趙志芳 倪少波 賈志強 穆曉敏

北京航天自動控制研究所，北京100854

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亞軌道飛行器無動力自動著陸的橫側向控制

趙志芳 倪少波 賈志強 穆曉敏

北京航天自動控制研究所，北京100854

針對重復使用亞軌道飛行器無動力自動著陸的橫側向控制，偏航通道根據狀態(tài)反饋和輸出反饋理論將“偏航角速度+偏航角”反饋轉換成適于工程應用的“偏航角速度+側向過載”控制方式；滾轉通道設計了“滾轉角速度+滾轉角”控制方式，在此基礎上首次推導了BTT控制方式側偏距回路的穩(wěn)定性分析原理，并據此理論設計了橫側向回路的控制參數。仿真結果表明所設計的橫側向控制器能夠快速消除側滑角，有效的消除側偏距，并且對平穩(wěn)風和切變風有較強的魯棒性。

無動力自動著陸；橫側向控制；BTT；側偏距回路穩(wěn)定性

重復使用亞軌道飛行器(Sub-Orbital Reusable Launch Vehicle， SRLV)作為集成了運載火箭、航天器和航空器(無人機)等多項技術的復雜飛行器，無動力自動著陸控制技術是其重要的關鍵技術，SRLV飛行器自動著陸過程中飛行速度低、具有復雜的大氣條件如平穩(wěn)風、風切變、大氣紊流和地面效應等，控制目標要求高精度對準跑道，因此要求飛行器在橫側向控制方面具有較強的抗干擾和抗側風能力以及高精度的跟蹤性能。本文采用飛行器迎著側風飛行(側滑角為0°)，滾轉控制側偏距的協(xié)調轉彎控制策略(BTT),以提高橫側向抵抗側風的能力。

偏航通道控制方法主要有2種：1)采用偏航角速度控制，當飛行器的靜不穩(wěn)定度很大時，需要很高的控制增益才能使系統(tǒng)穩(wěn)定，工程實現(xiàn)不可行；2)采用“角速度+側滑角”反饋，由于側滑角測量設備復雜，測量精度難以滿足設計需求，因此本文采用“角速度+側向過載”的控制方式，首先設計“側滑角+角速度”狀態(tài)反饋的控制參數，然后通過狀態(tài)反饋和輸出反饋的轉換原理將“側滑角+角速度”控制參數轉換成“側向過載+角速度”的控制參數。

傳統(tǒng)側偏距回路的穩(wěn)定性分析是基于STT控制方式下結合偏航通道內回路頻率特性進行，本文是基于BTT控制方式糾正側偏，該控制方式需要結合滾轉通道來實現(xiàn)，現(xiàn)有的頻域分析方法沒有結合滾轉通道的頻域特性來分析側偏距回路的穩(wěn)定性，本文從BTT控制的原理出發(fā)，結合滾轉通道的控制方式推導了BTT控制側偏距回路的穩(wěn)定性分析原理，設計了“滾轉通道滾轉角速度+滾轉角”的控制參數，并根據推導的BTT控制側偏距回路的穩(wěn)定性分析原理設計了“側偏距+側偏速度”的控制參數。

1 問題描述

(1)

式中，β，γc為側滑角和速度傾斜角，m，V，θ分別為飛行器的質量、速度和彈道傾角，ωx1，ωy1，ωz1分別為滾轉、偏航和俯仰角速度，Jx1，Jy1，Jz1為飛行器的主轉動慣量。Y，Z分別是氣動升力和側向力，Mx1，My1和Mz1分別為滾轉力矩、偏航力矩和俯仰力矩。

經過線性化處理[1]得到橫側向的小偏差的方程：

(2)

其中，

x=[Δωy1ΔβΔωx1Δγv]T
u=[ΔδrΔδa]T
y=[ΔβΔNz1Δγv]T

(3)

ΔNz1為機體坐標系下的側向過載。

2 控制器設計

2.1 狀態(tài)反饋到輸出反饋之間的轉換關系

狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)狀態(tài)作為反饋變量，反饋變量乘以反饋增益到輸入端與參考輸入相加形成控制律，作為受控系統(tǒng)的控制輸入。狀態(tài)反饋的結構圖如圖1。

圖1 狀態(tài)反饋的結構

由圖1可以看出，狀態(tài)反饋下受控系統(tǒng)的輸入為：

u=-Κx+r′

(4)

輸出反饋是輸出矢量乘以反饋矩陣到輸入端，與參考輸入相加形成控制律，輸出反饋的結構圖如圖2。

圖2 輸出反饋的結構

由圖2可以看出，輸出反饋下受控系統(tǒng)的輸入為：

u=-Fy+r

(5)

當系統(tǒng)全狀態(tài)可觀時，狀態(tài)反饋和輸出反饋之間可相互轉化，轉換的關系式如下：

u=-Kx+r′=-Fy+r

(6)

由式(2)可知，

x=C-1(y-Du)

(7)

將式(7)代入式(6)，得

u=-KC-1(y-Du)+r′

(8)

求解得到：

u=-(I-KC-1D)KC-1y+(I-KC-1D)r′

(9)

令r=(I-KC-1D)r′，可得到狀態(tài)反饋和輸出反饋之間的轉換關系為：

F=(I-KC-1D)KC-1
r=(I-KC-1D)r′

(10)

