諶玲，許武，劉光遠(yuǎn)，蘇盛

(智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)沙理工大學(xué))，長(zhǎng)沙市410004)

0 引言

西沙群島位于南海中北部，主要由永樂(lè)群島和宣德群島組成，陸地總面積約10 km2，其中，面積最大的永興島約2.1 km2，為三沙市人民政府駐地。因遠(yuǎn)離大陸不能接入電網(wǎng)，西沙主要依靠島外海運(yùn)柴油發(fā)電，不但費(fèi)用昂貴，且柴油供應(yīng)易受海況自然條件及人為干擾等突發(fā)情況影響，燃油、供電保障困難。隨著國(guó)家海洋戰(zhàn)略的推進(jìn)，為建設(shè)海島基礎(chǔ)設(shè)施、提高西沙供電能力，迫切需要發(fā)展海島風(fēng)力發(fā)電。

西沙群島地處深海，地勢(shì)低平，常年受臺(tái)風(fēng)影響，多年平均風(fēng)速4.4m/s，具有開(kāi)展風(fēng)力發(fā)電的基本條件。盡管南海海面臺(tái)風(fēng)活動(dòng)頻繁，可能威脅風(fēng)電機(jī)組安全;但一方面海上沒(méi)有復(fù)雜地形的影響，湍流強(qiáng)度低，另一方面海平面粗糙度低，風(fēng)速隨高度變化的風(fēng)切變小，無(wú)須搭建高聳塔架，有利于降低風(fēng)荷載、提高抗風(fēng)強(qiáng)度。

為摸清在西沙海島應(yīng)用風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的基本條件，本文收集、整理永興島地面氣象觀測(cè)站點(diǎn)1973—2011年觀測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合威布爾分布進(jìn)行風(fēng)能資源評(píng)估，并計(jì)算典型風(fēng)電機(jī)組的利用小時(shí)數(shù);結(jié)合跨閾法(peak over threshold，POT)和廣義Pareto極值分布模型(generalized pareto distribution，GPD)，計(jì)算“五十年一遇”最大風(fēng)速。

1 數(shù)據(jù)處理與分析方法

永興島地面氣象觀測(cè)站記錄有1973年至今的完整觀測(cè)數(shù)據(jù)，包含每天8次(3 h間隔記錄)的風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等氣象要素，利用這些數(shù)據(jù)不但可以進(jìn)行風(fēng)資源評(píng)估，還能計(jì)算日極值風(fēng)速，進(jìn)而估算多年一遇最大風(fēng)速。

1.1 風(fēng)資源評(píng)估與典型風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量計(jì)算

風(fēng)能資源評(píng)估是進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的關(guān)鍵，是影響風(fēng)力發(fā)電經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵因素。風(fēng)能資源評(píng)估的技術(shù)手段主要有:(1)基于氣象站歷史觀測(cè)資料的評(píng)估;(2)基于測(cè)風(fēng)塔觀測(cè)資料的評(píng)估;(3)數(shù)值模擬［1］。其中，前者多用于風(fēng)電場(chǎng)的宏觀選址，后兩者多用于風(fēng)電場(chǎng)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的微觀選址。為避免拉尼娜和厄爾尼諾等反常氣候現(xiàn)象對(duì)風(fēng)資源評(píng)估準(zhǔn)確性的影響，還根據(jù)規(guī)程［2］要求，將2007—2011年風(fēng)速均值排序后，取其中間值者(2007年)為氣候典型年進(jìn)行風(fēng)能資源評(píng)估。

風(fēng)力發(fā)電主要利用近地層風(fēng)的動(dòng)能。風(fēng)速在近地層隨高度而變化，其表達(dá)式為

式中:α為風(fēng)切變指數(shù);v2為高度z2的風(fēng)速;v1為高度z1的風(fēng)速。因海面粗糙度系數(shù)小，風(fēng)切變指數(shù)根據(jù)風(fēng)能資源測(cè)量和評(píng)估技術(shù)規(guī)定選取為0.1［2］。

年均風(fēng)速是評(píng)估風(fēng)能資源的基本指標(biāo)，其表達(dá)式為

風(fēng)功率密度是氣流垂直通過(guò)單位截面積的風(fēng)能，蘊(yùn)含著風(fēng)速、風(fēng)速頻率分布和空氣密度的影響，是衡量風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)資源的綜合指標(biāo)，其表達(dá)式為

