張之瑤 黃萬偉 柳嘉潤

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京100854

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一種基于自適應(yīng)控制分配的飛行控制方法

張之瑤 黃萬偉 柳嘉潤

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京100854

為保障多操縱面飛行器的安全性，提升飛行性能，提出了一種基于自適應(yīng)控制分配的新型飛行控制方法。首先，闡述了用非線性動(dòng)態(tài)逆設(shè)計(jì)多層飛行控制律的思想；然后，將與操縱效率相關(guān)的模糊罰函數(shù)引入到二次規(guī)劃動(dòng)態(tài)控制分配方法中，使控制分配的優(yōu)化方向?qū)τ诓倏v效率的變化具有自適應(yīng)能力，形成了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)控制分配算法；最后，通過無故障三軸姿態(tài)控制仿真和故障存在情況對(duì)比仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性。

自適應(yīng)控制；控制分配；多操縱面；動(dòng)態(tài)逆；二次規(guī)劃

經(jīng)典的大氣層內(nèi)面對(duì)稱有翼飛行器的飛行控制系統(tǒng)是基于傳統(tǒng)的三通道設(shè)計(jì)，單獨(dú)的操縱面控制單一方向的力矩。為了獲得更高的機(jī)動(dòng)性、操縱性和可靠性及其它控制目標(biāo)，現(xiàn)代先進(jìn)飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大多采用多個(gè)獨(dú)立的操縱面，使其具有較高的控制冗余度，即使某操縱面發(fā)生故障，仍然能通過其它正常操縱面的重新組合進(jìn)行協(xié)同控制, 提高飛行器對(duì)故障及損傷的魯棒性[1]。

由于控制面耦合程度的增強(qiáng)，如何有效地將控制指令分配到冗余的、受位置和速率約束的操縱面上，就成為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先要考慮的控制分配問題。早期的控制分配技術(shù)是從上世紀(jì)80年代中期美國的自修復(fù)研究計(jì)劃中發(fā)展起來的，這一時(shí)期主要是對(duì)偽逆法的研究，因?yàn)檫@種方法具有結(jié)構(gòu)和計(jì)算簡(jiǎn)單、重構(gòu)速度快的特點(diǎn)，逐漸成為 90年代自修復(fù)技術(shù)的工程應(yīng)用方法。由于現(xiàn)代高性能有翼飛行器的多操縱面特性，使得控制分配問題不再局限于自修復(fù)領(lǐng)域，而成為飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。作為飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要部分，將控制分配技術(shù)單獨(dú)進(jìn)行研究，可以將標(biāo)準(zhǔn)的飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為模塊化飛控系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，它與飛行控制律結(jié)合在一起共同解決復(fù)雜的多操縱面飛行控制系統(tǒng)解耦控制問題。

對(duì)于控制分配技術(shù)，國內(nèi)外的科研工作者取得了很多研究成果，具體可歸納為2大類：基于優(yōu)化的分配法和非優(yōu)化的分配法?；趦?yōu)化的方法主要包括廣義逆法和基于線性規(guī)劃的直接幾何方法，以及基于二次規(guī)劃的動(dòng)態(tài)分配法；非優(yōu)化控制方法主要包括直接幾何法和串接鏈控制分配法。該技術(shù)是解決冗余控制量最優(yōu)分配的有效方法,已被廣泛應(yīng)用于先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)、導(dǎo)彈、 航天器等航空航天領(lǐng)域。然而，飛行器各操縱面的控制作用和控制程序是不同的，且不同操縱面偏轉(zhuǎn)引起氣動(dòng)布局的變化對(duì)飛行器的控制效能都會(huì)產(chǎn)生影響。如何以最有效的組合實(shí)現(xiàn)最快、最大限度的控制目標(biāo)，使飛行器的性能得到最大的發(fā)揮，是控制算法必須解決的問題。

現(xiàn)代飛行控制技術(shù)對(duì)上述問題的解決方式是將控制器分解為獨(dú)立的控制律模塊和控制分配器，如圖1所示。

圖1 帶獨(dú)立控制分配器的模塊化控制結(jié)構(gòu)

