劉 超 鮑久圣

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州221000)

煤礦井下事故頻發(fā)，為減少瓦斯爆炸造成的人員傷亡，救生艙這種井下避難的理想救生設(shè)備變得炙手可熱，但對(duì)于救生艙的安全性能，尤其是抗爆炸沖擊性能的理論研究卻相對(duì)缺乏。事實(shí)上，瓦斯爆炸沖擊波作為救生艙動(dòng)態(tài)響應(yīng)的輸入條件，其載荷的計(jì)算與模擬方法直接影響到救生艙動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度，故本研究將救生艙作為瓦斯爆炸沖擊波傳播路徑上的障礙物，結(jié)合TNT當(dāng)量法和流固耦合方法，采用有限元軟件AUTODYN對(duì)爆炸沖擊波的傳播特性，尤其是救生艙對(duì)沖擊波壓力的激勵(lì)作用做了數(shù)值模擬，并最終得到了作用于救生艙外殼各個(gè)表面的壓力曲線，為后續(xù)的非線性動(dòng)力學(xué)載荷施加提供理論支持。

1 仿真模型的建立

根據(jù)安標(biāo)國(guó)家礦用產(chǎn)品安全標(biāo)志中心出臺(tái)的《煤礦井下可移動(dòng)式救生艙艙體抗爆炸沖擊性能數(shù)值模擬分析規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)范》)中對(duì)有限元仿真建模的要求［1］，并出于計(jì)算時(shí)間和仿真難度的考慮，特做以下簡(jiǎn)化和參數(shù)設(shè)定。

(1)巷道采用矩形截面，高和寬依然遵照《規(guī)范》中高度和寬度的要求。

(2)將救生艙艙體模型簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬高與救生艙實(shí)際尺寸相同。

(3)采用TNT固體炸藥爆炸代替瓦斯氣體爆炸。

(4)TNT炸藥位于巷道閉端端面的中部，且起爆點(diǎn)位于炸藥的中心位置。

(5)將救生艙放置在離爆源100 m處，且在救生艙后部保留有不小于救生艙總長(zhǎng)度的距離，以符合《規(guī)范》要求。

巷道和救生艙模型具體尺寸如圖1所示。

2 救生艙抗爆炸沖擊過(guò)程數(shù)值模擬

為得到救生艙動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的載荷分布規(guī)律，本研究運(yùn)用AUTODYN有限元仿真軟件模擬爆炸沖擊波在井下巷道中的傳播過(guò)程，并將救生艙作為爆炸沖擊波傳播路徑上的障礙物，進(jìn)行流固耦合分析，與此同時(shí)在離爆源不同距離的巷道中以及救生艙外殼各表面上設(shè)定壓力觀測(cè)點(diǎn)，以期得到巷道中和救生艙外殼各個(gè)表面的壓力曲線。具體操作如下。

圖1 巷道模型、救生艙模型以及二者位置關(guān)系Fig.1 Models of roadway and refuge chamber and the position relationship

(1)在 AUTODYN中先建立巷道、救生艙以及TNT炸藥有限元模型。不考慮巷道變形影響，可將整個(gè)巷道以及內(nèi)部空氣作為只由氣體構(gòu)成的歐拉模型，又因?yàn)橄锏酪欢朔忾]一端開(kāi)口，所以開(kāi)口端用FLOW定義氣體流出的邊界，其余表面均設(shè)為剛性墻邊界WALLET。救生艙采用拉格朗日模型，底部設(shè)定為固定約束，以模擬真實(shí)情況下的邊界條件。TNT炸藥考慮到其網(wǎng)格變形較大，故作為歐拉模型。合理劃分網(wǎng)格密度后，再將空氣與艙體的外表面設(shè)置為流固耦合的界面，調(diào)整流固耦合間隙和步長(zhǎng)，設(shè)定計(jì)算時(shí)間為250 ms。

(2)《規(guī)范》要求“抗流場(chǎng)最大峰值超壓不小于2×0.3 MPa(2為安全系數(shù))”，本研究為滿(mǎn)足此要求，在上面仿真方法的基礎(chǔ)上，不斷改變TNT炸藥的體積大小，使其滿(mǎn)足在100 m處產(chǎn)生預(yù)定峰值壓力的要求，最后經(jīng)不斷調(diào)試，得出炸藥尺寸為0.2 m×0.2 m×1.33 m=0.053 2 m3，已知TNT炸藥密度為1 630 kg/m3，因此可得TNT炸藥質(zhì)量為1 630×0.053 2=86.716≈87(kg)。

(3)為了得到巷道中空氣壓力曲線，離爆源每隔20 m設(shè)定1個(gè)壓力觀測(cè)點(diǎn)，并位于截面中心位置;同樣地，為了得到救生艙外殼各個(gè)表面上的壓力曲線，并考慮到救生艙底部因與地面緊密連接而不受沖擊波影響，因此在救生艙外殼的前面(迎波面)、左右兩側(cè)面、上頂面以及后面各設(shè)定1個(gè)壓力觀測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 壓力測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Arrangement of pressure measure points

(4)參數(shù)設(shè)定完畢后即進(jìn)行計(jì)算，最終得到爆炸過(guò)程中各觀測(cè)點(diǎn)的壓力變化規(guī)律，其壓力－時(shí)間曲線如圖3～圖6所示。

