劉自發(fā)，李韋姝，韋濤，惠慧

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206;2.中國電力科學(xué)研究院配電研究所，北京市 100192)

0 引言

隨著我國新能源、信息技術(shù)、電力電子技術(shù)等的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的迅速增長，用戶的用電需求以及對電能質(zhì)量、供電可靠性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的要求不斷提高，配電網(wǎng)面臨著負(fù)荷多樣化、城市中心供電能力不足、供電走廊緊張、分布式電源接入等問題。

與交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)具有供電容量大［1-4］、線路損耗?。?-7］、能量傳輸效率高［8-10］、電能質(zhì)量好［11-12］、供電可靠性高［13］以及適于可再生能源接入［14-15］等一系列優(yōu)點(diǎn)。光伏電池及燃料電池發(fā)出的是直流電，需要經(jīng)過DC/AC換流器才能并入交流電網(wǎng);風(fēng)力發(fā)電發(fā)出的是隨機(jī)波動(dòng)的交流電，需要經(jīng)過AC/DC/AC換流器才能并入交流電網(wǎng)。目前許多直流負(fù)荷，輸入端的AC/DC換流器也是為交流供電而設(shè)計(jì)，若采用直流供電，則可省略中間的整流或逆變環(huán)節(jié)，節(jié)能降耗，分布式發(fā)電并網(wǎng)的控制技術(shù)也簡單得多［14］。

在線路供電能力的研究中，文獻(xiàn)［16-18］以電壓降為約束條件，比較了交流配電網(wǎng)中不同電壓等級下不同型號(hào)導(dǎo)線的供電半徑;文獻(xiàn)［7，19］以線路最大電流及電壓降為約束條件，給出了直流配電網(wǎng)中線路最大傳輸功率隨線路長度的變化趨勢。目前國內(nèi)外對直流配電網(wǎng)供電能力的詳細(xì)研究較少，還沒有考慮到線路功率損耗作為約束條件，本文推導(dǎo)直流配電網(wǎng)中線路分別在允許電壓降及線路功率損耗約束下的供電能力計(jì)算模型，并通過與交流配電網(wǎng)相應(yīng)指標(biāo)的比較，評估直流配電網(wǎng)供電能力較之交流配電網(wǎng)的優(yōu)劣。

1 供電能力指標(biāo)及計(jì)算模型

通常所說線路的供電能力，是指一定電壓的供電線路在滿足供電安全和可靠性的情況下，能供多少負(fù)荷，能供多遠(yuǎn)距離，即線路的供電能力指標(biāo)可用負(fù)荷矩與供電距離來表示。

1.1 以電壓降作為約束條件時(shí)的計(jì)算模型

線路壓降與輸送的負(fù)荷、線路長度、電壓等級及功率因數(shù)密切相關(guān)，因此我們可以從計(jì)算線路電壓降入手，對交流線路、直流單極線路、直流雙極線路的供電能力分別進(jìn)行分析。

1.1.1 交流線路計(jì)算模型

對于某一電壓等級的供電線路，由于線路存在著阻抗，當(dāng)有負(fù)荷電流通過時(shí)，在線路上要產(chǎn)生電壓損耗。負(fù)荷的分布形式有:集中在線路末端，沿線路均勻分布，沿線路等差級數(shù)遞增或遞減，以及沿線路不規(guī)則分布。此處按照極限情況，負(fù)荷集中在線路末端計(jì)算。電壓損耗的計(jì)算公式［20］如下:

式中:P為線路輸送功率，kW;L為線路長度，km;r0為線路單位長度電阻，Ω/km;x0為線路單位長度電抗，Ω/km;UAC為線路所在電壓等級的額定電壓，kV;φ為線路的功率因數(shù)角。

根據(jù)式(2)可以推得線路負(fù)荷矩與電壓損耗的關(guān)系:

式中:I為線路上允許流過的電流，A;β為線路負(fù)載率。

將式(4)代入式(3)中，可以得出線路的輸送距離與電壓損耗的關(guān)系為

1.1.2 允許壓降約束時(shí)直流單極線路計(jì)算模型

直流單極送電采用的是直流單極導(dǎo)體回流方式，當(dāng)電力負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，產(chǎn)生的電壓損耗［21］為