式中ρ為當(dāng)?shù)啬昃諝饷芏龋饕軠囟群秃０斡绊?。永興島觀測(cè)站點(diǎn)海拔高度為5m，2007年平均溫度為30.6℃，可利用式(4)進(jìn)行空氣密度修正。

式中:P0為標(biāo)準(zhǔn)海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101 325 Pa);g為重力加速度(9.8m/s2);R為氣體常數(shù)(287 J/(kg·K));T為大氣溫度［3-4］。根據(jù)西沙年均氣溫和海拔高度修正后的空氣密度為1.161 6 kg/m3。

受臺(tái)風(fēng)制約，為保障風(fēng)電機(jī)組安全性，在此選用單機(jī)容量30 kW的典型風(fēng)電機(jī)組，評(píng)估發(fā)電能力。該機(jī)組切入風(fēng)速2.5m/s，額定風(fēng)速12m/s，切出風(fēng)速2 5m/s，最大風(fēng)速67m/s;葉片直徑12.8m，輪轂安裝高度為24m。其中，處于切入風(fēng)速和切出風(fēng)速之間的風(fēng)能可利用小時(shí)數(shù)高達(dá)6 887 h。美國(guó)愛(ài)達(dá)荷國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室在空氣密度為1.225 kg/m3的測(cè)試環(huán)境下對(duì)該機(jī)組測(cè)試的風(fēng)速出力曲線繪制如圖1［5］。

圖1 典型風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速－功率曲線Fig.1 Wind speed-power curve of specific wind turbine

利用氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)電出力時(shí)，為避免異常數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，一般結(jié)合風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)分布和典型機(jī)組的出力曲線進(jìn)行計(jì)算。在各種統(tǒng)計(jì)分布中，威布爾分布能較好地?cái)M合實(shí)際風(fēng)速分布［6-7］。本文采用雙參數(shù)威布爾分布模型描述風(fēng)速的分布特性，式(5)為其概率密度函數(shù)。

式中:fw(v)為風(fēng)速v的概率密度;k為形狀參數(shù);c為尺度參數(shù);威布爾分布的概率分布函數(shù)為

式中:Fw(v)為風(fēng)速小于v的概率。只要給定威布爾分布參數(shù)k，c，即可確定風(fēng)速的分布特征［6］。

采用文獻(xiàn)［2］建議的平均風(fēng)速和標(biāo)準(zhǔn)差法可估算威布爾分布參數(shù)。計(jì)算分布參數(shù)k和c后，可繪出其威布爾風(fēng)速分布圖，并結(jié)合風(fēng)機(jī)出力曲線得到時(shí)間段內(nèi)的發(fā)電量。永興島典型年風(fēng)速威布爾分布繪制如圖2。由圖2可知，威布爾分布能很好擬合風(fēng)速實(shí)際分布。此外，永興島風(fēng)資源條件不盡理想，5m/s以下風(fēng)速頻率較高，而12m/s以上大風(fēng)頻率偏低，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組額定狀態(tài)工作時(shí)間短，經(jīng)濟(jì)性欠佳。

圖2 威布爾風(fēng)速擬合Fig.2 Histogram of wind and fitted Weibull distribution

1.2 “五十年一遇”最大風(fēng)速計(jì)算方法

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組屬于典型的高聳結(jié)構(gòu)，具有高度高、重量輕、剛度小、外形細(xì)長(zhǎng)等特征。風(fēng)輪受風(fēng)荷載作用巨大，將會(huì)給風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)帶來(lái)較大的傾覆彎矩。風(fēng)力發(fā)電塔是一種風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)工程將風(fēng)荷載作為主要設(shè)計(jì)荷載［8］。

風(fēng)荷載分為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)兩部分。其中，短周期的脈動(dòng)風(fēng)主要由紊流引起，接近結(jié)構(gòu)自振周期，作用性質(zhì)是動(dòng)態(tài)的，屬隨機(jī)動(dòng)荷載。平均風(fēng)變化周期遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)物的自振周期，可以看作靜力作用。風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用可以看作平均風(fēng)的靜力作用和脈動(dòng)風(fēng)動(dòng)力作用的疊加［9］。在分析風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)安全性時(shí)，需計(jì)算基準(zhǔn)期內(nèi)的最大均勻風(fēng)［8］。

