黃海洋

全國大學生數(shù)學建模競賽已開展了22年。在教育部的悉心指導下，在全國大學生數(shù)學建模競賽組織委員會的精心組織下，數(shù)學建模競賽的規(guī)模不斷擴大，參賽人數(shù)逐年增加，目前已經(jīng)發(fā)展成為一項規(guī)模最大的大學生課外科技活動。這項學科競賽活動給學生提供了全過程親身體驗運用數(shù)學方法和計算機技術解決實際問題的機會，激勵學生發(fā)揮創(chuàng)造力，通過團隊合作參與競爭，同時也促進教師對數(shù)學教學內(nèi)容和方法的思考與研究，對推動高校數(shù)學教學改革有著非常重要的意義。我參加數(shù)學建模課程教學已有10年，我想通過我的經(jīng)歷與大家分享數(shù)學建模帶來的快樂。

一、我的學習經(jīng)歷

自1961年到1967年，我在福州實驗小學學習，實際上只學到1965年，“文化大革命”開始，小學五年級就停課了，六年級根本就沒有上課。媽媽問我，“你長大后想干什么??？你現(xiàn)在小學都沒讀完，你自己接著讀吧”，所以我就自學小學六年級的課本。上小學時，我的數(shù)學、語文成績都在平常水平。我很粗心大意，經(jīng)常會被老師叫去改正數(shù)學作業(yè)，如2+2等于5，老師會說這算錯了，再寫一下。但當我自學時，就沒有人來批評我做得對還是錯。每隔一段時間，我告訴媽媽我看完了什么內(nèi)容就行了。我自己讀完了小學六年級的數(shù)學，讀完了初中一年級的數(shù)學，這時開始復課鬧革命。1968年9月，我們到實驗小學去拿證明，證明我在這里讀過小學，按照街區(qū)劃片我就上了福州一中?，F(xiàn)在的福州一中可不好進，但那時沒有考試，進去后也不會正式上課，教師不敢講課。工宣隊說，按毛主席的教導，“兵教兵”，于是我就開始上臺講數(shù)學。當時給我一種自信，就是對數(shù)學學習不再頭痛。

1969年，我隨父母下放，從福州到了上杭縣。我們家下放的舊縣公社在才溪鄉(xiāng)邊上，就是毛主席寫才溪鄉(xiāng)調(diào)查報告的地方。1970年1月，我到縣城一中讀書，讀到1973年1月就算畢業(yè)了，所以初中、高中共六年，實際上我就讀了三年。好在下放時，人家都在賣家具、賣書，我媽媽就讓我們?nèi)炝藥妆境踔?、高中?shù)理化方面的教材，包括高考復習教材帶在身邊。那時真找不到其他的書，手中這些書就是最好看的了。我對物理、化學也很喜歡，但是缺乏實驗設施，唯有數(shù)學好讀，不需要做實驗。在縣城一中讀書時，我們雖然也經(jīng)常下鄉(xiāng)學農(nóng)，但比在大城市好，教師還能正常上課，學校還組織過數(shù)學競賽。

到中學畢業(yè)時，知識青年“上山下鄉(xiāng)”，我到農(nóng)村插隊落戶。因為當時的大學已經(jīng)開始招收工農(nóng)兵學員，我就有個愿望，要爭取讀書的機會。我在生產(chǎn)隊里當倉庫保管員，曬谷子時，150斤的擔子得挑起來。剛開始揺風車，我根本揺不動，沒有力氣將二道谷，就是癟的谷子搖出去，于是揺一遍不夠我就揺兩遍，特別賣勁兒干。兩年的農(nóng)活干下來，我的體力上去了，身體也壯實了，1975年如愿以償?shù)氐饺鲙熢寒斄斯まr(nóng)兵學員。其實，當時我特別想學計算機，因為在中學時，有位教師給我們介紹了計算機，在計算機剛剛起步的20世紀60年代，那位教師曾在福州大學研究計算機。可是，當時由于家庭成分的原因，我沒有上成福州大學，結(jié)果就到了三明師專去讀數(shù)學。但到了三明師專，頭一年基本上就沒學什么，因為工農(nóng)兵學員是推薦上去的，數(shù)學基礎太差，只好先補學中學數(shù)學課程。好在第二年來了一位畢業(yè)于復旦大學、曾在蘭州大學任教的教師——彭仲慶老師，他帶來了復旦大學的教材——《數(shù)學分析》、《解析幾何》和《概率論》。他給我們講極限論，還讓我接著講實數(shù)理論，這給了我一個鍛煉的機會。之前，數(shù)學在我的腦海中就是做題，看完前面的章節(jié)后我就會看習題，認為學數(shù)學就是做習題，這是一個很大的失誤，這時我才開始了解數(shù)學的邏輯架構和理論體系。就像每一位數(shù)學專業(yè)的大學一年級學生一樣，都要經(jīng)歷邁進高等數(shù)學門坎的磨煉，當時的困難是只有一本復旦大學的《數(shù)學分析》，那時又沒有復印機，于是我們晚上就到餐廳去，兩三個同學圍著那本書學習。幸好有那本書給我打下的一些基礎，后來恢復高考，1978年2月，我就開始給新入學的77屆學生講課，用的教材是吉林大學《數(shù)學分析》的教材，到了該年10月，我考上北京師范大學（以下簡稱北師大）進修班，第二年又考上北師大的碩士研究生。