式中UDC1為單極直流供電線路的電壓，kV。

推得直流單極線路負(fù)荷矩與電壓損耗的關(guān)系為

直流單極線路輸送的功率為

則可求出直流單極線路的供電距離與電壓損耗的關(guān)系為

1.1.3 允許壓降約束時(shí)直流雙極線路計(jì)算模型

直流雙極送電采用的是中性點(diǎn)兩端接地方式，若采用電壓為±UDC2的線路供電，當(dāng)電力負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，產(chǎn)生的電壓損耗［21］為

式中UDC2為雙極直流供電線路的電壓，kV。

推得直流雙極線路負(fù)荷矩與電壓損耗的關(guān)系為

直流雙極線路輸送的功率為

則可求出直流雙極線路的供電距離與電壓損耗的關(guān)系為

1.2 以線路功率損耗作為約束條件時(shí)的計(jì)算模型

對于交流供電線路，按照最大允許電壓損耗進(jìn)行計(jì)算即可，而直流供電線路，除了在滿足電壓損耗約束條件外，還需滿足線路功率損耗不能過大，其計(jì)算模型如下所述。

1.2.1 允許線損約束時(shí)直流單極線路計(jì)算模型

采用直流單極導(dǎo)體回流方式，當(dāng)電力負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，在線路上產(chǎn)生的功率損耗［21］為

可得出直流單極線路負(fù)荷矩與線損率的關(guān)系為

結(jié)合式(9)，直流單極線路的供電距離與線損率的關(guān)系為

1.2.2 允許線損約束時(shí)直流雙極線路計(jì)算模型

采用中性點(diǎn)兩端接地方式，當(dāng)電力負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，在線路上產(chǎn)生的功率損耗［21］為

則直流雙極線路負(fù)荷矩與線損率的關(guān)系為

結(jié)合式(14)，直流雙極線路的供電距離與線損率的關(guān)系為

2 供電能力計(jì)算

由于目前中壓直流配網(wǎng)的電壓等級尚未確定，為比較交流線路與直流線路的供電能力，在選擇直流系統(tǒng)電壓時(shí)，須考慮到設(shè)備在直流系統(tǒng)中的絕緣水平。在交流系統(tǒng)中，相間絕緣承受的最大工作電壓為線電壓，而將交流配網(wǎng)改造為直流時(shí)，直流電纜允許電壓為交流額定電壓的峰值［1］。由此，可得出直流電壓與交流電壓的關(guān)系為

根據(jù)現(xiàn)有中壓交流配網(wǎng)的電壓等級，設(shè)定4個(gè)中壓交流電壓等級，分別為 10，15，20，25 kV，對應(yīng)的單極直流電壓為 14，21，28，35 kV，雙極直流電壓為±7，±10.5，±14，±17.5 kV。計(jì)算線路在對應(yīng)電壓等級下的負(fù)荷矩和供電距離，線路采用幾種常用的架空線和電纜，參數(shù)值如表1所示。計(jì)算時(shí)取線路負(fù)載率為50%。

表1 常用導(dǎo)線電氣參數(shù)Tab.1 Electrical parameters of commonly used wires

對于交流線路，根據(jù)GB 12325—1990《電能質(zhì)量供電電壓允許偏差》中規(guī)定:中壓配網(wǎng)三相供電電壓允許偏差為額定電壓的±7%。線路的功率因數(shù)取0.9。

對于直流線路，以電壓降落作為約束條件計(jì)算時(shí)，選擇直流系統(tǒng)中所設(shè)定電壓等級的電壓降均為7%。以線路功率損耗作為約束條件計(jì)算時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，選擇功率損耗為3%。

2.1 按照允許電壓降的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)參數(shù)設(shè)置、表1的導(dǎo)線參數(shù)以及上述公式，可以計(jì)算出電力負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，常用導(dǎo)線在滿足允許的電壓降的條件下，各設(shè)定電壓等級的負(fù)荷矩和供電距離，計(jì)算結(jié)果如表2～5所示。計(jì)算出的直流雙極線路負(fù)荷矩與供電距離與直流單極線路相等，將計(jì)算結(jié)果列在一個(gè)表中，括號(hào)內(nèi)表示直流雙極線路的電壓。