由于風(fēng)荷載具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此基準(zhǔn)期內(nèi)的極值風(fēng)荷載需根據(jù)其統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行研究。在各國(guó)的荷載規(guī)范中，基本風(fēng)速是平均風(fēng)速滿足一定保證率的期望風(fēng)速。需要考慮的主要是用于確定風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最大載荷的極端風(fēng)速［10］。T年一遇的最大風(fēng)速xp是風(fēng)工程應(yīng)用中的常用值，其與分布概率p的關(guān)系是

式中p=P{x≥xp}=1－P{x＜xp}。

風(fēng)電場(chǎng)“五十年一遇”最大風(fēng)速是決定風(fēng)電機(jī)組極限載荷的關(guān)鍵指標(biāo)，也是風(fēng)電項(xiàng)目開(kāi)發(fā)中機(jī)組選型和經(jīng)濟(jì)評(píng)估的關(guān)鍵指標(biāo)之一。我國(guó)電力工程氣象勘測(cè)技術(shù)規(guī)程和《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安全要求》規(guī)定，確定最大風(fēng)速需要收集鄰近氣象站點(diǎn)20年以上、地表10m高度的風(fēng)速數(shù)據(jù)［10］，按照經(jīng)典極值理論中的極值I型(Gumbel)分布進(jìn)行頻率計(jì)算，求取年出現(xiàn)概率為0.02(“五十年一遇”)的平均風(fēng)速作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速［9-10］。

近年來(lái)極值領(lǐng)域的研究表明，基于經(jīng)典極值理論的極值Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型分布僅利用了每年的最大值信息，會(huì)造成可用信息的極大浪費(fèi)［11］。為了能更加合理地應(yīng)用氣象觀測(cè)資料，研究人員提出了基于廣義Pareto極值分布模型的跨閾法(peak over threshold，POT)，該方法用Pareto分布去模擬超越某閾值的峰值風(fēng)速。相較于經(jīng)典的年最大值方法，該方法增大了樣本數(shù)量，能更充分地利用樣本信息，已經(jīng)在金融、氣象和災(zāi)害研究領(lǐng)域得到大量應(yīng)用［11-12］。

POT法一般運(yùn)用文獻(xiàn)［13］提出的平均剩余函數(shù)圖法指導(dǎo)選取閾值u，并認(rèn)為樣本風(fēng)速中大于閾值u的風(fēng)速數(shù)據(jù)是服從泊松分布的，在n足夠大時(shí)，樣本數(shù)據(jù)服從廣義Pareto分布，即

式中:b ＞0，1+γ(x－u)＞0;b、γ分別為廣義Pareto分布的尺度和形狀參數(shù)［13］。

假設(shè)Yi=Xi－u，那么。則T年重現(xiàn)期的最大風(fēng)速的重現(xiàn)期水平為

式中:n是樣本中大于u的樣本數(shù)的年平均值，即n=k/m;k是大于u的樣本總數(shù);m為樣本的年數(shù)。

2 風(fēng)能資源評(píng)估

按上述方法，計(jì)算永興島典型年10m高度年均風(fēng)速、風(fēng)能密度、典型風(fēng)電機(jī)組的年利用小時(shí)數(shù)及折算發(fā)電量 分 別 為 4.088m/s、72.315 W/m2、1 348 h、40 440 kW·h?？梢?jiàn)，10m高度風(fēng)能密度出乎意料的低，典型年風(fēng)能密度不到100 W/m2，屬于風(fēng)能2級(jí)區(qū)域;盡管風(fēng)能可利用小時(shí)數(shù)高達(dá)6 887 h，但根據(jù)典型風(fēng)機(jī)參數(shù)計(jì)算得到的風(fēng)電機(jī)組利用小時(shí)數(shù)1 348 h，折算發(fā)電量40 440 kW·h。為搞清西沙風(fēng)能的季節(jié)性分布，繪制各月份平均風(fēng)速及發(fā)電量，如圖3所示。

