蔡衛(wèi)菊，陳英芝

(長江大學 電子信息學院，湖北 荊州 434023)

基于組合時頻分布的跳頻信號分析

蔡衛(wèi)菊，陳英芝

(長江大學 電子信息學院，湖北 荊州 434023)

針對常用的非線性時頻分析方法不能較好地抑制交叉項干擾的問題,文中提出一種新的跳頻信號時頻分析方法。將組合時頻分布TF方法用于跳頻信號分析，提出了跳頻信號持續(xù)時間、跳變時刻和跳頻頻率盲提取的改進算法，通過計算機仿真驗證了該方法的有效性。

跳頻信號；魏格納分布；組合時頻分析

跳頻通信具有良好的抗干擾性、低截獲概率及組網(wǎng)能力,采用跳頻技術的各類收發(fā)信機在軍事通信中得到了廣泛的應用。傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅里葉變換的基礎之上的，由于傅里葉分析使用的是一種全局的變換，無法表述信號的時頻局域性質，而該性質恰恰是跳頻信號這種非平穩(wěn)信號最根本和最關鍵的性質。跳頻信號屬于非平穩(wěn)信號，對其的盲檢測和參數(shù)盲估計必須使用時頻分析。常用的時頻分析方法包括短時傅里葉變換(STFT)、魏格納分布(WVD)、偽魏格納分布(PWVD)與平滑偽魏格納分布(SPWVD)等。但上述方法均存在缺點，無法滿足跳頻信號參數(shù)估計的實際應用要求[1]。

本文基于抑制WVD交叉項，將組合時頻分布TF方法用于跳頻信號分析，提出了跳頻信號持續(xù)時間、跳變時刻和跳頻頻率盲提取的新算法，通過計算機仿真得到了更好的估值性能,驗證了該方法的有效性。

1 時頻分析

WVD時頻分析是一種最基本的雙線性時頻分析，解析信號x(t)的自WVD定義為：

(1)

WVD在時頻分布中具有理論上最高的時頻分辨率，但是對于多分量信號或者單分量的非線性調頻信號，WVD會產生交叉項干擾，在時頻分布上會出現(xiàn)許多偽峰，影響了對信號的分析。因此，人們提出了加窗WVD，即偽WVD(PWVD)，PWVD定義為：

(2)

式中w(t)是一奇數(shù)長度的窗函數(shù)[2-3]。PWVD在時域加窗后，等效于頻域作平滑濾波，在一定程度上抑制了頻率方向上的交叉項干擾，但是信號在時域方向上的交叉項依然存在。因此，人們提出了平滑的PWVD，其本質是在PWVD基礎上再做時域平滑濾波，從而進一步抑制干擾項。其表達式為：

(3)

式中：g(t)和w(t)是奇數(shù)長度的窗函數(shù)。SPWVD在時頻域加窗平滑，大大消除了沿著頻率軸、時間軸振蕩的交叉項，但是降低了一定的聚焦性性能。本文在以上理論基礎上提出了TF時頻分析方法[4]。

譜圖定義為短時傅里葉變換模的平方，其表達式為：

(4)

對譜圖時頻分布矩陣SPx(t,f)進行截斷處理，得到SPx′(t,f)

(5)

式中：a為截斷門限。門限不能固定，需隨信號的強度而改變[5]。采取門限為時頻矩陣的均值，設譜圖離散化表示為SPx(n,k)，觀測時段內時間采樣點數(shù)為N，門限定義為：

(6)

將截斷后的譜圖時頻矩陣與平滑偽WVD矩陣相乘(每行列的對應元素相乘)，得到組合時頻分布TFx(t,f)，離散表達式為：

TFx=SPx′⊙SPWx=

(7)

其中，n=1,…,N；k=1,…,N；SPWx(n,k)為偽平滑WVD的離散化。

2 跳頻信號

跳頻信號是頻率在一定范圍內隨時間偽隨機跳變的一種信號形式，定義其簡化模型為

(8)

式中：0≤t≤T，T為觀測時間；

式中：Th為跳周期；T0為起跳時間；fk是跳變頻率；N是跳變頻率數(shù)；n(t)是附加噪聲。

根據(jù)上述定義仿真產生一段跳頻信號，包含 8個跳周期，1 024個采樣數(shù)據(jù)，跳變頻率分別為{15 25 30 20 35 40 10 25}MHz，采樣率為65 MHz，跳周期為128個采樣數(shù)據(jù)點，從0時刻開始起跳。其跳頻圖如圖1所示，圖中每一條線段代表跳頻信號的一跳，稱為一個hop。觀測時間內有8個hop，記作hopk，k∈[1,8]。令Tk為第k個hop的時間中點，則跳頻信號的每個hop實際上就是由以下三個參數(shù)唯一確定的時域不重疊的有限長的正弦函數(shù)：Tk為時域位置、fk為頻域位置、Th為持續(xù)時間長度。只要估計這三個參數(shù)，就能根據(jù)相應的關系估計出跳頻信號的跳周期、跳變時刻和跳頻頻率。