表2 交流線路負(fù)荷矩Tab.2 Load moment of AC power lineMW·km

表3 允許壓降約束時(shí)直流單(雙)極線路負(fù)荷矩Tab.3 Load moment of DC monopole(bipolar)power line with allowed voltage drop constraintMW·km

表4 交流線路供電距離Tab.4 Supply distance of AC power line km

2.2 按照允許功率損耗的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)參數(shù)設(shè)置、表1的導(dǎo)線參數(shù)及上述公式，可以計(jì)算出當(dāng)電力負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，直流線路在滿足允許的功率損耗條件下，分別在4個(gè)電壓等級下的負(fù)荷矩和供電距離，如表6～7所示。

表5 允許壓降約束時(shí)直流單(雙)極線路供電距離Tab.5 Supply distance of DC monopole(bipolar)power line with allowed voltage drop constraint km

表6 允許線損約束時(shí)直流單(雙)極線路負(fù)荷矩Tab.6 Load moment of DC monopole(bipolar)power line with allowed power loss constraint MW·km

表7 允許線損約束時(shí)直流單(雙)極線路供電距離Tab.7 Supply distance of DC monopole(bipolar)power line with allowed power loss constraint km

2.3 約束條件的選取

同時(shí)考慮到電壓降約束以及功率損耗約束，將以電壓降落為約束條件的線路供電能力計(jì)算結(jié)果，與以功率損耗為約束條件的線路供電能力計(jì)算結(jié)果相比，可以看出，當(dāng)滿足功率損耗為3%時(shí)，直流線路的負(fù)荷矩與最大供電距離比滿足電壓降為7%時(shí)的負(fù)荷矩與最大供電距離小，直流系統(tǒng)中線路約束對功率損耗較敏感，即在計(jì)算線路供電能力時(shí)，功率損耗約束比電壓降約束更能起到約束作用。滿足允許的功率損耗，則能保證電壓降落不會(huì)越限。

究其原因，主要是由于在直流系統(tǒng)中，只有有功功率與線路的電阻，沒有無功功率及電抗，使得直流系統(tǒng)中，線損率與電壓降落相等，對比式(7)和(17)，式(12)和(21)可證明這一點(diǎn)。當(dāng)滿足電壓降落為7%時(shí)，與功率損耗為7%時(shí)計(jì)算出來的負(fù)荷矩與最大供電距離相等，當(dāng)滿足功率損耗為3%時(shí)，此時(shí)線路上的電壓降落也為3%。因此，為保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)當(dāng)選擇允許功率損耗作為直流系統(tǒng)供電能力計(jì)算的有效約束條件。

3 交直流系統(tǒng)供電能力對比

分析計(jì)算結(jié)果，各個(gè)對應(yīng)電壓下交直流系統(tǒng)負(fù)荷矩變化趨勢相同，因此，本文選擇架空線LGJ-240和電纜YJV-300，在各自有效約束條件下，做出電力負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)中線路的負(fù)荷矩對比圖，如圖1、2所示。

圖1 LGJ-240負(fù)荷矩對比Fig.1 Load moment comparison for LGJ-240

圖2 YJV-300負(fù)荷矩對比Fig.2 Load moment comparison for YJV-300

從圖1～2中可以看出，在相同絕緣水平下，架空線LGJ-240的直流供電能力較交流略大，電纜YJV-300的直流供電能力較交流略小。主要原因是LGJ型架空線的電抗比電纜電抗大，在交流系統(tǒng)中的壓降損失大，計(jì)算供電能力時(shí)，交流線路是允許電壓降起有效約束作用，因此LGJ-240的直流供電能力略大于交流供電能力，而YJV-300的直流供電能力較交流略小。