由控制律模塊產(chǎn)生三軸期望力矩或角加速度，經(jīng)控制分配器解算處理，形成控制操縱面的位置指令，然后各執(zhí)行機(jī)構(gòu)跟蹤這些位置指令獲得所要求的控制力矩或角加速度。該做法使分配器與控制律的設(shè)計(jì)相互獨(dú)立:①簡(jiǎn)化了控制器設(shè)計(jì)過程，可采用多種成熟的飛行控制設(shè)計(jì)方法；②在某操縱面出現(xiàn)故障失效時(shí), 可僅通過調(diào)整分配器實(shí)現(xiàn)重構(gòu)，無須對(duì)控制律進(jìn)行調(diào)整，還可直接處理控制量的約束問題, 包括位置和速率約束。

目前國內(nèi)外控制分配算法主要可分為4類：廣義逆算法、鏈?zhǔn)竭f增算法、直接分配算法和數(shù)學(xué)規(guī)劃算法[2-6]。如何將這些算法進(jìn)行改進(jìn)以提高控制分配算法應(yīng)對(duì)伺服特性變化(包含故障)的能力，已成為近年來的主要研究方向[7-9]。

本文提出了一種基于自適應(yīng)控制分配方法的新型飛行控制方法，采用非線性動(dòng)態(tài)逆方法設(shè)計(jì)了分層飛行控制律，并且將反映操縱面操縱效率的自適應(yīng)因子引入到二次規(guī)劃動(dòng)態(tài)分配算法，從而形成對(duì)操縱面故障具有容錯(cuò)能力的新型控制方法。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性。

1 動(dòng)態(tài)逆飛行控制

非線性動(dòng)態(tài)逆方法是直接基于非線性對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)的一種方法。該方法的實(shí)質(zhì)就是通過全狀態(tài)反饋和Falb-Wolovich矩陣求逆將原仿射非線性系統(tǒng)補(bǔ)償成為具有線性傳遞關(guān)系的系統(tǒng)，即偽線性系統(tǒng)；然后再用線性系統(tǒng)的理論完成這種系統(tǒng)的綜合。這就可以實(shí)現(xiàn)在線性系統(tǒng)中諸如解耦、極點(diǎn)配置、二次型指標(biāo)最優(yōu)、魯棒伺服跟蹤等目標(biāo)。動(dòng)態(tài)逆方法要求系統(tǒng)的輸入和輸出變量數(shù)目相同，在應(yīng)用于飛行控制時(shí)，需要利用奇異攝動(dòng)理論降階進(jìn)行分層降階控制。

由于多操縱面飛行器飛行狀態(tài)量具有明顯的時(shí)間尺度差異，使飛行控制系統(tǒng)能夠滿足分層控制的條件。因此，可將狀態(tài)變量分為以下幾個(gè)層次：

1) 快變量，如角速率p,q,r；

2) 慢變量，如攻角α、側(cè)滑角β及速矢傾側(cè)角μ；

3) 很慢變量，如速度V、航向角χ和軌跡傾角γ；

4) 極慢變量，如高度h等。

這樣，按照時(shí)間尺度的劃分，一個(gè)完整的動(dòng)態(tài)逆飛行控制回路結(jié)構(gòu)就由4層回路嵌套而成，如圖2所示。

圖2 動(dòng)態(tài)逆飛行控制回路結(jié)構(gòu)

2 適應(yīng)控制分配方法

2.1 控制分配問題描述

圖2所示的4層動(dòng)態(tài)逆飛行控制回路將向控制面管理器輸出飛行控制所需的期望三軸控制力矩，控制面管理器負(fù)責(zé)最內(nèi)層的控制工作，即根據(jù)飛行器冗余操縱面的總體和氣動(dòng)特性、實(shí)時(shí)工作狀態(tài)來實(shí)時(shí)進(jìn)行控制分配，以達(dá)到減小總操縱面偏轉(zhuǎn)量、推遲操縱面飽和、提高伺服系統(tǒng)可靠性和降低能耗的作用。

若只考慮所產(chǎn)生的瞬時(shí)力矩，并假設(shè)各操縱面作用相對(duì)獨(dú)立且可以線性化，則可將操縱面控制分配問題描述如下：

設(shè)控制變量u∈Ω?Rm，其中，控制空間Ω={u∈Rm|uiMin≤ui≤uiMax,i=1,2,…,m}，其邊界為?Ω,位于邊界上的控制量記為u*∈?Ω。通過線性映射B:Rm→Rr，可以由u得到r維力矩矢量v，r

已知B,Ω和某一期望的vD，確定uD，使得BuD=vD的問題就是控制分配問題。若矩陣B行滿秩，uD存在但不唯一，控制分配問題是可解的。

2.2 基于二次規(guī)劃的動(dòng)態(tài)最優(yōu)控制分配法[10]