圖1 跳頻信號模型

由圖2～圖5分析可知，直接利用WVD變換對信號進行分析,存在交叉項干擾嚴重的問題；采用加窗的魏格納-威爾變換法和平滑偽魏格納-威爾變換法時,交叉項得到了明顯的改善,但時頻分辨率還不夠理想；用本文所提的新方法對信號進行分析時，可以有效抑制交叉項,又能獲得準確清晰的時頻關系圖[6]。

圖2 信號WVD

圖3 信號PWVD

圖4 信號SPWVD

圖5 信號TF

3 基于TF跳頻信號跳周期估計算法

對觀測信號采樣后得到N長序列x(n),n=0,1,…,N-1,采樣速率為fs,那么根據(jù)以上的思路利用TF來估計跳頻信號跳周期的步驟如下[7]:

1)計算信號x(n)的解析形式z(n)；

2)計算z(n)的離散短時傅里葉變換模的平方SPz(n,k),對譜圖時頻分布矩陣SPz(n,k)進行截斷處理;

3)計算z(n)的離散平滑偽WVDSPWz(n,k)；

4)將截斷后的譜圖時頻矩陣SPz(n,k)與平滑偽WVD矩陣SPWz(n,k)相乘(每行列的對應元素相乘)，得到組合時頻分布TFz(n,k)；

5)計算TFz(n,k)在每個時刻n的最大值,得到向量y(n);

6)用FFT估計y(n)的周期,得到離散跳周期的估計值Th。

4 實驗分析

仿真結果表明,在信噪比大于-1 dB的條件下，用該算法來估計跳周期，受噪聲的影響很小。表1給出的是不同信噪比條件下，周期的一次估計值，跳周期的實際值為1.96us。觀測時間越長,參與運算的樣本數(shù)目越多,則精度越高,估計值越精確,但要求計算時間也越長。

表1 不同信噪比條件下跳周期的估計(us)

5 結束語

本文利用TF良好的時頻聚集性和抑制交叉項的能力,提出了一種基于TF的跳頻信號跳周期估計算法。理論分析和仿真實驗結果表明,該算法可以有效地估計出高速跳頻信號的跳周期參數(shù)，提高了估計的準確性,降低了估計誤差。

[1]張賢達,保錚.非平穩(wěn)信號分析與處理[M].北京:國防工業(yè)出版社, 1998.

[2]Levent Aydin, Andreas Polydoros. Hop-timing estimation for FH signals using a coarsely channelized receiver [J]. IEEE Trans on Communications, 1996, 44(4): 516-526.

[3] Chung Char dir, Andreas Polydoros. Parameter estimation ofrandom FH signals using autocorrelation techniques[J]. IEEE Trans on Communications, 1995, 43(234): 1097-1106.

[4] Barbarossa S, Scaglione A. Parameter estimation of spreadspectrum frequency-hopping signals using time-frequency dis-tributions[C]// IEEE SPAWC, Apr.[s.l.]:IEEE Press，1997： 213-216.

[5] Monique P Fargues, Howard F Overdyk, Ralph Hippenstiel.Wavelet-based detection of frequency hopping signals [J].Thirty-First Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, 1997(1): 515-519.

[6] Zhu Wengui, Dai Xuchu, Xu Peixia. A design and realizationof the high-frequency reconnoitering system based on array sig-nal processing [J]. Journal of Chinese Computer Systems,2007,28(4):757-764.

[7]高憲軍,陳超,張杰,等.抑制維格納分布交叉干擾項的聯(lián)合算法[J].吉林大學學報:信息科學版, 2009, 27(2): 127-132.

Analysis of Frequency Hopping Signal Based on Combined Time-frequency Distributions

CAI Weiju，CHEN Yingzhi

(College of Electronics and Information, Yangtze University, Jingzhou 434023, China)

A new method for time-frequency analysis of frequency hopping signal is presented, comparing to nonlinear time-frequency analysis of little suppression cross-term interference. The hop timing, hop duration and hop frequencies can be estimated without knowing any a priori knowledge based on TF method.Simulation results demonstrate it is effective and efficient.

frequency hopping signal; Wigner-ville distribution; time-frequency analysis

2013-09-18

蔡衛(wèi)菊(1981-)，女，講師，研究方向：信號處理。

TN911.7

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.04.014