二、轉(zhuǎn)向應用數(shù)學

1981年，碩士研究生畢業(yè)后，我留校任教，就這樣走上與數(shù)學相伴的道路。數(shù)學研究和教學是需要功底的，我確實花了很多的時間和做出很大的努力來充實自己。1993年，我完成博士論文，獲得博士學位，特別是出國進修訪問的經(jīng)歷使我開闊了眼界，看到我們國家和國外的一些差別，產(chǎn)生了一種想追想趕的欲望，希望中華民族在我們這一代的努力下會有一個翻天覆地的變化，這也影響了我的研究興趣。需要指出的是，我在荷蘭進修時，我的指導教師——Odo Diekmann是生物數(shù)學界的著名學者，在微分積分方程方面做得非常好，在生物方面也是專家，曾同時在阿姆斯特丹大學數(shù)學系和萊頓大學生物系任教授。他教我在做微分方程分析推導時，要想想這些數(shù)學公式的生物背景，這可能會有助于我做數(shù)學演繹推理。在他的影響下，我對應用數(shù)學越來越感興趣。

從碩士研究生開始，我的第一個研究方向是奇異積分方程與解析函數(shù)邊值問題，屬于復分析方向。我的博士論文是關于帶非線性時滯算子的偏微分方程及其應用，屬于偏微分方程方向，還是偏向理論研究。后來，我參加了應用物理與計算數(shù)學所郭伯靈老師主持的偏微分方程討論班，從無窮維動力系統(tǒng)角度研究偏微分方程解的漸近性質(zhì)。從荷蘭回來后，我繼續(xù)研究生物種群動力系統(tǒng)。最近幾年，了象處理中的偏微分方程方法研究成為我的重點研究項目?；叵肫饋?，我的研究興趣是從純數(shù)學方面慢慢地走，并逐步轉(zhuǎn)向應用數(shù)學方向。

我的教學工作也是這樣子的。我教了20多年的基礎數(shù)學課程，如數(shù)學分析、線性代數(shù)、常微分方程、偏微分方程、復變函數(shù)、泛函分析等非常抽象的數(shù)學理論課程，但在2002年，我第一次接觸到數(shù)學模型與建模課，使我對這個應用數(shù)學課程一下子產(chǎn)生了很大的興趣。當時，頭兩節(jié)課我給學生講泛函分析，后兩節(jié)課我會奔到另一個教室，跟學生坐在一起，聽劉來福老師講數(shù)學建模，一下子我的眼界就開闊了，覺得真好。因為劉老師曾帶我做過生物數(shù)學，在課上，他把應用數(shù)學研究與數(shù)學理論學習和研究的不同地方講得非常清楚，而且也使我了解到有那么多的數(shù)學應用，發(fā)現(xiàn)了教學需要改進的地方。這門課與數(shù)學分析不一樣，數(shù)學分析一堂課不聽，下一堂課就可能聽不懂，期末考試就可能很難通過，而這門課是案例教學，聽多聽少是自己的積累，期末課程論文只是部分課程內(nèi)容的練習結(jié)果。實際上，應用數(shù)學解決實際問題是非常困難的，頭幾步該怎么做，劉老師講得很清楚，但由于學生沒有接觸過實際問題，沒做過研究，所以沒有體會，感觸不深，有些同學甚至會埋頭干自己的事情。

