李宏靜，鄧 晏，劉廣偉，齊 彬，李寶河，俱海浪

(北京工商大學(xué) 理學(xué)院，北京 100048)

正切檢流計法測量地磁三分量

李宏靜，鄧 晏，劉廣偉，齊 彬，李寶河，俱海浪

(北京工商大學(xué) 理學(xué)院，北京 100048)

存在于地球周圍具有磁力作用的空間被稱為地磁場。地球磁場和地球引力一樣，是一個地球物理場，是地球內(nèi)部的物理性質(zhì)之一。地球的磁性是地球上生命的保護傘，準(zhǔn)確測量地磁場對震前預(yù)測、地質(zhì)勘測等有著重要的意義。描述地磁可以由三要素導(dǎo)出。文中介紹了采用正切檢流計法測量地磁三分量，設(shè)計并組建了一套由亥姆霍茲線圈等儀器組成，可以實現(xiàn)正切檢流計法的實驗裝置。通過該裝置測量了地磁三分量，并分析了影響測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的主要因素。

亥姆霍茲線圈；正切檢流計法；地磁三分量

目前，地震局在地磁測量的實際應(yīng)用中采用地磁經(jīng)緯儀和質(zhì)子旋緊儀測量地磁場的各個分量和要素，這些方法精度較高[1]。在對精度要求不是太高的普通物理實驗中經(jīng)常采用正切檢流計、霍爾元件、磁阻傳感器[2-4]、電磁感應(yīng)、高斯法等來測量地磁場。本實驗主要介紹用正切檢流計法測地磁三要素。

1 實驗裝置

實驗構(gòu)架如圖1所示，它是由亥姆霍茲線圈、帶角度盤的精密小磁針、電源、電流測量裝置及導(dǎo)線組成。為保證亥姆霍茲線圈的電場強度在一個合適的范圍內(nèi)，我們用了5 V的電壓源以及400 Ω的電位器將通過線圈的電流范圍控制在0～200 mA之間。

圖1 地磁三分量測量裝置

2 實驗原理

本實驗用正切檢流計法測地磁三要素，即通過測量在亥姆霍茲線圈所產(chǎn)生的均勻磁場中，通過觀察小磁針在亥姆霍茲線圈磁場與地磁分量磁場的共同作用下所偏轉(zhuǎn)的角度，計算出線圈磁場強度與地磁分量磁場強度的關(guān)系，來得出地磁的三要素[5]。

2.1 亥姆霍茲線圈的磁場分布

本實驗中，亥姆霍茲線圈由兩個中心距離等于線圈半徑的相同圓線圈構(gòu)成，可以在較大范圍產(chǎn)生均勻磁場[6]。當(dāng)通以恒定電流I時，根據(jù)畢奧—薩伐爾定律及磁場迭加原理[7-8],可以從理論上計算出亥姆霍茲線圈軸線上的磁感應(yīng)強度為:

式中：x為軸線上偏離中心O的距離；R為亥姆霍茲線圈的半徑，也等于兩個線圈之間的間距；N為單線圈繞的總匝數(shù)。

根據(jù)理論計算結(jié)果，亥姆霍茲線圈中心區(qū)域水平軸線上磁場分布如圖2所示[9]。

圖2 亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布

2.2 描述地磁場的要素

由圖3可以看出，地磁要素之間有如下關(guān)系：

X=HcosD;Y=HsinD;tanD=Y/X

H=TcosI;Z=TsinI;tanI=Z/H

H2=X2+Y2;T2=X2+Y2+Z2

圖3 地磁三要素

2.3 正切檢流計法測量地磁要素

通電前，旋轉(zhuǎn)底座，讓小磁針指向與亥姆霍茲線圈的軸線垂直。這樣，當(dāng)給亥姆霍茲線圈通電后，亥姆霍茲線圈的磁場方向與地磁的水平分量相互垂直。亥姆霍茲線圈中心的磁場可以用下式表示：

圖4 地磁場與亥姆霍茲線圈磁場的合成

因此，只要知道亥姆霍茲線圈的磁場和小磁針的偏角，就可以計算得到地磁的水平分量。用類似的方法，也可以測出地磁的豎直分量BZ。

因為設(shè)備的問題，我們沒有辦法獲得精確的磁偏角值，所以，本實驗所采用的磁偏角為國家公布值。利用地磁場水平分量的值和磁偏角的數(shù)據(jù)可以計算得到地磁的X分量和Y分量。

