崔瑩瑩 孟 詔 賈為民 宋 帥

北京航天自動控制研究所，北京 100854

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BD2系統(tǒng)廣域差分格網(wǎng)電離層模型研究與應(yīng)用

崔瑩瑩 孟 詔 賈為民 宋 帥

北京航天自動控制研究所，北京 100854

電離層延遲誤差是影響B(tài)D2衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位測速精度的關(guān)鍵因素，如何減少電離層誤差是當(dāng)前衛(wèi)星導(dǎo)航定位領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。常見的電離層模型包括廣域差分格網(wǎng)模型和Klobuchar模型，已有研究主要關(guān)注Klobuchar模型，對BD2廣域差分格網(wǎng)模型的研究較少。本文分析比較了廣域差分格網(wǎng)電離層模型和Klobuchar模型對電離層延遲誤差的影響，并進(jìn)行了真實(shí)環(huán)境下的評測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用廣域差分格網(wǎng)電離層模型修正電離層延遲可以減小電離誤差，從而提高單頻接收機(jī)導(dǎo)航定位精度。

BD2系統(tǒng)；廣域差分；格網(wǎng)電離層；電離層延遲誤差

近年來，BD2衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展迅速，至2012年末，隨著14顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，導(dǎo)航系統(tǒng)已覆蓋整個亞太地區(qū)，因此應(yīng)用前景廣闊，如何進(jìn)一步提高定位測速精度是一個重要的研究方向。

對BD2衛(wèi)星導(dǎo)航定位用戶而言，電離層延遲誤差是影響導(dǎo)航定位精度的主要誤差源之一。電離層引起的誤差一般為幾米左右，但當(dāng)太陽黑子活動增強(qiáng)時，電離層中的電子密度會升高，電離層延遲誤差也隨之增加，其值可達(dá)十幾米甚至幾十米。因此，電離層延遲誤差是衛(wèi)星導(dǎo)航定位中不可忽略的誤差，在實(shí)際工程應(yīng)用中必須加以修正。本文分別介紹了廣域差分格網(wǎng)電離層模型和Klobuchar模型修正電離層誤差的方法，通過接收機(jī)實(shí)際接收衛(wèi)星信號分析了2種電離層模型對電離層延遲誤差的影響。

1 電離層延時參數(shù)描述

電離層是一種散射介質(zhì)，即其折射系數(shù)是電磁波頻率的函數(shù)，其中電離層的群折射率計(jì)算方法為[1]：

(1)

電離層的相折射率為：

(2)

其中，f為載波頻率，ne為電子密度，即單位面積上的電子數(shù)，它在不同的時間、不同的大氣高度是不同的。

對于BD2衛(wèi)星信號來說，載波以相速傳播，而信號能量和偽碼則以群速傳播，則偽碼在電離層中所受到的以m為單位的電離層延時Iρ為[1]：

(3)

載波相位測量值所受到的以m為單位的電離層延時Iφ為：

(4)

其中，Ne為在信號傳播途徑上的、橫截面為1m2的通道空間里所包含的電子數(shù)總量?？梢?，彌散性的電離層降低了測距碼的傳播速度，造成偽距測量值變長；加快了載波相位的傳播速度，造成載波相位測量值變短。

2 BD2系統(tǒng)電離層延遲格網(wǎng)模型

北斗二號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(WAAS，Wide-Area Augmentation System)是由若干已知點(diǎn)位的參考站、中心站、地球同步衛(wèi)星和具有差分處理功能的用戶接收設(shè)備組成。北斗二號廣域增強(qiáng)系統(tǒng)把復(fù)雜的電離層描述為距地面一定高度的薄層，并作為地面用戶和站點(diǎn)的共同電離層參考面。在參考面上，北斗二號廣域增強(qiáng)系統(tǒng)將特定區(qū)域按一定間隔分割成一定數(shù)量的網(wǎng)格，根據(jù)分布于WAAS系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)的一些監(jiān)測站實(shí)時觀察電離層延遲數(shù)據(jù)，對整個WAAS區(qū)域內(nèi)的電離層狀況進(jìn)行估算，生成一定格式的電文，通過同步衛(wèi)星傳送給區(qū)域內(nèi)廣大用戶，用戶根據(jù)電文數(shù)據(jù)采用一定的算法獲得其所觀察到的衛(wèi)星信號的電離層延遲值。

北斗二號廣域差分系統(tǒng)將各格網(wǎng)點(diǎn)上的電離層延遲按WAAS格式實(shí)時播發(fā)給單頻導(dǎo)航用戶，接收機(jī)用戶獲得格網(wǎng)點(diǎn)上的電離層延遲改正量，還需要根據(jù)相應(yīng)參數(shù)計(jì)算出觀測時刻BD2信號從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播途徑穿透電離層時的穿刺點(diǎn)位置及傾斜因子。圖1為電離層穿刺點(diǎn)[2]的幾何示意圖。