對(duì)于第i(i=1,2,…,m)個(gè)操縱面，考慮其偏轉(zhuǎn)位置和速率限制，設(shè)

(1)

該系統(tǒng)為數(shù)字控制系統(tǒng)，存在合理的近似時(shí)間微分

(2)

式中T為采樣時(shí)間。因此單采樣周期內(nèi)控制量滿足

(3)

定義考慮控制力矩實(shí)現(xiàn)精度和速率限制懲罰項(xiàng)的二次型目標(biāo)函數(shù)，將控制分配問題轉(zhuǎn)化為受限條件下的二次規(guī)劃問題：

(4)

其中：W1,W2為用來控制力矩實(shí)現(xiàn)精度及控制舵面速率限幅的加權(quán)系數(shù)，us(t)期望的控制分配輸入，一般通過對(duì)Bu(t)=v(t)求偽逆或加權(quán)偽逆得到。

該二次規(guī)劃問題的最優(yōu)解為：

u(t)=Eus(t)+Fu(t-T)+Gu(t)

(5)

其中：

(6)

2.3 自適應(yīng)加權(quán)陣算法

通常情況下，加權(quán)陣W1,W2都是依據(jù)操縱性能分析離線選取的。W1權(quán)值陣影響穩(wěn)態(tài)控制量，權(quán)值的選擇直接影響穩(wěn)態(tài)下控制分配比例，應(yīng)根據(jù)操縱面的操縱效率進(jìn)行選擇；W2則影響動(dòng)態(tài)的分配過程，可根據(jù)操縱面的最大偏轉(zhuǎn)速率進(jìn)行合理選擇。但是，飛行中如果出現(xiàn)操縱面故障(卡死或者懸浮)，離線選擇的權(quán)值陣就無法反映操縱面故障所引起的操縱效率的變化，從而會(huì)使控制優(yōu)化分配的方向出現(xiàn)偏差。

為了提高二次規(guī)劃動(dòng)態(tài)控制分配方法對(duì)操縱面故障的魯棒性，本文提出在線自適應(yīng)加權(quán)陣計(jì)算方法，將最優(yōu)控制理論中的“罰函數(shù)法”引入加權(quán)陣計(jì)算過程，根據(jù)操縱面的操縱效率變化，通過調(diào)節(jié)與之對(duì)應(yīng)的罰值，在線調(diào)控各操縱面控制分配的尋優(yōu)方向。

定義w1i,w2i為第i(i=1,2,…,m)個(gè)操縱面操縱效率相關(guān)的罰函數(shù)，計(jì)算方法如下：

w1i=w1i,0+σ1i
w2i=w2i,0+σ2i

(7)

其中：w1i,0,w2i,0為權(quán)值初始值，σ1i,σ2i為罰值，則加權(quán)系數(shù)由各操縱面的罰函數(shù)構(gòu)成

(8)

另外，定義參數(shù)pi(i=1,2,…,m)來表示第i個(gè)操縱面的舵機(jī)實(shí)際響應(yīng)量與其控制指令的比值，作為反映該操縱面的實(shí)時(shí)操縱效率的指標(biāo)參數(shù)。操縱面罰值的大小可根據(jù)參數(shù)pi來確定。當(dāng)pi接近0時(shí)，表示舵面不能很好地響應(yīng)控制指令，甚至有可能已經(jīng)卡死，此時(shí)對(duì)該操縱面的懲罰應(yīng)較大，體現(xiàn)在罰值上應(yīng)取σ1i較小，σ2i較大，即控制量盡可能不分配給此舵面；反之，當(dāng)pi接近1時(shí)，舵面能夠很好地響應(yīng)控制指令，對(duì)操縱面的懲罰應(yīng)較小，取σ1i較大，σ2i較小。

由于懲罰程度、罰值與操縱面實(shí)時(shí)效率的關(guān)系較為復(fù)雜，引入模糊控制理論中的模糊集合以及隸屬度函數(shù)概念，依據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，制定由參數(shù)pi來實(shí)時(shí)調(diào)整罰值的模糊推理規(guī)則，用公式表示如下：

(9)

圖3～4給出了σ1i,σ2i隨pi變化的曲線示意圖。

圖3 σ1i隨pi的變化曲線

圖4 σ2i隨pi的變化曲線

3 仿真驗(yàn)證

以某面對(duì)稱飛行器為對(duì)象，對(duì)本文所提出的自適應(yīng)飛行控制律進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