在聽課的過程中，我對這門課的教學產(chǎn)生了新的想法，覺得必須引入課堂討論。數(shù)學應用必須親身經(jīng)歷，選擇適當?shù)膯栴}讓學生參與分析建模的過程，只聽不做是學不到的。其次，必須采用多媒體教學，實際問題信息量大，教師在黑板上抄寫占用的時間太多，而且缺少圖表的直觀表達。最后，最重要的是必須運用計算機，絕大部分的數(shù)學模型沒有顯式表達解，理論分析也很困難，而且沒有數(shù)值結(jié)果就不可能判定模型的適用性，也沒法解決問題。所以，通過一學期的聽課，我覺得自己的收獲非常大，特別想試一試我的關于教學改進的想法。雖然我在基礎課教學中很少組織課堂討論，也沒有用過多媒體教學，對數(shù)學應用涉及的有些數(shù)學分支一點兒也不懂，且不會計算機編程，但這個挑戰(zhàn)實在太吸引人了。過去我當學生學數(shù)學時，不知道抽象數(shù)學怎么用，教師沒有教，但如果現(xiàn)在我也不教，我的學生也會不知道，一代代人就都會不知道，那我們的科學怎么能進步，社會怎么能發(fā)展呢？特別是我面對的是北師大數(shù)學專業(yè)的學生，我知道他們學那么多年數(shù)學，只有很少一部分人會去搞數(shù)學研究，大部分人是會去中學教數(shù)學的，還有一些人是會走進其他學科領域去做應用數(shù)學的。北師大畢業(yè)的學生將來在中學里大多都是骨干教師，是十幾年后中國最高的中學教學水平的代表，他們的水準會反映我國未來的綜合實力。因此，我急切地想要改進我的數(shù)學教學。于是我就對劉老師說我想來上這門課，他對我說這正是他所期望的，所以我這幾年就一直在做數(shù)學建模教學，它與基礎數(shù)學課程教學不一樣的地方在于每當我完成一個學期的數(shù)學建模課程教學后，我會明確地感到學生迸發(fā)出的潛能會超過我的期望。2009年，我開始擔任北京市大學生數(shù)學建模與計算機應用競賽組委會秘書長，并將自己在應用數(shù)學教學中探索的經(jīng)驗用于推動北京市高校數(shù)學建模競賽活動的開展。

三、什么是數(shù)學建模

首先，我舉幾個有關數(shù)學模型的例子。

中學生都知道牛頓第二運動定律，即當一個物體受外力作用時，物體所獲加速度大小與合外力的大小成正比，并與物體質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向相同。引入變量x表示在t時刻物體的位置，它的一階導數(shù)是速度，二階導數(shù)是加速度，合外力等于質(zhì)量乘以加速度。于是，我們會得到牛頓第二運動定律的數(shù)學模型，即合外力等于質(zhì)量乘以變量x的二階導數(shù)。這個例子給大家的一個具體印象是數(shù)學模型可以用數(shù)學公式來表達。

我們再來看一下經(jīng)濟學的市場均衡模型。市場均衡是指市場需求量等于市場供給量。假設市場是理想競爭市場，即價格決定了市場需求量和市場供給量。按照經(jīng)濟學的觀點，使消費者和生產(chǎn)者的愿望都得到滿足的價格就是使市場達到均衡的價格，引進自變量p表示價格，引進一個因變量D（p）表示市場需求量，另外一個因變量S（p）表示市場供給量，那么D（p）=S（p）就是市場均衡模型。這個式子相對抽象一些，沒有用大家熟悉的初等函數(shù)給出函數(shù)關系的明確表達，但它表明在理想競爭市場中價格所起的關鍵作用。這也是一種數(shù)學模型。

我們再來看更抽象一點的數(shù)學模型，如哥尼斯堡七橋問題：在一條河上有七座橋，連接兩岸與河心的兩個孤島，能否從某個岸邊或島上出發(fā)，經(jīng)過每座橋恰好一次，再回到原地？這個游戲問題被數(shù)學家歐拉抽象成一個數(shù)學模型，四個點、七條邊的圖，用“點”表示岸邊和島嶼，用“邊”表示橋。歐拉用數(shù)學方法證明這個游戲不可能實現(xiàn)，稱在這個圖中不存在歐拉回路。歐拉設計的僅由“點”和“邊”構成的圖模型是現(xiàn)代龐大的復雜網(wǎng)絡模型的雛形。有的網(wǎng)絡還在“點”或“邊”上賦予權重，用于刻畫復雜系統(tǒng)多因素之間的關系，在研究人際關系、社會群體關系等許多心理、人文、社科領域中有著廣泛的應用。

