何守元

摘 要：目前高校數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在一個(gè)現(xiàn)象：把科學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)作教育數(shù)學(xué)，重學(xué)術(shù)研究，輕課堂教學(xué)；重理論灌輸，輕能力培養(yǎng)。導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)“理論有余而教育性不足”，脫離學(xué)生實(shí)際，脫離中小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際，本文以數(shù)學(xué)教育專業(yè)主干理論課程“高等代數(shù)”為例談?wù)劰P者的看法。

關(guān)鍵詞：教育數(shù)學(xué)；整合教材；原則；途徑

一、整合教材的目的和意義

科學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)，它無需考慮讀者的感受和學(xué)力水平，只關(guān)注其自身的理論體系是否完整，邏輯論證是否嚴(yán)密。教育數(shù)學(xué)是教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教育規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知水平而編寫的講義，因教師、學(xué)生的不同而不同。師生使用的各種高校教材，是專家的教育數(shù)學(xué)，雖然編者從各自不同的角度出發(fā)，不同程度地關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，具備了一定的教育性，但只能作為一線教師的參考教材，并不能完全適用于所有的專業(yè)、教師和學(xué)生。教師的主要教學(xué)任務(wù)是根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案、生源特點(diǎn)、學(xué)科特點(diǎn)重新把參考教材整合成自己的講義，使教學(xué)內(nèi)容、策略、措施等更加突出專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，更加符合學(xué)生的學(xué)力水平，更加適應(yīng)學(xué)生今后就業(yè)和深造的需要。一個(gè)教師即使每年都教同一門課程，但是每年面對(duì)的學(xué)生的基礎(chǔ)不同，每年都要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)重新整合教材。

二、整合教材的原則

整合教材水平的高低是衡量一個(gè)教師是否成熟的重要標(biāo)志。對(duì)參考教材的整合應(yīng)遵循下列基本原則：

科學(xué)性：內(nèi)容的選擇與刪減要保持課程基本理論體系的完整性，具體內(nèi)容的介紹不能出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤。編制專業(yè)人才培養(yǎng)方案應(yīng)科學(xué)合理，制定教學(xué)大綱、考綱應(yīng)緊扣專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，科學(xué)規(guī)范。

針對(duì)性：針對(duì)不同特點(diǎn)的專業(yè)、課程、內(nèi)容及不同基礎(chǔ)的學(xué)生，采取不同的措施，做出靈活調(diào)整，大膽擴(kuò)縮，大膽遷移，橫向聯(lián)系，加入教師本人或他人的研究成果，不斷充實(shí)、豐富課程資源。

教育性：應(yīng)緊扣教學(xué)大綱、考綱確定各課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，兼顧非智力因素的培養(yǎng)，示范嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)作風(fēng)，揭示數(shù)學(xué)思想方法，滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)因素，培養(yǎng)興趣，磨煉意志，陶冶情操，傳承文化。

漸進(jìn)性：認(rèn)知過程應(yīng)該由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)，使其符合學(xué)生認(rèn)知水平。對(duì)單元內(nèi)容認(rèn)知順序可以大膽調(diào)整，對(duì)繁難而應(yīng)用不多的內(nèi)容可以刪減或列為課外閱讀內(nèi)容。

示范性：教學(xué)過程應(yīng)該給學(xué)生示范典型的學(xué)習(xí)方法、思想方法、思維方法、理解和記憶方法。知識(shí)可以遺忘，但思想方法卻使人終身受益。

藝術(shù)性：內(nèi)容的組織、問題的設(shè)計(jì)、語言的編織、課件和手段的應(yīng)用等要充分體現(xiàn)教學(xué)的藝術(shù)。

三、整合教材的途徑

1.聯(lián)系中小學(xué)數(shù)學(xué)，縱向整合教材

根據(jù)學(xué)生的學(xué)力水平，充分聯(lián)系中小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、思想和方法，找到抽象理論的具體點(diǎn)。充分展示數(shù)學(xué)思想方法的魅力，化解“高等代數(shù)”難點(diǎn)。

例如：遷移中小學(xué)數(shù)學(xué)的整除性質(zhì)及解題思想介紹多項(xiàng)式理論；類比中學(xué)二、三階行列式展式中項(xiàng)及其符號(hào)的規(guī)律介紹高階行列式的概念；遷移中小學(xué)數(shù)學(xué)的反證、數(shù)學(xué)歸納、待定系數(shù)法、配湊法、構(gòu)造法等數(shù)學(xué)思想和方法討論多項(xiàng)式整除問題的證明；遷移中學(xué)數(shù)學(xué)因式分解的公式和方法解決抽象矩陣的逆的求法和證明；類比一、二、三維空間的特點(diǎn)，引入向量空間的概念并介紹n維空間的基與坐標(biāo)等。

2.橫向聯(lián)系相關(guān)學(xué)科知識(shí)、思想和方法整合教材

相關(guān)學(xué)科如“數(shù)學(xué)分析”“空間解析幾何”的內(nèi)容和思想方法是學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”的基礎(chǔ)。高校教育學(xué)、心理學(xué)理論也是整合教材的依據(jù)。

例如：遷移數(shù)學(xué)分析的導(dǎo)數(shù)及求法討論重因式問題；類比空間解析幾何向量的運(yùn)算及其性質(zhì)，引入歐式空間概念并討論其在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的性質(zhì)。

3.微觀整合教材

（1）圍繞教學(xué)的目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵、考點(diǎn)及內(nèi)容的性質(zhì)、地位、作用等，大膽擴(kuò)縮參考教材，充實(shí)典型范例和方法，強(qiáng)化概念和原理的多角度理解，編制標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練習(xí)題，突出數(shù)學(xué)思想、方法、技能訓(xùn)練。重視學(xué)生職業(yè)技能培養(yǎng)，重視與基礎(chǔ)教育對(duì)接。

（2）挖掘內(nèi)容的思想和育人因素，概括要揭示的數(shù)學(xué)思想和要滲透的思想教育及數(shù)學(xué)美學(xué)元素。例如：可補(bǔ)充：抽象矩陣特征根、特征向量的求法與證明；向量線性相關(guān)性的證明方法；公理化思想、同構(gòu)思想、矩陣思想等一系列代數(shù)思想的展示和欣賞等。

（3）適當(dāng)穿插介紹數(shù)學(xué)史話。例如：三次數(shù)學(xué)危機(jī)；費(fèi)爾瑪命題的證明；希爾伯特提出的23個(gè)問題；高等數(shù)學(xué)時(shí)代的劃分等。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：麗江師范高等?？茖W(xué)校）