圖3 測(cè)點(diǎn)1壓力－時(shí)間曲線Fig.3 Measure point 1

圖4 測(cè)點(diǎn)3壓力－時(shí)間曲線Fig.4 Measure point 3

圖5 測(cè)點(diǎn)6壓力－時(shí)間曲線Fig.5 Measure point 6

圖6 測(cè)點(diǎn)7、8、9壓力－時(shí)間曲線Fig.6 Measure point 7，8，9

正如參考文獻(xiàn)［2］中描述的爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，剛開(kāi)始?xì)怏w膨脹，層層壓縮，波陣面所到之處氣體壓力急劇上升，上升時(shí)間極短，而波陣面一過(guò)，火焰燃燒慢慢減緩，于是爆炸沖擊波的壓力也逐漸降低，如距離爆源20 m處的測(cè)點(diǎn)1，其壓力先是迅速升到峰值，達(dá)到峰值壓力后，壓力曲線開(kāi)始隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減小;另一方面，隨著距離的進(jìn)一步增加，巷道壁和空氣的阻力作用使沖擊波能量逐漸削弱，爆炸沖擊波壓力的峰值也逐漸減?。?］，如距離爆源 20，40，60，80 m處的壓力峰值分別為 0.803，0.584，0.477，0.421 MPa，呈遞減趨勢(shì)。

沖擊波到達(dá)救生艙前端后，由于救生艙這個(gè)障礙物的存在，爆炸波傳播受阻，后面的壓縮波趕上前面的壓縮波，最后重疊在一起形成激波，此時(shí)氣體的密度迅速增大，壓力曲線幅值也迅速增大［4-5］，最終達(dá)到爆炸壓力峰值0.603 MPa，如圖6所示;而救生艙的后部因?yàn)槲恢迷?，受沖擊波影響不是很大，故沖擊波峰值較小，僅為0.253 MPa，見(jiàn)圖5。

爆炸沖擊波遇到救生艙后，氣流發(fā)生了繞流現(xiàn)象，氣流的截面因?yàn)榫壬摰拇嬖诙冃?，根?jù)流體力學(xué)的伯努利方程可知，氣流截面變小，速度則會(huì)增大，而壓強(qiáng)隨之減小，因此救生艙左右兩側(cè)面的壓力峰值(0.431 MPa)以及上頂面的壓力峰值(0.424 MPa)均比救生艙前端迎波面的壓力峰值(0.603 MPa)小。其中因?yàn)榫壬撟笥覂蓚?cè)面距離巷道壁的距離相同，故測(cè)點(diǎn)7、8、9所受壓力曲線相同。

3 各表面的等效三角波壓力曲線確定

由上述仿真可知，救生艙各個(gè)表面的壓力峰值如表1所示。

表1 救生艙各個(gè)表面的壓力峰值Table 1 Pressure peak of every surface of refuge chamber

根據(jù)仿真得到的沖擊波壓力曲線可以看出，壓力到達(dá)峰值的時(shí)間極短，只有幾毫秒，故選擇爆炸學(xué)理論中的等效直角三角波作為后續(xù)救生艙結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析的簡(jiǎn)化載荷曲線，各個(gè)表面的等效三角波壓力峰值取表1中的結(jié)果，然后再結(jié)合《規(guī)范》中要求的爆炸沖擊載荷作用時(shí)間不小于300 ms，于是最終得到救生艙各個(gè)表面的等效三角波壓力曲線，如圖7～圖10所示。

4 結(jié)論

(1)巷道中的瓦斯氣體由于波陣面的到達(dá)壓力立即增大，隨后逐漸衰減，且隨著距離的增加，壓力的峰值在不斷減小;而救生艙作為爆炸沖擊波傳播路徑上的障礙物，使得爆炸沖擊波演變成了激波，壓力峰值達(dá)到最大，且因?yàn)槔@流現(xiàn)象使得分布在艙體各個(gè)表面上的壓力并不相同，具體表現(xiàn)為前面(迎波面)最大，兩側(cè)面和頂面次之，后面最小。

圖7 前面等效三角波Fig.7 Front equivalent triangle wave

圖8 后面等效三角波Fig.8 Back equivalent triangle wave

圖9 兩側(cè)面等效三角波Fig.9 Side equivalent triangle wave

圖10 上頂面等效三角波Fig.10 Top equivalent triangle wave

(2)通過(guò)仿真得出了救生艙外殼各個(gè)表面所受壓力的變化規(guī)律和峰值，并結(jié)合《規(guī)范》中對(duì)爆炸沖擊載荷作用時(shí)間的要求，本研究最終提出用直角等效三角波來(lái)代替實(shí)際載荷曲線，即各個(gè)面的三角波壓力峰值取各自實(shí)際壓力的最大值，載荷持續(xù)時(shí)間不少于300 ms。以上結(jié)論為后續(xù)進(jìn)行救生艙抗爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)仿真的載荷施加提供了理論依據(jù)。

［1］ 國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局.AQ2011－11－3 煤礦井下可移動(dòng)式救生艙艙體抗爆炸沖擊性能數(shù)值模擬分析規(guī)范［S］.北京:國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局，2011.State Administration of Work Safety.AQ2011-11-3 Simulation and Analysis of Standard Numerical Shock Resistance of Explosion of Coal Mine Underground Movable Lifesaving Cabin［S］.Beijing:State Administration of Work Safety，2011.

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