劉 暢 李頌奇 樊秀志

(1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,山西 太原 030024；2.煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030001)

舊采區(qū)復(fù)采采場(chǎng)圍巖應(yīng)力分布研究

劉 暢1李頌奇1樊秀志2

(1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,山西 太原 030024；2.煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030001)

通過(guò)對(duì)望田煤業(yè)舊采區(qū)賦存結(jié)構(gòu)的調(diào)研，總結(jié)了3種不同的舊采區(qū)頂板力學(xué)模型，對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行理論分析，得到頂板最大應(yīng)力出現(xiàn)在靠近煤柱處。采用PFPA軟件對(duì)舊采區(qū)復(fù)采過(guò)空巷、過(guò)煤柱時(shí)復(fù)采采場(chǎng)頂板和煤柱進(jìn)行數(shù)值模擬，初步給出了過(guò)空巷、過(guò)煤柱時(shí)應(yīng)通過(guò)注漿、充填、提前支護(hù)空巷控制頂板的技術(shù)措施。

舊采區(qū) 復(fù)采采場(chǎng) 圍巖應(yīng)力 數(shù)值模擬

山西忻州神達(dá)望田煤業(yè)有限公司8號(hào)煤平均厚度為5.6 m，舊采時(shí)一直采用巷柱式開(kāi)采。初次開(kāi)采時(shí)沿煤層頂部開(kāi)拓巷道，留2.0 m左右的底煤作底板。現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研得，8號(hào)煤層硬度系數(shù)較大，舊采時(shí)形成的空巷大部分處于完整狀態(tài)，局部巷道發(fā)生片幫，較少數(shù)巷道出現(xiàn)頂板垮落。煤層空巷及煤柱較多，空巷寬度3～5 m，有時(shí)可達(dá)4～20 m，煤柱寬度2～20 m，空巷高度1.8～4 m。在準(zhǔn)備資源再回收的區(qū)域內(nèi)，實(shí)體煤、空巷、冒落區(qū)共存，但主要以實(shí)體煤和空巷為主，工作面煤幫穩(wěn)定性較好。在擬采區(qū)域殘煤開(kāi)采選用長(zhǎng)壁一次采全高綜采采煤方法開(kāi)采。

由于復(fù)采面回采過(guò)程中遇到空巷較多，工作面前方的煤壁不再是實(shí)體煤壁而是縱橫交錯(cuò)的煤柱，回采過(guò)程所面臨的礦壓顯現(xiàn)規(guī)律和開(kāi)采實(shí)體煤壁有所不同，因此應(yīng)該對(duì)復(fù)采面煤柱和頂板應(yīng)力分布進(jìn)行研究。

1 舊采殘煤區(qū)頂板力學(xué)分析

根據(jù)對(duì)望田舊采殘煤區(qū)煤層賦存結(jié)構(gòu)的調(diào)研，舊采殘煤區(qū)遺留煤炭資源出現(xiàn)以下3種頂板類型，對(duì)應(yīng)建立3種頂板力學(xué)模型[1]來(lái)研究望田舊采殘煤區(qū)殘煤開(kāi)采時(shí)工作面頂板應(yīng)力分布情況。

(1)實(shí)體煤開(kāi)采頂板力學(xué)模型。舊采殘煤區(qū)煤層初次開(kāi)采由于其他原因在個(gè)別區(qū)域遺留下來(lái)沒(méi)有開(kāi)采的實(shí)體煤，頂板與常規(guī)回采工作面的情況基本一致。在煤層賦存結(jié)構(gòu)中與之對(duì)應(yīng)的是實(shí)體煤狀態(tài)，如圖1(a)所示。

(2)直接頂完整或直接頂垮落、老頂未發(fā)生破斷落空巷的頂板力學(xué)模型。舊采殘煤區(qū)形成縱橫交錯(cuò)的沿煤層頂部布置的巷道，在采動(dòng)影響及礦山壓力作用下基本頂尚未發(fā)生破斷?？障镯敯宄蔀槎嗝褐蔚膽冶哿海?jiǎn)化頂板為多煤柱支撐狀態(tài)下的頂板力學(xué)模型。如圖1(b)、圖1(c)所示。

