏距回路的穩(wěn)定性分析原理設(shè)計(jì)了“側(cè)偏距+側(cè)偏速度”的控制參數(shù)。

1 問題描述

(1)

式中，β，γc為側(cè)滑角和速度傾斜角，m，V，θ分別為飛行器的質(zhì)量、速度和彈道傾角，ωx1，ωy1，ωz1分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰角速度，Jx1，Jy1，Jz1為飛行器的主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Y，Z分別是氣動(dòng)升力和側(cè)向力，Mx1，My1和Mz1分別為滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩和俯仰力矩。

經(jīng)過線性化處理[1]得到橫側(cè)向的小偏差的方程：

(2)

其中，

x=[Δωy1ΔβΔωx1Δγv]T
u=[ΔδrΔδa]T
y=[ΔβΔNz1Δγv]T

(3)

ΔNz1為機(jī)體坐標(biāo)系下的側(cè)向過載。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 狀態(tài)反饋到輸出反饋之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)狀態(tài)作為反饋?zhàn)兞?，反饋?zhàn)兞砍艘苑答佋鲆娴捷斎攵伺c參考輸入相加形成控制律，作為受控系統(tǒng)的控制輸入。狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)圖如圖1。

圖1 狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)

由圖1可以看出，狀態(tài)反饋下受控系統(tǒng)的輸入為：

u=-Κx+r′

(4)

輸出反饋是輸出矢量乘以反饋矩陣到輸入端，與參考輸入相加形成控制律，輸出反饋的結(jié)構(gòu)圖如圖2。

圖2 輸出反饋的結(jié)構(gòu)

由圖2可以看出，輸出反饋下受控系統(tǒng)的輸入為：

u=-Fy+r

(5)

當(dāng)系統(tǒng)全狀態(tài)可觀時(shí)，狀態(tài)反饋和輸出反饋之間可相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換的關(guān)系式如下：

u=-Kx+r′=-Fy+r

(6)

由式(2)可知，

x=C-1(y-Du)

(7)

將式(7)代入式(6)，得

u=-KC-1(y-Du)+r′

(8)

求解得到：

u=-(I-KC-1D)KC-1y+(I-KC-1D)r′

(9)

令r=(I-KC-1D)r′，可得到狀態(tài)反饋和輸出反饋之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

F=(I-KC-1D)KC-1
r=(I-KC-1D)r′

(10)

2.2 BTT控制方式側(cè)偏距回路穩(wěn)定性分析原理推導(dǎo)

BTT控制是指通過飛行器傾斜來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎或者機(jī)動(dòng)，BTT控制要求側(cè)滑角近似為0°?；贐TT控制方式糾正側(cè)偏是需要通過滾動(dòng)通道控制傾側(cè)角來實(shí)現(xiàn)，因此需要結(jié)合滾轉(zhuǎn)通道的控制方程來分析側(cè)偏距回路的穩(wěn)定性，具體推導(dǎo)過程如下。

由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理可知：

(11)

飛行過程中，Nz1≈0，則

(12)

其中，Ny1和Nz1為機(jī)體坐標(biāo)系的過載，Nym和Nzm為彈道系下的過載。

設(shè)定程序滾轉(zhuǎn)角由側(cè)偏距Zm和側(cè)偏速度Vzm反饋生成，如下式

(13)

由于內(nèi)回路角速度反饋屬于短周期運(yùn)動(dòng)，會(huì)快速的衰減，則閉合滾轉(zhuǎn)通道內(nèi)回路后側(cè)偏距回路的控制方程為

(14)

將式(12)代入式(14)，得到側(cè)偏距回路的閉環(huán)特征方程

(15)

為保證糾偏過程中無超調(diào)，取阻尼系數(shù)為1.0，ωn為外回路的截止頻率，則側(cè)偏距Zm和側(cè)偏速度Vzm的反饋增益為

(16)

2.3 設(shè)計(jì)偏航通道的控制器

選取某下滑飛行段的幾個(gè)特征點(diǎn)，選取狀態(tài)反饋量為[βωy1]，通過頻域設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋增益K=[1.4,1.07]，選取輸出反饋量[Nz1ωy1]，根據(jù)式將狀態(tài)反饋增益轉(zhuǎn)換成輸出反饋增益F=[0.06,0.19]，偏航通道Bode圖如圖3所示。