3 實驗過程及數(shù)據(jù)處理

1)轉(zhuǎn)動儀器底座，使小磁針指向與亥姆霍茲線圈軸線垂直，0刻度線對準(zhǔn)小磁針，調(diào)節(jié)通過亥姆霍茲線圈的電流，即旋轉(zhuǎn)電位器，使小磁針分別偏25°、30°、40°、50°、60°、70°，記錄對應(yīng)的電流值。另外，給亥姆霍茲線圈電流反向，再依次測量小磁針偏轉(zhuǎn)以上角度時的電流值，通過這些數(shù)據(jù)，擬合計算得到地磁的水平分量，如表1所示。

2)將帶小磁針的角度盤轉(zhuǎn)向豎直位置，當(dāng)亥姆霍茲線圈不加電流時，轉(zhuǎn)動儀器底座，使小磁針指向豎直方向，0刻度線與小磁針對齊。調(diào)節(jié)通過亥姆霍茲線圈的電流，使小磁針分別偏20°、30°、40°、50°、60°、70°，記錄對應(yīng)的電流值。另外，給亥姆霍茲線圈電流反向，再依次測量小磁針偏轉(zhuǎn)以上角度時的電流值，通過這些數(shù)據(jù)，擬合計算得到地磁的豎直分量，如表2所示。

3)利用測量得到的地磁的水平分量和豎直分量，計算地磁的磁傾角和總地磁場的大小。

測量地點：北京房山區(qū)良鄉(xiāng)大學(xué)城北京工商大學(xué)工一樓花園

測量日期：2013年6月

磁偏角D=5.983°

表1 水平分量的測量

表2 豎直分量的測量

表3 地點三數(shù)據(jù)分析

由表3可知，此處的百分誤差在可接受范圍之內(nèi)，說明該處的條件較為理想，符合實驗環(huán)境，也說明正切檢流計法能較為精確地測量地磁要素。

4 結(jié)束語

磁針的偏轉(zhuǎn)過大或過小都會產(chǎn)生較大的誤差。所以測量時要注意選擇偏轉(zhuǎn)角，經(jīng)實驗得知，20°<偏轉(zhuǎn)角<70°較合適。實驗中發(fā)現(xiàn)，反偏的電流較正偏的電流大，但差別不大，原因是兩個線圈的匝數(shù)是大致相等，而不是完全相等。

[1]安振昌. 中國地磁測量、地磁圖和地磁場模型的回顧[J].地球物理學(xué)報，2002,45(增刊):191.

[2]Ben-Zion K, Eugene P.New method for extracting signals generated by magnetoresistive sensors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1994,30(6):4614-4616.

[3] James E. A review of magnetic sensors[J]. Proceedings of the IEEE，1990,78(6): 973-989.

[4] Lenz J E, Rouse G F, Strandjord. A high-sensitivity magnetoresistive sensor[J].Solid-State Sensor and Actuator Workshop,1990(4):114-117.

[5]朱業(yè)俊, 陶小平, 孫臘珍. 亥姆霍茲線圈磁場的探究[J].物理實驗, 2010, 30(3): 42-46.

[6]曾曉英.亥姆霍茲線圈磁場的均勻性分析及誤差估算[J].物理實驗，2000,20(5):38.

[7] 胡秋友,程福臻,葉邦角. 電磁學(xué)與電動力學(xué)(上冊)[M].北京:科學(xué)出版社,2007:120-126.

[8] 張玉明,戚伯云電磁學(xué)[M].2版.合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2008:213-226.

[9] 陳修芳.亥姆霍茲線圈磁場分布及其測量[J].大學(xué)物理實驗，2009，22(3):34.

志不強者智不達(dá)。

—— 墨翟

Measuring the Geomagnetic Three-component by Tangent Galvanometer Method

LI Hongjing，DENG Yan，LIU Guangwei，QI Bin，LI Baohe，JU Hailang

(School of Science, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China)

In the earth surrounding with magnetic space，known as the earth magnetic filed.The earth’s magnetic field and the gravity of the earth is a geophysical field，and it is one of the physical properties of the earth interior. The earth’s magnetism is an umbrella for life on earth，the accurate measurement of the magnetic field has great significance to the prediction before earthquake and the geological survey. Describe the geomagnetic can be derived by three elements .This paper introduces the tangent galvanometer method to measure the geomagnetic three component. An experimental device is designed and constructed，in order to achieve the method of tangent galvanometer. Using the device measured the geomagnetic three-component, and analyzed the main factors influencing the accuracy of the data.

helmholtz coils；tangent galvanometer；magnetic volume three

2013-10-16；修改日期：2014-02-20

李宏靜(1985-)，女，碩士，助理實驗師，主要從事大學(xué)物理實驗室管理及透射電鏡使用與維護工作。

O441.2

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.04.015