(3)直接頂垮落、老頂發(fā)生破斷空巷的力學(xué)模型。頂煤全部回采后一段時(shí)間后空巷直接頂垮落，由于空巷頂板巖層及煤柱自身性質(zhì)、空巷跨距較大的原因，導(dǎo)致空巷頂板垮落高度大，冒落巖石充填空巷未接頂。老頂結(jié)構(gòu)破壞，不能形成兩端固支梁，形成拱結(jié)構(gòu)。如圖1(d)所示。

圖1 頂板力學(xué)模型Fig.1 The mechanics model of roof

1.1 老頂未破斷狀態(tài)下煤柱支承頂板受力分析

老頂未破斷狀態(tài)下，根據(jù)礦山壓力與巖層控制理論，多煤柱支撐頂板時(shí)，煤柱間的頂板四周固支狀態(tài)比較穩(wěn)定。因此，可簡(jiǎn)化為太原理工大學(xué)賈喜榮教授提出的采場(chǎng)薄板礦壓理論[2]進(jìn)行分析。

根據(jù)簡(jiǎn)化模型，由胡克定理得到

(1)

式中，σx為沿x方向正應(yīng)力，Pa；σy為沿y方向正應(yīng)力，Pa；E為彈性模量，GPa；μ為泊松比；ω為z方向位移，m；τxy為切應(yīng)力，Pa；G為切變模量，GPa。

2煤柱支撐的頂板視為四邊固支板，頂板力學(xué)模型如圖2所示，即四邊均為固支均布載荷q作用的矩形板，其邊界條件為

(2)

圖2 老頂未破頂時(shí)頂板力學(xué)模型Fig.2 The mechanics model of main roof

選取撓曲面方程

(3)

(4)

將式(4)代入式(3)可得

(5)

(6)

(7)

由于b>a，在邊界O′N(xiāo)′和邊界L′M′上應(yīng)力值最大，其值為

(8)

(9)

(10)

計(jì)算可得O′N(xiāo)′、L′M′、O′L′、N′M′4條邊界的中點(diǎn)截面處的彎矩是板結(jié)構(gòu)形心截面處彎矩的2～3倍。此外，O′N(xiāo)′、L′M′彎矩更大，因此頂板將先沿彎矩最大處產(chǎn)生張拉斷裂。

由上述公式計(jì)算可得，最大應(yīng)力出現(xiàn)在煤柱上方的頂板處，復(fù)采工作面推進(jìn)過(guò)程中，煤柱上方的頂板處最容易受采動(dòng)影響而發(fā)生失穩(wěn)斷裂，工作面大面積來(lái)壓，支架受到?jīng)_擊應(yīng)力；另外，由于應(yīng)力的集中，煤柱上方的頂板處煤壁還容易出現(xiàn)片幫并且導(dǎo)致漏頂漏頂。因此，舊采殘煤區(qū)進(jìn)行復(fù)采時(shí)，要及時(shí)探明工作面前方采空區(qū)的范圍，對(duì)空巷進(jìn)行支護(hù)，防止空巷頂板在回采過(guò)程中發(fā)生斷裂從而導(dǎo)致煤柱失穩(wěn)。此外，回采工作面也應(yīng)該加強(qiáng)支護(hù)，尤其是要合理選擇架型，控制煤柱片幫，控制端面漏冒，保證工作面安全生產(chǎn)。

1.2 老頂破斷狀態(tài)下煤柱頂板的力學(xué)模型分析

由于部分巷道跨距較大，另外直接頂厚度較小，垮落后未能接頂，導(dǎo)致空巷基本頂斷裂，形成三鉸拱結(jié)構(gòu)[3]。

復(fù)采回采煤柱時(shí)，隨著煤柱的開(kāi)采，老頂必將發(fā)生垮落，所以在回采煤柱前需對(duì)空巷進(jìn)行處理，回采前可采用充填、注漿的辦法接頂及處理破碎頂板[4]。