由此可見，數(shù)學模型是用數(shù)學符號、數(shù)學方式表達實際現(xiàn)象或問題的。當我們面對實際問題，可能是心理問題，也可能是生物問題時，如果想利用數(shù)學方法與計算機來解決這些問題的話，我們就會發(fā)現(xiàn)，采用數(shù)學方法必須引入數(shù)學符號，計算機只認得數(shù)字。我們需要把與問題相關的學科語言翻譯成這些東西，而且要采用適當?shù)姆绞?，以便于下一步的?shù)學研究或編程計算，這就是在構建數(shù)學模型，將實際問題與數(shù)學和計算機連接起來，使我們的問題能夠利用數(shù)學方法和計算機來解決。具體地說，運用數(shù)學的思維方式，采用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并解決實際問題的一個途徑，這就是數(shù)學建模。

單靠一個人的力量完成數(shù)學建模常常是不可能的，一個人的知識和能力是有限的。實際上，當我們遇到問題時，不一定知道能否用到數(shù)學，也不一定知道如何用數(shù)學，所以我對參加數(shù)學建模全校公共選修課的同學說，通過這個課程能夠提高他們的數(shù)學素養(yǎng)，而不可能將他們變成數(shù)學專家。他們需要了解數(shù)學有什么用，在將來的工作中碰到問題時，知道這個問題是否該找數(shù)學專業(yè)的人來幫忙，或者是找計算機專家編寫程序來處理。對跨學科的領域來說，我們要對學科之間的關系有所了解，這很重要。在數(shù)學建模中有兩個重要的工作，特別需要數(shù)學專業(yè)和解決實際問題的學科專業(yè)密切合作，一是把實際問題翻譯成數(shù)學問題，二是把數(shù)學模型的結(jié)果翻譯成實際問題的解決方案。而數(shù)學建模的中間步驟——邏輯推導和計算，屬于數(shù)學，但也需要結(jié)合問題的實際背景，或許還須借助計算機來幫忙完成。

21世紀，各個學科的數(shù)學化進程加快，現(xiàn)在哪個學科都離不開數(shù)學。信息化時代，我們必須與數(shù)字打交道，特別是計算機的發(fā)展推動了數(shù)學的大眾化，大家都想借助計算機來處理數(shù)據(jù)，社會調(diào)查或教育學研究都希望借助于計算機，這就需要數(shù)學建模。所以數(shù)學不是離大家很遠，而是就在大家身邊。數(shù)學科學從傳統(tǒng)的自然科學和工程技術的基礎已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會與經(jīng)濟發(fā)展的各個領域，在科學技術、經(jīng)濟建設、商業(yè)貿(mào)易和日常生活中所起的作用愈來愈大，逐漸成為這些領域不可缺少的一個支柱。我們通過一些例子來具體了解。

2004年，美國科學促進會上，來自美國的兩位婚姻研究者和應用數(shù)學家向大家介紹了他們的研究成果。他們創(chuàng)建了一個數(shù)學模型，不僅可以用來推測婚姻的持續(xù)性，還有助于夫妻雙方早日發(fā)現(xiàn)婚姻中存在的問題，改善婚姻質(zhì)量，幫助夫妻克服那些可能使他們走上離婚之路的行為。如果數(shù)學模型只能做預測的話，那這個模型跟算命先生也差不多，沒多大意思，關鍵在于這個模型能做的下一步事情，它能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)在婚姻中出現(xiàn)的問題，如何改善，避免發(fā)生不希望發(fā)生的事情，賦予這個模型實際應用的價值。

