戴聲佩+李海亮+羅紅霞+劉海清+曹建華

摘要選用1980～2011年華南地區(qū)111個及周邊地區(qū)39個氣象站地面觀測資料，基于ArcGIS10.0平臺，利用多元線性回歸模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模擬了華南地區(qū)≥10℃活動積溫的空間分布。結果表明：基于多元線性回歸模型的≥10℃活動積溫空間模擬方法與IDW、Kriging、Spline等插值方法相比，解決了積溫空間分布模擬復雜性的問題，并考慮了≥10℃活動積溫受海拔、經(jīng)緯度差異等因素的影響，具有較高的模擬精度，適合于較大范圍的積溫數(shù)據(jù)空間化模擬。另外，1980～2011年華南地區(qū)≥10℃活動積溫隨海拔的升高而減??；隨緯度的增大而減小；隨經(jīng)度的變化幅度較大，在研究區(qū)西部云南地區(qū)受地形的影響變化幅度強烈，在研究區(qū)東部廣西、廣東、福建等地變化幅度較小。

關鍵詞多元線性回歸模型 ；活動積溫 ；空間模擬 ；華南地區(qū)

分類號P423

Spatial Simulation of AAT10 (Active Accumulated Temperature≥10℃)

based on Multiple Linear Regression Model

DAI Shengpei1,2)LI Hailiang1,2)LUO Hongxia1,2)LIU Haiqing1,3)CAO Jianhua4)

(1 Institute of Scientific and Technical Information, CATAS, Danzhou, Hainan 571737, China

2 Key Laboratory of Practical Research on Tropical Crops Information Technology in Hainan,

Danzhou, Hainan 571737, China

3 Research Center of Tropical Agricultural Economics，CATAS，Danzhou， Hainan 571737，China;

4 Rubber Research Institute, CATAS, Danzhou, Hainan 571737, China)

AbstractThe spatial distribution of active accumulated temperature ≥10℃ (AAT10) was simulated by using the multiple linear regression model (MLRM) and IDW, Kriging, Spline interpolation method based on the daily meteorological observation data from 111 meteorological stations in Southern China and surrounding areas during 1980 to 2011. The result shows that compared with the conventional methods such as IDW, Kriging and Spline, it solves the complexity of the spatial distribution of AAT10, and considers the elevation, longitude and latitude differences to AAT10. It shows higher simulation accuracy,and is suitable for a wide range of spatialization of accumulated temperature. At the same time, the AAT10 in South China was reduced with increasing altitude from 1980 to 2011; and reduced with increasing latitude. There is a large variation with longitude in the western Yunnan region affected by the impact of changes in topography, and a little variation with longitude in the eastern part of Guangxi,Guangdong, Fujian province.

Keywordsmultiple linear regression model (MLRM) ; active accumulated temperature≥10℃ (AAT10) ; Spatial simulation ; Southern China

政府間氣候變化委員會(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)于2013年9月發(fā)布了第五次全球氣候變化評估報告(Fifth Assessment Report，AR5)第一工作組報告——《氣候變化2013：自然科學基礎》。報告指出：氣候變暖是毋庸置疑的，自1880年以來，地球平均的表面溫度上升了0.85℃，預計到2100年全球氣溫將上升2～4.8℃，并且極有可能(95%可信度)是人為活動導致全球變暖，同時伴隨出現(xiàn)大氣和海洋升溫、冰雪量下降、海平面上升、溫室氣體濃度增加、極端天氣頻繁出現(xiàn)等現(xiàn)象[1]。

氣候變化給人類的生存和發(fā)展帶來了一系列重大影響，已經(jīng)危及到農(nóng)業(yè)安全、能源安全、生態(tài)安全、水資源安全、公共衛(wèi)生安全等各方面[2]。農(nóng)業(yè)是受氣候變化影響最敏感的領域之一。積溫是一個地區(qū)十分重要的熱量資源，是作物生長的重要因素之一，對指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義[3-4]，也是進行農(nóng)業(yè)氣候區(qū)劃、合理配置農(nóng)作物以及預報物候期、病蟲害發(fā)生期的重要依據(jù)[5]。了解復雜地形下各界限溫度下精細網(wǎng)格的積溫對農(nóng)、林、牧業(yè)的規(guī)劃、布局是十分重要的[6]。由于受地理條件、維護條件等因素的限制，氣象站點的布設很不均勻。如何根據(jù)有限的氣象站資料獲取空間化的氣象要素是近年來生態(tài)學、資源科學和環(huán)境科學的重要任務[4]。近年來，一些學者開展了關于華南地區(qū)積溫方面的相關研究[7-11]，因受當時資料、技術方法等方面的限制，尚存在一些不足，如缺乏對積溫的精確空間化模擬。