2 數(shù)值模擬

2.1 復(fù)采面過(guò)空巷時(shí)前方煤柱支承壓力分布規(guī)律

(1)數(shù)值模型。采用RFPA[5]軟件進(jìn)行模擬。將頂板巖層分為5層，表1為各分層煤巖體力學(xué)參數(shù)。模型為二維平面應(yīng)變模型，模型尺寸100 m×28 m，各部分的尺寸如圖3所示，模型劃分為500×140個(gè)單元，數(shù)值模擬模型的建立充分考慮了煤巖介質(zhì)的非均勻性，設(shè)微觀單元力學(xué)參數(shù)服從Weibull統(tǒng)計(jì)分布。模型從左側(cè)向右開(kāi)挖，開(kāi)挖步距為0.8 m，即每個(gè)循環(huán)推進(jìn)距離為0.8 m，即4個(gè)單元(在以下模擬中均以此為準(zhǔn))，采高為4.6 m。取平均容重為25 kN/m3，8號(hào)煤平均采深為120 m，經(jīng)計(jì)算進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)在模型的上方給定3 MPa垂直力來(lái)模擬上覆巖層垂直應(yīng)力。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，望田煤礦舊式開(kāi)采時(shí)，留設(shè)的煤柱寬度約為8 m，間距為 4～20 m，本次模擬取20 m。

表1 數(shù)值模擬力學(xué)參數(shù)Table 1 The mechanical parameter of the numerical simulation model

圖3 數(shù)值模型尺寸(單位：m)Fig.3 The dimension figure of the numerical simulation model(unit：m)

相關(guān)應(yīng)力分析如圖4所示。

圖4 過(guò)空巷時(shí)頂板、煤柱應(yīng)力分布Fig.4 The roof and coal pillar stress distribution chart of crossing gob

(2)頂板應(yīng)力分析。由圖4(a)可見(jiàn)，隨著工作面的推進(jìn)，在頂板發(fā)生破壞前，處于煤柱支撐范圍內(nèi)的頂板的應(yīng)力分布受采動(dòng)影響明顯集中，特別是緊鄰工作面前方的煤柱1和煤柱2所支撐范圍的頂板所受的集中應(yīng)力尤為明顯，煤柱1上方頂板所受應(yīng)力明顯大于其他煤柱支撐的頂板所受應(yīng)力，此時(shí)煤柱支撐范圍的頂板最大集中應(yīng)力達(dá)到6 MPa，煤柱2上方頂板所受最大集中應(yīng)力為5 MPa，采空區(qū)域內(nèi)的頂板最大集中應(yīng)力約為2.8 MPa。因此，在頂板發(fā)生破壞前應(yīng)對(duì)空巷進(jìn)行支護(hù)或充填，以減小煤柱1上的壓力，防止煤柱失穩(wěn)。頂板發(fā)生破壞后，煤柱1由于受工作面前方支承壓力作用被壓酥而發(fā)生失穩(wěn)，煤柱1支撐范圍內(nèi)的頂板所受集中應(yīng)力釋放，從6 MPa降低到1.5 MPa左右，由于煤柱被壓酥，在采動(dòng)影響下極易造成煤柱集體失穩(wěn)，造成沖擊地壓，故而應(yīng)當(dāng)對(duì)空巷采取措施并降低采高，沿工作面回采方向，作業(yè)空間前后的支承壓力分布同周?chē)褐w的支承壓力分布是緊密相關(guān)的[6]。另外，由于煤柱被壓酥，工作面易出現(xiàn)片幫、漏頂，因此一定要對(duì)煤壁進(jìn)行護(hù)幫。煤柱1和煤柱2之間的空巷形成應(yīng)力集中，體現(xiàn)了應(yīng)力的轉(zhuǎn)移過(guò)程，其最大集中應(yīng)力達(dá)到5 MPa，此時(shí)空巷頂板極易破壞，如不采取措施導(dǎo)致空巷垮落，則支架過(guò)空巷時(shí)冒落高度將過(guò)大，將無(wú)法移架。煤柱2支撐范圍的頂板所受應(yīng)力有一定的增加，但應(yīng)力變化不大，頂板所受最大集中應(yīng)力從5 MPa增加到7 MPa左右，與煤柱2前方相鄰的舊采殘煤區(qū)采空區(qū)范圍內(nèi)頂板所受最大集中應(yīng)力達(dá)到2 MPa，此時(shí)應(yīng)對(duì)煤柱2前方空巷進(jìn)行提前支護(hù)，防止煤柱2被破壞。