圖1 電離層穿刺點(diǎn)示意圖

圖1中，C為地心，O為用戶機(jī)位置(φu，λu)；A是穿刺點(diǎn)位置；O′是電離層下點(diǎn)；平均地球軌道半徑Re=6378.137km；用戶仰角E=∠BCO；穿刺點(diǎn)A的仰角E′=∠BCA；最大電子濃度距地面的高度hi=375km；地心角φpp=∠ACO。

對三角形ACO運(yùn)用正弦定理，得：

(5)

可得地心角φpp的計(jì)算公式如下[3-4]：

(6)

穿刺點(diǎn)的緯度：

φpp=arcsin(sinφucosφpp+cosφusinφppcosAz)

(7)

穿刺點(diǎn)的經(jīng)度：

(8)

其中，Az為衛(wèi)星方位角。

在計(jì)算出電離層穿刺點(diǎn)的經(jīng)緯度后，可根據(jù)格網(wǎng)電離層修正算法計(jì)算穿刺點(diǎn)處的電離層延遲，具體算法如下。

圖2 用戶穿刺點(diǎn)與格網(wǎng)點(diǎn)示意圖

圖2給出了用戶穿刺點(diǎn)與所在格網(wǎng)點(diǎn)的示意圖，其中IPP是用戶接收機(jī)與某一顆衛(wèi)星連線對應(yīng)電離層穿刺點(diǎn)所在的地理位置，用地理經(jīng)緯度(φpp，λpp)表示。周圍4個格網(wǎng)點(diǎn)的位置分別用(φi，λi)(i=1，…，4)表示，格網(wǎng)點(diǎn)發(fā)播的天頂方向電離層延遲用VTECi(i=1，…，4)表示，穿刺點(diǎn)與4個格網(wǎng)點(diǎn)的距離權(quán)值分別用wi(i=1，…，4)表示。

當(dāng)用戶穿刺點(diǎn)所在周圍4個格網(wǎng)點(diǎn)有效時，采用雙線性內(nèi)插法計(jì)算穿刺點(diǎn)處的電離層延遲，計(jì)算公式如下[5-6]：

(9)

(10)

則權(quán)值分別為：

(11)

3 Klobuchar電離層延遲函數(shù)模型

Klobuchar模型是美國科學(xué)家Klobuchar于1987年提出的適用于單頻接收機(jī)的電離層延時改正方法。Klobuchar模型是用半個余弦函數(shù)描述白天的電離層延遲變化情況，用一個常數(shù)描述午夜至凌晨之間的電離層延時，數(shù)學(xué)表達(dá)式為[6]：

I=

(12)

式中，A是余弦函數(shù)的振幅，T是值必定大于20h的余弦函數(shù)周期，兩者分別用1個三階多項(xiàng)式表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(13)

(14)

上式中，系數(shù)α0，α1，α2，α3，β0，β1，β2和β3是地面控制系統(tǒng)根據(jù)日期及前5d太陽的平均輻射流量而選取的，并編入衛(wèi)星的導(dǎo)航電文中發(fā)播給用戶，φm為電離層穿刺點(diǎn)的地磁緯度。

Klobuchar模型代表了電離層時間延遲的周日平均特性，它取決于緯度和1d內(nèi)的時刻。模型確定每天電離層的最大影響為當(dāng)?shù)貢r間的14點(diǎn)(即50400s)，此時電離層中大氣分子在陽光照射作用下分解最為旺盛，相應(yīng)的電離層延時也達(dá)到最大值。由于Klobuchar模型是一種全球性統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)型模型，而電離層在全球范圍內(nèi)變化十分復(fù)雜，因此，其修正精度不高，在高緯和赤道地區(qū)通常更差。經(jīng)驗(yàn)表明，Klobuchar模型僅改正電離層影響的50%～60%，理想情況下可改正至75%[7]。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了分析廣域差分電離層格網(wǎng)模型與電離層函數(shù)模型對電離層誤差修正的差別，使用已在工程中應(yīng)用的接收機(jī)，接收北斗B3頻點(diǎn)信號，分別使用Klobuchar模型和電離層格網(wǎng)修正電離層延遲，并同時輸出2種修正方法的定位結(jié)果。以1個已知點(diǎn)位作為定位結(jié)果參考點(diǎn)，對天進(jìn)行連續(xù)拷機(jī)測試。數(shù)據(jù)采集時間從上午10點(diǎn)開始至下午16點(diǎn)，定位結(jié)果誤差分析方法如下。

設(shè)衛(wèi)星信號接收天線定位點(diǎn)坐標(biāo)為P0(X0,Y0,Z0)，接收機(jī)輸出的定位結(jié)果為P(Xi,Yi,Zi)(i=1，…，N)，則使用2種模型定位誤差計(jì)算方法如下：

(15)