因產(chǎn)生熱帶氣旋或臺(tái)風(fēng)的要素是海面水溫不低于26.5℃，夏、秋季節(jié)海水經(jīng)充分加熱后更易滿足此條件，故西沙島嶼的最小風(fēng)速多出現(xiàn)在上半年，而7—10月隨著熱帶氣旋的增加［14］，空氣環(huán)流活躍，月均風(fēng)速也達(dá)到較高水平，相應(yīng)月份的計(jì)算發(fā)電量也會(huì)明顯高于其他季節(jié)。

3 “五十年一遇”最大風(fēng)速

根據(jù)記錄的逐時(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)整理得到日極值風(fēng)速，如圖4所示。由圖4可知，2000年以前超20m/s極值風(fēng)速出現(xiàn)頻率較高，2000年以后，極值風(fēng)速出現(xiàn)概率有可察覺(jué)的下降。根據(jù)平均剩余函數(shù)圖，選擇9m/s作為閾值，超閾值樣本數(shù)共計(jì)1 276個(gè)。

圖3 典型風(fēng)電機(jī)組的月平均風(fēng)速和月發(fā)電量Fig.3 Monthly mean wind speed and monthly energy output of specific wind turbine

圖4 永興島日極值風(fēng)速序列Fig.4 Series of daily maximum wind in Yongxing Island

分位數(shù)圖(quantile-quantile plot)是用于直觀驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)是否服從某種分布的非參數(shù)方法。其橫軸為理論上該分布模型的輸出，縱軸為實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)值。如數(shù)據(jù)分布與理論模型一致，則兩者將處于一條直線上，否則將會(huì)明顯偏離直線［13］。為判斷超閾值樣本是否服從GPD分布，以下將選出的樣本分位數(shù)繪制如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，除少數(shù)樣本外，多數(shù)超閾值樣本均勻分布在直線兩側(cè)，可以認(rèn)為超閾值樣本服從GPD分布。

圖5 超閾值極值風(fēng)速分位數(shù)圖Fig.5 Quantile plot of extreme wind over threshold

根據(jù)所選樣本計(jì)算得到GPD模型參數(shù)，然后計(jì)算得到風(fēng)速極值似然函數(shù)，并將其函數(shù)輪廓圖繪制如圖6所示。圖中弧線為風(fēng)速極值似然函數(shù)，分別與2根水平線段相交，與上方橫線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫軸坐標(biāo)為“五十年一遇”最大風(fēng)速，與下方橫線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為95%置信區(qū)間的上、下邊界。計(jì)算得到“五十年一遇”最大風(fēng)速為42.2m/s，其95%置信區(qū)間為［32.0m/s，72.6m/s］。

圖6 似然函數(shù)輪廓圖Fig.6 Profile of likelihood function

根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定風(fēng)機(jī)分型及設(shè)計(jì)風(fēng)速分檔(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型風(fēng)機(jī)的風(fēng)速分別為 50，42.5，37.5m/s)，針對(duì)永興島42.2m/s的“五十年一遇”最大風(fēng)速，可以考慮選用Ⅱ型風(fēng)機(jī)。但I(xiàn)EC規(guī)程規(guī)定，對(duì)于西沙海島這樣具有特殊外部條件的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，要求采用S級(jí)特殊安全等級(jí)，根據(jù)具體要求進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)值需由設(shè)計(jì)者根據(jù)最大風(fēng)速、湍流等多種因素綜合確定［15］。

4 結(jié)論

(1)盡管永興島位于南海深部，但其僅屬2級(jí)風(fēng)區(qū)，風(fēng)資源條件遠(yuǎn)不如預(yù)期。全年主導(dǎo)風(fēng)速在5m/s以下，風(fēng)電機(jī)組額定狀態(tài)工作時(shí)間短，盡管島上風(fēng)能可利用小時(shí)數(shù)高達(dá)6 887 h，可以應(yīng)用風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，但所選典型風(fēng)機(jī)的發(fā)電利用小時(shí)數(shù)不足1 400 h。

(2)結(jié)合1973年至今逐日最大風(fēng)速和POT法，計(jì)算得到永興島“五十年一遇”最大風(fēng)速為42.2m/s，顯著高于陸地風(fēng)電機(jī)組，需根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)選取較高型號(hào)的風(fēng)機(jī);但由于該地區(qū)處于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，一般建議選用S型風(fēng)電機(jī)組。

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