(3)煤柱中的應(yīng)力分析。由圖4(b)可以看出，舊采殘煤在回采過(guò)程中，煤柱及煤體所受應(yīng)力最大值呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。在工作面后方頂板未破壞時(shí)，緊鄰回采工作面前方的煤柱1所受的應(yīng)力大于煤柱2，煤柱1所受最大集中應(yīng)力達(dá)到12 MPa，而煤柱2所受最大集中應(yīng)力達(dá)到8 MPa。當(dāng)工作面后方頂板發(fā)生破壞后，由于應(yīng)力轉(zhuǎn)移，使得煤柱1被壓酥而使所受應(yīng)力得到釋放，其應(yīng)力值急劇減小，所受最大集中應(yīng)力由12 MPa降低到2 MPa左右，而煤柱2中集中應(yīng)力卻明顯增加，由8 MPa增加到15 MPa左右，此時(shí)安排提前支護(hù)計(jì)劃時(shí)至少應(yīng)完成煤柱2前方空巷的支護(hù)。

2.2 復(fù)采面過(guò)煤柱時(shí)前方煤柱支承壓力分布規(guī)律數(shù)值模擬分析

相關(guān)應(yīng)力分析如圖5所示。

(1)回采工作面進(jìn)、出煤柱1時(shí)頂板應(yīng)力分布分析。由圖5(a)可知，隨著回采工作面的推進(jìn)，進(jìn)入煤柱1內(nèi)時(shí)，煤柱并未發(fā)生失穩(wěn)破壞，但是由于受采動(dòng)影響，致使煤柱1支撐范圍的頂板形成應(yīng)力集中區(qū)域，此時(shí)，煤柱1支撐的頂板所受最大應(yīng)力大于煤柱2支撐的頂板的應(yīng)力值，工作面煤壁和煤柱1上方頂板出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，其最大應(yīng)力值約為5 MPa。隨著煤柱1的回采，煤柱1必將被壓酥，甚至失穩(wěn)，此時(shí)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)工作面的支護(hù)，防止煤柱瞬間被壓垮，造成工作面來(lái)壓，并對(duì)空巷進(jìn)行支護(hù)。

當(dāng)回采工作面推進(jìn)出煤柱1時(shí)，煤柱1上方頂板所受應(yīng)力明顯降低，最大應(yīng)力向前轉(zhuǎn)移到下一個(gè)煤柱上，也就是煤柱2上。此時(shí)，煤柱2上方頂板出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力值增大到5.5 MPa左右，而由于煤柱1發(fā)生失穩(wěn)破壞，處于兩煤柱之間的頂板所受應(yīng)力也在一定程度上增加，應(yīng)力均值由2.5 MPa增大到4.0 MPa。回采煤柱1結(jié)束時(shí)，若空巷尚未支護(hù)，會(huì)出現(xiàn)空頂面積加大的現(xiàn)象，支架的支護(hù)阻力也會(huì)隨之加大，此時(shí)要求支架支護(hù)阻力足夠大，并能對(duì)空頂進(jìn)行掩護(hù)，所以如若頂板條件較好，不對(duì)空巷支護(hù)，可選擇支護(hù)阻力大的支架，并有足夠長(zhǎng)的前探梁對(duì)空頂進(jìn)行掩護(hù)。

圖5 過(guò)煤柱頂板、煤柱應(yīng)力分布Fig.5 The roof and coal pillar stress distribution chart of crossing coal pillar

(2)回采工作面進(jìn)、出煤柱1時(shí)煤柱體應(yīng)力分布分析。由圖5(b)可知，在回采工作面推進(jìn)煤柱1前，2煤柱所受應(yīng)力相差不大，而煤柱左側(cè)邊緣的應(yīng)力煤柱1比煤柱2的稍小，其主要原因是回采煤柱，應(yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)移。當(dāng)回采工作面推出煤柱1時(shí)，煤柱1左右兩側(cè)均出現(xiàn)應(yīng)力集中，煤柱1的最右側(cè)(即回采工作面處)所受應(yīng)力最大值為6 MPa左右，稍小于煤柱1左側(cè)的7 MPa。而煤柱2中出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，其所受應(yīng)力最大值由回采工作面剛推進(jìn)煤柱1時(shí)的5.5 MPa增大到7 MPa左右，當(dāng)回采工作面進(jìn)出煤柱時(shí)，相鄰的煤柱所受應(yīng)力有所增加，但變化不大；在回采工作面推出煤柱1時(shí)，在兩煤柱之間的應(yīng)力也發(fā)生了一定程度集中。