華南地區(qū)屬熱帶、亞熱帶季風氣候，氣候溫暖濕潤、雨熱同季，區(qū)內(nèi)動植物種類繁多，同時擁有廣闊的熱帶海洋。不僅是我國重要的糧食生產(chǎn)基地，還是我國主要熱帶作物的生產(chǎn)基地。因此，充分利用該區(qū)豐富的熱量和水分資源，發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及熱帶經(jīng)濟作物，合理利用和保護熱帶性植物和動物資源，開發(fā)熱帶海洋資源等，對于我國自然資源的開發(fā)利用具有重要意義。因此，在此背景下，研究華南地區(qū)≥10℃積溫的空間模擬、揭示熱量資源分配的新格局，對現(xiàn)有農(nóng)業(yè)結構和品種布局進行重新規(guī)劃和調整具有重要意義。

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1資料與方法

1.1研究區(qū)域概況

華南地區(qū)位于歐亞大陸南端(3°58′N～26°23′N，104°29′E～117°50′E)，包括廣東、廣西、福建、云南和海南等省(區(qū))，總陸地面積為96.99萬 km2(圖1)，屬熱帶、亞熱帶季風氣候，氣候溫暖濕潤，雨熱同季。年均氣溫21.40 ℃，降水量1 900.20 mm。華南地區(qū)大部分農(nóng)作物屬于我國的晚三熟和熱三熟區(qū)域，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平相對較高，主要糧食作物有水稻、旱稻、小麥、番薯、木薯、玉米、高梁等，珠江三角洲、潮汕平原和廈門、漳州、泉州一帶是我國雙季稻高產(chǎn)地區(qū)[12]。經(jīng)濟作物主要有橡膠、甘蔗、麻類、花生、芝麻、茶等；該區(qū)的熱帶林木、熱帶水果、熱帶水產(chǎn)在我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占有突出地位。

1.2數(shù)據(jù)來源

本文選用華南地區(qū)111個及周邊(四川、貴州、湖南、江西、浙江等省份)39個氣象站1980～2011年逐日平均氣溫實測數(shù)據(jù)及各氣象臺站地名、經(jīng)度、緯度和海拔高度數(shù)據(jù)，資料來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)(http：//cdc.cma.gov.cn/)和中國氣象局。部分站點缺測數(shù)據(jù)，通過已有數(shù)據(jù)與臨近站點數(shù)據(jù)作一致性檢驗之后進行插補，以保證數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性。數(shù)字高程(Digital Elevation Models，DEM)數(shù)據(jù)采用美國地質調查局(U.S. Geological Survey，USGS)發(fā)布的全球90 m空間分辨率DEM數(shù)據(jù)；研究區(qū)邊界數(shù)據(jù)采用國家基礎地理信息中心發(fā)布的1∶400萬中國行政區(qū)劃數(shù)據(jù)。

1.3研究方法

1.3.1≥10℃積溫的計算

本文計算積溫的界限溫度確定為10℃，采用五日滑動平均法確定日平均氣溫穩(wěn)定≥10℃起止日期，其起始日定義為五日滑動平均氣溫≥10℃的日期，終止日定義為五日滑動平均氣溫<10℃的日期，具體算法見參考文獻[13]。由于在熱帶地區(qū)全年日平均氣溫均大于10℃，所以研究區(qū)內(nèi)部分站點的日平均氣溫穩(wěn)定≥10℃起止日期分別為儒略歷第一日和最后一日。

對于某一年某一站點而言，在確定界限溫度(10℃)起止日期之后，計算該起止日期之間的日平均氣溫總和即為日平均氣溫穩(wěn)定≥10℃期間積溫[14]。

1.3.2基于多元線性回歸模型(Multiple Linear Regression Model，MLRM)的積溫空間模擬方法

在多要素的地理系統(tǒng)中，多個(多于2個)要素之間也存在著相關影響、相互關聯(lián)的情況[15-17]。假設某一因變量y受k個自變量x1，x2，…，xk的影響，其n組觀測值為yα，x1α，x2α，…，xkα，α=1，2，…，n。那么，多元線性回歸模型的結構形式為：

ya=β0+β1x1a+β2x2a+…+βkxka+εa(1)

上式中，β0，β1，…，βk為待定參數(shù)，εα為隨機變量。如果b0，b1，…，bk分別為β0，β1，…，βk的擬合值，則回歸方程為：

y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk(2)