我們再來看2011年北京師范大學校內(nèi)數(shù)學建模的競賽題，“現(xiàn)代漢字形聲字聲符在普通話中表音度的測查”，這是北師大文學院資深教授王寧老師出的一道題。90%左右的現(xiàn)代漢字屬于形聲字，形聲字是由“形符”和“聲符”兩部分組成的?！靶畏?，科學的稱謂應是“義符”，表示這個字意義的類別；“聲符”在造字時標示這個字的讀音，如“一唱一和”的“和”：“口”是義符，表示“和”的語義與口有關；“禾”是聲符，表示“和”的讀音與“禾”相同。漢字經(jīng)過幾千年的演變，語音系統(tǒng)發(fā)生了很大變化，而且，在不同的方言地域，變化的方向和程度是不一樣的。與此同時，漢字本身也發(fā)生了形體上的變遷，所以在現(xiàn)代漢字的形聲字中，“聲符”和它所造的字之間的聲音關系就出現(xiàn)了不同的情況。以普通話為例，和—禾，精、睛—青，撥—發(fā)，杯、胚—不，僅這四種情況，就可以看出在普通話里，形聲字的“聲符”對所構字都有標示讀音的作用，但二者相同、相似的程度是很不一樣的。本題目就是要測查出在普通話中“聲符”對現(xiàn)代形聲字的表音度。具體要求：第一，附錄中給出了從3 500個常用字中挑出的形聲字，請用拼音方案一一標注形聲字與其“聲符”的普通話讀音；第二，將不同表音情況按表音程度的大小加以分級歸類，聲韻調(diào)全同的為最高級，級數(shù)和分級標準自定；第三，對分級標準的制訂必須具有充分的理由，明確表述分級的標準，提供組成各級的形聲字表。最后的注意事項也很細致地講解了專家對漢字發(fā)音特點的分析。這道題第一次提出運用數(shù)學建模的方法研究漢語發(fā)音的特點和規(guī)律，并用表音度分類結(jié)果判定數(shù)學建模方法的有效性，為文字研究的科學化提供一個新的思路。學生需要把專家的意見量化，將文字變成數(shù)字，對數(shù)字進行分級分類，如果分類結(jié)果與專家的判斷基本吻合，說明量化在某種程度上是合理的。如果漢字發(fā)音能用數(shù)學描述，那么模擬人類的發(fā)音確實是一個吸引人的課題。

這里順便介紹一下我們正在進行的有關圖像處理中的偏微分方程模型和方法的研究。大家還記得十幾年前，我們用膠卷照相機，現(xiàn)在用數(shù)碼相機，存下來的是數(shù)值圖像，即數(shù)字矩陣。數(shù)字在傳遞過程中會被“噪聲”污染，“噪聲”也是數(shù)字。所謂加性“噪聲”，就是“噪聲圖像”為兩個矩陣的和。但如果我們既不知道“噪聲”，也不知道原圖像，如何可以從我們所看到的“噪聲圖像”中還原出原圖像呢？數(shù)學對這類問題早有研究，可以將其歸結(jié)為泛函極值問題，通過變分法得到圖像去噪的偏微分方程模型，運用偏微分方程數(shù)值解，我們就會得到與原圖像接近的圖像。偏微分方程的應用還有很多，涉及面也很廣。

以上的例子說明，數(shù)學模型已經(jīng)在自然科學領域、社會科學領域、人文科學領域以及所有人類活動的領域來幫助人們利用計算機和數(shù)學方法進行無損害的科學研究。

四、走進數(shù)學建模

現(xiàn)在常稱中國是世界工廠，但我們不能總在做初級加工，那么提高科技含量要靠什么？要靠我們這一代人，不單單靠學數(shù)學的、學理科的人，需要各行各業(yè)的人。對非數(shù)學專業(yè)的其他學科的工作者來說，只要在自身專業(yè)以外能夠懂一點數(shù)學，只要知道哪些跟數(shù)學能結(jié)合，學會跟別人合作，那么他們的科研就可以做得非常好，創(chuàng)造的價值也將會是巨大的。因為高科技的本質(zhì)是數(shù)學，數(shù)學知識的運用不僅反映公民的綜合修養(yǎng)，還會影響國家的科技綜合實力。如何做到“懂一點數(shù)學”，除各專業(yè)必修的高等數(shù)學以外，選修數(shù)學建模課程或參加數(shù)學建模競賽也是一種可取的選擇。

1941年，數(shù)學家?guī)炖试f過，兩千多年來，掌握數(shù)學知識已被視為每個受教育者必須具備的智力，但今天數(shù)學教育的傳統(tǒng)地位卻陷入了嚴重的危機之中。遺憾的是，數(shù)學工作者應對此負責，數(shù)學教學有時竟演變成空洞的解題訓練。雖然這種訓練可以提高形式推導能力，但無助于學生對數(shù)學的真正理解和提高他們獨立思考的能力。數(shù)學研究出現(xiàn)了過于強調(diào)抽象的趨勢，忽視了數(shù)學的應用以及與其他學科的聯(lián)系。數(shù)學建模教學正是對原有數(shù)學教學的補充和改進，它不只是教師站在臺上講，更多的時候是學生在一起討論，教師的主要責任是提出恰當?shù)膯栴}，引導學生直接奔向科學的前沿，既要有科學性又要引起學生的興趣，這也是我們在組織北師大校內(nèi)數(shù)學建模競賽自主命題時面臨的挑戰(zhàn)。