表1 操縱面名稱、符號(hào)及參數(shù)

在歐美系下建立飛行器模型，采用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證；舵系統(tǒng)及故障的設(shè)置用Simulink搭建，包含速率限幅，延時(shí)等非線性環(huán)節(jié)。圖5為動(dòng)態(tài)逆+自適應(yīng)控制分配原理框圖。

圖5 動(dòng)態(tài)逆+自適應(yīng)控制分配原理框圖

選取三軸姿態(tài)指令分別為5°傾側(cè)角、10°攻角和-3°側(cè)滑角；操縱效能矩陣B和初始權(quán)值取值[13]分別為

(10)

w1i,0=2,i=1,2,…,7
w2j,0=5,j=1,2

(11)

w2k,0=10,k=3,…,7

三軸姿態(tài)控制仿真結(jié)果由圖6～7給出。圖6是姿態(tài)角和姿態(tài)角速度仿真曲線，圖7是各操縱面偏轉(zhuǎn)角曲線。三軸姿態(tài)角階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間均小于1s，且無超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差，各操縱面的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)速度均較小，能夠滿足要求。

圖6 三軸姿態(tài)控制結(jié)果

圖7 操縱面偏轉(zhuǎn)曲線

為檢驗(yàn)自適應(yīng)控制律在操縱面故障情況下的效果，進(jìn)行了控制分配器和故障情況組合條件下的對(duì)比仿真。故障情況為右外側(cè)副翼卡死，自適應(yīng)控制分配的權(quán)值曲線如圖8所示，仿真條件和結(jié)果如圖9所示。由仿真結(jié)果可知，在無控制分配器的情況下，一旦有故障，則飛行器不能很好地跟蹤控制指令，最終導(dǎo)致發(fā)散。在控制分配器作用下飛行器依然能夠跟蹤控制指令，穩(wěn)定飛行。

圖8 故障操縱面控制分配權(quán)值曲線

圖9 故障情況對(duì)比仿真結(jié)果(——響應(yīng)曲線，┅ ┅指令曲線)

4 結(jié)論

提出了一種基于自適應(yīng)控制分配的飛行控制方法，飛行控制律采用動(dòng)態(tài)逆方法設(shè)計(jì)，而自適應(yīng)控制分配方法是在常規(guī)的二次規(guī)劃動(dòng)態(tài)控制分配方法中引入與操縱面作用效率相關(guān)的罰函數(shù)，提升了動(dòng)態(tài)控制分配算法對(duì)操縱面故障的容錯(cuò)能力。

從仿真結(jié)果中可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 由于使用了動(dòng)態(tài)逆控制律，在模型較為精確的情況下，能夠提供較為理想的響應(yīng)結(jié)果；

2) 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)分配方法能使各操縱面的偏轉(zhuǎn)較為均衡，沒有出現(xiàn)較大的偏轉(zhuǎn)量、偏轉(zhuǎn)速度；

3) 故障情況的對(duì)比仿真顯示，該控制方法能夠提升控制器對(duì)伺服故障的魯棒能力，在伺服故障下也能夠?qū)崿F(xiàn)期望的控制性能。

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A Fault-Tolerant Flight Control Method Based on Adaptive Control Allocation Algorithm

ZHANG Zhiyao HUANG Wanwei LIU Jiarun

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Aimingatensuringsafetyandimprovingflightperformanceofflightvehiclewithmultiplecontrolsurfaces,anewflightcontrolmethodbasedonadaptivecontrolallocationalgorithmisproposed.Firstly,thenon-lineardynamicinverseflightcontrolmethodisintroduced.Secondly,theadaptivedynamiccontrolallocationisobtainedbyintroducingfuzzypenaltyfunctionrelatedtocontrolsurfacesefficiencyintonormalconstrainedquadraticprogramming.Finally,thesimulationresultswithservofailuresandwithoutservofailuresshowthevalidityandsuperiorityoftheproposedmethod.

Adaptivecontrol;Controlallocation;Multiplecontrolsurfaces;Dynamicinverse;Quadraticprogramming

2013-11-13

張之瑤(1989-),女，西安人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；黃萬偉(1970-)，男,湖南醴陵人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)轱w行器姿態(tài)控制、變結(jié)構(gòu)控制、智能控制理論與應(yīng)用等；柳嘉潤(1979-),男，長(zhǎng)沙人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

V249.1

A

1006-3242(2014)03-0023-06