上式中，b0為常數(shù)，b1，b2，…，bk為偏回歸系數(shù)，y為ya的預測值，則觀測值(實際值)為預測值 y與殘差y′的和，公式為：

y=y+y′(3)

在本研究中，考慮到積溫受經(jīng)度、緯度和海拔的影響。因此，建立積溫與海報、經(jīng)度、緯度之間的多元線性回歸模型，公式為：

y=b0+b1θ+b2φ+b3λ(4)

上式中，θ為經(jīng)度、φ為緯度、λ為海拔；將站點數(shù)的90%(134個)≥10℃積溫及其經(jīng)度、緯度、海拔代入上式進行建模，得出回歸方程如下：

yj=22 235.969 8-65.185 5θ-313.936 2φ-1.575 1λ(5)

經(jīng)統(tǒng)計檢驗，模型的置信水平α為0.001，復相關系數(shù)為0.941 6，R2為0.886 0，達到建模的精度驗證要求。

1.3.3積溫空間模擬過程

(1)參數(shù)獲?。豪醚芯繀^(qū)DEM數(shù)據(jù)在ArcGIS10.0平臺上獲取的研究區(qū)經(jīng)度和緯度90 m分辨率柵格數(shù)據(jù)，獲得模擬所需的三個參數(shù)(海拔、經(jīng)度、緯度)(圖2)。

(2)預測柵格圖：利用獲取的模擬參數(shù)和回歸模型公式(5)求得研究區(qū)1980～2011年≥10℃積溫的預測柵格圖。

(3)模擬結果：利用建模站點回歸模型模擬殘差進行反距離權重(Inverse Distance Weighted，IDW)插值，獲得模擬殘差柵格圖，并根據(jù)公式(3)計算得出研究區(qū)1980～2011年≥10℃積溫空間分布圖(圖3a)。

(4)精度驗證：利用未參與建模的16個氣象站點的實測數(shù)據(jù)作為模擬結果的驗證數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗模擬值與實測值的線性一致性較強，R2為0.953 8(圖3b)，表明模擬結果符合精度驗證要求，說明基于多元線性回歸模型的≥10℃活動積溫空間模擬方法可行，適合于較大范圍的積溫數(shù)據(jù)空間化模擬。

(5)模型對比：利用反距離權重(IDW)、普通克里格(Kriging)、樣條函數(shù)(Spline)等插值方法對數(shù)據(jù)進行空間插值，獲取不同插值方法模擬的積溫空間分布圖(圖4)，并對比模擬精度(表1)。

(6)結果分析：分析研究區(qū)1980～2011年≥10℃積溫的空間分布規(guī)律，并利用ArcGIS10.0三維分析(3D Analyst)工具的剖面分析功能，獲取不同海拔高度和不同經(jīng)緯線(101°E、110°E、117°E、24°N)上的剖面曲線(圖5)，分析≥10℃活動積溫隨海拔、經(jīng)緯度的變化情況。

2結果分析

2.1積溫空間模擬結果

由圖3a和圖3b可知，基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬分布圖較好體現(xiàn)了海拔、經(jīng)緯度對積溫的影響，更真實地體現(xiàn)了積溫的空間分布狀況。從模型的精度驗證也可看出，模擬值與實測值的線性一致性較強，R2為0.953 8，表明基于多元線性回歸模型的積溫空間模擬方面適合于較大范圍的積溫數(shù)據(jù)空間化模擬，對農(nóng)業(yè)結構調整、空間布局規(guī)劃等方面有積極的指導意義。

研究區(qū)1980～2011年≥10℃積溫小于 3 000℃的區(qū)域分布在云南西北部的德欽、貢山、香格里拉、麗江和東北部的昭通、會澤等高原地區(qū)；≥10℃積溫大于3 000℃小于5 000℃的區(qū)域分布在云南的沾益、瀘西、玉溪、大理、瀘水、保山和廣西北部融安、桂林以及福建的武夷山、九仙山、漳平等地區(qū)；≥10℃積溫大于5 000℃小于7 000℃的區(qū)域分布在云南中部的騰沖、楚雄、景東和東部的文山、硯山、屏邊，廣西中部的百色、都安、河池、來賓、蒙山、梧州，廣東北部的連州、廣寧、韶關、佛崗、南雄、連平、五華、梅縣，福建北部等低山丘陵地區(qū)；≥10℃積溫大于7 000℃的區(qū)域在云南主要分布在怒江、瀾滄江、元江、金沙江等河谷地區(qū)和西雙版納地區(qū)，還分布在廣西、廣東的南部地區(qū)，以及福建南部的漳州、廈門一帶；其最高值出現(xiàn)在海南島，其值為9 415℃。