自2005到2014年，我們共舉辦了10屆北師大校內(nèi)數(shù)學建模競賽，每年2道題目，這10年來我們自主命題的題目有17道。下列是我們最初幾年的自主命題題目：

2005 A題：球門的危險區(qū)域（數(shù)學學院）

2005 B題：校園網(wǎng)流量分析（數(shù)學學院）

2006 A題：評閱試卷（數(shù)學學院）

2006 B題：蔬菜病害分級（數(shù)學學院）

2007 A題：上海證券交易所股市走勢的分析（數(shù)學學院）

2007 B題：二維條碼的自動識別（數(shù)學學院）

這些題目都是數(shù)學教師編的，或者是數(shù)學教師的科研問題，如“蔬菜病害分級”是我們圖像處理小組與中國農(nóng)科院蔬菜花卉研究所的合作課題——“基于計算機視覺的設施園藝作物病害的自動診斷識別技術”中的一個子問題。但數(shù)學教師的知識結(jié)構和研究興趣決定了選題范圍有限，要了解數(shù)學在各學科前沿的應用必須走出去。在教務處的推薦下，我主動與其他院系的教師聯(lián)系，這樣我就認識了北師大全球變化與地球系統(tǒng)科學研究院的學科帶頭人戴永久老師，認識了北師大減災與應急管理研究院陳晉老師、水科學院的王紅瑞老師等，他們都為數(shù)學建模競賽出過題目，如：

2008 A題：水資源效率的評價（水科學院、數(shù)學學院）

2008 B題：人員位置固定的場所分區(qū)疏散問題（減災與應急管理研究院、數(shù)學學院）

2009 A題：中國水壩對區(qū)域降水的貢獻（全球變化與地球系統(tǒng)科學研究院、數(shù)學學院）

2009 B題：在粗糙表面上的納米顆粒體積的估算（化學院、數(shù)學學院）

2010 A題：現(xiàn)代漢字形聲字聲符在普通話中表音度的測查（文學院、數(shù)學學院）

2011 B題：水資源短缺風險綜合評價（水科學院、數(shù)學學院）

2012 A題：臺風陸地強度衰減分析（減災與應急管理研究院、數(shù)學學院）

2013 A題：投籃問題（體育與運動學院、數(shù)學學院）

2013 B題：臺風降水空間結(jié)構特征參數(shù)提?。p災與應急管理研究院、數(shù)學學院）

2014 A題：計劃生育政策調(diào)整對北京市小學招生規(guī)模的影響（數(shù)學學院、中國教科院）

2014 B題：復雜天氣系統(tǒng)模型最優(yōu)參數(shù)化方案組合的試驗設計（全球變化與地球系統(tǒng)研究院、數(shù)學學院）

通過自主命題，我們了解到隨著科技的飛速發(fā)展，其他學科對數(shù)學的應用和需求超出高校數(shù)學課堂教學的新內(nèi)容和新趨勢，不僅對數(shù)學教學改進有很大的促進，而且也促進了學科的交叉研究。在數(shù)學建模競賽結(jié)束后，我們會與其他學科的教師共同指導本科生的科研項目、文章發(fā)表、科研課題申報。

現(xiàn)在北師大校內(nèi)數(shù)學建模競賽每年有近500名學生參賽，已經(jīng)成為北師大校園內(nèi)規(guī)模最大的學生課外科技活動，從教師設計賽題和學生賽前準備，到賽后論文評閱和賽題繼續(xù)研究，3天的數(shù)學建模競賽活動延展成了一個開放式的教學過程，激發(fā)了學生的學習熱情。因此，在組織北京市數(shù)學建模競賽時，我們每年都會召開賽題研究討論會，交流各校校內(nèi)數(shù)學建模競賽題目，促進數(shù)學建模活動健康發(fā)展。我們的目標是讓每一位大學生在校期間都有過一次參加數(shù)學建模競賽的經(jīng)歷，親身經(jīng)歷了解數(shù)學在其他科學領域中的應用，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。我真心地歡迎大家一起走進數(shù)學建模競賽，通過參加數(shù)學建模競賽開拓知識面，提高應用能力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神，增強合作意識。祝大家取得更大的成功！

（責任編輯：孫建輝）