圖3 偏航通道角速度+過載控制bode圖

2.4 設(shè)計(jì)滾轉(zhuǎn)通道的控制器

選取狀態(tài)反饋量為[γωx1]，通過頻域設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)了滾轉(zhuǎn)通道滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度的反饋增益K=[12.5,0.63]，滾轉(zhuǎn)通道Bode圖如圖4所示。

圖4 滾轉(zhuǎn)通道滾轉(zhuǎn)角+角速度控制Bode圖

圖5 側(cè)偏距回路側(cè)偏距+側(cè)偏速度Bode圖

3 仿真結(jié)果

針對(duì)本文設(shè)計(jì)的控制方案和控制參數(shù)，進(jìn)行六自由度數(shù)學(xué)仿真，仿真條件1)：飛行器在著陸過程中某一時(shí)刻側(cè)向偏離為20m，飛行過程中加入10m/s的平穩(wěn)風(fēng)，3m/s的切變風(fēng)； 2)：為充分說明本文設(shè)計(jì)的控制方案的優(yōu)勢，將傳統(tǒng)的“側(cè)滑角+角速度反饋”的控制方案進(jìn)行了六自由度仿真，其中側(cè)滑角是由控制計(jì)算機(jī)計(jì)算的側(cè)滑角。仿真結(jié)果如圖6～10所示。

圖6 仿真條件1側(cè)偏距

圖7 仿真條件1側(cè)滑角

圖8 仿真條件1滾轉(zhuǎn)角

圖9 仿真條件2側(cè)偏距

由仿真結(jié)果圖可以看出，當(dāng)有側(cè)偏距時(shí)，所設(shè)計(jì)的控制器具有較強(qiáng)的糾正側(cè)偏距的能力，對(duì)平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)具有較強(qiáng)的魯棒能力。

4 結(jié)論

從工程實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，針對(duì)重復(fù)使用亞軌道飛行器無動(dòng)力自動(dòng)著陸的橫側(cè)向控制進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，偏航通道提出的“角速度+側(cè)向過載”控制方式能夠快速消除側(cè)滑角，滾轉(zhuǎn)通道內(nèi)回路采用“滾轉(zhuǎn)角速度+滾轉(zhuǎn)角”的控制方式能夠精確快速的跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令，首次推導(dǎo)了BTT方式下控制側(cè)偏距回路的穩(wěn)定性分析原理，并根據(jù)此原理設(shè)計(jì)了側(cè)偏距回路的控制參數(shù)，仿真結(jié)果表明控制方案和參數(shù)可行有效，能夠有效的消除側(cè)偏距，并且對(duì)平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)有較強(qiáng)的魯棒性。

圖10 仿真條件2側(cè)滑角

[1] 趙漢元.大氣飛行器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)[M].國防科技大學(xué)出版社，1987.

[2] 林德福.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)與制導(dǎo)律分析[M].北京理工大學(xué)出版社，2012.

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TheUnpoweredAutolandingLateralControlDesignforSub-orbitalReusableLaunchVehicle

ZHAO Zhifang NI Shaobo JIA Zhiqiang MU Xiaomin
Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Theunpoweredautolandinglateralcontrollerofsub-orbitalreusablelaunchvehicle(SRLV)isdesigned.Firstly,basedoninputfeedbackandoutputfeedbacktheory,theyawrateandyawcontrollerofyawloopareconvertedintoyawrateandoverloadcontrollerforSRLVisdesigned.Secondly,therollchannelcontrollerofrollrateandrolliscompleted，andthenaccordingtothestabilityanalysisprinciplesoflateraldeviationloopforBTTcontrolwhichhasbeenevolvedforthefirsttime，thefeedbackcontrollerparametersofthedeviateddistanceanddeviatedrateareestablished.Thesimulationresultsshowthatthecontrollerdesignednotonlycaneliminatethelateraldeviationeffectivelyandbutalsocancontrolthesidesliptozerorapidly.Mostimportantly,therobustnesstosteadywindandwindshearhasbeenverifiedbythesimulation.

Unpoweredautolanding;Lateralcontroller; BTT;Stabilityoflateraldeviationloop

2014- 02- 20

趙志芳(1986-)，女，山西人，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；倪少波(1973-)，男，湖北人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；賈志強(qiáng)(1982-)，男，河北人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；穆曉敏(1981-)，女，山西人，博士，工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo)與控制。

V448.2

： A

1006- 3242(2014)06- 0030- 04