2.2積溫隨海拔、經(jīng)度、緯度的變化分析

圖5a曲線為≥10℃積溫隨海拔的變化情況。由該圖可知，研究區(qū)1980～2011年≥10℃積溫隨海拔的升高而減小。圖5b、5c、5d曲線分別為不同經(jīng)線(101°E、110°E、117°E)上的≥10℃積溫變化剖面曲線，可知，≥10℃積溫隨緯度的增大而減小。圖5e曲線為24°N緯線上的≥10℃活動積溫變化剖面曲線。由此可知，≥10℃活動積溫隨經(jīng)度的變化幅度較大，在研究區(qū)西部云南地區(qū)受地形的影響變化幅度強烈，在研究區(qū)東部廣西、廣東、福建等地變化幅度較小。

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2.3與其它插值方法對比分析

由圖3、4可知，對比多元線性回歸模型模擬的積溫空間分布結果與常用的空間化方法IDW、Kriging、Spline等插值方法結果，發(fā)現(xiàn)4種方法對≥10℃積溫總體分布趨勢表現(xiàn)基本一致，都是隨緯度的增大而減小，呈現(xiàn)出由南向北逐漸降低的趨勢。但是基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬方法的精度較優(yōu)，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

(1)≥10℃積溫隨海拔的變化趨勢和精細度更明顯，體現(xiàn)了海拔對活動積溫的顯著影響。

(2)對預留10%(16個)氣象站點的模擬值與觀測值線性一致性更強，R2為0.953 8，分別大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)對插值方法的模擬結果(表1)，并且均方根誤差(Root-mean-square Error，RMSE)和相對均方根誤差(Relative Root-mean-square Error，RMSEr)都小于IDW、Kriging、Spline插值方法(表1)，表明其模擬精度高、誤差小。

3結論與討論

本文選用華南地區(qū)111個及周邊地區(qū)39個氣象站點1980～2011年逐日平均氣溫實測數(shù)據(jù)及各氣象臺站地名、經(jīng)度、緯度和海拔高度數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模擬了華南地區(qū)≥10℃積溫的空間分布，得出結論如下。

(1)通過分析1980～2011年華南地區(qū)≥10℃積溫的空間分布情況，及其隨海拔、經(jīng)緯度的變化情況，可知研究區(qū)≥10℃積溫最低值出現(xiàn)在云南省北部地區(qū)，最高值出現(xiàn)在海南島；并且≥10℃積溫隨海拔的升高而減小，隨緯度的增大而減小，隨經(jīng)度的變化幅度較大。在研究區(qū)西部云南地區(qū)受地形的影響變化幅度強烈，在研究區(qū)東部廣西、廣東、福建地區(qū)變化幅度較小。

(2)基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬方法較IDW、Kriging、Spline等插值方法的精度較優(yōu)。其R2為0.953 8，分別大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)插值方法的模擬結果，并且其模擬結果隨海拔、經(jīng)緯度的變化趨勢和精細度更明顯，體現(xiàn)了海拔、經(jīng)緯度對積溫的顯著影響。

(3)本文在進行≥10℃積溫空間模擬時，雖然考慮了海拔、經(jīng)度和緯度的影響，使模擬結果的精度和精細化程度都有所提高。但也存在一些不足，比如未考慮坡度、坡向、地形遮蔽、坡地反射輻射、散射輻射各向異性及天氣過程等因素對積溫的影響，同時，還應進一步加強遙感衛(wèi)星資料在本研究中的應用。

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2.3與其它插值方法對比分析

由圖3、4可知，對比多元線性回歸模型模擬的積溫空間分布結果與常用的空間化方法IDW、Kriging、Spline等插值方法結果，發(fā)現(xiàn)4種方法對≥10℃積溫總體分布趨勢表現(xiàn)基本一致，都是隨緯度的增大而減小，呈現(xiàn)出由南向北逐漸降低的趨勢。但是基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬方法的精度較優(yōu)，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

(1)≥10℃積溫隨海拔的變化趨勢和精細度更明顯，體現(xiàn)了海拔對活動積溫的顯著影響。

(2)對預留10%(16個)氣象站點的模擬值與觀測值線性一致性更強，R2為0.953 8，分別大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)對插值方法的模擬結果(表1)，并且均方根誤差(Root-mean-square Error，RMSE)和相對均方根誤差(Relative Root-mean-square Error，RMSEr)都小于IDW、Kriging、Spline插值方法(表1)，表明其模擬精度高、誤差小。