2.2 BTT控制方式側偏距回路穩(wěn)定性分析原理推導

BTT控制是指通過飛行器傾斜來實現(xiàn)轉彎或者機動，BTT控制要求側滑角近似為0°?；贐TT控制方式糾正側偏是需要通過滾動通道控制傾側角來實現(xiàn)，因此需要結合滾轉通道的控制方程來分析側偏距回路的穩(wěn)定性，具體推導過程如下。

由坐標轉換原理可知：

(11)

飛行過程中，Nz1≈0，則

(12)

其中，Ny1和Nz1為機體坐標系的過載，Nym和Nzm為彈道系下的過載。

設定程序滾轉角由側偏距Zm和側偏速度Vzm反饋生成，如下式

(13)

由于內回路角速度反饋屬于短周期運動，會快速的衰減，則閉合滾轉通道內回路后側偏距回路的控制方程為

(14)

將式(12)代入式(14)，得到側偏距回路的閉環(huán)特征方程

(15)

為保證糾偏過程中無超調，取阻尼系數為1.0，ωn為外回路的截止頻率，則側偏距Zm和側偏速度Vzm的反饋增益為

(16)

2.3 設計偏航通道的控制器

選取某下滑飛行段的幾個特征點，選取狀態(tài)反饋量為[βωy1]，通過頻域設計理論設計了狀態(tài)反饋增益K=[1.4,1.07]，選取輸出反饋量[Nz1ωy1]，根據式將狀態(tài)反饋增益轉換成輸出反饋增益F=[0.06,0.19]，偏航通道Bode圖如圖3所示。

圖3 偏航通道角速度+過載控制bode圖

2.4 設計滾轉通道的控制器

選取狀態(tài)反饋量為[γωx1]，通過頻域設計理論設計了滾轉通道滾轉角和滾轉角速度的反饋增益K=[12.5,0.63]，滾轉通道Bode圖如圖4所示。

圖4 滾轉通道滾轉角+角速度控制Bode圖

圖5 側偏距回路側偏距+側偏速度Bode圖

3 仿真結果

針對本文設計的控制方案和控制參數，進行六自由度數學仿真，仿真條件1)：飛行器在著陸過程中某一時刻側向偏離為20m，飛行過程中加入10m/s的平穩(wěn)風，3m/s的切變風； 2)：為充分說明本文設計的控制方案的優(yōu)勢，將傳統(tǒng)的“側滑角+角速度反饋”的控制方案進行了六自由度仿真，其中側滑角是由控制計算機計算的側滑角。仿真結果如圖6～10所示。

圖6 仿真條件1側偏距

圖7 仿真條件1側滑角

圖8 仿真條件1滾轉角

圖9 仿真條件2側偏距

由仿真結果圖可以看出，當有側偏距時，所設計的控制器具有較強的糾正側偏距的能力，對平穩(wěn)風和切變風具有較強的魯棒能力。

4 結論

從工程實際應用出發(fā)，針對重復使用亞軌道飛行器無動力自動著陸的橫側向控制進行控制器設計，偏航通道提出的“角速度+側向過載”控制方式能夠快速消除側滑角，滾轉通道內回路采用“滾轉角速度+滾轉角”的控制方式能夠精確快速的跟蹤滾轉角指令，首次推導了BTT方式下控制側偏距回路的穩(wěn)定性分析原理，并根據此原理設計了側偏距回路的控制參數，仿真結果表明控制方案和參數可行有效，能夠有效的消除側偏距，并且對平穩(wěn)風和切變風有較強的魯棒性。

圖10 仿真條件2側滑角

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TheUnpoweredAutolandingLateralControlDesignforSub-orbitalReusableLaunchVehicle

ZHAO Zhifang NI Shaobo JIA Zhiqiang MU Xiaomin
Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Theunpoweredautolandinglateralcontrollerofsub-orbitalreusablelaunchvehicle(SRLV)isdesigned.Firstly,basedoninputfeedbackandoutputfeedbacktheory,theyawrateandyawcontrollerofyawloopareconvertedintoyawrateandoverloadcontrollerforSRLVisdesigned.Secondly,therollchannelcontrollerofrollrateandrolliscompleted，andthenaccordingtothestabilityanalysisprinciplesoflateraldeviationloopforBTTcontrolwhichhasbeenevolvedforthefirsttime，thefeedbackcontrollerparametersofthedeviateddistanceanddeviatedrateareestablished.Thesimulationresultsshowthatthecontrollerdesignednotonlycaneliminatethelateraldeviationeffectivelyandbutalsocancontrolthesidesliptozerorapidly.Mostimportantly,therobustnesstosteadywindandwindshearhasbeenverifiedbythesimulation.

Unpoweredautolanding;Lateralcontroller; BTT;Stabilityoflateraldeviationloop

2014- 02- 20

趙志芳(1986-)，女，山西人，碩士，助理工程師，主要研究方向為導航、制導與控制；倪少波(1973-)，男，湖北人，博士，研究員，主要研究方向為導航、制導與控制；賈志強(1982-)，男，河北人，碩士，高級工程師，主要研究方向為導航、制導與控制；穆曉敏(1981-)，女，山西人，博士，工程師，主要研究方向為導航制導與控制。

V448.2

： A

1006- 3242(2014)06- 0030- 04