采用上述誤差計(jì)算方法，分別計(jì)算2種電離層延遲修正算法的定位誤差，誤差分析如圖3所示。

圖3 Klobuchar模型與電離層格網(wǎng)模型定位誤差圖

從圖3可以看到，經(jīng)電離層格網(wǎng)模型修正后的定位結(jié)果誤差明顯優(yōu)于Klobuchar模型修正的定位結(jié)果誤差，其中在下午14時左右，格網(wǎng)電離層修正效果最好(對應(yīng)圖中第14000采樣點(diǎn)左右)，此時電離層延遲最大，對定位精度的影響也最大。將2種修正模型的定位誤差相減，如圖4所示。

圖4 Klobuchar模型與電離層格網(wǎng)模型定位誤差的差值

圖4顯示了Klobuchar模型與電離層格網(wǎng)模型定位誤差的差值大小關(guān)系，經(jīng)計(jì)算，與采用Klobu- char模型修正的定位結(jié)果相比，經(jīng)電離層格網(wǎng)模型修正后的定位結(jié)果精度提高可達(dá)4m?？梢?，采用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的廣域差分電離層格網(wǎng)模型可以提高電離層延遲修正精度，從而改善單頻定位精度。

5 結(jié)論

介紹了電離層延時對BD2衛(wèi)星導(dǎo)航定位測速精度的影響，闡述了BD2廣域差分格網(wǎng)電離層模型和Klobuchar模型修正電離層延遲的方法。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，與采用Klobuchar模型修正的定位結(jié)果相比，經(jīng)電離層格網(wǎng)模型修正后的定位結(jié)果精度提高可達(dá)4m，從而提高了單頻接收機(jī)的定位精度。

[1] 謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009：81- 82.

[2] Misra P, Enge P.Global Positioning System- Signals, Measurements, and Performance[M]. Ganga-Jamuna Press,2001:161- 169.

[3] Wide Area Augmentation System(WAAS) Specification[S].Federal Aviation Administration(FAA), FAA- E- 2892, May 9,1994.

[4] M B El- Arini, J A Klobuchar. The FAA Wide Area Differential GPS(WADGPS) Static Ionospheric Experiment[J].Proceedings of the ION National Technical Meeting 1993:485- 496.

[5] 黃智，袁洪，萬衛(wèi)星．WAAS電離層格網(wǎng)改正算法在中國地區(qū)部分站點(diǎn)的試算精度[J]．全球定位系統(tǒng)，2003，(6)：5- 10.(HUANG Zhi，YUAN Hong,WAN Weixing. The Test of FAA WAAS Ionospheric Grid Corrections Algorithm[J]. Gnss World of China，2003，(6)：5- 10.)

[6] 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件公開服務(wù)信號(2.0版)[S].中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，BDS- SIS- ICD- 2.0,2013年12月.

[7] Parkinson B , Spiker J, Axelrad P, Enge P.Global Positioning System: Theory and Application[M].American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1996:485- 515.

[8] Man- Lian Zhang, Sandro lL Radicella. Comparison Among IRI, GPS—IGS and Ionogram-derived Total Electron Contents[J]．Advances in Space Research，2006 ,(37)：972- 977.

TheResearchandApplicationofWideAreaDifferentialGridIonosphericModelinBD2System

CUI Yingying MENG Zhao JIA Weimin SONG Shuai
Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

TheionosphericdelayerroristhekeyfactoraffectingtheprecisionofpositionandvelocityoftheBD2satellitenavigationsystem,therefore,howtoreducetheionosphericerrorisextensivelyconcernedinthefieldofsatellitenavigationandpositioning.RegardingthetwofamousionosphericmodelsknownaswideareadifferentialgridmodelandKlobucharmodel,therelatedresearchismainlyfocusedontheKlobucharmodel,whiletheresearchonBD2wideareadifferentialgridmodelisless.ThedifferenceofwideareadifferentialgridmodelandKlobucharmodelintheionosphericdelayerroriscomparedandanalyzedinthispaper,andthedifferenceintherealsatellitesignalenvironmentisevaluated.Theexperimentalresultsshowthattheuseofthewideareadifferentialgridmodeltocorrectionosphericdelaycanreducetheionosphericerror,whichiscomparedwiththeuseoftheKlobucharmodel.Thus,thenavigationprecisionofsingle-frequencyreceiverisimproved.

BD2system;Wideareadifferential;Gridionospheric;Ionosphericdelayerror

2014- 03- 11

崔瑩瑩(1985- )，女，安徽蚌埠人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航接收機(jī)軟件研究與設(shè)計(jì)；孟詔(1981- )，男，山東泰安人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航接收機(jī)軟件研究與設(shè)計(jì)；賈為民(1961-)，男，北京人，學(xué)士，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)；宋帥(1986- )，男，保定人，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航接收機(jī)軟件研究與設(shè)計(jì)。

V249.3

： A

1006- 3242(2014)06- 0012- 04