3結論與討論

本文選用華南地區(qū)111個及周邊地區(qū)39個氣象站點1980～2011年逐日平均氣溫實測數(shù)據(jù)及各氣象臺站地名、經(jīng)度、緯度和海拔高度數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模擬了華南地區(qū)≥10℃積溫的空間分布，得出結論如下。

(1)通過分析1980～2011年華南地區(qū)≥10℃積溫的空間分布情況，及其隨海拔、經(jīng)緯度的變化情況，可知研究區(qū)≥10℃積溫最低值出現(xiàn)在云南省北部地區(qū)，最高值出現(xiàn)在海南島；并且≥10℃積溫隨海拔的升高而減小，隨緯度的增大而減小，隨經(jīng)度的變化幅度較大。在研究區(qū)西部云南地區(qū)受地形的影響變化幅度強烈，在研究區(qū)東部廣西、廣東、福建地區(qū)變化幅度較小。

(2)基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬方法較IDW、Kriging、Spline等插值方法的精度較優(yōu)。其R2為0.953 8，分別大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)插值方法的模擬結果，并且其模擬結果隨海拔、經(jīng)緯度的變化趨勢和精細度更明顯，體現(xiàn)了海拔、經(jīng)緯度對積溫的顯著影響。

(3)本文在進行≥10℃積溫空間模擬時，雖然考慮了海拔、經(jīng)度和緯度的影響，使模擬結果的精度和精細化程度都有所提高。但也存在一些不足，比如未考慮坡度、坡向、地形遮蔽、坡地反射輻射、散射輻射各向異性及天氣過程等因素對積溫的影響，同時，還應進一步加強遙感衛(wèi)星資料在本研究中的應用。

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2.3與其它插值方法對比分析

由圖3、4可知，對比多元線性回歸模型模擬的積溫空間分布結果與常用的空間化方法IDW、Kriging、Spline等插值方法結果，發(fā)現(xiàn)4種方法對≥10℃積溫總體分布趨勢表現(xiàn)基本一致，都是隨緯度的增大而減小，呈現(xiàn)出由南向北逐漸降低的趨勢。但是基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬方法的精度較優(yōu)，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

(1)≥10℃積溫隨海拔的變化趨勢和精細度更明顯，體現(xiàn)了海拔對活動積溫的顯著影響。

(2)對預留10%(16個)氣象站點的模擬值與觀測值線性一致性更強，R2為0.953 8，分別大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)對插值方法的模擬結果(表1)，并且均方根誤差(Root-mean-square Error，RMSE)和相對均方根誤差(Relative Root-mean-square Error，RMSEr)都小于IDW、Kriging、Spline插值方法(表1)，表明其模擬精度高、誤差小。

3結論與討論

本文選用華南地區(qū)111個及周邊地區(qū)39個氣象站點1980～2011年逐日平均氣溫實測數(shù)據(jù)及各氣象臺站地名、經(jīng)度、緯度和海拔高度數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模擬了華南地區(qū)≥10℃積溫的空間分布，得出結論如下。

(1)通過分析1980～2011年華南地區(qū)≥10℃積溫的空間分布情況，及其隨海拔、經(jīng)緯度的變化情況，可知研究區(qū)≥10℃積溫最低值出現(xiàn)在云南省北部地區(qū)，最高值出現(xiàn)在海南島；并且≥10℃積溫隨海拔的升高而減小，隨緯度的增大而減小，隨經(jīng)度的變化幅度較大。在研究區(qū)西部云南地區(qū)受地形的影響變化幅度強烈，在研究區(qū)東部廣西、廣東、福建地區(qū)變化幅度較小。

(2)基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬方法較IDW、Kriging、Spline等插值方法的精度較優(yōu)。其R2為0.953 8，分別大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)插值方法的模擬結果，并且其模擬結果隨海拔、經(jīng)緯度的變化趨勢和精細度更明顯，體現(xiàn)了海拔、經(jīng)緯度對積溫的顯著影響。

(3)本文在進行≥10℃積溫空間模擬時，雖然考慮了海拔、經(jīng)度和緯度的影響，使模擬結果的精度和精細化程度都有所提高。但也存在一些不足，比如未考慮坡度、坡向、地形遮蔽、坡地反射輻射、散射輻射各向異性及天氣過程等因素對積溫的影響，同時，還應進一步加強遙感衛(wèi)星資料在本研究中的應用。

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