對于負(fù)荷的另外幾種典型分布形式:沿線均勻分布，沿線路等差級數(shù)遞增或遞減分布，中間大兩端小分布，根據(jù)文獻(xiàn)［22］中的表1～23分散負(fù)荷與末端集中負(fù)荷間的系數(shù)關(guān)系，交流線路以允許電壓偏差作為有效約束條件，負(fù)荷呈均勻分布、遞增分布、遞減分布、中間大兩端小分布時(shí)引起的電壓損耗分別為負(fù)荷集中在末端時(shí)引起電壓損耗的0.5、0.67、0.33、0.5倍;直流線路以允許線損率作為有效約束條件，負(fù)荷呈均勻分布、遞增分布、遞減分布、中間大兩端小分布時(shí)引起的功率損耗分別為負(fù)荷集中在末端時(shí)引起功率損耗的 0.33、0.53、0.2、0.38倍，可得出架空線LGJ-240和電纜YJV-300在不同負(fù)荷分布形式下的負(fù)荷矩，如表8所示。線路電壓仍設(shè)定為相同絕緣水平，直流單雙極負(fù)荷矩計(jì)算結(jié)果相等，合并列出。

表8 典型負(fù)荷分布形式下線路負(fù)荷矩Tab.8 Load moment under typical load distribution patterns MW·km

通過表8的對比可看出，當(dāng)負(fù)荷呈現(xiàn)4種典型分布時(shí)，在相同絕緣水平下，均有直流線路的供電能力大于交流線路。

負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，由負(fù)荷矩與供電距離的計(jì)算公式可知，直流線路負(fù)荷矩與線路電壓的平方成正比，供電距離與線路電壓成正比，若直流線路電壓等于交流線路電壓，計(jì)算出直流線路的供電能力小于交流線路。根據(jù)文獻(xiàn)［21］，直流的絕緣耐受能力比交流強(qiáng)，對于架空線路，直流極對地電壓可以提高至交流相電壓的1.5～2.5倍，對于電纜線路，直流極對地電壓可以提高至交流相電壓的3～5倍。

若將電纜線路的直流電壓提高至交流相電壓的3倍，對應(yīng)10，20 kV交流線路電壓，直流單極線路電壓為17，34 kV，直流雙極線路電壓為±8.5，±17 kV。則交直流電纜線路的負(fù)荷矩與供電距離計(jì)算結(jié)果如表9所示。計(jì)算出的直流雙極線路的負(fù)荷矩與供電距離與直流單極線路相等，將結(jié)果列在一起。由表9可知，當(dāng)電纜線路直流電壓提高至交流相電壓的3倍時(shí)，在直流中的供電能力大于交流。

表9 電纜線路直流電壓為交流相電壓3倍時(shí)的供電能力計(jì)算結(jié)果Tab.9 Results of power supply capability when DC voltage equals to 3 times AC phase voltage of cable line

對于不同型號(hào)線路，計(jì)算出當(dāng)線路的直流供電能力與交流供電能力相當(dāng)時(shí)，直流線路的臨界電壓值，如表10所示，UAC表示交流線路線電壓，括號(hào)內(nèi)表示直流雙極線路電壓。當(dāng)直流電壓大于此臨界值時(shí)，直流線路供電能力大于交流線路。

表10 交直流供電能力相當(dāng)時(shí)直流電壓臨界值Tab.10 Threshold of DC voltage when power supply capability of DC equals that of AC

4 結(jié)論

本文通過對交流供電線路供電能力的分析，推導(dǎo)出直流供電線路的供電能力計(jì)算模型，選擇常用的架空線路LGJ-150、LGJ-240及電纜線路YJV-240、YJV-300，設(shè)定允許電壓降為7%，允許功率損耗為3%，在4個(gè)線路電壓下分別進(jìn)行了交直流線路負(fù)荷矩及供電距離的比較，得出如下結(jié)論:

(1)根據(jù)設(shè)定條件，計(jì)算供電能力時(shí)，交流線路中是允許電壓偏差起有效約束作用，而直流線路中是允許功率損耗起有效約束作用。

(2)在設(shè)定的條件下，對于LGJ-240及YJV-300在幾種典型負(fù)荷分布形式下進(jìn)行了供電能力比較。負(fù)荷集中在線路末端時(shí)，在相同電壓下，直流的供電能力小于交流。在相同絕緣水平下，LGJ--240的直流供電能力較交流略大，YJV-300的直流供電能力較交流略小。由于直流的絕緣耐受能力比交流強(qiáng)，當(dāng)直流線路電壓高于對應(yīng)臨界值時(shí)，直流線路的供電能力大于交流線路。

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