3 復(fù)采工作面控制技術(shù)

3.1 舊采殘煤區(qū)回采工作面過(guò)煤柱頂板控制技術(shù)

在工作面過(guò)煤柱時(shí)，煤柱及其頂板均會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)采取措施解決煤柱應(yīng)力集中問(wèn)題。

(1)超前探測(cè)。利用實(shí)測(cè)、物探、鉆探等技術(shù)手段進(jìn)行超前探測(cè)，掌握工作面前方煤柱體及采空區(qū)等賦存情況，防止煤柱出現(xiàn)突然失穩(wěn)。

(2)煤柱預(yù)爆破控制技術(shù)[7]。復(fù)采面推進(jìn)過(guò)程中，煤柱出現(xiàn)較高的集中應(yīng)力，為防止煤柱出現(xiàn)突然失穩(wěn)，可對(duì)工作面前方煤柱采用超前松動(dòng)預(yù)爆法進(jìn)行適度弱化卸壓，從而降低煤柱上方頂板的整體強(qiáng)度,削減應(yīng)力集中對(duì)回采工作面的破壞。

(3)頂板支護(hù)管理。移溜后頂板進(jìn)行及時(shí)支護(hù)，是控制工作面頂板的關(guān)鍵之一。對(duì)煤柱的應(yīng)力分布分析可知，在對(duì)煤柱進(jìn)行回采時(shí)煤柱中形成明顯的應(yīng)力集中，因此應(yīng)保證支架的支護(hù)強(qiáng)度及足夠長(zhǎng)的控頂距離確保支護(hù)質(zhì)量，而且在工作面推進(jìn)過(guò)程中應(yīng)及時(shí)減小懸頂(空頂)的范圍，采取臨時(shí)支護(hù)、冒落松散體注漿、充填，采用護(hù)幫板加強(qiáng)對(duì)煤柱的管理。

3.2 舊采殘煤區(qū)回采工作面過(guò)空巷時(shí)頂板控制技術(shù)

(1)選擇適當(dāng)?shù)牟筛吆涂仨斁?。由于回采工作面的頂板下沉量與采高和控頂距成正比關(guān)系，特別是在工作面過(guò)空巷時(shí)，由于工作面與空巷貫通導(dǎo)致空頂距增大，為了緩解礦壓顯現(xiàn)，防止發(fā)生局部冒頂事故，在保證足夠的工作空間前提下，應(yīng)盡量選擇合適的采高和控頂距來(lái)緩解頂板下沉，因此適當(dāng)降低采高，減少控頂距對(duì)頂板管理是有利的。

(2)提高支架初撐力。提高支架的初撐力能緩解頂板離層，增強(qiáng)頂板自身強(qiáng)度和穩(wěn)定性，有利于降低工作面頂板斷面的破碎度及煤壁片幫程度。

(3)加強(qiáng)支護(hù)。工作面與空巷貫通而導(dǎo)致空頂距增大，加之空巷頂板受采動(dòng)影響，礦壓顯現(xiàn)明顯，頂板下沉量增加，因此，在工作面前方一定范圍內(nèi)，對(duì)懸空頂板采用必要的臨時(shí)支護(hù)措施，如打錨桿，對(duì)于防止空巷冒頂是有效的，同時(shí)也可以減小煤壁片幫，有效降低工作面冒頂?shù)奈ｋU(xiǎn)。

(4)高水速凝材料充填空巷[8]。利用充填體充填空巷可減小巷道圍巖的移動(dòng)空間，阻止破壞的進(jìn)一步擴(kuò)大，還使空巷圍巖受三向應(yīng)力，增強(qiáng)其抗壓強(qiáng)度。高水速凝材料作為充填體，其本身就具有一定的抗壓強(qiáng)度并體現(xiàn)出一定的塑性特征，在受壓情況下具有很大的塑形變形空間，可維持較長(zhǎng)時(shí)間的抗壓強(qiáng)度。因此，高水速凝材料充填空巷可以避免在支承壓力作用下煤柱突然發(fā)生片幫破壞，控制冒頂。更關(guān)鍵的是，這種材料輸送方便，工藝過(guò)程簡(jiǎn)單，運(yùn)行成本低。

[1] 張小強(qiáng).厚煤層殘采后資源再回收的試驗(yàn)與研究[D].太原：太原理工大學(xué)，2011. Zhang Xoaoging.Test and Study on Resource Recycle in Left-over Areas of Thick Coal Seams[D].Taiyuan：Taiyuan University of Technology，2011.

[2] 賈喜榮.巖石力學(xué)與巖層控制[M].北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2010:253-269. Jia Xirong.Rock Mechanics and Rock Strata Control[M].Beijing：China University of Mining Technology Press，2010:253-269.

[3] 錢(qián)鳴高，石平五.礦山壓力與巖層控制[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2003：157-220. Qian Minggao，Shi Pingwu.Mining Pressure and Strata Control[M].Xuzhou：China University of Mining and Technology Press，2003:157-220.

[4] 楊本生，洛 鋒，劉 超，等.碎裂頂板固結(jié)綜采復(fù)采技術(shù)應(yīng)用[J].中國(guó)煤炭，2009，35(12)：55-61. Yang Bensheng，Luo feng，Liu Chao，et al .The application of fully-mechanized repeated mining technology with cataclastic roof consolidation[J].China Coal，2009，35 (12)： 55-61.

[5] 唐春安，王述紅，傅宇方.巖石破裂過(guò)程數(shù)值試驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2003. Tang Chunan,Wang Shuhong,Fu Yufang.Numerical Test of Rock Failture[M].Beijing：Science Press，2003.

[6] 陶明印，劉 峰.再生復(fù)雜頂板應(yīng)力分析和控制研究[J].中國(guó)煤炭，2007，33(12)：33-36. Tao Mingyin，Liu Feng.Analysis and control study on the regeneration of complex roof stress[J].China Coal，2007,33(12):33-36.

[7] 黃貴庭.刀柱下復(fù)采工作面集中應(yīng)力區(qū)域控制技術(shù)研究與應(yīng)用[J].科學(xué)之友，2008(2)：5-6. Huang Guiting. Research and application on the complex face knife column under the concentrated stress area control technology[J]. Friend of Science Amateurs,2008(2):5-5.

[8] 張 軍，王正峰，劉保華.百善煤礦復(fù)采工作面頂板注漿加固技術(shù)[J].中州煤炭，2012(3)：46-48. Zhang Jun，Wang Zhengfeng，Liu Baohua .Roof grouting reinforcement technology of second-mining face in Baishan Coal Mine[J].Zhongzhou Coal，2012(3)：46-48

(責(zé)任編輯 徐志宏)

Study on Stress Distribution of Surrounding Rock at Repeated Mining Stope of Residual Coal Area

Liu Chang1Li Songqi1Fan Xiuzhi2

(1.CollegeofMines，TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China；2.TaiyuanDesignResearchInstituteforCoalIndustry,Taiyuan030024,China)

Through the investigation on existence structure of the residual coal area in Wangtian，3 kinds of roof mechanical models for different residual coal area was established.The analysis on the mechanical models shows that the maximum stress of the roof is nearby coal pillars.Numerical simulation on roof and coal pillar of the repeated mining stope across the gob and coal pillar in residual coal area was made with PFPA software.Such technical measures as grouting，filling，and forepoling to support the roof across the gob and coal pillar were initially proposed.

Residual coal area，Repeated mining stope，Stress of surrounding rock，Numerical simulation

2013-11-24

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：2012BAB13B04)，山西省青年科技研究基金項(xiàng)目(編號(hào)：2012021022-4)。

劉 暢(1990—)，男，碩士研究生。

PD823

A

1001-1250(2014)-01-029-05